强化训练青岛版八年级数学下册第11章图形的平移与旋转章节测评试题(含详细解析)

八年级数学下册第11章图形的平移与旋转章节测评

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC=30°，AC Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到

Rt△AB'C'，连接BB'，则BB'的长度是（）

A．1 B．3 C D．

2、将一副三角板如图①的位置摆放，其中30°直角三角板的直角边与等腰直角三角板的斜边重合，30°直角三角板直角顶点与等腰直角三角板的锐角顶点重合（为点O）．现将30°的直角三角板绕点O顺时针旋转至如图②的位置，此时120

∠=︒，则2

∠=（）

A ．30°

B ．25°

C ．20°

D ．15°

3、如图，在ABC 中，90ACB ∠=︒，3AC =，5AB =，将ABC 绕点B 顺时针旋转得到A BC ''△，使点C 恰好落在A B '上，则A C '的长度为（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

4、如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC 绕点O 逆时针旋转45°后得到正方形OA 1B 1C 1，依此方式，绕点O 连续旋转2020次得到正方形OA 2020B 2020C 2020，如果点A 的坐标为(1，0)，那么点B 2020的坐标为（ ）

A ．(﹣1，1)

B ．(0)

C ．(﹣1，﹣1)

D ．(05、如图，将ABC 绕点C 逆时针旋转得到DEC ，若点D 刚好落在边AB 上，CB 与D

E 交于点

F ，120,20ACB E ∠=︒∠=︒，则EFC ∠的度数为（ ）

A ．60︒

B ．50︒

C ．40︒

D ．30

6、如图，在△ABC 中，AC ＝BC ，∠C ＝40°．将△ABC 绕着点B 逆时针方向旋转得△DBE ，其中AC ∥BD ，BF 、BG 分别为△ABC 与△DBE 的中线，则∠FBG ＝（ ）

A ．90°

B ．80°

C ．75°

D ．70°

7、如图，ABC 中，AB AC =，36A ∠=︒，将线段BC 绕点B 逆时针旋转，使点C 恰好落在边AC 上的点D 处，则BDC ∠的度数为（ ）

A ．70︒

B ．72︒

C ．75︒

D ．80︒

8、已知点M （a ，b ）在第二象限内，且||1,2a b ==，则该点关于原点对称点的坐标是

（ ）

A ．（－2，1）

B ．（－1，2）

C ．（2，－1）

D ．（1，－2）

9、如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=40°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（）

A．15°B．20°C．25°D．30°

10、在以下图形中，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

第Ⅱ卷（非选择题 70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，已知正方形ABCD的边长为2，E为CD边上一点（不与点C，D重合），以点A为中心，把ADE

∆绕点A顺时针旋转90︒，得到ABF

∆，连接EF，则四边形AECF的面积为 __．

2、平移作图：

（1）确定平移______、移动______；

（2）寻找图形的关键点；

（3）图形经过平移，连接各组对应点的线段______且______．

3、如图，边长为1的正六边形ABCDEF放置于平面直角坐标系中，边AB在x轴正半轴上，顶点F 在y轴正半轴上，将正六边形ABCDEF绕坐标原点O顺时针旋转，每次旋转60︒，那么经过第2022次旋转后，顶点D的坐标为________．

∆绕点O按逆4、在直角坐标系中等腰直角三角形AOB在如图所示的位置，点B的横坐标为2，将AOB

时针方向旋转90︒，得到△A OB

''，则点A'的坐标为 __．

5、在平面直角坐标系中，O为原点，将点A（2，0）绕点O逆时针旋转180°得点A′，则点A′的坐标为____．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、已知∠AOB＝160°，∠COE是直角，OF平分∠AOE．

(1)如图1，若∠COF＝32°，则∠BOE＝；

(2)如图1，若∠COF＝m°，则∠BOE＝；∠BOE与∠COF的数量关系为；

(3)在已知条件不变的前提下，当∠COE 绕点O 逆时针转动到如图2的位置时，第（2）问中∠BOE 与∠COF 的数量关系是否仍然成立？请说明理由．

2、如图1．在平面直角坐标系中，四边形OBCD 是正方形，D （0，3），点E 是OB 延长线上一点，M 是线段OB 上一动点（不包括O 、B ），作MN ⊥DM ，交∠CBE 的平分线于点N ．

(1)求证：MD =MN ；

(2)如图2，若M （2，0），在OD 上找一点P ，使四边形MNCP 是平行四边形，求点P 的坐标；

(3)如图，连接DN 交BC 于F ，连接FM ，求证：∠DFC =∠DFM ．

3、如图，将射线OP ，BOC ∠绕着射线OA 的端点O 从OA 的位置起逆时针旋转．

(1)若30BOC ∠=︒，BOC ∠绕着点O 从OA 的位置起逆时针旋转至OC OA ⊥；

①试求出AOB ∠的度数；

②设OP 以3n 度/秒的速度进行逆时针旋转，同时OQ 以n 度/秒的速度从OC 的位置起进行逆时针旋转．当OQ 与OB 重叠时，OP OQ 、停止旋转，请说明：OP OQ 、旋转过程中，3∠=∠COP BOQ ；

(2)若BOC ∠绕着点O 从OA 的位置起逆时针旋转至3AOC BOC ∠=∠，180AOB ∠<︒，OP 旋转至OB 止，且满足BOP AOP COP ∠-∠=∠．试求出COP ∠与AOB ∠的度数之比．

4、如图，在6×6的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，A ，B 两点均在格点上．请按要求在图①，图②