公式法演示文稿2
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3、一张桌子长4米,宽2米,台布的面积是桌面面积的2倍,铺在桌子 上时,各边下垂的长度相同,求台布的长和宽
4、某商场销售一批衬衫,平均每天可以售出20件,每件盈利40元, 为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措 施,如果每件降价1元,商场每天可以多销售2件,
(1) 若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫要降价多少元？
(x 7)2 25 4 16
x75 44
x75 44
x 3 1
x 1 22
(x 1)2 2
3
9
∵
2 0 9
∴原方程无解
公式的推导
解一元二次方程：ax2+bx+c=0(a≠0)
公式的推导
一元二次方程：ax2+bx+c=0(a≠0) 的 解为：
b b2 4ac
x
2a
(b2-4ac≥0 )
=25>0
∴ x b b2 4ac
2a
7 25 7 5
22
4
即x1=3,x2= - 1 2
解: x2 7 x 3 0 22
x2 7 x (7)2 49 3 0 2 4 16 2
(x 7)2 25 0 4 16
(x 7)2 25 4 16
x75 44
x75ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ44
(2) （选作题）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？
感悟与收获：
1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) 的求根公式是什么？
2、用公式法解方程应注意的问题是什么？
3、你在解方程的过程中有哪些小技巧？
1、用公式法解下列方程 （1）2x2-4x-1=0 （2） 5x+2=3x2 （3）(x-2)(3x-5)=0
（4） 2x2+7x=4 （5） x2-x+2=0 2、已知长方形城门的高比宽多6尺8寸,门的对角线长1丈,那么,门 的高和宽各是多少?
回忆巩固
用配方法解下列方程：
(1)2x2+3=7x
(2)3x2+2x+1=0
解:
73 x2 x 0
22
x2 7 x (7)2 49 3 0
2 4 16 2
(x 7)2 25 0 4 16
x2 2 x 1 0 33
x2 2 x (1)2 1 1 0 3 3 93
(x 1)2 2 0 39
练一练，巩固新知
一、判断下列方程是否有解：（学生口答） （1）x2-7x=18 （2）2x2+3=7x
（3）3x2+2x+1=0 （4）9x2+6x+1=0 （5）16x2+8x=3 （6） 2x2-9x+8=0
（3）3x2+2x+1=0
解:a=3,b=2,c=1
b2-4ac =22-4×2×1 =-4<0
x 3 1
x 1 22
练一练，巩固新知
二、解下列方程 （1） x2-7x=18 （2）2x2+3=7x
（3）3x2+2x+1=0 （4）9x2+6x+1=0
（5）16x2+8x=3 （6） 2x2-9x+8=0
练一练，巩固新知
三、一个直角三角形三边的长为三个连 续的偶数，求这个三角形的三条边长。
∴ 方程无解
x2 2 x 1 0 33
x2 2 x (1)2 1 1 0 3 3 93
(x 1)2 2 0 39
(x 1)2 2
3
9
∵ 2 0 9
∴原方程无解
解列方程 2x2+3=7x
解:2x2-7x+3=0
a=2, b=-7, c=3 ∵b2-4ac=(-7)2-4×2×3
4、某商场销售一批衬衫,平均每天可以售出20件,每件盈利40元, 为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措 施,如果每件降价1元,商场每天可以多销售2件,
(1) 若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫要降价多少元？
(x 7)2 25 4 16
x75 44
x75 44
x 3 1
x 1 22
(x 1)2 2
3
9
∵
2 0 9
∴原方程无解
公式的推导
解一元二次方程：ax2+bx+c=0(a≠0)
公式的推导
一元二次方程：ax2+bx+c=0(a≠0) 的 解为：
b b2 4ac
x
2a
(b2-4ac≥0 )
=25>0
∴ x b b2 4ac
2a
7 25 7 5
22
4
即x1=3,x2= - 1 2
解: x2 7 x 3 0 22
x2 7 x (7)2 49 3 0 2 4 16 2
(x 7)2 25 0 4 16
(x 7)2 25 4 16
x75 44
x75ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ44
(2) （选作题）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？
感悟与收获：
1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) 的求根公式是什么？
2、用公式法解方程应注意的问题是什么？
3、你在解方程的过程中有哪些小技巧？
1、用公式法解下列方程 （1）2x2-4x-1=0 （2） 5x+2=3x2 （3）(x-2)(3x-5)=0
（4） 2x2+7x=4 （5） x2-x+2=0 2、已知长方形城门的高比宽多6尺8寸,门的对角线长1丈,那么,门 的高和宽各是多少?
回忆巩固
用配方法解下列方程：
(1)2x2+3=7x
(2)3x2+2x+1=0
解:
73 x2 x 0
22
x2 7 x (7)2 49 3 0
2 4 16 2
(x 7)2 25 0 4 16
x2 2 x 1 0 33
x2 2 x (1)2 1 1 0 3 3 93
(x 1)2 2 0 39
练一练，巩固新知
一、判断下列方程是否有解：（学生口答） （1）x2-7x=18 （2）2x2+3=7x
（3）3x2+2x+1=0 （4）9x2+6x+1=0 （5）16x2+8x=3 （6） 2x2-9x+8=0
（3）3x2+2x+1=0
解:a=3,b=2,c=1
b2-4ac =22-4×2×1 =-4<0
x 3 1
x 1 22
练一练，巩固新知
二、解下列方程 （1） x2-7x=18 （2）2x2+3=7x
（3）3x2+2x+1=0 （4）9x2+6x+1=0
（5）16x2+8x=3 （6） 2x2-9x+8=0
练一练，巩固新知
三、一个直角三角形三边的长为三个连 续的偶数，求这个三角形的三条边长。
∴ 方程无解
x2 2 x 1 0 33
x2 2 x (1)2 1 1 0 3 3 93
(x 1)2 2 0 39
(x 1)2 2
3
9
∵ 2 0 9
∴原方程无解
解列方程 2x2+3=7x
解:2x2-7x+3=0
a=2, b=-7, c=3 ∵b2-4ac=(-7)2-4×2×3