南方新高考高考物理一轮总复习专题八磁场新人教版

专题八磁场
第1讲磁场磁场对电流的作用
一、单项选择题
1.(2013年上海卷)如图K8­1­1所示，足够长的直线ab靠近通电螺线管，与螺线管平行.用磁传感器测量ab上各点的磁感应强度B，在计算机屏幕上显示的大致图象是( )
图K8­1­1
A. B. C. D.
2.将一个质量很小的金属圆环用细线悬挂起来，在其附近放一条形磁铁，磁铁的轴线与圆环在同一个平面内，且通过圆环中心，如图K8­1­2所示，当圆环中通以顺时针方向的电流时，从上往下看( )
图K8­1­2
A.圆环顺时针转动，靠近磁铁
B.圆环顺时针转动，远离磁铁
C.圆环逆时针转动，靠近磁铁
D.圆环逆时针转动，远离磁铁
3.如图K8­1­3所示，两根光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为θ.整个装置处于沿竖直方向的匀强磁场中，金属杆ab垂直导轨放置，当杆中通有从a到b的恒定电流I时，金属杆ab刚好静止.则( )
图K8­1­3
A.磁场方向竖直向上
B.磁场方向竖直向下
C.ab受安培力的方向平行导轨向上
D.ab受安培力的方向平行导轨向下
4.(2015年广东惠州一调)如图K8­1­4所示，在倾角为α的光滑斜面上，要使垂直纸面放置的一根长为L、质量为m的通电直导体处于静止状态，则应加的匀强磁场B的方向可能是( )
图K8­1­4
A.平行斜面向上
B.平行斜面向下
C.垂直斜面向下
D.垂直斜面向上
5.(2015年广东深圳南山期末)指南针是我国古代的四大发明之一.当指南针静止时，其N极指向如图K8­1­5虚线(南北向)所示，若某一条件下该指南针静止时N极指向如图实线(N极偏东北向)所示.则以下判断正确的是( )
图K8­1­5
A.可能在指南针上面有一导线东西放置，通有东向西的电流
B.可能在指南针上面有一导线东西放置，通有西向东的电流
C.可能在指南针上面有一导线南北放置，通有北向南的电流
D.可能在指南针上面有一导线南北放置，通有南向北的电流
6.(2015年甘肃兰州模拟)如图K8­1­6所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳水平吊起通电直导线A，A与螺线管垂直.A导线中的电流方向垂直纸面向里，开关S闭合，A受到通电螺线管磁场的作用力的方向是( )
图K8­1­6
A.水平向左
B.水平向右
C.竖直向下
D.竖直向上
7.(2014年新课标卷Ⅰ)关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是( )
A.安培力的方向可以不垂直于直导线
B.安培力的方向总是垂直于磁场的方向
C.安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关
D.将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半
二、多项选择题
8.(2013年海南卷)三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I，方向如图K8­1­7所示.a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等.将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3，下列说法正确的是( )
图K8­1­7
A.B1＝B2<B3
B.B1＝B2＝B3
C.a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里
D.a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里
9.(2014年浙江卷)如图K8­1­8甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒.从t＝0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为I m，图甲中I所示方向为电流正方向.则金属棒( )
图K8­1­8
A.一直向右移动
B.速度随时间周期性变化
C.受到的安培力随时间周期性变化
D.受到的安培力在一个周期内做正功
10.光滑平行导轨水平放置，导轨左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连，右端与半径为L＝20 cm的两段光滑圆弧导轨相接，一根质量m＝60 g、电阻R＝1 Ω、长为L 的导体棒ab，用长也为L的绝缘细线悬挂，如图K8­1­9所示，系统空间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T，当闭合开关S后，导体棒沿圆弧摆动，摆到最大高度时，细线与竖直方向成θ＝53°角，摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态，导轨电阻不计，sin 53°＝0.8，g＝10 m/s2则( )
图K8­1­9
A.磁场方向一定竖直向下
B.电源电动势E＝3.0 V
C.导体棒在摆动过程中所受安培力F＝3 N
D.导体棒在摆动过程中电源提供的电能为0.048 J
三、非选择题
11.(2014年重庆卷)某电子天平原理如图K8­1­10所示，E形磁铁的两侧为N极，中心为S 极，两极间的磁感应强度大小均为B，磁极宽度均为L，忽略边缘效应，一正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端C、D与外电路连接，当质量为m的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触)，随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流I可确定重物的质量.已知线圈匝数为n，线圈电阻为R，重力加速度为g.问：
图K8­1­10
(1)线圈向下运动过程中，线圈中感应电流是从C端还是从D端流出？
(2)供电电流I是从C端还是从D端流入？求重物质量与电流的关系.
