绍兴市高中物理必修三第十章《静电场中的能量》检测卷(答案解析)

一、选择题
1．(0分)[ID ：125887]如图所示为某一点电荷产生的电场中的7条电场线，电场线的分布关于y 轴对称，O 是坐标原点，M 、N 、P 、Q 是以O 为圆心的，一个圆周上的4个点，其中M 、N 两点在y 轴上，Q 点在x 轴上，P 点在第5条电场线上，则下列说法正确的是（ ）
A ．M 点的电势和P 点的电势相等
B ．将一正点电荷由M 点移到P 点，电势能减小
C ．将一负点电荷由N 点分别移到Q 点和P 点，电场力做功NQ NP W W
D ．Q 点的电场强度小于M 点的电场强度
2．(0分)[ID ：125881]如图的电路中C 是平行板电容器，将S 先闭合后断开，然后将平行板的板间距拉大一点，下列说法正确的是（ ）
A ．平行板电容器两板间的的电场强度变小
B ．平行扳电容器两板的电势差增大
C ．平行板电容器两板的电势差不变
D ．平行板电容器两板的电势差变小
3．(0分)[ID ：125866]如图所示，用绝缘细线拴一带负电小球，在竖直平面内做圆周运动，匀强电场方向竖直向下，则（ ）
A．当小球运动到最高点a时，线的张力一定最小
B．当小球运动到最低点b时，小球的速度一定最大
C．当小球运动到最高点a时，小球的电势能最大
D．小球在运动过程中机械能不守恒
4．(0分)[ID：125857]如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电池相连，在距离两板等距的M点有一个带电液滴处于静止状态。

若将a板向下平移一小段距离，但仍在M点上方，稳定后，下列说法中正确的是（）
A．金属板所带电荷量减少
B．M点电势升高
C．M点的电场强度变小
D．在a板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，电场力做功不相同
5．(0分)[ID：125855]如图所示，在真空中有两个等量带负电的点电荷，分别置于P、Q两点，O点是它们连线的中点，A、B为P、Q连线的中垂线上的两点，下列说法正确的是（）
A．连线中点O的场强最大
B．连线中垂面是一个等势面
C．将一正电荷q由A点沿中垂线移动到B点，在此过程中q的电势能一定逐渐增大D．将一正电荷q由A点沿中垂线移动到B点，在此过程中q受到的电场力一定逐渐减小6．(0分)[ID：125848]如图所示，带箭头的线段表示某一电场的电场线，在电场力作用下一带电粒子（不计重力）经过A点飞向B点，径迹如图中虚线所示，则（）
A ．粒子在
B 点加速度较大
B ．粒子在B 点动能较大
C ．粒子带正电
D ．A 、B 两点相比较，B 点电势高
7．(0分)[ID ：125847]如图所示，带正电的粒子以一定的初速度v 0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出。

已知板长为L ，板间距离为d ，板间电压为U ，带电粒子的电荷量为q ，粒子通过平行金属板的时间为t (不计粒子的重力)，则（ ）
A ．在前2t 时间内，电场力对粒子做的功为4Uq
B ．在后2
t 时间内，电场力对粒子做的功为38Uq C ．粒子的出射速度偏转角满足tan θ=1 D ．粒子前
4d 和后4d 的过程中，运动时间之比为2:1 8．(0分)[ID ：125831]如图所示，一价氢离子和二价氦离子的混合体，由静止开始同时经同一加速电场加速后，垂直偏转电场的电场线方向射入同一偏转电场中，偏转后，均打在同一荧光屏上，离子在加速电场中运动的时间可忽略不计，离子间的相互作用和重力均不计。

则一价氢离子和二价氦离子（ ）
A ．同时到达屏上不同点
B ．先后到达屏上不同点
C ．同时到达屏上同一点
D ．先后到达屏上同一点
9．(0分)[ID ：125830]如图所示，水平放置的平行板电容器充电后与电源断开，一重力不计的带电粒子沿着上板水平射入电场，恰好从下板右边缘飞出电场，该过程电场力做功1W 。

