苏科版八年级数学下册第十二章《12.2.3 二次根式的除法》优课件(共19张PPT)

3x
解:(4)
1 5x2
1 5 x 5 5
5 5x
(5)
6x2y
3x
6x2 y
3x
2xy
练习2、化去分母中的根号:
(1) 1 27
(2) 1 7
(3) 10ab(a0,b0) 72a3
思考与探索
定义：两个含有根式的代数式相乘,如果它们 的积不含有根式,那么这两个代数式相互叫做 有理化因式. 练习：写出下列代数式的有理化因式
a ab
ab
ab
ab
b bb b2
b2 b
化去根号中的分母：
(1) 2(2) 21(3) 2y(x0,y0) 3 12 3x
解:(1) 2 2 3 6
3 33 3
(2) 2 1 25
12 12
25 3 5 3
433
6
(3)
2y
2 y 3x 6xy
3 x 3x 3x 3x
尝试 交流
2、化去分母中的根号:
(1) 3 5
(2) 5b(a0,b0) 3a
解:(1) (2) (3)
3
3 5
15
5 5 5 5
5 b 5b 3a 15ab 3 a 3a 3a 3a
12 4 2 3
( 3 ) 12 3
2、化去分母中的根号:
1 (4) (x 0)
5x2
6x2y
(5)
(x0,y0)
小结:
象
8,
1, 3
1 2
不能作为二次根式的最后化简结果.
化简二次根式
实际上就是使二次根式满足:
(1)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;
(2)被开方数中不含分母;
(3)分母中不含有根号.
小结
怎样化去被开方数中的分母 a ? b
怎样化去分母中的根号 ——分母有理化
a ? b
c ? a b
二次根式的最后结果应满足：
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
思考与探索
定义：两个含有根式的代数式相乘,如果它们 的积不含有根式,那么这两个代数式相互叫做 有理化因式. 练习：写出下列代数式的有理化因式
（6） 3 2
3 2
（7）2 3 3 5 2 33 5
交流 尝试
化去分母中的根号：
(1) m (m0) m
解：m

2
m
mm
(2) m 1 m 1
m
(3) m 1 m 1
(1)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;
(2)被开方数中不含分母;
(3)分母中不含有根号.
若一个三角形的三边长分别为a、b、c,设 p1(ab则c)这, 个三角形的面积
2
Sp(pa)p ( (海b)伦p (-秦c 九)韶公式)
当a=4、b=5、c=6时,求S的值.
知识象一艘船 让它载着我们
驶向理想的……
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月16日星期三2022/2/162022/2/162022/2/16 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/162022/2/162022/2/162/16/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/162022/2/16February 16, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/162022/2/162022/2/162022/2/16
（1） 7 7 （2）2 10 1 0 （3） 32 2
（4） 8 x 3 2 x （5）6 x2 x3 x 1
（6） 3 2 ？
思考与探索 2.怎样化去分母中的根号呢?
1 1 ( 3 2) 3 2 ( 3 2)( 3 2)
32 32 1
推广：（ a b）与（ a - b） 互为有理化因式
同样二次根式运算的结果中，被开方数中不 含分母、分母中不含有根号.
例如:不能有象 1 , 1 …… 22
思考与探索 1.怎样化去被开方数中的分母?
(1 )
33 42
(2 )
1
1 2
2
2
2
22 4 2
(3 )
1 a
1 a
aa
a a a2 a
由此你能的得到一般结论吗?
当a≥0,b>0时,怎样化去 a 中的分母? b
化去根号中的分母：
(1 ) 6 1 7 2 (2) 11(x0.y0) x 2 y x y 2
84
xy
xy
(3) 5c (a0,b0,c0) 1 5 a b c
12ab
6ab
思考与探索 2.怎样化去分母中的根号呢?
1 1 2 2
2
2 2 2
当a≥0,b>0时,
a a b ab b b b b
12.2.3 二次根式的除法（2）
自主学习
1.想一想: (1) a ?( a _ _ _ , b _ _ _ )
b
(2) a ?(a___,b___) b
2. 如何去掉 1 中被开方数中的分母呢? 3
一般地，二次根式运算的结果中，被开方数
中应
不含能开得尽方的因数或因式.
例如:不能有象 8, a3, b5, (ab)3……