《电工与电子技术基础》复习资料计算题

《电工与电子技术基础》复习资料“计算题”
第1章直流电路及其分析方法
1．△试用戴维南定理求图所示电路中，9Ω上的电流Ｉ。

=6/(1+1)-9-4/(1+1)=-8（V）；
解:(1)用戴维南定理可求得Ｕ
OC
(2)ＲO=0.5+0.5=1（Ω）；
(3)Ｉ=-8/(9+1)=-0.8（A）；
2．△试用戴维南定理求如图所示电路中的电流Ｉ。

解:用戴维南定理可求得：
（1）求开路电压
Ｕ
=2（V）；
OC
（2）求等效电阻Ｒ
=1（Ω）；
O
（3）求电流Ｉ=2/（1+1）=1（A）
3．△求图示电路中的I、U值。

解:由KVL,12=4×(Ｉ-3)+1×Ｉ
解出：Ｉ= 4.8（A）
Ｕ=-4×( 4.8-3)=-7.2（V）
4．△求如图所示电路中4Ω电阻的电流Ｉ。

解：由于没有要求采用的方法，因此，此题有多种解法。

但结果正确即可。

用电源等效变换求：
把电压源转换成电流源；合并电流源；
则394
22=×+=I （A ）或由图直接列写求解：
Ｉ=2/(2+4)×(15/3+3-12/6)=3A 5．计算图示电路中的电流Ｉ。

(用戴维南定理求解)
解：用戴维南定理求解
（1）将1.2Ω电阻断开,求开路电压ＵOC ,
2106
4620644=×+−×+=OC U V （2）等效电阻为ＲO =4∥6+4∥6=4.8Ω
（3）用等效电路求电流
Ｉ＝ＵOC ／（ＲO ＋Ｒ）=2/(4.8+1.2)=1/3A
6．用戴维宁定理计算图示电路中支路电流I 。

解：用戴维南定理求解
（1）将1.2Ω电阻断开,求开路电压ＵOC ,
1266
4424646=×+−×+=OC U V （2）等效电阻为ＲO =4∥6+4∥6=4.8Ω
（3）用等效电路求电流
Ｉ＝ＵOC ／（ＲO ＋Ｒ）=12/(4.8+1.2)=2A
7．△求如图所示电路中A 、B 之间的电压U 和通过1Ω电阻的电流I 。

解:由KVL 得：Ｕ＝10-7-2=１V
Ｉ＝（1+2）/1=3A
8．求图示电路中电流I 。

解：Ｉ=4/2+5-3=4A
10.求图示电路中电流I 。

解：Ｉ=4/2-5-3=-6A
9．△求图示电路中的Ｕx、Ｉx。

解：根据KCL，Ｉx＋3＋4＝2；Ｉx＝－5A
根据KVL，可求得：U x＝+10-5×1=5V
10．△求图示电路中的Ｕx、Ｉx。

解：根据KCL，Ｉx＋3＋4＝2；Ｉx＝－5A
根据KVL，可求得：U x＝-10-5×1=-15V
11．图示电路中，求：
(1)当开关Ｋ闭合时，ＵAB=？、ＵCD＝？
(2)当开关Ｋ断开时，ＵAB=？、ＵCD＝？
解：(1)当开关Ｋ闭合时，ＵAB=？、ＵCD＝？
K合上，显然U AB＝0。

电路中的电流I=（4+1）/（3+2）=1A（顺时针方向）
ＵCD＝4-3×1=1V
(2)当开关Ｋ断开时，ＵAB=？、ＵCD＝？
当Ｋ断开时，电路中无电流，U AB＝1+4=5V
∴U CD＝4V
12．△图示电路中，Ｒ1=2Ω，Ｒ2=4Ω，Ｒ3=8Ω，Ｒ4=12Ω，Ｅ1=8V ，要使Ｒ2中的电流Ｉ1为0，求Ｅ2为多大？
解：若使Ｒ1中的电流Ｉ1为0，则有Ｒ1、Ｒ2、Ｅ1构成回路，且Ｒ3的电压降为Ｅ1＝8V ，
24
331E R R R E ×+=故2088
12833432=×+=×+=E R R R E （V ）此题还可用支路电流法求解。

13．图示电路中，U 1=10V ，Ｅ1=4V ，Ｅ2=2V ，Ｒ1=4Ω，Ｒ2=2Ω，Ｒ3=5Ω，当1、2两点处于断开状态时，试求电路的开路电压U 2。

解：设通过Ｒ1的电流Ｉ1的正方向如图所示，则
1244102
1111=+−=+−=R R E U I （A ）由于1、2两点间开路，所以I 3=0
根据克希荷夫定律Ｕ2=Ｅ1+I 1R 1+Ｉ3Ｒ3-Ｅ2=4＋1×4+0×5-2＝6（V ）
14．图示电路中，U 1=10V ，Ｅ1=4Ｖ，Ｅ2=2Ｖ，Ｒ1=4Ω，Ｒ2=2Ω，Ｒ3=5Ω，当1、2两点处于断开状态时，试求电路的开路电压U 2。

解：设通过Ｒ1的电流Ｉ1的正方向如图所示，则
1244102
1111=+−=+−=R R E U I （A ）由于1、2两点间开路，所以I 3=0（2分）
根据基尔霍夫定律Ｕ2=Ｅ1+I 1R 1+Ｉ3Ｒ3+Ｅ2=4＋1×4+0×5+2＝10（V ）
15．△如图所示,一个电源的电动势Ｅ1＝110V ，内阻R 1＝10Ω,另一个电动势Ｅ2＝110V ，内阻R 2＝5Ω，负载两端电压表读数为90V ，求：
⑴电流Ｉ1，Ｉ2。

⑵负载电阻Ｒ3。

（设电压表内阻为无穷大）
解:⑴求电流Ｉ1和Ｉ2：
Ｉ1=(Ｅ1-90)/R 1=2A ,Ｉ2=(Ｅ2-90)/R 2=4A
⑵负载电阻Ｒ3=90/(Ｉ1+Ｉ2)=15Ω。

16．电路如图所示，试计算电流I 1和I 2。

解：由KCL 得：I 1+1=I 2
由KVL 得2I 2=6
所以：I 2=3（A）
I 1=I 2-1=3-1=2（A）
17．电路如图所示，试计算电流I 1和I 2。

解：由KCL 得：I 1=I 2+1
由KVL 得2I 2=6
所以：I 2=3（A）
I 1=I 2+1=3+1=4（A）
18．试用戴维南定理计算图示电路中的电流I 。

解：（1）先计算开路电压U ab
U ab =6-9=-3（V ）
（2）计算等效内阻R ab
R ab =0
（3）计算待求电流I
I =-3/1=-3（A ）
19．试用戴维南定理计算图示电路中的电流I 。

解：（1）先计算开路电压U ab
U ab=6+9=15（V）
（2）计算等效内阻R ab
R ab=0
（3）计算待求电流I
I=15/1=15（A）20．试用戴维南定理计算图示电路中的电流I。