若保持上板不动，将下板下移少许，该粒子仍以相同的速度从原处射入电场，电场力做功2W ，下列分析正确的是（ ）
A ．两板间电压变大，两板间场强变大
B ．两板间电压不变，两板间场强变小
C ．粒子将打在下板上，且21W W >
D ．粒子仍然从原位置飞出电场，且21W W =
10．(0分)[ID ：125820]将一带电液滴在水平向左的匀强电场中从b 点由静止释放，发现液滴沿直线由b 运动到d ，直线bd 方向与竖直方向成45°角，则下列结论正确的是（ ）
A ．液滴的电势能减少
B ．液滴带正电荷
C ．液滴做匀速直线运动
D ．液滴的动能和电势能之和不变 11．(0分)[ID ：125819]电场中有A 、B 两点在同一条电场线上，如图所示，一个点电荷在A 点的电势能为98.010J -⨯，在B 点的电势能为81.210J -⨯，该点电荷的电荷量为91.010C -⨯，那么（ ）
A ．该电荷为负电荷
B ．该电荷为正电荷
C ．A 、B 两点的电势差 4.0V AB U =
D ．把电荷从A 移到B ，电场力做功为4.0J W =
12．(0分)[ID ：125811]如图所示，两电荷量分别为Q -和2Q +的点电荷固定在直线MN
上，两者相距为L ，以2Q +点电荷所在位置为圆心、
2
L 为半径画圆，a b c d 、、、是圆周上四点，其中a b 、在MN 直线上，、c d 两点连线垂直于MN ，下列说法正确的是（ ）
A ．、c d 两点的电场强度相同
B ．、c d 两点的电势相同
C ．a 点的电势高于b 点的电势
D ．a 点的电场强度小于b 点的电场强度
二、填空题
13．(0分)[ID ：125988]在电场中A 、B 两点间的电势差为75V AB U =，B 、C 两点间的电势差为200V BC U =-，则A 、C 两点间的电势差为AC U =______V 。

14．(0分)[ID ：125986]将带电量为6×10-6C 的负电荷从电场中的A 点移到B 点，电场力做了3×10﹣5J 的功，再从B 移到C ，克服电场力做了1.2×10﹣5J 的功，则电荷从A 移到B ，再从B 移到C 的过程中电势能共______（填增大或减少）了______J 。

如果规定A 点的电势为零，则该电荷在B 点的电势为______V 和C 点的电势能为______J 。

15．(0分)[ID ：125974]如图所示的电场中，已知A 、B 两点间的电势差20V AB U =-则：(1)电荷9510C q -=+⨯由A 点移动到B 点，电场力所做的功为______J ；(2)若电荷
9510C q -=+⨯在A 点的电势能为8p 510J A E -=⨯，则B 点的电势为______V 。

16．(0分)[ID ：125972]一个平行板电容器，当其电荷量增加ΔQ ＝1.0×10-6C 时，两板间的电压升高ΔU ＝10 V ，则此电容器的电容C ＝_____F 。

若两板间电压为0，此时电容器的电容C ＝____F 。

17．(0分)[ID ：125970]如图所示，a 、b 、c 表示点电荷电场中的三个等势面，它们的电势分别为φ、58
φ和14φ（φ<0），该点电荷的电性为________。

一带电粒子从等势面a 上某处由静止释放，仅受到电场力作用而运动，已知带电粒子经过等势面b 时的速率为v ，它经过等势面c 时的速率为________。

18．(0分)[ID ：125953]下面三个图为探究平行板电容器电容大小因素的实验，请将正确的
结论填在横线上，两平行板之间的电场可以视为匀强电场，给电容器充电后与电源断开，那么：
①若保持板间距离d 不变，正对面积S 变小，则两板电容C __________（填“变小”、“变大”或“不变”）
②若保持S 不变，d 变大，两板板间电场强度E __________（填“变小”、“变大”或“不变”） ③若保持S 和d 都不变，插入介质板后，则板间电势差U _______，板间电场强度E _______（填“变小”、“变大”或“不变”）
19．(0分)[ID ：125938]密立根油滴实验进一步证实了电子的存在，揭示了电荷的非连续性，(1)发现了带电体的电量都是______的整数倍。

