新冀教版五年级数学上册《 四则混合运算(二) 相遇问题》优质课教案_11

《相遇问题》教学设计
一、教材分析：
冀教版义务教育教科书数学五年级上册第五单元《相遇问题》的内容。

二、学情分析：
相遇问题对学生来说是一个新概念，由学习速度问题的学习来进行铺垫，是学生的一次新的拓展。

本节课之前学生已经学习了速度有关知识，对相遇问题有较模糊的认识。

三、教学目标：
知识与技能方面：明确相遇问题的特征；理解基本数量关系；正确分析解答相遇问题。

培养学生分析、推理能力和解决实际问题的能力。

过程与方法：让学生亲身经历相遇问题的真实情景，体验相遇问题中两物体之间距离的变化情况。

培养学生参与、合作、交流、应用的意识。

情感态度价值观：：经历与他人交流各种算法的过程，体验解决问题策略的多样化，增强数学应用意识。

重难点：
1、理解相遇问题的数量关系，会解答简单的相遇问题，能表达自己的想法。

2、自主解答“相遇”问题以及交流自己算法。

二、设计理念：
本课的设计力求体现以下设计理念：
1、采用多种方式让学生自主学习，培养学生的分析能力和归纳推理能力。

2、在已有的知识经验的基础上探究新知。

三、教学方法：
本节课借助课件、学具辅助教学，采用直观演习、猜想、操作、练习、讨论等多种教学方法交叉进行，充分调动学生学习的自觉性、积极性，激发学生兴趣，发展学生的思维及空间观念。

四、教学流程：
（一）、谈话导课：
师：同学们，我们以前解答过汽车行驶的问题，数学上叫做行程知识。

现在来说一说，你知道哪些和行程问题有关的知识？
学生回答预设：
汽车每小时行驶多少千米，叫做速度。

速度×时间=路程
已知两地距离和行驶时间，就能求出速度。

已知汽车的速度和行驶的路程，就可以求出行驶的时间。

……
师：以前我们解决的行程问题，都是一辆汽车，一列火车行驶中的问题，今天我们要解决两辆汽车行驶中的相遇问题。

板书：相遇问题
（二）、探索新知：
师：请同学们看老师黑板上的示意图，你们从老师画的图中读到了
哪些数学信息？
学生回答预设：
货车的速度是80千米/时，客车的速度是92千米/时。

让我们解决的问题是：北京到郑州的有多少千米？
……
师：北京到郑州有多少千米？也可以说北京和郑州相距多少千米。

师：“客车和货车同时从北京和郑州相对开出”是什么意思呢？
学生回答预设：同一时间，客车从北京往郑州走，货车从郑州往北京开。

师：那老师还想问问大家，什么叫“4个小时后相遇”？谁来说一说。

学生回答预设：
客车走4小时，货车也走4小时，两辆车在北京和郑州之间的同一地点相遇。

客、货车同时相对行驶，各走4小时后在同一地点相遇。

……
师：同时相对开出，在数学上也叫做同时相对而行。

现在老师请两位同学表示两辆车，来表演一下同时相向而行，谁想来？
学生到讲台前一个表示货车，一个表示客车。

表演同时相对而行。

师：听老师的口令，老师说开始，你们就开始走，1步表示1小时，弄清你代表的车，想一想迈的步应该怎么样？你们两个人可以商量一下。

学生表演。

师：同学们评价一下，他们俩演的怎么样？
指导学生从同时走，两个步子的大小时行评价。

代表客车的步子要比货车的大一点。

师：看了两个同学的表演的同时相向而行，现地看线段图，谁想来说说你是怎么理解这个线段图的呢？
学生回答预设：
左边的四个线段每个线段表示的是客车每小时行驶92千米，右边的四个线段每个线段表示的是货车每小时行驶92千米。

师：那么大家想一想，两辆汽车4小时行驶的路程和北京到郑州的距离有什么关系？
学生回答预设：
两辆汽车4小时行驶的路程就是北京到郑州的距离。

师：那么，求北京到郑州相距多少千米，可以怎么解答？
学生回答预设：
分别求出客车和货车4小时各行了多少千米，再相加。

先计算出客车和货车1小时共行驶多少千米，再求4小时行驶多少千米。

师：那么现在你们选择自己喜欢的方法列出综合算式。

学生自主完成，教师巡视指导。

师：谁来说一说你是怎么算的？每一步求的是什么？
学生回答预设：
方法一：
92×4＋80×4
=368＋320
=688（千米）
方法二：
（92＋80）×4
=172×4
=688（千米）
先算两车的速度和，列式时要加小括号。

师：你们认为这两种方法，哪种方法更简单一些呢？
学生回答预设：
90+82求的是客车和货车每小时一共行驶的路程，再乘以4，就是4小时行驶的路程，也就是北京到郑州的距离。

师：在相遇问题中，两辆车1小时一共行驶的路程，数学上有个名子叫“速度和”，以过4小时相遇的4小时叫做“相遇时间”。

板书：速度和相遇时间
师：那么谁能说一说速度和、相遇时间和路程之间的关系式？
学生回答预设：速度和×相遇时间=路程
板书：速度和×相遇时间=路程
（三）、合作交流：
师：同学们通过客车、货车的速度和相遇的时间，算出了两地间的距离。

我们再来解决一个求“相遇时间”的问题。

师：请大家认真看老师画的示意图，说一说你了解到了哪些数学信息和问题？
学生回答预设：
卡车每小时行42千米，轿车每小时行63千米。

甲地到乙地有315千米。

一辆卡车和一辆小轿车从甲、乙两地同时出发，相对而行。

问题是：经过几小时两车相遇？
……
师：好，同学们观察的很仔细，发现了这么多的数学信息。

你能求出相遇时间吗？试着列出综合算式解答。

学生自主解决，教师巡视指导。

师：那谁来说一说你是怎么算的？每一步计算求的是什么？结果是多少？
学生回答预设：
先算两辆车一小时的速度和，再用总路程315千为除以速度和等于经过的时间。

列式：
315÷（42＋63）
=315÷105
=3（小时）
师：谁能根据算式说一说这道题的数量关系？
学生回答预设：
路程÷速度和=相遇时间
板书：路程÷速度和=相遇时间
师：那么我们还可以用什么方法计算出这个问题呢？
学生回答预设：用列表法。

师：那么请同学们看教材46页的图表，说说你是怎么理解这个图表的？
（四）、回顾总结，畅谈收获：
师：学完这节课，同学们有了什么收获？还有什么问题？
五、板书设计：
相遇问题
方法一：
92×4＋80×4
=368＋320
=688（千米）
方法二：
（92＋80）×4
=172×4
=688（千米）
速度和×相遇时间=路程
315÷（42＋63）
=315÷105
=3（小时）
路程÷速度和=相遇时间。