解：（1）先计算开路电压U ab
U ab=-6-9=-15（V）
（2）计算等效内阻R ab
R ab =0
（3）计算待求电流I
I =-15/1=－15（A ）
21．试用戴维南定理计算图示电路中的电流I 。

解：（1）先计算开路电压U ab
U ab =-6+9=3（V ）
（2）计算等效内阻R ab
R ab =0
（3）计算待求电流I
I =3/1=3（A ）
22．已知图中电流I =2A ，试求图中的电压U ab 。

解：(a)4628=×+−=ab U (V)
(b)20628=×++=ab U (V)
23．已知图中电流I =2A ，试求图中的电压U ab 。

解：(a)20628−=×−−=ab U (V)
(b)4628−=×−+=ab U (V)
24．已知电路如图所示，试计算a 、b 两端的电阻。

解：(a)75210//)64(210//)66//12(2=+=++=++=ab R (Ω)
(b)4.54.236//46//6=+=+=ab R (Ω)
25．在图中，已知R 1=R 2=R 3=R 4=300Ω，R 5=600Ω，试求开关S 断开和闭合时a、b 之间的等效电阻。

解：开关S 闭合时
200600//)150150(//)////(54321=+=+=R R R R R R ab (Ω)
开关S 断开时
200)300300//()300300//(600)//()//(42315=++=++=R R R R R R ab (Ω)
26．在如图所示的电路中，已知I 1=0.01A ，I 2=0.3A ，I 5=9.61A ，试求电流I 3、I 4、I 6。

解：由KCL 得：321I I I =+，543I I I =+，624I I I =+，561I I I =+所以6.901.061.9156=−=−=I I I （A ）
3.93.06.9264=−=−=I I I （A ）
31.03.001.0213=+=+=I I I （A ）
27．根据基尔霍夫定律求如图所示电路中的电流I 1和I 2；
解：由KCL 得：5
31=+I ∴2351=−=I （A ）再由KCL 得：0221=++I I ∴4212−=−−=I I （A ）
28．根据基尔霍夫定律求如图所示电路中的电流I 1和I 2；
解：由KCL 得：351+=I ∴8351=+=I （A ）
再由KCL 得：2
21=+I I ∴6212−=−=I I （A ）29．根据基尔霍夫定律求如图所示电路中的电压U 1、U 2和U 3。

解：由KVL 得：2=5+U 2，U 2=U 1+4，4+U 2=10+U 3
所以：U 2=2-5=-3（V ）
U 1=U 2-4=-3-4=-7（V ）
U 3=4+U 2+-10=4-3-10=-9（V ）
30．已知电路如图所示，其中E 1=60V ，E 2=90V ，R 1=12Ω，R 2=6Ω，R 3=36Ω。

试用支路电流法，求电流I 3和R 3电阻两端的电压。

解：由KCL 得：3
21I I I =+由KVL 得：121122E E R I R I −=−（2分），1
3311E R I R I =+代入已知，联立方程式求解：
=1I -1A ，=2I 3A ，=3I 2A 723623=×=U （V ）
31．试用支路电流法，求如图所示电路中的各支路电流I 1、I 2、I 3、I 4和I 5（只列方程，不求解）。

解：KCL ：351I I I =+（2分），5
42I I I +=KVL ：11133U R I R I =+0445533=−+R I R I R I 2
4422U R I R I =+32．试求如图所示电路中的电流I 3和电压U 2。

解：由KCL 得：231I I I =+（2分）所以112123=−=−=I I I （A ）
由KVL 得：021322=++U R I R I 4020110213222−=×−×−=−−=R I R I U （V ）
33．在如图所示的电路中，试求各电阻上消耗的功率。

解：由KCL 得：231I I I =+（1分）所以112123=−=−=I I I （A ）
20Ω电阻消耗的功率：202012
132=×=R I （W ）
10Ω电阻消耗的功率：401022222=×=R I （W ）
34．求如图所示电路中的电压U 、电流I 。

解：(a)U =10(V)
I =U /2=10/2=5(A)
(b)I =5(A)
U =10×I =10×5=50(V)
35．△求如图所示电路中的电流I 3。

解：将电流源化成电压源，然后合并电压源，
再将电压源化成电流源，由分流公式计算。

2.133
532332132
3=×=×+=I （A ）36．△试用电压源与电流源等效变换的方法，求如图所示电路中的电流I 3。

解：将电流源化成电压源，然后合并电压源，
再将电压源化成电流源，由分流公式计算。

4.263
3263132
3=×=×+=I （A ）37．利用电压源与电流源等效变换的方法，
化简如图所示的各电路。

解：
(a)(b)
38．利用电压源与电流源等效变换的方法，化简如图所示的各电路。

解：
(a)(b)
39．利用电压源与电流源等效变换的方法，化简如图所示的各电路。

解：
(a)(b)
40．试分别画出如图所示电路的戴维南定理等效电路。

解：(a)8422=+×=AB U (V)
2=O R （Ω）(b)21633=×+=AB U (V)3=O R （Ω）
41．试分别画出如图所示电路的戴维南定理等效电路。

解：(a)424633
24444
=×+−×+=AB U (V)
4223//64//4=+=+=O R （Ω）(b)12442=+×=AB U (V)4=O R （Ω）
第2章正弦交流电路
1．在纯电容电路中，如图，已知C =π50
μF，f =50H Z 。

(1)当)20sin(2220°−=t u C ωV 时，求电流i C =?(2)当°=60/11.0C I A 时，求?=C U 并画出相量图。

解：2001050502121
6
=×××==−π
ππfC X C （Ω）
（1）当时°−=20/220U V ，°=−°
−=−=70/1.120020/
220j jX U I C
A
)70sin(21.1°+=t i ωA （2）当°=60/11.0C I A 时，则°−=°×°−=−=30/2260/11.090/200C C C I jX U （V）
相量图如图所示。

2．在纯电感电路中，如图，已知L =π10
H，f =50H Z .(1)当)40sin(222.0°−=t i L ωA 时，求电压u L =?(2)当°=60/127L U V 时，求?=L I
并画出相量图。

解：
100010
5022=××==πππfL X L （Ω）（１）当)40sin(222.0°−=t i L ωA 时，由L
L L jX U I =得°=°−×°==50/22040/22.090/1000L L L I jX U （V）
)50sin(2220°+=t u L ω（V）
(2)当°=60/127L U V 时，
°−=°
°
==30/127.090/100060/127L L L jX U I （A ）
相量图如图所示。

3．在纯电阻电路中，如图，已知R =22Ω，f =50H Z .(1)当)30sin(2220°+=t u R ωV 时，求电流i R =?(2)当°−=50/5R I A 时，求?=R U
并画出相量图。

解：当)30sin(2220°+=t u R ωV 时，°=0/220R
U V
（1）由R U I =得（A ），°=°==0/1022
0/220R U I R R （A ）
)30sin(210°+=t i R ω（A ）（2）当°−=50/5R
I A 时，°−=°−×==50/11050/522R
R I R U V 相量图如图所示。