(3)若线圈消耗的最大功率为P，该电子天平能称量的最大质量是多少？
第2讲磁场对运动电荷的作用
一、单项选择题
1.如图K8­2­1所示，螺线管两端加上交流电压，沿着螺线管轴线方向有一电子射入，则该电子在螺线管内将做( )
图K8­2­1
A.加速直线运动
B.匀速直线运动
C.匀速圆周运动
D.往返运动
2.如图K8­2­2所示，一小球带负电，在匀强磁场中摆动，磁感应强度的方向垂直纸面向里.若小球在A、B间摆动过程中，由A到C点时，绳拉力为T1，加速度为a1，由B到C点时，拉力为T2，加速度为a2，则( )
图K8­2­2
A.T1＞T2，a1＝a2
B.T1＜T2，a1＝a2
C.T1＞T2，a1＞a2
D.T1＜T2，a1＜a2
3.(2014年新课标卷Ⅰ)如图K8­2­3，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出).一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿过铝板后到达PQ的中点O，已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变，不计重力.铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为( )
图K8­2­3
A.2
B. 3
C.1
D.
2 2
4.(2014年安徽卷)“人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体，使其中的带电粒子被尽可能限制在装置内部，而不与装置器壁碰撞，已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度T成正比，为约束更高温度的等离子体，则需要更强的磁场，以使带电粒子在磁场中的运动半径不变，由此可判断所需的磁感应强度B正比于( )
A.T
B.T
C.T3
D.T2
5.(2014年安徽黄山三校联考)如图K8­2­4所示，在x＞0，y＞0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B.现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从x轴上的某点P沿着与x轴成30°角的方向射入磁场.不计重力的影响，则下列有关说法正确的是( )
图K8­2­4
A.只要粒子的速率合适，粒子就可能通过坐标原点
B.粒子在磁场中运动所经历的时间一定为5πm 3qB
C.粒子在磁场中运动所经历的时间可能为πm qB
D.粒子在磁场中运动所经历的时间可能为πm 6Bq
6.如图K8­2­5所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a 、b 、c 以不同的速率对准圆心O 沿着AO 方向射入磁场，其运动轨迹如图.若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是( )
图K8­2­5
A.a 粒子动能最大
B.c 粒子速率最大
C.c 粒子在磁场中运动时间最长
D.它们做圆周运动的周期T a ＜T b ＜T c
7.(2015年广东深圳一模改编)如图K8­2­6所示，ab 边界下方是一垂直纸面向里的匀强磁场，
质子(11H)和α粒子(42He)先后从c 点沿箭头方向射入磁场，都从d 点射出磁场.不计粒子的重
力，则质子(11H)和α粒子(42He)在磁场中运动的( )
图K8­2­6
A.半径之比为1∶2
B.动能之比为1∶1
C.速率之比为1∶2
D.时间之比为1∶2
二、多项选择题
8.磁流体发电是一项新兴技术.如图K8­2­7所示，平行金属板之间有一个很强的磁场，将一束含有大量正、负带电粒子的等离子体，沿图中所示方向喷入磁场.图中虚线框部分相当于发电机.把两个极板与用电器相连，则( )
图K8­2­7
A.用电器中的电流方向从A 到B
B.用电器中的电流方向从B 到A
C.若只减小磁场，发电机的电动势增大
D.若只增大喷入粒子的速度，发电机的电动势增大
9.(2016年吉林长春质检)如图K8­2­8在x 轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B 的匀
强磁场，x 轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为12
B 的匀强磁场.一带负电的粒子质量为m 电荷量为q ，从原点O 以与x 轴成θ＝30°角斜向上射入磁场，且在x 轴上方运动半径为R (不计重力)，则( )
