2020届高三一轮复习物理作业课件：第二章 第2讲

二、 计算题(共 20 分) 13. (10 分)(2019· 云南昆明调研)如图所示，B 和 C 两个小球均重为 G，用 轻绳悬挂而分别静止于图示位置上，试求：
(1)AB 和 CD 两根细绳的拉力分别为多大． (2)绳 BC 与竖直方向的夹角 θ 是多少．
(1) 3G G (2)60°
解析
(1)对 B、C 两球整体受力分析，正交分解得
F1 l 1 半个劈的直角三角形的相似关系，有关系式 F ＝ d ＝ ，得 F1 ＝ F2 ＝ sin θ 2 2 F .由此可见，刀背上加上一定的压力 F 时，侧面分开其他物体的力跟 2sin θ 顶角的大小有关，顶角越小，sin θ 的值越小，F1 和 F2 的值越大，故选项 D 正确．
10. 如图所示，在固定好的水平和竖直的框架上，A、B 两点连接着一根绕 过光滑的轻小滑轮的不可伸长的细绳，重物悬挂于滑轮下，处于静止状 态．若按照以下的方式缓慢移动细绳的端点，则下列判断正确的是( B ) A. 只将绳的左端移向 A′点，拉力变小 B. 只将绳的左端移向 A′点，拉力不变 C. 只将绳的右端移向 B′点，拉力变小 D. 只将绳的右端移向 B′点，拉力不变
解析
把刀刃部分抽象后，可简化成一个等腰三角形劈，
设顶角为 2θ，背宽为 d，侧面长为 l，如图所示．当在刀 背施加压力 F 后，产生垂直侧面的两个分力 F1、F2，使 用中依靠着这两个分力分开被加工的其他物体．由对称性知，这两个分力 大小相等(F1＝F2)，因此画出力分解的平行四边形，实为菱形，如图所示， 在这个力的平行四边形中，取其四分之一考虑 (图中阴影部分)．根据它跟
解析
图中线段的长短表示力的大小，箭头表示力的方
向， 利用几何知识， 首先以 F1 和 F3 为邻边作平行四边形， 其所夹角的对角线为 F1 和 F3 的合力 F13，然后以 F2 和 F13 为邻边作平行四边形，其所夹角的对角线为 F2 和 F13 的合力 F213，可知合力 F213 与水平虚线的夹角 β<30° ，选项 B 正确．
对铁板进行受力分析， 铁板受重力 mg 和两根绳的拉力 T 作用，
且绳的拉力沿绳方向，设∠AOB＝θ，由于铁板被匀速吊起，因此根据共 点力平衡条件知，铁板所受合力为零，故 B 错误，D 正确；在竖直方向上 有 2Tcos θ 2＝mg，在水平方向上合力为零，即两根绳子对铁板拉力的合
力与重力等大反向，故 C 正确；当绳变长时，θ 变小，因此 T 变小，故 A 正确．
FABcos 30° ＋FCDcos 60° ＝2G，FABsin 30° ＝FCDsin 60° 联立解得 FAB＝ 3G，FCD＝G. (2)对 C 球受力分析，正交分解得 FBCcos θ＋FCDcos 60° ＝G FBCsin θ＝FCDsin 60° 联立解得 θ＝60° .
14. (10 分)如图所示，两滑块放在光滑的水平面上，中间用一细线相连，轻 杆 OA、OB 搁在滑块上，且可绕铰链 O 自由转动，两杆长度相等，夹角 为 θ，当用竖直向下的力 F 作用在铰链上，滑块间细线的张力为多大？
解析
吊床对人的作用力与人的重力等值反向，所以躺着和坐着时，吊床
对该人的作用力不变，F2＝F′2.根据共点力平衡有 2Fcos θ＝G，θ 越小， 则绳子的拉力越小；坐在吊床上时，吊床两端绳的拉力与竖直方向上的夹 角较小， 人躺下后， 绳子与竖直方向夹角变大， 则绳子的拉力较大， F′1>F1. 故选 C.