4．△图示电路中电流相量°=0/5I
A ,电容电压ＵC 为25V,总电压)45sin(250°+=t u ωV,求总阻抗Z 和阻抗Ｚ2。

解:2590/25j U C
−=°−= （V）°=45/50U （V）°=°°==45/100/545/50I U Z （Ω）55
25===I U X C C （Ω）∴07.1207.7545/102j j Z Z Z C +=+°=−=（Ω）
5．△
如图所示电路中，已知i L =5sin(ωt-45°)A，其中：ω＝2000rad/s。

试求总电流i 和电路的功率因数。

解：1010520003=××==−L X L ω（Ω）
°=°×°−=•=45/5090/1045/5L
m L m jX I U （V ）
°=°==45/510
45/50R U I m Rm （A ）　°=°−+°=+=0/07.745/545/5Lm
Rm m I I I (A)i ＝52sin2000t(Ａ)；功率因数cos φ=0.707
6．△在如图所示电路中，已知：正弦电流ＩC =12A，ＩR =6A，ＩL =4A。

(1)作相量图；(2)求总电流ＩS ；(3)求电路的总功率因数。

解：（1）相量图如图所示。

（2）由相量图可知，10)412(6)(2222=−+=−+=
L C R S I I I I （A ）（3）由三角形关系可知6.010
6cos ===S R I I ϕ7．△在正弦交流电路中,如图，u =120sinωt V,其中ω=100πrad/s。

求图示电路中u 与i 的相位差φ及电源输出的有功功率。

解：由ω=100πrad/s ωＬ=100π·1Ω=100πΩ
相位差：φ=arctgωL/R=arctan100π/100=72.34°(电流滞后电压)
电流2574.0)
100(1002/12022=+==πZ U I (A)有功功率Ｐ=ＲＩ2=100×0.25742Ｗ=6.62Ｗ
8．△在图示电路中，如果用频率为ｆ1和ｆ2的两个正弦电源对线圈进行测试，测试结果如下：
ｆ1＝100Hz，Ｉ1＝22A ；ｆ2＝200Hz，Ｉ2＝12.9A 测试时所施加的电压Ｕ均为220V，求线圈的Ｒ与Ｌ。

解：21221L X R Z +=，2
1222222)2(L L X R X R Z +=+=ｆ1＝100Hz，1022
22011===I U Z Ω，ｆ2＝200Hz，1.179
.1222022===I U Z Ω原方程212210L X R +=，21
2241.17L X R +=得Ｒ≈６Ω，ＸL1＝８Ω，0127.0100
2811
=•==πωL X L （H ）9．△如图所示正弦交流电路，已知：i =1002sin(ωt+30°)ｍＡ，ω＝102rad/s ，且知该电路消耗功率Ｐ＝10Ｗ，功率因数cos φ=0.707。

试求电感Ｌ＝？并写出u 表达式。

解：由ϕcos UI P =得
4.141707
.01.010cos =×==ϕI P U （V ）°∠=45ϕ由R I P 2=得10001
.01022===I P R （Ω）14141
.04.141===I U Z （Ω）1000100014142222=−=−=
R Z X L （Ω）101001000===
ωL X L （H ）°∠=°+°∠=•752100)3045(2100U (V)
()°+=7510sin 2003t u (V)
10．如图示电路中，Ｕ＝４2Ｖ，Ｉ＝１Ａ，ω＝10rad/s ，电路消耗功率Ｐ＝４Ｗ。

求Ｒ及Ｌ。

解：
24==I U Z Ω
∵R I P 2=，∴41422===I P R Ω∵222L X R Z +=,∴()44242222=−=−=R Z X L Ω
4.010/4===ωL X L Ｈ
11．试求下列各正弦量的周期、频率和初相，二者的相位差如何？
（1）3sin314t ；（2）8sin(5t ＋17°)
解：（1）周期T=0.02s ，f =50Hz ，初相φ=0；
（2）周期T=1.256s ，f =0.796Hz ，初相φ=17°；
因频率不同，二者的相位差无法进行比较。

12．某线圈的电感量为0.1亨，电阻可忽略不计。

接在t u 314sin 2220=V 的交流电源上。

试求电路中的电流及无功功率；若电源频率为100Hz ，电压有效值不变又如何？写出电流的瞬时值表达式。

解：ωL =314×0.1=31.4Ω
7431220===X U I （A ）Q =2202/31.4=1541Var ；
当电源频率增加一倍时，电路感抗增大一倍，即2ωL =2×314×0.1=62.8ΩQ ′=2202/62.8=770.7Var ；
I =U /2ωL=220/62.8≈3.5A i =4.95sin(314t -90°)A
13．利用交流电流表、交流电压表和交流单相功率表可以测量实际线圈的电感量。

设加在线圈两端的工频电压为110V ，测得流过线圈的电流为5A ，功率表读数为400W 。

则该线圈的电感量为多大？
解：R =P/I 2=400/25=16Ω|Z |=110/5=22Ω
(ωL)2=222-162=228
L=48.1mH 14．如图所示电路中，已知电阻R ＝6Ω，感抗X L ＝8Ω，电源端电压的有效值U S ＝220V 。

求电路中电流的有效值I 、有功功率、无功功率和视在功率。

R
~X L
解：|Z |=2286+=10Ω
I =U/|Z |=220/10=22A P =UI cos φ=220×22×0.6=2904(W)
Q =UI sin φ=220×22×0.8=3872(Var)
S =UI =220×22=4840(VA)
15．在R 、L 、C 元件串联的电路中，已知R =30Ω,L =127mH,C =40μF ，电源电压u =2202sin(314t +20D )V 。

(1)求感抗、容抗和阻抗；(2)求电流的有效值I 与瞬时值i 的表达式。

解：(1)X L =wL =314×127×10-3=40（Ω）
X c=C ω1=6
10403141−××=80（Ω）|Z|=2222)8040(30)(−+=
−+Xc Xl R =50（Ω）(2)4.450
220||===Z U I （A）D 53308040arctan arctan
−=−=−=R X X c L φ)73314sin(24.4)5320314sin(24.4D D D D +=++=t t i （A）
16．△在R 、L 、C 元件串联的电路中，已知R =30Ω,L =127mH,C =40μF ，电源电压u =2202sin(314t +20D )V 。

(1)求电流的有效值I ；(2)求电路功率因数cos φ；(3)求各部分电压的有效值；(4)作相量图。

解：(1)|Z|=2222)8040(30)(−+=−+Xc Xl R =50Ω
4.450
220||===Z U I （A）(2)D 5330
8040arctan arctan −=−=−=R Xc X L ϕ6
.0)53cos(cos =−=D φ(3)132304.4=×==IR U R （V）
176404.4=×==L L IX U （V）
352804.4=×==C C IX U （V）(4)相量图如下图所示。