如图所示是密立根实验的原理示意图，设小油滴质量为m ，调节两板间电势差为U ，当小油滴悬浮不动时，测出两板间距离为d ，重力加速度为g 。

则：
(2)电容器上极板带______电；
(3)小油滴的电荷量q ＝________。

20．(0分)[ID ：125892]一平行板电容器电压是100V 时，所带的电荷量为8210C -⨯，则该电容器的电容大小是_______F ；若将电容器放电至电荷量为零，则电容大小为_______F ．
三、解答题
21．(0分)[ID ：126088]如图A 为粒子源。

某带电粒子质量为m ，带电量为q ，先由静止进入加速电压为1U 的匀强加速电场中，然后进入另一个两板间电压为2U 、相距为d 、板长为L 的匀强偏转电场中，粒子在电场中受到电场力而发生偏转，不计粒子的重力。

（1）求粒子射出加速电场时的速度0v ；
（2）粒子的偏转距离y ；
（3）粒子的偏转角的正切值tan θ。

22．(0分)[ID：126073]如图所示，在绝缘水平面上方，有两个边长d=0.2m的正方形区域Ⅰ、Ⅱ，其中区域Ⅰ中存在水平向右的大小E1=30N/C的匀强电场、区域Ⅱ中存在竖直向上的大小E2=120N/C的匀强电场。

现有一可视为质点的质量m=0.2kg的滑块，以v0=1m/s的初速度从区域Ⅰ边界上的A点进入电场，经过一段时间后，滑块从区域Ⅱ边界上的D点离开电场（D点未画出），滑块的电荷量q=+0.1C，滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度取g=10m/s2，求：
(1)滑块进入区域Ⅱ时的速度大小；
(2)A、D两点间距离
23．(0分)[ID：126069]如图所示，质量为m，电荷量为e的粒子从A点以速度v0沿垂直电场线方向的直线AO方向射入匀强电场，由B点飞出电场时速度方向与AO方向成60°角，已知AO的水平距离为d。

（不计重力）求：
(1)从A点到B点所用的时间；
(2)匀强电场的电场强度大小；
24．(0分)[ID：126063]如图所示，一负离子从静止开始经加速电场加速后，获得水平速度v0，从水平放置的一对平行金属板正中间射入偏转电场中。

已知负离子的电荷量大小为q，质量为m，偏转金属极板长为L，两极板间距为d，P是下板中心的小孔。

(1)求加速电场两端的电压U x ；
(2)若离子恰能从P 孔飞出偏转电场，求水平金属板间的所加偏转电压U ；
(3)在(2)的情况下，离子从P 孔飞出时的动能E k 为多少？
25．(0分)[ID ：126037]如图所示，在水平放置且相距2cm 的平行带电金属板间的匀强电场中，有一个质量710kg m -=、电荷量810C q -=-的液滴，在两板正中央处于静止状态，问：2(10m/s )g =
(1)哪块板带正电？板间电场强度多大？
(2)若板间电场强度突然增为原来的2倍，液滴将做什么运动？触及板面时速度多大？
26．(0分)[ID ：126006]如图所示，长l ＝1m 的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°。

已知小
球所带电荷量q ＝1.0×10﹣6C ，匀强电场的场强E ＝3.0×103N/C ，取重力加速度g ＝10m/s 2，
sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。