解析
因 F1、F2、F3 的合力为零，故 F3 应与 F2、F1 的合力等大反向，
故 F3 可能在第二象限，也可能在第三象限，A、B 错误；F3、F2 的合力与 F1 等大反向，而 F1 大小、方向均已知，故 F3 与 F2 的合力与其夹角大小无 关，C 错误；当 F3 与 F2 垂直时，F3 最小，其最小值为 F1cos θ，D 正确．
解析
由题意可知，当力的分解示意图如图所示时，F2 的大小最小，即为
F2min＝Fsin 30° ＝10×0.5 N＝5 N； 则 F2 的大小大于或等于 5 N 即可， 故C 正确，A、B、D 错误．
3. (2018· 天津和平区期末)吊床用两根绳子拴在两根柱子的等高位置上，某 人先坐在吊床上处于静止状态，这时吊床两端系绳中的拉力为 F1，吊床对 该人的作用力为 F2；后躺在吊床上处于静止状态，这时吊床两端系绳中的 拉力为 F′1，吊床对该人的作用力为 F′2，则( C ) A. F′1＞F1，F′2＞F2 C. F′1＞F1，F′2＝F2 B. F′1＝F1，F′2＝F2 D. F′1＝F1，F′2＞F2
11. 一铁球悬挂在 OB 绳的下端，轻绳 OA、OB、OC 的结点为 O，轻绳 OA 悬挂在天花板上的 A 点，轻绳 OC 拴接在轻质弹簧测力计上．第一次， 保持结点 O 位置不变， 某人拉着轻质弹簧测力计从竖直位置缓慢转动到水 平位置，如图中的甲所示，弹簧测力计的示数记为 F1.第二次，保持轻绳 OC 垂直于 OA，缓慢释放轻绳，使轻绳 OA 转动到竖直位置，如图中的乙 所示，弹簧测力计的示数记为 F2.则( C )
A. FAC∶FAB＝1∶1 C. FAC∶FAB＝cos β∶cos α
B. FAC∶FAB＝sin β∶sin α D. FAC∶FAB＝sin α∶sin β
解析 将 AB、AC 上的力分解，在水平方向上的合力应为零，有 FACsin α－FABsin β＝0，则 FAC∶FAB＝sin β∶sin α，选项 B 正确．
解析
重物所受重力的作用效果有两个，一是拉紧细绳，二是使杆压紧手
掌，所以重力可分解为沿细绳方向的力 F1 和垂直于掌心方向的力 F2，如 图所示，由三角函数得 F1＝ G ，F2＝Gtan θ，故选项 A、C、D 正确． cos θ
二、 计算题(10 分) 8. 有些人，比如电梯修理员、牵引专家和赛艇运动员，常需要知道绳或金 属线中的张力，可又不能到那些绳、线的自由端去测量．一个英国公司制 造出一种夹在绳子上的仪表，用一个杠杆使绳子的某中点有一个微小偏移 量，如图所示．仪表很容易测出垂直于绳的恢复力，推导一个能计算绳中 张力的公式．如果偏移量为 12 mm，恢复力为 300 N，计算绳中张力．
2. (2019· 天津静海一中质检)如图所示，F 为已知恒力，其大小为 10 N，将 F 分解为 F1 和 F2 两个分力，已知分力 F1 沿 OA 方向，OA 跟 F 的夹角为 30°，则 F2 的大小( C )
A. 一定小于 10 N C. 最小等于 5 N
B. 最大等于 10 N D. 无法确定
解析
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设滑轮两侧绳子与竖直方向的夹角为 α， 绳子的长
度为 L， B 点到墙壁的距离为 s， 根据几何知识和对称性， s 得：sin α＝L ①
以滑轮为研究对象，设绳子拉力大小为 F，根据平衡条 mg 件得：2Fcos α＝mg，得 F＝ 2cos α ②
当只将绳的左端移向 A′点，s 和 L 均不变，则由①②式得知，F 不变，故 A 错误，B 正确；当只将绳的右端移向 B′点，s 增加，而 L 不变，则由① 式得知，α 增大，cos α 减小，则由②式得知，F 增大，故 C、D 错误．
B 组 能力提升(40 分/30 分钟) 一、 选择题(每题 5 分，共 20 分) 9. 假期里，一位同学在厨房里帮助妈妈做菜，对菜刀发生了兴趣．他发现 菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样， 刀刃前部的顶角小， 后部的顶角大， 如图所示，他先后作出过几个猜想，其中合理的是( D )
A. 刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能 无关 B. 在刀背上加上同样的压力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关 C. 在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大 D. 在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大