17．△在下图所示电路中，已知电源电压U =220∠D
0V 。

试求：(1)等效复阻抗Z ；
(2)电流I ,1I 和2
I
解：(1)等效复阻抗
Ω∠=+=++=−+−++=D 3344024037024032050400
200100)400)(200100(50j j j j j j Z (2)电流
D D D
335.0334400220Z U I ∠=∠∠==•
•（A）D D D D D 6.59/89.033/5.04.632249040033/5.0400200100400I 1−=−×−∠−∠=−×−+−=•
j j j （A）D D D D D 8.93/5.033/5.04.632244.6322433/5.0400200100200100I 2=−×−∠∠=−×−++=•
j j j （A）18．在下图电路中，若已知D
0100∠=•U V ,Z 0=5+j10Ω，负载阻抗Z L =5Ω时,试求负载两端的电压和负载的功率。

解：已知Z 0=5+j10Ω
Z L =5Ω
D D D D D 4507.745210010010100100510501000∠=∠∠=+∠=++∠=+=•
•j j Z Z U I L （A）°=×°==45/35.35545/07.7L
Z I U （V ）2505)07.7(22=×==L L R I P （W）
19．在下图电路中，若已知1000U =∠D
V ,Z 0=5+j10Ω，负载阻抗Z L =5−j10Ω时,试求负载两端的电压和负载的功率。

解：已知Z 0=5+j10
ΩZ L =5−j10ΩD D
D 01010
010010510501000∠=∠=−++∠=+=••j j Z Z U I L （A）°−=−×°==4.63/8.111)105(0/10j Z I U L
（V）50051022=×==L L R I P （W）
20．电路如下图所示，已知U =100V ，I =5A ，且电压U 超前电流I 53.1º，试求电阻R 与感抗L
X 有值。

解：设50I A
•Ο=∠则10053.1U V •=∠°=°
°==1.53/200/51.53/100I U Z Ω由图16121.53/20j jX R Z L +=°=+=Ω所以，R =12Ω，X L =16Ω
21．△如图所示电路中，已知115R =Ω,20L X =Ω，215R =Ω，20C X =Ω，°=0/100U V ，求1I •、2
I •、I •
、ab U •
解：（1）11(1520)2553.1L Z R jX j Ο
=+=+Ω=∠Ω22(1520)2553.1C Z R jX j Ο=−=−Ω=∠−Ω
111000453.12553.1U I A A Z •
Ο
•ΟΟ∠===∠−∠221000453.12553.1U I A A Z •
Ο
•ΟΟ∠===∠∠−12(453.1453.1) 4.80I I I A A •••
ΟΟΟ=+=∠−+∠=∠2122015()[(1000]2802553.12553.1L ab jX R j U U V V Z Z •
•ΟΟΟΟ=−=−×∠=∠∠∠−22．△如图所示电路中，已知115R =Ω,20L X =Ω，215R =Ω，20C X =Ω，°=0/100U V ，求（1）1I •、2
I •
、I •；（2）电路的P 、Q。

解：（1）11(1520)2553.1L Z R jX j Ο
=+=+Ω=∠Ω22(1520)2553.1C Z R jX j Ο=−=−Ω=∠−Ω
111000453.12553.1U I A A Z •
Ο
•ΟΟ∠===∠−∠221000453.12553.1U I A A Z •
Ο
•ΟΟ∠===∠∠−12(453.1453.1) 4.80I I I A A
•••
ΟΟΟ=+=∠−+∠=∠（2）cos 100 4.8cos 0480P UI W W ϕΟ==××=sin 100 4.8sin 00Q UI Var Var
ϕΟ==××=23．正弦电压220sin(3u t πω=+
，50f Hz =。

分别求该电压在0.015t s =，0.25t ωπ=弧度与4T t =时的瞬时值。

解：220sin()3u t V π
ω=+，50f Hz
=
当0.015t s =时，220sin()
3220sin(2500.015)
3110u t V
π
ωπ
π=+=××+=−当0.25t ωπ=时，220sin()
3220sin(0.25)
3212.5u t V
π
ωπ
π=+=+=当4T t =时，220sin()
32220sin(4)
3110u t T V
π
ωπ
π
=+=×+=24．一只110Ω的电阻元件接到220U V =的正弦电源上，求电阻元件中的电流有效值及其所消耗的功率。

若该元件的功率为40W ，则它所能承受的电压有效值是多少伏？解：电阻元件中的电流有效值
220
2110U I A A
R ===电阻所消耗的功率2220440P IU W W
==×=若该元件功率为40W
，则它所能承受的电压有效值
66.3U V
===25．有一只100C F μ=的电容元件接到50f Hz =
，u t ω=的电源上。

求电路中的电流有效值，写出其瞬时值表达式。

解：电流有效值6220210010 6.91I U C f A
ωπ−=•=×××=电容上电流在相位上超前电压2π
，故
)
2i t π
ω=+26
．△在两个单一参数元件串联的电路中，已知45)u t Ο=+
，15)i t Ο=−。

求此两元件的参数值，并写出这两个元件上电压的瞬时值表达式。

解：两个单一参数元件串联后的阻抗为
220454460(2238.1)515U Z
j I •Ο
Ο•Ο∠==Ω=∠=+Ω
∠−由此可知，这两个单一参数元件为电阻R 和电感L ，如下图所示，且
22R =Ω（1分）,38.1
0.121L H
ω==
2251511015R U R I V V
••
ΟΟ==×∠−=∠−190.575L U j L I V
ω••Ο==∠
所以两元件上电压的瞬时表达式分别为15)R u t Ο=−
，75)
L u t Ο=+27
．△如图所示为日光灯的原理电路，镇流器相当于电阻器与电感器串联，灯管相当于一个电阻，已知314u t =，174R =Ω， 1.96L H =，2182R =Ω。

求电流I 、电压1U 及2U。

解：由
314u t
=得220U V
=
电路总阻抗
666.6Z ==≈Ω
2200.33666.6
U I A A Z ==
≈10.33204.56U V
==≈220.3318260.06U IR V
==×=28．如图所示正弦交流电路，已知：i =1002sin(ωt-60°)ｍＡ，ω＝3
10rad/s ，且知该电路消耗功率Ｐ＝10Ｗ，功率因数cos φ=0.707。

试求电感Ｌ＝？并写出u 表达式。

解：由已知可得：°−∠=•60100I (ｍA);(1分)
=I ∵
R I IU P 2cos ==ϕ∴
()Ω===k I P R 11.0/10/22∴()2100707.01.0/10cos /=×==ϕI P U V ;°
∠=45ϕ°−∠=°−°∠=•
152100)6045(2100U (V)
()°−=1510sin 2003t u (V)
Ω
===k I U Z 21.0/2100/()
Ω=−=−=k R Z X L 11222
22)
(110/1/3H X L L ===ω29．求图示电路中的Ｚ1
阻抗。

解:()
Ω+=°∠=°−∠°
∠==••
310106020155.24550j I
U Z 1
85Z j Z ++=()
Ω+=−+−=32.95)8310(5101j j Z 30．图示电路中，电压U =220∠53.1°V ，Z 1=3+j 4Ω，Z 2=6+j 8Ω。

