八年级下册数学第一次月考试卷及答案

2014—2015学年度第二学期第6周考试 八年级数学 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、下列说法中，正确的是（ ）. A ．两腰对应相等的两个等腰三角形全等 B ．两角及其夹边对应相等的两个三角形全等 C ．两锐角对应相等的两个直角三角形全等 D ．面积相等的两个三角形全等 2、已知不等式组中两个不等式的解集在数轴上如图表示， 那么这个不等式组的解集为 （ ） A 、 x ≥1- B 、1>x C 、13-≤<-x D 、 3->x 3、不等式2x +1<8的最大整数解是（ ） A 、4 B 、3 C 、2 D 、1 4、在直角三角形ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AB=10，则BC=（ ） A 、20 B 、5 C 、2.5 D 、10 5、下列的命题是真命题的是（ ） A 、相等的角是对顶角 B 、同位角相等 C 、内错角相等 D 、等边对等角 6、下列不等式求解的结果，正确的是 （ ） A 、不等式组⎩⎨⎧-≤-≤53x x 的解集是3-≤x B 、不等式组⎩⎨⎧-≥->45x x 的解集是5-≥x

C 、不等式组⎩⎨⎧-<>75x x 无解

D 、不等式组⎩⎨⎧->≤310x x 的解集是103≥≤-x 7、如图是函数y 1、y 2的图象，由图象可知，当y 1＜y 2 时，x 的范围是 （ ） A 、x ＜2 B 、x ＞2 C 、x ＜3 D 、x ＞3 8、把不等式组⎩⎨⎧≤->+0101x x 的解集表示在数轴上，正确的是 图中的 （ ）

姓名

：

班

级

：

考

号：

y2y132第7题

y x 0

9、解不等式4352+>-x x 的解集是 （ ）

A 、x ＞9

B 、x ＜9

C 、x ＜－9

D 、x ＞－9

10、在不等式x ＋7＞3x －1的解集中，其中正整数解有 （ ）个

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

二、填空题（每题3分，共15分）

11、x 的2倍与12的差小于6，用不等式表示为__________________；

12、若x <y ，则2-x 2-y ；（填“<、>或=”号）

13、已知一个等腰三角形的两边长分别为4和9，则这个等腰三角形的周长 是_____

14、已知一个等腰三角形的一个底角为55°，则这个等腰三角形的顶角的度数 为_____________

15、在《三角形的证明》一章中，我们学习了很多定理，例如：①直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；②全等三角形的对应角相等；③等腰三角形的两个底角相等；④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；⑤角平分线上的点到这个角两边的距离相等.在上述定理中，存在逆定理的是________.(填序号)

三、计算题（每题7分，共21分）

16、解不等式，并把解集表示在数轴上。

(1)3x －4＜5 (2)－5x ＋3x ＞4

17、解不等式3(x ＋2)＋8＜－2，并把不等式的解集表示在数轴上，

然后写出它的正整数解。

18、解不等式组

（1） ⎩⎨⎧>+<-0

23032x x （2）⎩⎨⎧+≥--≥+x x x x 2236523

四、简单几何题（共14分）

19、如图所示，已知AB=AC，∠BAC=50°，AD⊥BC

求∠C的度数和∠BAD的度数。

20、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，

过点D作DE⊥AB于点E．

求证：△ACD≌△AED；

五、解答题（共24分）

21、已知关于x的一元一次方程3x－4＝2a的解是负数，求a的取值范围。

22、在方程组

21

22

x y m

x y

+=-

⎧

⎨

+=

⎩

中，若未知数x，y满足x+y＞0，求m的取值范围

23、如下图22，在∆ABC中，0

90

C

∠=.

（1）用圆规和直尺作出线段AB的垂直平分线，交线段AC于点P. （保留作图痕迹，不写作法和证明）；

（2）若PA=5cm，求PB的长。

六、提高应用（共16分）

24、如图24，在∆ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线交AB 于点N ，

交BC 的延长线于点M ，若040A ∠=.

求NMB ∠的度数；

25、我市移动通讯公司开设了两种通讯业务，A 类是固定用户：先缴50元基础费，然后每通话1分钟再付话费0.4元；B 类是“神州行”用户：使用者不缴月租费，每通话1分钟会话费0.6元（这里均指市内通话）；若果一个月内通话时间为x 分钟，分别设A 类和B 类两种通讯方式的费用为元元和21y y ，

（1）写出1y 、2y 与x 之间的函数关系式；

（2）一个月内通话100分钟，用户选择A 类合算？还是B 类合算？

（3）若某人预计使用话费150元，他应选择哪种方式合算？

图24

2014—2015学年度第二学期第6周考试

八年级普通班数学 (答案）

一、1—5 BABBD 6—10 CBBCC

二、11、2x-12＜6 12、＜ 13、22 14、70°15、①③④⑤ 三、16、（1）x ＜3 （2）x ＜-2

17、x ＜4，x 取正整数时，x=1,2,3

18、（1）－32＜x ＜23 （2）x ≤3

1 四、19、∠C=65°, ∠BAD=25°

20 、（用HL 或者AAS 的方法）

五、21、 解：依题意得x=3

42+a 又∵方程的解是负数

∴3

42+a ＜0 ∴解得：a ＜－2

22、解：依题意得x+y=3

3m - 又∵x+y ＞0 ∴3

3m -＞0 ∴m ＜3

23、（1）图略

（2）PB=PA=5cm

六、24、解：∵AB=AC,∠A=40°

∴∠B=(180°-40°)÷2=70°

又∵MN 垂直平分AB

∴∠MNB=90°

∴∠NMB=90°-70°=20°

25、解：（1）1y =0.4x+50 2y =0.6x

(2)当x=100分钟，

1y =40+50=90元

2y =0.6×100=60元

所以用户选择B 类比较合算

（3）当y=150元时

选择A 类和B 类一样合算。