锥-孔组合型机械密封端面变形及密封性能分析

锥-孔组合型机械密封端面变形及密封性能分析
程香平;刘小红;张友亮;康林萍
【摘要】提出新型的锥-孔组合型端面机械密封,考虑液膜压场的变化规律与密封环受力变形的相互作用关系,构建了机械密封的3D流、固耦合数学模型,并给出相关的数值计算方法,获得了端面间膜压分布规律及端面变形情况,分析γ在高、低压工况下对密封性能的影响规律.结果表明:由菱形孔所引起的动压效应可使端面产生周向和径向波状变形,而静压效应随着γ的变化,在端面区域范围内所起作用也发生相应变化;对于压强较低和中等转速的设备,应优先选用γ=0的非锥度端面.对于较高压强和转速的设备,应优先选用γ=1或γ=0.2的收敛锥度密封端面.
【期刊名称】《江西科学》
【年(卷),期】2016(034)003
【总页数】7页(P357-363)
【关键词】机械密封;菱形孔;锥面;力变形
【作者】程香平;刘小红;张友亮;康林萍
【作者单位】江西省科学院应用物理研究所,330029,南昌;江西省科学院应用物理研究所,330029,南昌;江西省科学院应用物理研究所,330029,南昌;江西省科学院应用物理研究所,330029,南昌
【正文语种】中文
【中图分类】TH136
20世纪80年代初，Etsion研究锥面机械密封的性能特征，使锥面密封的可行性
在理论上有所突破[1-2]。

随后各国学者根据机械密封在运行的过程中，出现的密
封端面间相对较大的轴向、径向、角向偏斜和端面变形等问题展开了研究[3-4]，
通过控制端面间隙、密封结构的设计和工况条件等来减小端面的相对偏斜、不对中和端面变形问题，防止两端面的接触[5-6]。

Doust[7]采用边界元法建立机械密封
变形模型并编制变形程序进行数值计算。

Mayer[8]认为力和温度是影响变形的因素，并采用圆环理论计算了机械密封端面的变形。

Salant[9]对不同结构的密封端
面的变形进行了分析，并得到了实验验证。

通过试验对计算结果进行验证，发现实验值与计算值比较相符。

Metcalfe[10]通过考虑组件间的约束及密封结构受力情况，将密封端面的变形归为各参数的综合影响，并计算了端面的变形。

Harp[11]建立
瞬态工况下流体静压型机械密封模型，采用影响系数法计算密封端面的变形情况。

孟祥铠[12]采用整体接触有限单元法，考虑辅助密封圈的影响，计算不同压力下机械密封端面变形行为。

但以上研究甚少涉及机械密封锥面和端面变形三维流、固耦合模型的研究，故而文中采用锥-孔端面组合密封新技术，研究在高压或低压工况条件下机械密封的三维流、固耦合模型的端面变形和密封性能变化规律，进而完善非接触式机械密封的设计理论。

1．1 计算几何模型
锥-菱形孔组合型机械密封局部端面几何结构示意模型如图1所示。

静环面上有一定锥度，φ为锥面锥角，rm为锥面起始半径，ri、ro分别为密封端面内外径，h0为端面液膜的基础膜厚，定义锥度φ=100×(ro-rm)×tan φ/h0[13]，锥面宽度比
γ=rm/ro；动环面上菱形孔沿密封端面周向呈中心对称分布，径向呈等间距分布，且菱形孔为等深孔，其深度为h1。

菱形截面孔为方向性型孔，采用2个结构参数
a和b来表示其几何特征，且定义方向因子ξ为：
ξ=b/a
式中：a为菱形孔对称轴的半长轴，b为半短轴。

因所构建力学模型具有中心对称性和周期性，故只需建立单周期几何模型。

图2
为三维有限元模型的边界条件示意图，密封环边界条件为周期性边界条件(此边界
处位移设为零)，静圆环外径处采用固定约束，动圆环外径处采用指定位移。

另外，因菱形孔与密封环尺寸相差一个数量级，菱形孔的存在对其局部应力分布影响较大，而对密封环整体变形量影响较小，故在计算变形时可忽略菱形孔的影响。

但在计算膜厚变化时仍需考虑菱形孔的存在。

1．2 数学模型
假设端面间流体压力沿膜厚方向恒定不变；密封流体为牛顿型流体，其粘度保持不变，则用于描述端面液膜压力的控制方程可用二维Reynolds方程表示：
式中，U和V分别为端面x和y轴向端面平均线速度，h为液膜厚度，p为端面膜压，μ为密封介质黏度系数。

端面液膜厚度方程为：
式中，hi为动圆环面上某点的变形量；hj为静圆环面上某点变形量；hk为锥面上某点锥高；
当机械密封稳定运行时，动圆环组件轴向受力平衡，则：
闭合力Fc=开启力Fo
其中：
Fo=paAaN∫∫pdxdy
式中：psp为弹簧比压，B为密封端面平衡比，Aa为单个菱形孔的截面面积，pi
和po分别为密封环内外径压力，pa为环境压力或空化压力，N为沿密封端面周
向对称分布的菱形孔列数。