求：(1)1U 、2U ；
（2）电路的P 、Q 及功率因数cos φ。

（3）说明电路呈何性质。

解：（1）129864321j j j Z Z Z +=+++=+=（Ω）
°=+°
==0/7.141291.53/220j Z U I
（A）
°=+×°==1.53/5.73)43(0/7.1411j Z I U （V）
°=+×°==1.53/147)86(0/7.1412j Z I U （V）
（2）19406.07.14220cos =××==ϕUI P （W）
25878.07.14220sin =××==ϕUI Q （Var）
6
.01.53cos cos =°=ϕ
（3）电路呈感性31．图示电路中，°=0/220U V，301=R Ω，40X L =Ω，202==C X R Ω。

求：I 、1I 、2
I 电路的总有功功率P 。

解：解题要点：403011j jX R Z L +=+=Ω
202022j jX R Z c −=−=Ω
解题要点：∴°−=+°==1.53/4.440
300/22011j Z U I （A ）°=−°==45/78.720
200/22022j Z U I （A ）解题要点：
°=°+°−=+=7.13/4.845/78.71.53/4.42
1I I I （A ）7.1)7.13cos(4.8220cos =°××==ϕUI P （kW ）
第3章三相交流电路
1．已知星形联接的对称三相负载，每相阻抗为40∠25°（Ω）；对称三相电源的线电压为380Ｖ。

求:负载相电流，并绘出电压、电流的相量图。

解：ＵAB ＝380ＶＺ＝40∠25°Ω
（１）三相对称电源接入三相对称负载
令A U ＝２２０∠０°Ｖ
则相线电流 A I =A
U ／Z＝５.５∠-２５°ＶB I ＝５.５∠－１４５°Ｖ
　c I ＝５.５∠９５°Ｖ
(2)矢量图如图所示。

2．某一对称三相负载，每相的电阻Ｒ＝８Ω，ＸL ＝６Ω，联成三角形，接于线电压为
380Ｖ的电源上，试求其相电流和线电流的大小。

解：相量计算：令　A U ＝380∠0°Ｖ则　AB I ＝A U ／Ｚ＝38∠-37°Ａ
BC I ＝38∠-157°Ａ cA I ＝38∠83°Ａ
A I ＝A
B I －　cA I ＝38∠-37°－38∠83°＝66∠-67°Ａ
B I ＝66∠-187°Ａ
　c I ＝66∠53°Ａ简单计算：
10682222=+=+=L X R Z （Ω）由Ｕl ＝380Ｖ，则ＵP ＝380Ｖ
则相线电流I P ＝　ＵP ／︱Ｚ︱＝38Ａ
I L ＝66Ａ3．现要做一个１５ＫＷ的电阻加热炉，用三角形接法，电源线电压为380Ｖ，问每相的电阻值为多少？如果改用星形接法，每相电阻值又为多少？
解：每相功率为Ｐ＝５ＫＷ，
三角形接法时，每相电阻为Ｒ＝3802
/5000=28.9Ω星形接法时，每相电阻为Ｒ＝2202/5000=9.68Ω
4．已知星形联接的对称三相负载，每相阻抗为10（Ω）；对称三相电源的线电压为380Ｖ。

求:负载的相电流和线电流，并绘出电压、电流的相量图。

解：(1)ＵL ＝３８０ＶＺ＝１０Ω
三相对称电源接入三相对称负载
ＵP ＝220Ｖ则相线电流I P ＝　ＵP ／︱Ｚ︱＝22Ａ I L ＝22Ａ
(2)矢量图略
5．某一对称三相负载，每相的电阻Ｒ＝38Ω，联成三角形，接于线电压为380Ｖ的电源上，试求其相电流和线电流的大小和三相电功率。

解：三角形联接U L =U P ＝380Ｖ
则　I P ＝U P ／︱Z ︱＝10A I L ＝17.3A 4.1113.173803cos 3=×××==ϕL L I U P (KW)
6．某人采用铬铝电阻丝三根，制成三相加热器。

每根电阻丝电阻为40Ω，最大允许电流为6Ａ。

试根据电阻丝的最大允许电流决定三相加热器的接法（电源电压为380Ｖ）。

解：星形接法时，每相(每根)电阻丝的最大允许电流为220/40=5.5Ａ；
三角形接法时，每相(每根)电阻丝的最大允许电流为380/40=9.5Ａ；
∴采用星形接法。

7．对称三相交流电路中，三相负载每相阻抗Ｚ=(6+j 8)Ω，作星形连接，电源线电压有效值为380Ｖ，试求三相负载的有功功率。

解:由线电压380V 求出相电压ＵP =220V ,
相电流ＩP =ＵP /│Ｚ│=220V/(│6+j8│Ω)=22A ,
有功功率Ｐ=3Ｉ2Ｒ=3×222×6Ｗ=8712Ｗ
8．星形联接的对称三相电路，已知：A I =５∠10°(Ａ)，AB U =380∠85°(Ｖ)。

求：三相总功率Ｐ。

解:　A
U =220∠55°(Ｖ),Ｚ的阻抗角φ=55°-10°=45°ϕ=cos l l I U 3P =3×380×５×cos45°=3290Ｗ
9．某三相对称负载，其每相阻抗Ｚ=8+j6Ω，将负载连成星形，接于线电压380Ｖ的三相电源上。

试求：相电压、线电流和三相有功功率。

解:设A
U =220∠0°V,则　A I =220/(8+j6)=22∠-36.9°A ∴ B I =22∠-156.9°A
C I =22∠83.1°A
Ｐ=3ＵP ＩP cos φ=3×220×22×cos36.9°=11.6KＷ
10．某三相对称负载，Ｒ＝24Ω、ＸL ＝18Ω，接于电源电压为380Ｖ的电源上。

试求负载接成星形时，线电流、相电流和有功功率。

解：相电压ＵP =220Ｖ,
ＩL =ＩP =7.33Ａ
Ｐ＝3Ｉ2Ｒ＝3×7.332×24=3.87ＫＷ
11．三角形连接的对称三相电路中，负载每相阻抗Z=(6+j 8)Ω，电源线电压有效值为220Ｖ，求三相负载的有功功率。

解:由线电压220V 求出相电压ＵP =220V
相电流ＩP =ＵP /│Ｚ│=220V/(│6+j8│Ω)=22
A
有功功率
Ｐ=3Ｉ2Ｒ=3×22　×6Ｗ=8712Ｗ
12．某三相对称负载，R ＝24Ω、ＸL ＝18Ω，接于电源电压为380Ｖ的电源上。

试求负载接成三角形时，线电流、相电流和有功功率。

解:Ｉp=
=+2
2
18
2438012.67Ａ
ＩL =21.94Ａ
Ｐ＝3Ｉp 2Ｒ＝3×12.672×24=11.55ＫＷ
13．三相交流电动机定子绕组作三角形联接,线电压ＵL =380Ｖ，线电流ＩL =17.3Ａ，总功率Ｐ= 4.5KW。