图K8­2­8
A.粒子经偏转一定能回到原点O
B.粒子在x 轴上面的轨迹为劣弧，在x 轴下面的轨迹为优弧
C.粒子在x 轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为1∶2
D.粒子第二次射入x 轴上方磁场时，沿x 轴方向前进了3R
10.(2015年新课标卷Ⅱ)有两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ中的磁感应强度是Ⅱ中的k 倍，两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动.与Ⅰ中运动的电子相比，Ⅱ中的电子
( )
A.运动轨迹的半径是Ⅰ中的k 倍
B.加速度的大小是I 中的k 倍
C.做圆周运动的周期是Ⅰ中的k 倍
D.做圆周运动的角速度是Ⅰ中的k 倍
三、非选择题
11.(2016年西藏日喀则第一高级中学月考)如图K8­2­9甲所示，水平直线MN 下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计，比荷q m ＝1×106
C/kg 的正电荷置于电场中的O 点由静止释
放，经过π15
×10－5 s 后，电荷以v 0＝1.5×104 m/s 的速度通过MN 进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B 按图乙所示规律周期性变化(图乙中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过NM 时为t ＝0时刻)，计算结果可用π表示.
甲 乙
图K8­2­9
(1)求O 点与直线MN 之间的电势差.
(2)求图乙中t ＝2π3
×10－5s 时刻电荷与O 点的水平距离. (3)如果在O 点右方d ＝67.5 cm 处有一垂直于MN 的足够大的挡板，求电荷从O 点出发运动到挡板所需的时间.
第3讲 带电粒子在复合场中的运动
一、单项选择题
1.(2013年重庆卷)如图K8­3­1所示，一段长方体形导电材料，左右两端面的边长都为a 和b ，内有带电荷量为q 的某种自由运动电荷.导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为B .当通以从左到右的稳恒电流I 时，测得导电材料上、下表面之间的电压为U ，且上表面的电势比下表面的低.由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为( )
图K8­3­1
A.IB |q |aU ，负
B.IB |q |aU ，正
C.IB |q |bU ，负
D.IB |q |bU
，正 2.如图K8­3­2所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场.一带电粒子a (不计重力)以一定的初速度由左边界的O 点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O ′点(图中未标出)穿出.若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b (不计重力)仍以相同初速度由O 点射入，从区域右边界穿出，则粒子b ( )
图K8­3­2
A.穿出位置一定在O ′点下方
B.穿出位置一定在O ′点上方
C.运动时，在电场中的电势能一定减小
D.在电场中运动时，动能一定减小
3.如图K8­3­3所示的是质谱仪工作原理的示意图.带电粒子a 、b 经电压U 加速(在A 点的初速度为零)后，进入磁感应强度为B 的匀强磁场做匀速圆周运动，最后分别打在感光板S 上的x 1、x 2处.图中半圆形的虚线分别表示带电粒子a 、b 所通过的路径，则( )
图K8­3­3
A.a 的质量一定大于b 的质量
B.a 的电荷量一定大于b 的电荷量
C.在磁场中a 运动的时间大于b 运动的时间
D.a 的比荷q a m a 大于b 的比荷q b m b
4.带电粒子垂直进入匀强电场或匀强磁场中时，粒子将发生偏转，称这种电场为偏转电场，这种磁场为偏转磁场.下列说法错误的是(重力不计)( )
A.欲把速度不同的同种带电粒子分开，既可采用偏转电场，也可采用偏转磁场
B.欲把动能相同的质子和α粒子分开，只能采用偏转电场
C.欲把由静止经同一电场加速的质子和α粒子分开，偏转电场和偏转磁场均可采用
D.欲把初速度相同而比荷不同的带电粒子分开，偏转电场和偏转磁场均可采用
5.(2015年广东韶关模拟)如图K8­3­4所示，回旋加速器是加速带电粒子的装置，其主体部分是两个D 形金属盒.两金属盒处在垂直于盒底的匀强磁场中，a 、b 分别与高频交流电源两极相连接，下列说法正确的是( )