求：
(1)小球所受电场力F 的大小；
(2)小球的质量m ；
(3)将电场反向，场强大小不变，求小球的最大速度的大小。

【参考答案】
2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案
**科目模拟测试
一、选择题
1．C
2．B
3．D
4．B
5．C
6．A
7．B
8．D
9．D
10．A
11．B
12．B
二、填空题
13．-125
14．减少18×10-55V-18×10-5
15．
16．0×10-710×10-7
17．负
18．变小不变变小变小
19．元电荷正
20．2*10-102*10-10
三、解答题
21．
22．
23．
24．
25．
26．
2016-2017年度第*次考试试卷 参考解析
【参考解析】
**科目模拟测试
一、选择题
1．C
解析：C
A ．过M 点画等势线与第4条电场线相交的点应在P 点的上方，因顺着电场线电势逐渐降低，M 点的电势比P 点的电势低，故A 错误；
B ．将一正电荷由M 点移到P 点，电场力做负功，电势能增大，故B 错误；
C ．因为NQ NP U U <，所以将一负电荷由N 点移到Q 点克服电场力做的功小于由N 点移到P 点克服电场力做的功，即
NQ NP W W <
故C 正确；
D ．由点电荷电场线的特点可知电场线密的地方，电场强度大，Q 点的电场强度大小大于M 点的电场强度大小，故D 错误。

故选C 。

2．B
解析：B
将S 先闭合后断开，电容器所带电荷量不变；
A ．由
44r r U Q Q kQ E S d Cd S d kd
πεεπ=
===
与板间距离无关，则电场强度不变，故A 错误；
BCD ．由4r S C kd επ=
可知，板间距离增大，C 减小，由Q
C U
=可知，Q 不变则U 增大；B 正确，CD 错误； 故选B 。

3．D
解析：D
AB ．带负电小球的电场力方向竖直向上，如果电场力大于重力则等效重力向上，最高点a 变为等效最低点，则小球在a 点的速度最大，线的张力最大，所以AB 错误； C ．因为a 点电势高于b 点电势，负电荷在电势越高的位置电势能越小，所以C 错误； D ．小球在竖直平面内做圆周运动，除了重力做功还有电场力做功，所以机械能不守恒，则D 正确； 故选D 。

4．B
解析：B
ABC ．电容器两端的电压U 不变，a 板向下平移一小段距离时，两板间的距离减小，则由U =Ed 可知，E 增大，因下极板接地，则M 点的电势等于M 与b 之间的电势差，由于E 增大，d 不变，故M 处的电势升高；因带电液滴带负电，故电势能将减小；依据Q C U
=
、4πS
C kd
ε=
可知，电容器的电量Q 增大，故B 正确，AC 错误；
D ．因两板间的电势差不变，故根据电场力公式W =qU ，可知前后两种状态下移动电荷时，电场力做功相同，故D 错误。

故选B 。

5．C
解析：C
A ．P 、Q 是两个等量同种电荷，它们在点O 处产生的电场强度大小相等，方向相反，互相抵消，则中点O 的场强为零最小，故A 错误；
B ．PQ 连线上方的中垂线上每一点（除O 点）电场线方向向上，如图所示
下方的中垂线上每一点（除O 点）电场线方向向下，而顺着电场线是降低的，所以中垂线不是一个等势面，故B 错误；
C ．将一正电荷q 由A 点沿中垂线移动到B 点过程，电场力做正功，电荷的电势能减小，故C 正确；
D ．由于A 、B 两点处地电场线的疏密不清楚，无法比较场强大小，则q 由A 点沿中垂线移动到B 点，q 受到的电场力可能逐渐减小，可能增大，可能先增大后减小，故D 错误； 故选C 。

6．A
解析：A
A ．电场线的疏密表示场强的大小，由于
B 点的电场线密，所以B 点的电场力大，则B 点的加速度较大，A 正确；
BC ．电场力方向与速度方向分居在运动轨迹两边，且电场力偏向轨迹的内侧，所以粒子受到的电场力向下，粒子带负电，电场力对粒子运动做负功，导致动能减少，BC 错误； D ．沿着电场线电势降低，所以A 点的电势高，D 错误。