试求三相交流电动机每相的等效电阻和感抗?
解：三相交流电动机三相对称,计算一相即可,电动机的每相等效阻抗为
︱ｚp︱=ＵP /Ｉp=ＵL /(ＩL /3)=380/(17.3/3　)=38Ωcos φ=P/3U L I L = 4.5×103
/3×380×17.3=0.4
∴φ=66.7°
Ｒp=︱ｚp︱cos φ=38×0.4=15.2Ω
Ｘp=︱ｚp ︱sin φ=38×0.92=34.9Ω
14．有一台三相交流电动机，定子绕组接成星形，接在线电压为380Ｖ的电源上。

已测得线电流I L =6.6Ａ，三相功率Ｐ＝3.3KW，试计算电动机每相绕组的阻抗ｚ和参数R 、X L 各为多少？解：每相绕组的阻抗为：︱ｚ︱=220/6.6=33.3Ω
cos φ=P/3U L I L =3300/(3×380×6.6)=0.76φ=40.56°,
Ｒ=︱ｚ︱cos φ=33.33×0.76=25.3Ω
ＸL =︱ｚ︱sin φ=33.33×sin40.56°=21.7Ω
15．一台三相交流电动机，定子绕组星形连接于U L =380V 的对称三相电源上，其线电流I L =2.2A，cos φ=0.8，试求每相绕组的阻抗Z。

解：
因三相交流电动机是对称负载，所以可选一相进行计算。

三相负载作星接时
p
l U U 3=由于U L =380(V)，I L =2.2(A)则
U P =220(V),I p =2.2(A),
220
1002.2
p p
U Z I =
=
=（Ω）由阻抗三角形得
cos 1000.880R Z ϕ==×=（Ω）60801002222
=−=−=
R Z X L （Ω）
所以Z=80+j60（Ω）
16．△三相对称负载三角形连接，其线电流为I L =5.5A ，有功功率为P =7760W ，功率因数cos φ=0.8，求电源的线电压U L 、电路的无功功率Q 和每相阻抗Z 。

解：由于ϕ
cos 3L L I U P =所以2.10188
.05.537760cos 3=××=
=
ϕ
L L I P
U （V）
8.5819cos 15.52.10183sin 3=−×××==ϕϕL L I U Q （Var）
1018.2L P U U ==
(V)
3.18P I =
=≈1018.2
3203.18
p p
U Z I ==
≈(Ω)∴Z =320/36.9º
17．对称三相电阻炉作三角形连接，每相电阻为38Ω，接于线电压为380V 的对称三相电源上，试求负载相电流I P 、线电流I L 和三相有功功率P ，并绘出各电压电流的相量图。

解：由于三角形联接时P L U U =，所以1038380
===
P
P P R U I （A ）32.171033≈×==P L I I （A ）
，114032.1738033=××==L L I U P （W ）18．对称三相电源，线电压U L =380V ，对称三相感性负载作三角形连接，若测得线电流I L =17.3A ，三相功
率P =9.12KW ，求每相负载的电阻和感抗。

解：由于对称三相感性负载作三角形连接时，则P L U U =，P
L I I 3=因ϕ
cos 3L L I U P =
所以8.03
.1738031012.93cos 3=×××=
=
L
L I U P ϕ，103
3.173
≈=
=
L
P I I （A ）
，3810380
====
P
L P P I U I U Z (Ω)，4.308.038cos =×==ϕZ R (Ω)
8.224.30382222
=−=−=
R Z X L (Ω)
，Z=30.4+j22.8(Ω)
19．对称三相电源，线电压U L =380V ，对称三相感性负载作星形连接，若测得线电流I L =17.3A ，三相功率
P =9.12KW ，求每相负载的电阻和感抗。

解：由于对称三相感性负载作星形连接时，则P L U U 3=，P L I I =因ϕcos 3L L I U P =
，所以8
.03
.1738031012.93cos 3
=×××=
=
L
L I U P ϕ2203
3803
≈=
=
L P U U （V ）
，3.17==P L I I （A ）7.123
.17220
===
P P I U Z (Ω)，2.108.07.12cos =×==ϕZ R (Ω)57.72.107.122222
=−=−=
R Z X L (Ω)，Z=10.2+j7.57(Ω)
20．对称三相电路如图所示，已知：A 5/30I =° (A)AB 380/90U =° (V)。

试求：（1）相电压A U ，（2）每相阻抗Z ，
（3）每相功率因数，（4）三相总功率P 。

解:由已知有（1）相电压为　A 220/9030220/60U •
=°−°=°(Ｖ)
（2）每相阻抗为：38.12244/30A
A P A a
U U Z j I I ===+=° （Ω）
（3）每相功率因数为；866.030cos cos =°=ϕ（4）
2850866.0538073.130cos 53803cos 3=×××=°×××==ϕl l I U P (Ｗ)。

21．△在图中，对称负载联成三角形，已知电源电压ＵＬ＝220伏，安培计读数ＩＬ＝17.3Ａ，三相功率Ｐ
＝4.5
千瓦，试求每相负载的电阻和感抗。

解：(1)Ｉp＝ＩL /3=17.3/3＝10(A)
∵Ｐ＝３Ｉ2
p Ｒ
∴Ｒ=Ｐ/3Ｉ2p　=4500/(3×102
)=15(Ω)
68
.03
.17220345003=××=
=
L
L I U P
COS ϕＸL ＝Ｒtg φ＝15×1.07＝16.1Ω
22．△在图5中，对称负载联成三角形，已知电源电压ＵL ＝220伏，安培计读数ＩL ＝17.3Ａ，三相功率Ｐ＝4.5千瓦。

试求A
线断开时，各线电流和三相总功率。

解：Ｉp＝ＩL /3=17.3/3＝10(A)
当Ａ线断开时则有:
)(15510A I I C B =+==；)
(0A I A =11111
225034343
P P P P =×+××+××=C (Ｗ)
23．△在图5中，对称负载联成三角形，已知电源电压ＵL ＝220伏，安培计读数ＩL ＝17.3Ａ，三相功率
Ｐ＝4.5千瓦。

试求AB 相负载断开时，各线电流和三相总功率。

解:负载△连接时有:
)
(103/3.173/A I I L P ===当ＡＢ相负载断开时则有:
)(10A I I I P B A ===;
)
(3.17A I I L C ==Ｐ总＝2Ｐ/3＝2×4500/3＝3000(Ｗ)
24．△某人采用铬铝电阻丝三根，制成三相加热器。

