八年级下学期期中数学试卷第56套真题

八年级下学期期中数学试卷

一、选择题

1. 要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . x=

B . x≠

C . x≥

D . x≤

2. 下列条件能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A . ∠A=∠B，∠C=∠D

B . AB∥CD，AD=B

C C . AB∥CD，∠A=∠C

D . AO=BO，CO=DO

3. 如图将四个全等的矩形分别等分成四个全等的小矩形，其中阴影部分面积相等的是（）

A . 只有①和②相等

B . 只有③和④相等

C . 只有①和④相等

D . ①和②，③和④分别相等

4. a、b、c为△ABC三边，不是直角三角形的是（）

A . a2=c2﹣b2

B . a=6，b=10，c=8

C . ∠A：∠B：∠C=3：4：5

D . a=8k，b=17k，c=15k

5. 若一直角三角形的两边为5和12，则它第三边的长为（）

A . 13

B .

C . 13或

D . 13或

6. 等腰三角形底边的长为8cm，周长为18cm，则该三角形底边上的高为（）

A . 6cm

B . 5cm

C . 4cm

D . 3cm

7. 小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，

②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使▱ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（）

A . ①②

B . ②③

C . ①③

D . ②④

8. 在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，一阵风吹来，红莲移到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，这里的水深为（）米．

A . 1.5

B . 2

C . 2.5

D . 1

9. 如图，D为△ABC内部一点，E、F两点分别在AB、BC上，且四边形DEBF为矩形，直线CD交AB于G点．若CF=6，BF=9，AG=8，则△ADC的面积为何？（）

A . 16

B . 24

C . 36

D . 54

10. 如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H 是AF的中点，那么CH的长是（）

A . 2.5

B .

C .

D . 2

二、填空题

11. 已知y= + ﹣3，则2xy的值为________．

12. 如图，已知四边形ABCD中，AB=20cm，BC=15cm，CD=7cm，AD=24cm，

∠ABC=90°．猜想∠A与∠C关系是________．

13. 八年级（3班）同学要在广场上布置一个矩形花坛，计划用鲜花摆成两条对角线．如果一条对角线用了20盆红花，还需要从花房运来________盆红花．如果一条对角线用了25盆红花，还需要从花房运来________盆红花．

14. 如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是________．

15. 如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海岛C到航线AB 的距离CD等于________海里．

三、解答题

16. 计算：

（1）+ ﹣× +

（2）（﹣3）2﹣﹣|1﹣2 |﹣（﹣3）0 ．

17. 如图在8×8的正方形网格中，△ABC的顶点在边长为1的小正方形的顶点上．

（1）填空：∠ABC=________，BC=________．

（2）若点A在网格所在的坐标平面里的坐标为（1，﹣2），请你在图中找出一点D，写出以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是平行四边形，在图中标出满足条件的D点位置，并直接写出D点坐标．

18. 已知：如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=2 ，

求：

（1）AB的长为________；

（2）S△ABC=________．

19. 已知：如图，在▱ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF．

（1）求证：△DOE≌△BOF；

（2）当∠DOE等于多少度时，四边形BFDE为菱形？请说明理由．

20. 如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道．为了加快施工进度，想在小

山的另一侧同时施工．为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，设想过C点作直线AB的垂线L，过点B作一直线（在山的旁边经过），与L相交于D点，经测量∠ABD=135°，BD=800米，求直线L上距离D点多远的C处开挖？（结果保留根号）

21. 如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿AC折叠，点B落在点E处，AE与DC的交点为O，连接DE．

（1）求证：△ADE≌△CED；

（2）求证：DE∥AC．

22. 如图1，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ADE和DCF，连接AF，BE．

（1）请判断：AF与BE的数量关系是________，位置关系是________；

（2）如图2，若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为“两个等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”，第（1）问中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予说明；

（3）若三角形ADE和DCF为一般三角形，且AE=DF，ED=FC，第（1）问中的结论都能成立吗？请直接写出你的判断．