图K8­3­4
A.离子从磁场中获得能量
B.带电粒子的运动周期是变化的
C.离子由加速器的中心附近进入加速器
D.增大金属盒的半径，粒子射出时的动能不变
6.(2013年四川自贡二诊改编)如图K8­3­5所示，水平放置的平行板电容器两板间有垂直纸面向里的匀强磁场.开关S 闭合时，带电粒子恰好水平向右匀速穿过两板，粒子的重力不计，下列说法正确的是( )
图K8­3­5
A.保持开关闭合，若滑片P 向上滑动，粒子不可能从下极板边缘射出
B.保持开关闭合，若滑片P 向下滑动，粒子不可能从下极板边缘射出
C.保持开关闭合，若A 极板向上移动后，调节滑片P 的位置，粒子仍可能沿直线射出
D.如果开关断开，粒子继续沿直线射出
二、多项选择题
7.在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带电荷量为q 、质量为m 的带电球体，管道半径略大于球体半径.整个管道处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁感应强度方向与管道垂直，如图K8­3­6所示.现给带电球体一个水平速度v 0，则在整个运动过程中，带电球体克服摩擦力所做的功可能为( )
图K8­3­6
A.0
B.12m ⎝ ⎛⎭
⎪⎫mg qB 2 C.12mv 20 D.12m [v 20＋⎝ ⎛⎭
⎪⎫mg qB 2]
8.(2016年黑龙江牡丹江期中)如图K8­3­7所示，空间中存在一水平方向匀强电场和一水平方向匀强磁场，且电场方向和磁场方向相互垂直.在电磁场正交的空间中有一足够长的固定粗糙绝缘杆，与电场正方向成60°角且处于竖直平面内.一质量为m ，带电荷量为＋q 的小球套在绝缘杆上.初始时，给小球一沿杆向下的初速度，小球恰好做匀速运动，电荷量保持不变.已知，磁感应强度大小为B ，电场强度大小为E ＝
3mg
q
，则以下说法正确的是( )
图K8­3­7
A.小球的初速度为v 0＝2mg
qB
B.若小球的初速度为3mg
qB
，小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止
C.若小球的初速度为mg qB
，小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止
D.若小球的初速度为mg qB ，则运动中克服摩擦力做功为2m 3g
2
q 2B
2
9.(2014年广东珠海摸底)如图K8­3­8所示，一束离子从P 点垂直射入匀强电场和匀强磁场相互垂直的区域里，结果发现有些离子保持原来的运动方向未发生偏转，这些离子从Q 点进入另一匀强磁场中分裂为a 、b 、c 三束.关于这三束离子，下列说法正确的是( )
图K8­3­8
A.它们的速度一定相同
B.它们的电荷量一定各不相同
C.它们的质荷量一定各不相同
D.它们的电荷量与质量之比一定各不相同 10.为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图K8­3­9所示的流量计.该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a 、b 、c ，左右两端开口.在垂直于上下底面方向加磁感应强度大小为B 的匀强磁场，在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极.污水充满管口从左向右流经该装置时，理想电压表将显示两个电极间的电压U .若用Q 表示污水流量，下列说法正确的是( )
图K8­3­9
A.前表面电极比后表面电极电势高
B.后表面电极比前表面电极电势高
C.电压表的示数U与污水中离子浓度成正比
D.污水流量Q与电压表的示数U成正比，与a、b无关
三、非选择题
11.(2015年安徽合肥模拟)如图K8­3­10甲所示，带正电粒子以水平速度v0从平行金属板MN间中线OO′连续射入电场中.MN板间接有如图乙所示的随时间t变化的电压U MN，电压变化周期T＝0.1 s，两板间电场可看作是均匀的，且两板外无电场.紧邻金属板右侧有垂直纸面向里的匀强磁场B，分界线为CD，EF为屏幕.金属板间距为d，长度为l，磁场的宽度为d.已知：B＝5×10－3T，l＝d＝0.2 m，每个带正电粒子的速度v0＝105m/s，比荷为＝108C/kg，重力忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视作是恒定不变的.试求：
甲乙
图K8­3­10
(1)带电粒子进入磁场做圆周运动的最小半径.