每根电阻丝电阻为40Ω，最大允许电流为6A 。

试根据电阻丝的最大允许电流决定三相加热器的接法（电源电压为380V ）。

解:
(1)星形接法时,每相(每根)电阻丝的电流为
5.540/220==P I A ＜6A
(2)三角形接法时,每相(每根)电阻丝的电流为
5.940/380==P I A ＞6A
∴采用星形接法.
25．现要做一个15KW 的电阻加热炉，用三角形接法，电源线电压为380V ，问每相的电阻值应为多少？如果改用星形接法，每相电阻值又为多少？
解：解题要点：对称负载，每相负载消耗的功率为15/3=5kW
解题要点：△接法：88.281053803
2
＝）（＝×ΔR Ω解题要点：Y 接法：68.9105)3380
(32
＝）（＝×Y R Ω
26．一个对称三相负载，每相为4Ω电阻和3Ω感抗串联，星形接法，三相电源电压为380V，求相电流和
线电流的大小及三相有功功率P 。

解：534222
2=+=+=
L X R Z （Ω）
2203
3803
==
=
L
P U U （V ）
445
220===
=Z U I I P L P （A ）232304443322
=××==R I P P （W）
27．用阻值为10Ω的三根电阻丝组成三相电炉，接在线电压为380V 的三相电源上，电阻丝的额定电流为25A ，应如何联接？说明理由。

解：负载采用Y 联接：
解题要点：I YP =380/(1.73×10)=22A ＜额定电流25A 负载采用△联接：
解题要点：I △P =380/10=38A ＞额定电流25A 解题要点：故只能采用星形Y 联接。

28．△已知电路如下图所示。

电源电压U L =380V，每相负载的阻抗为R ＝X L ＝X C ＝10Ω。

（1）该三相负载能否称为对称负载？为什么？（2）计算中线电流和各相电流；
解：（1）三相负载不能称为对称负载，因为三相负载的阻抗性质不同，其阻抗角也不相同。

故不能称为对称负载。

（2）380=L U （V）则220=p U （V）
设°=0/220.
a U （V）
则°−=120/220.
b U （V），°=120/220.
c U （V）
°==
0/22.
.
R
U I a
A （A）°−=−°
−=−=
30/2210
120/220.
.
j jX U I C b B （A）
°=°==
30/2210
120/220..
j jX Uc
I L C （A）所以：°+°−+°=++=30/2230/220/22.
.
.
.
C B A N I I I I =°0/1.60（A）
29．△电路如图所示的三相四线制电路，三相负载连接成星形，已知电源线电压380V ，负载电阻R a ＝11Ω，
R b =R c =22Ω，试求：负载的各相电压、相电流、线电流和三相总功率。

解：380=L U （V）则220=p U （V）
设°=0/220.
a U （V）
则°−=120/220.
b U （V），°=120/220.
c U （V）
°==
0/20.
.
a
a
A R U I （A）°−=°
−==
120/1022120/220.
.
b
b B R U I （A）
°=°==
120/1022120/220..
c
C R Uc I （A）
所以：88002
2
2
=++=c c b b a a R I R I R I P （W）
30．△电路如图所示的三相四线制电路，三相负载连接成星形，已知电源线电压380V ，负载电阻R a ＝11Ω，
R b =R c =22Ω，试求中线断开，A 相又短路时的各相电流和线电流；
解：中线断开，A 相又短路时的电路如图所示；此时R B 、R C 上的电压为电源线电压。

27.17
22380
===
=b
b b B R U I I （A）27.1722380===
=c
c c C R U I I （A）327.12==a A I I （A）
31．△.电路如图所示的三相四线制电路，三相负载连接成星形，已知电源线电压380V ，负载电阻R a ＝11Ω，
R b =R c =22Ω，试求中线断开，A 相断开时的各线电流和相电流。

解：中线断开，A 相断开时的电路如图所示，此时R B 、R C 二负载串联后的电压为电源线电压，
64.822
22380
=+=+=
=c b BC C B R R U I I （A ）
=A I
32．△图示电路，已知)30314sin(2380°+=t u AB V ，R =10Ω，X L =5Ω，X C =5Ω，试求：(1)各相电流和中线电流；
(2)计算三相总功率。

解:（1）负载星接且有中线，有°∠=⋅
0220A U V，°−∠=⋅
120220B U V ，°∠=⋅
120220c U V
A ，A A 1.983044304422≈°∠+°−∠+++=⋅
⋅
⋅
⋅
＝C B A N I I I I A
I A =22A ，I B =I C =44A ，I N =98.1A （2）P=I A 2R=222×10=4840W
33．对称三相感性负载星形联接，线电压为380V ，线电流5.8A ，三相功率P =2.29kW ，求三相负载每相的功率因素和每相负载阻抗Z。

解：由ϕ
cos UI P =得：6
.08
.538031029.2cos 3=×××=
=UI
P
ϕ93.378.53
/380===
P
P I U Z （Ω）
3.308.093.37sin =×==ϕZ X P （Ω）76.226.093.37cos =×==ϕZ R P （Ω）
Z=22.76+j30.3（Ω）
34．已知三相对称负载三角形联接，其线电流I l =53A ，总功率P =2640W ，cos φ=0.8，求线电压U l 、电路的无功功率Q 和每相阻抗Z 。

解：由cos P ϕ
=
B •
°∠=°
∠==⋅
⋅
30445
120220j jX U I L C C
°
∠=°∠==⋅⋅
02210
0220R U I A A °−∠=−°−∠=−=⋅
⋅30445120220j jX U I C B B
220
L
U===（V
）
sin2200.61980
Qϕ
==×=（V ar）
由于三角形联接时
P
L
U
U=，
P
L
I
I3
=
所以：5
=
P
I（A）
220
44
5
P
P
U
Z
I
===（Ω）
8.0
cos=
ϕ°
=9.
36
ϕ
44/36.9
Z=°（Ω）
第4章常用半导体器件
1．如图所示电路，输入端A的电位U
A
＝+3V，B点的电位U
B
＝0V，电阻R接电源电压为-15V，求输出端F的
电位U
F。

解：因为D
A
和D
B
为共阴极连接，A、B两端为它们的阳极，因此U
A
、U
B
中的高电位对应的管子将会优先导通。

由U
A
＞U
B
可知，D
A
将会优先导通。

如果D
A
为硅二极管，其正向压降为0V，则此时U
F
＝+3V。

当D
A
导通后，D
B 因承受反向电压而截止。

在此处，D
A
起的就是钳位作用，把F端的电位钳置在+3V；D
B
起隔离作用，把输入端B和输出端F隔离开。

2．有两只晶体管，一只的β＝200，I
CEO
＝200μA；另一只的β＝100，I
CEO
＝10μA，其它参数大致相同。

你认为应选用哪只管子？为什么？
解：选用β＝100、I
CBO
＝10μA的管子，因其β适中、I
CEO
较小，因而温度稳定性较另一只管子好。

23．已知两只晶体管的电流放大系数β分别为50和100，现测得放大电路中这两只管子两个电极的电流如
图所示。

分别求另一电极的电流，标出其实际方向，并在圆圈中画出管子。

解：答案如解图所示：
3．测得放大电路中三只晶体管的直流电位如图所示。

在圆圈中画出管子，并分别说明它们是硅管还是锗管。

解：晶体管三个极分别为上、中、下管脚，答案如下表所示：
管号T 1T 2T 3上e c e 中b b b 下c e c 管型PNP NPN NPN 材料
Si
Si
Si
4．测得放大电路中三只晶体管的直流电位如图所示。