6. 如图所示是轿车常用的千斤顶，当摇动把手时，螺 纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起．当 车轮刚被顶起时，汽车对千斤顶的压力为 1.0×105 N， 此时千斤顶两臂间的夹角为 120° .下列判断正确的是( D ) A. 此时千斤顶每臂受到的压力大小均为 5.0×104 N B. 此时千斤顶对汽车的支持力为 1.0×104 N C. 若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将增大 D. 若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将减小
1 562.5 N
解析 如图所示，将力 F 沿着拉伸的方向分解成 FT1 和 FT2，显然 FT1＝
F FT2＝FT，sin θ＝ ；而由于 θ 角很小，所以 sin θ 约等于 tan θ，而 tan θ 2FT ＝ 12 F 300 ，因此 FT＝ ＝ ≈1 562.5 N. 125 2tan θ 2tan θ
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物 理
第二章 相互作用
第2讲
力的合成与分解
A组
夯实基础(45 分/25 分钟)
一、 选择题(每题 5 分，共 35 分) 1. 如图所示，物体只受到同一平面内三个力的作用，图中线段的长短表示 力的大小，其中力 F1 与 OO′成 θ＝30° 的角，下图中能正确描述该物体获 得加速度方向的是( B )
5. 如图所示，作用于 O 点的三个力 F1、F2、F3 合力为零．F1 沿－y 方向， 大小已知．F2 与＋x 方向夹角为 θ(θ＜90° )，大小未知．下列说法正确的是 ( D ) A. F3 一定指向第二象限 B. F3 一定指向第三象限 C. F3 与 F2 的夹角越小，则 F3 与 F2 的合力越小 D. F3 的最小可能值为 F1cos θ
7. (多选)如图所示是李强同学设计的一个小实验，他将细绳的一端系在手 指上， 细绳的另一端系在直杆的 A 端， 杆的左端顶在掌心上， 组成一个“三 角支架”．在杆的 A 端悬挂不同的重物，并保持静止．通过实验会感受到 ( ACD ) A. 细绳是被拉伸的，杆是被压缩的 B. 杆对手掌施加的作用力的方向沿杆由 C 指向 A C. 细绳对手指施加的作用力的方向沿细绳由 B 指向 A D. 所挂重物质量越大，细绳和杆对手的作用力也越大
A. F1 恒定不变，F2 逐渐增大 C. F1 先减小后增大，F2 逐渐减小
B. F1、F2 均逐渐增大 D. F1 逐渐增大，F2 先减小后增大
解析
题图甲中，OA 与 OC 的合力与重力等大反向，且保持不变，
OA 的方向不变，通过画平行四边形可知，当 OC 顺时针转动到水平位置 时，F1 先减小后增大．题图乙中，设 OA 绳与竖直方向的夹角为 θ，因为 OA 与 OC 垂直，且合力与重力等大反向，故 F2＝mgsin θ，根据题意，随 着 θ 的减小，F2 逐渐减小，故选项 C 正确．
12. (多选)如图所示，吊车用两根等长的绳子 OA 和 OB 将质 量分布均匀的铁板匀速吊离地面． 下列说法中正确的是(ACD) A. 绳越长，每根绳对铁板拉力越小 B. 绳越长，两根绳对铁板拉力的合力越小 C. 两根绳子对铁板拉力的合力竖直向上 D. 两根绳子对铁板的拉力和铁板的重力是共点力
解析
解析
汽车对千斤顶的压力大小为 1.0× 105 N，根据牛顿第三定律，千
斤顶对汽车的支持力也为 1.0× 105 N，B 项错误；两臂夹角为 120° ，由力的 合成可知千斤顶每臂受到的压力为 1.0× 105 N，A 项错误；继续摇动把手， 将汽车顶起，千斤顶两臂夹角减小，每臂受到的压力减小，C 项错误，D 项正确．
4. 如图甲所示，斜拉桥的塔柱两侧有许多钢索，它们的一端都系在塔柱 上．对于每一对钢索，它们的上端可以看成系在一起，即两根钢索对塔柱 的拉力 F1、F2 作用在同一点， 它们合起来对塔柱的作用效果应该让塔柱好 像受到一个竖直向下的力 F 一样，如图乙所示．这样，塔柱便能稳固地矗 立在桥墩上，不会因钢索的牵拉而发生倾斜，甚至倒下．如果斜拉桥塔柱 两侧的钢索不能呈对称分布，如图丙所示，要保持塔柱所受的合力竖直向 下，那么钢索 AC、AB 的拉力 FAC、FAB 应满足( B )