(2)带电粒子射出电场时的最大速度.
(3)带电粒子打在屏幕上的范围.
专题提升八带电粒子在匀强磁场中运动的多解问题探析
1.(多选，2014年高考冲刺卷六)如图Z8­1所示，空间中存在正交的匀强电场E(方向水平向右)和匀强磁场B(方向垂直纸面向外)，在竖直平面内从a点沿ab、ac方向抛出两带电小球(不考虑两带电小球的相互作用，两小球电荷量始终不变)，关于小球的运动，下列说法正确的是( )
Z8­1
A.沿ab、ac方向抛出的带电小球都可能做直线运动
B.只有沿ab方向抛出的带电小球才可能做直线运动
C.若沿ac方向抛出的小球做直线运动则小球带负电，且小球一定是做匀速运动
D.两小球在运动过程中机械能均守恒
2.如图Z8­2所示装置为速度选择器，平行金属板间有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，磁场方向垂直纸面向外，带电粒子均以垂直电场和磁场的速度射入且都能从另一侧射出，不计粒子重力，以下说法正确的有( )
Z8­2
A.若带正电粒子以速度v从O点射入能沿直线OO′射出，则带负电粒子以速度v从O′点射入能沿直线O′O射出
B.若带正电粒子以速度v从O点射入，离开时动能增加，则带负电粒子以速度v从O点射入，离开时动能减少
C.若氘核(21H)和氦核(42He)以相同速度从O点射入，则一定能以相同速度从同一位置射出
D.若氘核(21H)和氦核(42He)以相同速度从O点射入，则一定能以相同速度从不同位置射出
3.(多选)利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域.如图Z8­3所示是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧面会形成电势差U CD，下列说法中正确的是( )
图Z8­3
A.电势差U CD仅与材料有关
B.若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差U CD＜0
C.仅增大磁感应强度时，电势差U CD变大
D.在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平
4.如图Z8­4所示的真空环境中，匀强磁场方向水平、垂直纸面向外，磁感应强度B＝2.5 T；匀强电场方向水平向左，场强E＝ 3 N/C.一个带负电的小颗粒质量m＝3.0×10－7 kg，带电荷量q＝3.0×10－6 C，带电小颗粒在这个区域中刚好做匀速直线运动(g取10 m/s2)，则( )
图Z8­4
A.这个带电小颗粒一定沿与水平方向成30°向右下方做匀速直线运动
B.这个带电小颗粒做匀速直线运动的速度大小为0.4 m/s
C.若小颗粒运动到图中P点时，把磁场突然撤去，小颗粒将做匀加速直线运动
D.撤去磁场后，小颗粒通过与P点在同一电场线上的Q点，那么从P点运动到Q点所需时间为0.08 s
5.(多选，2015年河南郑州质检)如图Z8­5所示为一个质量为m、电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图象可能是下列选项中的( )
图Z8­5
A B C D
6.(2014年山东菏泽二模)如图Z8­6所示，相距为d的平行金属板M、N间存在匀强电场和垂直纸面向里、磁感应强度为B0的匀强磁场；在xOy直角坐标平面内，第一象限有沿y轴负方向场强为E的匀强电场，第四象限有垂直坐标平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场.一质量为m、电荷量为q的正离子(不计重力)以初速度v0沿平行于金属板方向射入两板间并做匀速直线运动，从P点垂直y轴进入第一象限，经过x轴上的A点射出电场进入磁场.已知离子过A点时的速度方向与x轴成45°角.求：
图Z8­6
(1)金属板M、N间的电压U.
(2)离子运动到A点时速度v的大小和由P点运动到A点所需时间t.
(3)离子第一次离开第四象限磁场区域的位置C(图中未画出)与坐标原点的距离OC.