故选A 。

7．B
解析：B AB ．设粒子在前
2t 时间内和在后2
t
时间内竖直位移分别为1y 、2y ，则 12:1:3y y =
得
118y d =，23
8
y d =
则在前
2
t
时间内，电场力对粒子做的功为 11
8
W qU =
在后
2
t
时间内，电场力对粒子做的功为 238
W qU =
故A 错误，B 正确；
C ．粒子的出射速度偏转角正切为
02tan 2y d v d
v L L
θ===
故C 错误；
D ．根据匀变速直线运动的推论可知，粒子前
4d 和后4
d
的过程中，运动时间之比为
1:)1
故D 错误。

8．D
解析：D
设加速电压为U 1，偏转电压为U 2，偏转极板的长度为L ，板间距离为d 。

在加速电场中，由动能定理得
2
1012
qU mv =
两种粒子在偏转电场中，水平方向做速度为v 0的匀速直线运动，由于两种粒子的比荷不同，则v 0不同，所以两粒子在偏转电场中运动的时间0
L
t v =
不同。

两种粒子在加速电场中的加速度不同，位移相同，则运动的时间也不同，所以两粒子是先后离开偏转电场。

在偏转电场中的偏转位移
222()0
1122qU y at md L v =
=⋅⋅ 联立得
214U L
y U d
=
同理可得到偏转角度的正切
21tan 2U L
U d
θ=
可见y 和tan θ与电荷的电量和质量无关。

所以出射点的位置相同，出射速度的方向也相同。

故两种粒子打屏上同一点。

故ABC 错误，D 正确； 故选D 。

9．D
解析：D
AB ．平行板电容器充电后与电源断开，其极板带电量保持不变，由
Q
C U
=
，4r S C kd επ=
可知，将下板下移少许，d 增大，C 减小，电压U 增大，又
U E d
=
可得
4r k S
E Q
πε=
即极板间场强E 与两板间距离无关，将下板下移少许，场强不变，故AB 错误； CD ．由于场强不变，粒子受到的电场力不变，故粒子仍然从原位置飞出电场，同时
21W W =，故C 错误，D 正确。

10．A
解析：A
A ．带电液滴作直线运动，则带电液滴所受重力与电场力的合力一定沿运动方向，则电场力必定水平向右，由b 运动到d 过程中，电场力做正功，电势能减少，故A 正确；
B ．由题可知，带电液滴只受重力和电场力作用，两个力都是恒力，其合力沿bd 方向，则电场力必定水平向右，液滴带负电，故B 错误；
C ．其合力沿bd 方向，则电场力必定水平向右，液滴做匀加速直线运动，故C 错误；
D ．根据功能关系可知，重力势能、电势能以及动能之和保持不变；而重力势能减小，所以液滴的动能和电势能之和增加，故D 错误。

故选A 。

11．B
解析：B
点电荷在A 点的电势能小于在B 点的电势能，从A 到B 静电力做负功，所以该电荷一定为正电荷，且
989p p 8.010J 1.210J 4.010J AB A B W E E ---=-=⨯-⨯=-⨯
则有
99
4.010V 4.0V 1.010AB AB
W U q ---⨯===-⨯ 故选B 。

12．B
解析：B
A ．2Q +的场源在c 、d 两点产生的场强大小相等，Q -的场源在c 、d 两点的产生的场强大小也相等，根据场强的合成可知两点的总场强大小相等，但方向不同，故c 、d 两点的电场强度不同；故A 错误；
BC ．a 、b 、c 、d 四点在以点电荷2Q +为圆心的圆上，可知2Q +产生的电场在a 、
b 、
c 、
d 四点的电势是相等的，所以a 、b 、c 、d 四点的总电势可以通过Q -产生的电
场的电势确定，根据顺着电场线方向电势降低可知，b 点的电势最高，c 、d 两点对称电势相等，a 点电势最低；故B 正确，C 错误； D ．由点电荷的场强公式
2
kQ
E r =
合成可得
2
2
221222a kQ kQ kQ E L L L =
+
=
⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭
⎝⎭
方向向左；
2
2
22689322b kQ kQ kQ E L L L =
-
=
⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭
⎝⎭
方向向右；故
a b E E >
则D 错误。