将公式(2)采用有限差分法进行离散，再和公式(3)～(6)进行联合求解，建立流体动静压型机械密封三维流固耦合数学分析模型。

利用Matlab编程计算p，用商用有
限元软件计算密封环的变形，以变形后的h再次求解p分布，进行反复迭代求解，直至收敛判据满足程序设定，则迭代停止。

再由最终迭代出的p计算出液膜刚度Kz、Fo和泄漏率Q等密封性能参数，具体算法详见参考文献[14-15]。

求解压力控制方程时，满足压力迭代判据：
errorp=norm(∑p(n+1)-∑p(n))<ε
式中：εp为收敛误差限，本文取1×10-5。

对膜压场的修正采用松弛因子法，则
下次迭代准备新的初值为：
ϑ
式中：ϑ为松弛因子，能够在0～2之间进行选择，0<ϑ<1时，称为欠松弛迭代；1<ϑ<2时，称为超松弛迭代。

文中着重研究密封端面的γ在高低压工况下对锥面-菱形孔组合端面密封性能的影
响及端面变形情况。

几何参数：ri=128 mm，ro=142 mm，a=2 mm，
h1=1．25 μ m，单列菱形孔数ns=4，ξ=0．67，动、静圆环弹性模量分别为
E1=617 GPa、E2=23 GPa，动、静圆环泊松比分别为υ1=0．28、υ2=0．25，动、静密封环厚度分别为hb1=10 mm、hb2=15 mm，φ=4，B=0．85，
psp=0．1，N=150。

工况参数：pa=pi=0．1 MPa，低压po=0．3 MPa，高
压po=0．3 MPa，μ=0．001 Pa．s，旋转环转速ω=1 500 r/min。

规定密封端面变形位移量以动、静圆环的轴中心线为直角坐标轴的x轴，各自原
密封端面处为0基准点，x轴正方向为负值，负方向为正值。

在计算研究某参数对变形及密封性能参数影响时，除说明外，其它几何参数和工况参数均保持不变。

在此基础上分析高、低压工况和不同γ条件下的密封环变形情况及其密封性能参数
的变化规律。

2．1 低压工况时γ对端面变形及密封性能影响
图3显示了低压工况、ω=1 500 r/min和不同γ时，运行中液膜压场的变化规律
及密封环受力的端面变形情况。

结果显示，由于端面菱形孔的存在使液体在孔区流程增长，又受到孔边界的阻滞和挤压而产生较强的动压效应，故而端面间的液膜压场出现了有规律、交替相间的波谷(即空化区)和波峰区。

周向方向上高压区域出现在受菱形孔边界阻滞的一侧;反之，波谷(即空化区)出现在菱形孔中液膜的发散区内；径向方向上γ=0时的最高压力峰值出现的位置靠近外径侧，然后压力峰值依次减小到内径处，而γ非0时最高压力峰值出现的位置靠近内径侧,压力峰值再往外径侧依次减小。

与此同时，压力峰值随γ的不同而发生变化，且最高压力峰值p 高(γ=0．6)>p高(γ=1)>p高(γ=0)，因此当γ=0．6时的端面间最大压差
△p(γ=0．6)变化幅度是最大的，而△p(γ=1)和△p(γ=0)则依次变小。

当γ不同时其高压和低压区域的范围大小也是不同的，γ=0．6时端面间液膜的低压区域范围很大，高压区域范围极小，故而这种流压场状况极易造成密封端面的不平衡运行；相比之下，γ=0时的液膜压场的高、低压区域范围大小相对较均衡，压差变化幅度也较小，因而这种状态的两密封端面在运行过程中会很平稳，不易接触，则难以磨损，而γ=1的机械密封液膜稳定性居三者之中。

还可看出，流体静压作用随γ的变化沿径向方向由外径向内径处逐渐增强，动压效应则相应变化，致使密封环面形成凸凹不平的曲面，且变形情况与液膜压场的形状有关，膜压较大区域对应的密封环区产生较大变形，压力较小区域产生的变形较小。

对于不同γ来说，则具有一定的共性规律：在周向方向上形成中间凹陷的周期性周向波度曲面，径向方向上外径侧变形较小，中间变形最大，随后又逐渐减小至内径侧；同时，又具有各自的个性规律：由图3(a)知，γ=0时，由于密封环上菱形孔动压效应的存在，周向和径向压力分布不均，使圆环端面产生了周向和径向方向上波状变形，且波幅值大于内外径处综合变形量，动、静圆环的最大变形量分别为0．016 69 μm和-0．4475 μm(数值前的正负只代表变形的方向性)，整体端面由外径到内径侧有轻微的锥度变形；由图3(b)知，当γ=0．6时，动、静圆
环端面变形由外径向内径处逐渐增大，最大变形靠近内径侧，分别为0．008 867 μm和-0．199 6 μm，虽然△p(γ=0．6)>△p(γ=1)>△p(γ=0)，但很小的局部高压对端面的整体变形影响不大，故而γ=0．6时的端面变形量反而不及γ=0和γ=1
时的大。