7.(2014年贵州六校联盟第一次联考)如图Z8­7所示传送带和水平面的夹角为37°，完全相同的两轮和传送带的切点A、B间的距离为24 m，B点右侧(B点在场的边缘)有一上下无限宽、左右边界间距为d的正交匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度B＝103 T.传送带在电机带动下，以4 m/s速度顺时针匀速运转，现将质量为m＝0.1 kg，电荷量q＝＋10－2 C的物体(可视为质点)轻放于传送带的A点，已知物体和传送带间的动摩擦因数为μ＝0.8，物体在运动过程中电荷量不变，重力加速度取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.
(1)求物体从A点传送到B点的时间.
(2)若物体从B点进入复合场后做匀速圆周运动，则所加的电场强度E大小应为多少？若物体仍然从复合场的左边界出复合场，则场的右边界距B点的水平距离d至少等于多少？
图Z8­7
8.(2015年陕西长安一中等五校一模)如图Z8­8所示，区域Ⅰ内有与水平方向成45°角的匀强电场E1，区域宽度为d1，区域Ⅱ内有正交的有界匀强磁场B和匀强电场E2，区域宽度为d2，磁场方向垂直纸面向里，电场方向竖直向下.一质量为m、带电荷量为q的微粒在区域Ⅰ左边界的P点，由静止释放后水平向右做直线运动，进入区域Ⅱ后做匀速圆周运动，从区域Ⅱ右边界上的Q点穿出，其速度方向改变了60°，重力加速度为g，求：
(1)区域Ⅰ和区域Ⅱ内匀强电场的电场强度E1、E2的大小.
(2)区域Ⅱ内匀强磁场的磁感应强度B的大小.
(3)微粒从P运动到Q的时间.
图Z8­8
专题八 磁 场
第1讲 磁场 磁场对电流的作用
1．C 2.C 3.A 4.C 5.C 6.D 7.B 8.AC
9．ABC 解析：由左手定则可知，金属棒一开始向右做匀加速运动，当电流反向以后，金属棒开始做匀减速运动，经过一个周期速度变为0，然后重复上述运动，所以选项A 、B 正确；安培力F ＝BIL ，由图象可知前半个周期安培力水平向右，后半个周期安培力水平向左，不断重复，选项C 正确；一个周期内，金属棒初、末速度相同，由动能定理可知安培力在一个周期内不做功，选项D 错误．
10．AB 解析：导体棒向右沿圆弧摆动，说明受到向右的安培力，由左手定则知该磁场方向一定竖直向下，A 正确；导体棒摆动过程中只有安培力和重力做功，由动能定理知BIL ·L sin θ－mgL (1－cos θ)＝0，代入数值得导体棒中的电流为I ＝3 A ，由E ＝IR 得电源电动势E ＝3.0 V ，B 正确；由F ＝BIL 得导体棒在摆动过程中所受安培力F ＝0.3 N ，C 错误；由能量守恒定律知电源提供的电能W 等于电路中产生的焦耳热Q 和导体棒重力势能的增加量ΔE 的和，即W ＝Q ＋ΔE ，而ΔE ＝mgL (1－cos θ)＝0.048 J ，D 错误． 11．解：(1)由右手定则可知线圈向下运动，感应电流从C 端流出． (2)设线圈受到的安培力为F A ，外加电流从D 端流入． F A ＝mg F A ＝2nBIL
由以上两式解得m ＝2nBL
g
I .
(3)设称量的最大质量为m 0，有
m ＝
2nBL
g
I
P ＝I 2R
由以上两式解得m 0＝
2nBL g
P R
. 第2讲 磁场对运动电荷的作用 1．B 2.B 3.D 4.A
5．C 解析：根据同一直线边界上粒子运动的对称性可知，粒子不可能通过坐标原点，A 错误；粒子运动的情况有两种，一种是从y 轴边界射出，最短时间要大于5πm
6Bq
，故D 错；如图
D104所示，对应轨迹①时，t 1＝T 2＝πm
qB
，C 正确；另一种是从x 轴边界飞出，如轨迹③，时
间t 3＝56T ＝5πm 3qB
，此时粒子在磁场中运动时间最长，故B 错误．
图D104
6．B
7．B 解析：两粒子从c 点沿箭头方向射入磁场，都从d 点射出磁场，则两粒子的圆心、半。