故选B 。

【点睛】
本题考查判断电势、场强大小的能力，要利用库仑定律和场强的矢量合成的方法对各点的电势和场强进行判定，并且要充分利用电场的叠加原理进行分析。

二、填空题 13．-125 解析：-125
[1]A 、C 两点间的电势差为
75V-200V=-125V AC AB BC U U U =+=14．减少18×10-55V-18×10-5
解析：减少 1.8×10-5 5V -1.8×10-5
[1][2]从A 点移到B 点，电场力做了3×10﹣5J 的功，电势能减少3×10-5J ，从B 移到C ，克服电场力做了1.2×10﹣5J 的功，电势能增加1.2×10﹣5J ，故电势能减少1.8×10-5J 。

[3]AB 两点的电势差为
5V AB
AB W U q
=
=- 由
=AB A B U ϕϕ-
规定A 点的电势为零时
==5V B AB U ϕ-
[4]从A 到C 过程，电势能减少1.8×10-5J ，故电荷在C 点的电势能为-1.8×10-5J 。

15．
7110--⨯ 30
[1]根据W Uq =可知，电荷9510C q -=+⨯由A 点移动到B 点，电场力所做的功为
9720510J 110J AB AB W U q --==-⨯⨯=-⨯
[2]根据p E q
ϕ=
可知，A 点的电势为
p 8
9
0V V 5101051A
A E q ϕ--⨯⨯===
又
20V AB A B U ϕϕ=-=-
带入数据解得
30V B ϕ=16．0×10-710×10-7
解析：0×10-7 1.0×10-7 [1]根据电容公式得
671.010C 1.01010 V
F Q C U --∆===∆⨯⨯
[2] 电容器的电容与电容电压无关，所以仍然是71.0F 10C -⨯=。

17．负
解析：负
[1]已知 0ϕ
<，则有 5
184
ϕϕϕ<<
即
a b c ϕϕϕ<<
越靠近中间的场源电荷，电势越低，可知该点电荷电性为负。

[2]根据题意可知，带电粒子与场源电荷相斥，带负电荷，设其带电粒子电荷为q -，从等势面a 释放到等势面b ，根据动能定理有
()212ab ab W U q mv =⨯-=
从等势面a 释放到等势面c ，根据动能定理有
()21
2
ac ac W U q mv '=⨯-=
又
5
8ab U ϕϕ=-
1
4
ac U ϕϕ=-
联立解得
v '=18．变小不变变小变小
解析：变小 不变 变小 变小
给电容器充电后与电源断开，则电容器带电量Q 不变； ①[1]若保持板间距离d 不变，正对面积S 变小，根据
4S
C kd
επ=
则两板电容C 变小；
②[2]若保持S 不变，d 变大，两板板间电场强度
44U Q Q kQ E S d Cd S d kd
πεεπ=
===⨯
则E 不变；
③[3][4]若保持S 和d 都不变，插入介质板后，则根据
4S
C kd
επ=
则C 变大，根据
Q=CU
可知，板间电势差U 变小，根据
U E d
=
可知板间电场强度E 变小。