在圆圈中画出管子，并分别说明它们是硅管还是锗管。

解：晶体管三个极分别为上、中、下管脚，答案如下表所示：
管号T 1T 2T 3上b c b 中e e e 下c b c 管型PNP PNP NPN 材料
Ge
Ge
Ge
5．如图所示，试求U AB ，并说明二极管的作用。

解：取B 点作参考点，断开二极管，分析二极管阳极和阴极的电位。

U 阳=－6V U 阴=－12V U 阳>U 阴二极管导通
若忽略管压降，二极管可看作短路，U AB =－6V
否则，U AB 低于－6V 一个管压降，为－6.3Ｖ或－6.7V 在这里，二极管起钳位作用。

6．电路如图所示，试求：U AB ,并说明D1、D2的作用。

解：两个二极管的阴极接在一起，取B 点作参考点，断开二极管，分析二极管阳极和阴极的电位。

U 1阳=－6V，U 2阳=0V，U 1阴=U 2阴=－12V U D1=6V（1分），U D2=12V ∵U D2>U D1∴D 2优先导通，D 1截止。

若忽略管压降，二极管可看作短路，U AB =0V 流过D 2的电流为
D 1承受反向电压为－6V。

在这里，D 2起钳位作用，D 1起隔离作用。

7．已知：
二极管是理想的，试画出u o 波形。

解：
u i >8V，二极管导通，可看作短路u o =8V u i <8V，二极管截止，可看作开路
u o =u i
8．输出特性曲线如图所示，在U CE =6V 时，Q 1点I B =40μA,I C =1.5mA；Q 2点I B =60μA,I C =2.3mA。

求：β
解：在Q 1点，有
由Q 1和Q 2点，得
9．在图示电路中，设D 为理想二极管，已知输入电压u i 的波形。

试画出输出电压u o 的波形图。

解：
首先从（b）图可以看出，当二极管D 导通时，电阻为零，所以u o ＝u i ；当D 截止时，电阻为无穷大，相当于断路，因此u o ＝5V，即是说，只要判断出D 导通与否，就可以判断出输出电压的波形。

要判断D 是否导通，可以以接地为参考点（电位零点），判断出D 两端电位的高低，从而得知是否导通。

5>i u V 时，D 导通，i o u u =5<i u V 时，D 截止，5=o u V
u o 与u i 的波形对比如右图所示：
10．一晶体管的极限参数为P CM ＝100mW，I CM ＝20mA，U （BR）CEO ＝15V，试问在下列情况下，哪种是正常工作？
⑴U CE ＝3V，I C ＝10mA；⑵U CE ＝2V，I C ＝40mA；⑶U CE ＝6V，I C ＝20mA。

解：(1)能正常工作。

（2）不能正常工作。

集电极电流太大。

（3）不能正常工作。

其积大于集电结耗散功率。

11．试总结晶体三极管分别工作在放大、饱和、截止三种工作状态时，三极管中的两个PN 结所具有的特点。

解：三极管工作在放大工作状态时，集电结反偏，发射结下偏。

三极管工作在饱和工作状态时，发射线和集电结均正偏。

三极管工作在截止工作状态时，发射线和集电结均反偏。

12．稳压二极管技术数据为：稳压值U Z =10V，I zmax =12mA，I zmin =2mA，负载电阻R L =2k Ω，输入电压u i =12V，限流电阻R =200Ω。

若负载电阻变化范围为1.5k Ω~4k Ω，是否还能稳压？
解：U Z =10V u i =12V R =200ΩI zmax =12mA I zmin=2mA R L =2k Ω(1.5k Ω~4k Ω)i L =u o /R L =U Z /R L =10/2=5（mA）
i =（u i -U Z ）/R=（12-10）/0.2=10（mA）i Z =i -i L =10-5=5（mA）
R L =1.5k Ω,i L =10/1.5=6.7（mA）,i Z =10-6.7=3.3（mA）R L =4k Ω,i L =10/4=2.5（mA）,i Z =10-2.5=7.5（mA）
负载变化,但i Z 仍在12mA 和2mA 之间,所以稳压管仍能起稳压作用
13．三极管电路如图所示，已知：β=50，U SC =12V，R B =70k Ω，R C =6k Ω，当U SB =-2V，2V，5V 时，晶体管的静态工作点Q 位于哪个区？
解：
U SB =-2V，I B =0，I C =0，Q 位于截止区
U SB =2V，I B =(U SB -U BE )/R B =(2-0.7)/70=0.019mA
I C =βI B =50×0.019=0.95mA<I CS =2mA ，Q 位于放大区I C 最大饱和电流I CS =(U SC -U CE )/R C =(12-0)/6=2mA U SB =5V，I B =(U SB -U BE )/R B =(5-0.7)/70=0.061mA I C =βI B =50×0.061=3.05mA>I CS =2mA
Q 位于饱和区(实际上，此时I C 和I B 已不是β的关系）14．图中通过稳压管电流I M 等于多数？R 值是否合适？
解：
15．测得某一晶体管的I B ＝10μA,I C ＝1mA,能否确定它的电流放大系数？什么情况下可以？什么情况下不可以？
答：不可以。

放大情况下可以；饱和情况下不可以。

16．求图示电路中，D 为理想二极管，已知u i 的电压波形。

试画出输出电压u o 的波形图。

解：5>i u V 时，D 导通，i
o u u =5<i u V 时，D 截止，5=o u V
u o 与u i 的波形对比如右图所示：
17．求图示电路中，D 为理想二极管，已知u i 的电压波形。

试画出输出电压u o 的波形图。

解：5>i u V 时，D 导通，5=o u V
5<i u V 时，D 截止，i
o u u =u o 与u i 的波形对比如右图所示：
第5章基本放大电路
1．共射放大电路中，U CC =12V，三极管的电流放大系数β=40，r be =1KΩ，R B =300KΩ，R C =4KΩ，R L =4KΩ。

求（1）接入负载电阻R L 前、后的电压放大倍数；（2）输入电阻r i 输出电阻r o
解：（1）接入负载电阻R L 前：
A u =-βR C /r be =-40×4/1=-160接入负载电阻R L 后：
A u =-β(R C //R L )/r be =-40×(4//4)/1=-80（2）输入电阻r i =r be =1KΩ输出电阻r o =R C =4KΩ
2．在共发射极基本交流放大电路中，已知U CC =12V，R C =4k Ω，R L =4k Ω，R B =300k Ω，r be =1KΩ，β=37.5试求：
（1）放大电路的静态值
（2）试求电压放大倍数A u 。

解:（1）04.010
30012
3
=×=≈−=
B C
C B BE CC B R U R U U I （mA ）5.104.05.37=×==B C I I β（mA ）。