同时，由于γ=0．6密封端面存在较长收敛锥度，从而使其径向锥度变形明显，即外径侧变形要大于内径侧，径向波状变形减弱，而因动压作用产生的周期性周向波状变形在靠近内径侧明显，外径侧减弱。

由图3(c)可知，在γ=1时，动、静圆环面变形由外径侧向内径处逐渐地增加，再快速减小，最大变形量靠近内径侧，分别为0．018 69 μm和-0．487 4 μm，同样密封端面也存在着轻微收敛锥度。

图4显示了po=0．3 MPa、ω=1 500 r/min时，不同γ对密封性能参数的影响
规律，其中左侧纵轴线对应于左侧灰黑色的柱状图，右侧纵轴对应右侧彩色的柱状图。

结果表明：当γ=0、0．6和1时，其Fo的大小相差不大，但
Kz(γ=0)>Kz(γ=1)>Kz(γ=0．6)，这表明密封端面的液膜稳定性
受到其液膜压强波动均匀性和强度的影响较大，液膜压强越均衡，强度越大，对应的液膜稳定性越好，液膜刚度Kz就越大，在运行过程中密封面越平稳，就难以接触，寿命周期则越长。

还可看出，右侧彩色柱状图中最小膜厚
hmin(γ=0)>hmin(γ=0．6)>hmin(γ=1)和泄漏率Q(γ=0)>Q(γ=0．6)>Q(γ=1)，即密封端面的hmin决定其Q的大小，hmin越小，密封性就越好，但hmin越小，密封端面越容易接触磨损，寿命就会缩短。

综上所述，考虑到液膜稳定性和密封可靠性，对压强较低和中等转速的设备，应选用γ=1的收敛锥度(Q较小)或γ=0的非锥度端面密封(Q大些)。

2．2 高压工况时γ对端面变形及密封性能影响
图5显示了高压工况、ω=6 000 r/min和不同γ时，压场的变化规律及端面间液膜厚度的情况。

由图5可知，在高速和高压工况下，端面液膜的动静压效应均起
着极为重要的作用，最高压力峰值随γ的不同而变化很大，且最高压力峰值p高
(γ=0．2)>p高(γ=0．6)>p高(γ=1)，γ=0．2的端面间压
差△p(γ=0．2)变化幅度是最大的，而△p(γ=0．6)和△p(γ=1)依次变小。

当
γ=0．6时，整个液膜区的局部超高压范围要远小于低压区的范围，且压差很大，而γ=0．2和γ=1的高低压区域范围大小的差距就小些，从而液膜的稳定性就好些。

另外，随着γ的增大，内、外静压差△(po-pi)对整个密封端面的影响范围越大，故而随γ的增大，端面液膜静压效应的作用范围要远大于动压效应的作用范围。

还可看出，膜厚由外径处向内径处先快速减小再缓慢变小，形成折线状或直线状的径向收敛锥面，其锥面宽度的大小随γ的增大而增加。

从整体膜厚来看，γ越大对应的膜厚越大，同时hmax和hmin也随γ的增大而增大，其原因在于：随着圆
环面上锥宽长度的增大，端面间液膜的静压效应所影响的范围开始变大和增强，而动压效应所影响的范围逐渐变小和减弱，这是在定闭合力的作用下，为保持轴向力的平衡，密封装置在运行中会自动调整端面间整体膜厚来控制端面的膜压，故而如果膜厚增大相应地膜压就会减小。

图6显示了高压工况和ω=6 000 r/min时，不同γ对密封性能参数的影响规律，其中左侧纵轴线对应于左侧灰黑色的柱状图，右侧纵轴对应右侧彩色的柱状图。

结果表明：当γ=0．2、0．6和1时，左侧灰黑色柱状图中的开启力Fo相差不大，但液膜刚度K z(γ=1)>Kz(γ=0．2)>Kz(γ=0．6)；右侧彩色柱状图中的
hmin(γ=1)>hmin(γ=0．6)>hmin(γ=0．2)和Q(γ=1)>Q(γ=0．6)>Q(γ=0．2)。

因而，γ=0．2的机械密封具有较好的稳定性和最好的密封性，γ=1的机械密封具有最好的稳定性和较好的密封性，γ=0．6机械密封的效果是三者中最差的，所以可以根据设备工作要求的不同来选取合适的端面密封。

综上所述，对于较高压强和转速的设备，应选用γ=1的收敛锥度端面密封(具有较大Q)或γ=0．2的锥度端面(Q为三者之中最小的)。

1)在给定工况下，由菱形孔所产生的动压效应可使端面产生周向和径向波状变形，
而静压效应随着γ的变化，在端面区域范围内所起作用也发生相应变化；密封端
面的液膜稳定性受其液膜压强波动均匀性和强度的影响较大，压强变化越均衡，强度越大，对应的液膜稳定性越好，Kz就越大，在运行过程中越平稳，就难易接触，寿命周期则越长。

2)为提高液膜稳定性和密封可靠性，对于压强较低和中等转速的设备，应选用
γ=1的收敛锥度密封端面或γ=0的非锥度端面。

对于较高压强和转速的设备，应选用γ=1的收敛锥度端面密封或γ=0．2的锥度端面。

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