19．元电荷正
解析：元电荷 正
mgd
U
(1)[1]带电体的带电量可以是元电荷电量，也可以是元电荷电量的整数倍。

(2)[2]小油滴静止，受到向下的重力和向上的电场力，因电子带负电，说明场强方向向下，上极板带正电。

(3)[3]小油滴悬浮在两板间电场中不动，处于静止状态，由平衡条件得
mg Eq =
匀强电场中内部场强
U E d
=
联立以上两式解得
mgd
q U
=
20．2*10-102*10-10 解析：2*10-10 2*10-10
由电容的定义式8
10210210100
Q C F F U --⨯===⨯
由于电容器的电容取决于本身的性质，与电容器是否带电无关，所以当电容器放电至电荷量为零时，电容大小仍为10210F -⨯．
三、解答题 21．
（1
）0v =2）221
4U L y U d =；（3）21tan 2U L U d θ=
（1）对粒子在加速电场中运动的整个过程由动能定理有
2
1012
qU mv = ①
解得
0v =
② （2）粒子在偏转电场中做类平抛运动，设粒子通过偏转电场的时间为t ，则根据运动学公式有
L
t v =
③ 两板间的电场强度大小为
2
U E d
=
④ 根据牛顿第二定律可得粒子在垂直于极板方向的加速度大小为
qE
a m
=
⑤ 联立②③④⑤并根据运动学公式可得，粒子的偏转距离为
2
221124U L y at U d
== ⑥
（3）粒子射出偏转电场时，在垂直于极板方向的分速度大小为
y v at = ⑦
联立②③④⑤⑦解得粒子的偏转角的正切值为
20
1tan 2y v U L
v U d
θ=
=
⑧ 【点睛】
解答本题第（3）小题时，也可以根据类平抛运动规律的推论来求解，即速度偏转角的正切
值为位移偏转角正切值的2倍，则有
212tan 2U L y L U d
θ=
= 在平时练习时掌握一题多法，在一些试题的求解中根据需要选择适合又便捷的解题方法。

22．
(1)v =；
(2)AD S =
(1)滑块在在区域I 中做匀加速直线运动，设进入区域Ⅱ的速度为v ，根据动能定理得
221011()22
qE mg d mv mv μ-=
-
代入数据解得v =。

(2)滑块在区域Ⅱ中做类平抛运动，设竖直方向加速度为a ，在竖直方向有
qE 2-mg =ma
代入数据可解得a =50m/s 2，假设滑块从区域Ⅱ上边界离开电场区域，运动时间为t ，竖直方向上做匀加速运动，则
212
d at =
可解得t =
，水平方向上做匀速运动 x =vt
联立解得x =d ，即滑块刚好在区域Ⅱ的右上顶点离开，A 、D 两点之间距离
AD S ===
23． (1) 0d v ；
(2) 20
ed
(1)粒子从A 点以v 0的速度沿垂直电场线方向射入电场，水平方向做匀速直线运动，则有
t =0
d v (2)由牛顿第二定律得
eE a m
=
将粒子射出电场的速度v 进行分解，则有
00tan 06y v v ︒=
又
v y =at
解得：
20
E ed
=
24． (1)202x mv U q =；(2)22024md v U qL =；(3)22
2
002212
k
md v E mv L =+ (1)由动能定理有
2
0102
x qU mv =
- 解得
20
2x mv U q
=
(2)设离子在偏转电场中的加速度为a ，由牛顿第二定律有
U
q ma d
⋅
= x 方向
02
L
v t = y 方向
2
122
d at = 解得
22
2
4md v U qL
= (3)由动能定理有
2
0122
k qU d E mv d ⋅=- 解得
222
002
212
k md v E mv L =+25．
(1)上板带正电，100N/C ；(2) (1)液滴处于静止状态，可知电场力方向向上，由于液滴带负电荷，受力方向和电场线方向相反，则电场强度的方向竖直向下，上板带正电，根据
||q E mg =
解得
78
1010N/C 100N/C ||10
mg E q --⨯=== (2)当电场强度变为原来的2倍，则电场力变为原来的2倍，即为2mg ，液滴将向上做匀加速直线运动，加速度
2210m/s F mg mg mg
a g m m
--=
=== 到达上极板时的速度
5
v ===
26．
(1) 3.0×10﹣3N ；(2) 4.0×10﹣4kg ； (1)小球所受电场力大小为
633
1.010 3.010N 3.010N F qE ⨯⨯⨯⨯﹣﹣＝＝＝
(2)小球受mg 、绳的拉力T 和电场力F 的作用处于平衡状态，根据几何关系有
tan 37F mg
︒= 代入数据得44.010kg m ⨯﹣＝。

(3)电场反向后，电场力反向，电场力和重力合力设为1G ，由几何关系可得
31 5.010N cos37mg G -==⨯︒
采用等效重力法，从A 到B 由动能定理可得 ()2111cos 742G l mv -︒=
代入数值可得23m/s v =。