人教版物理-必修2-6.3《万有引力定律》教学设计

第六章 《万有引力与航天》
第三节《万有引力定律》教学设计
教学设计思想 万有引力定律的发现堪称人类文明与理性探索进程中最壮丽的诗篇，它体现出来的科学智慧和震撼力，至今仍为世人所叹服。

因此，万有引力定律的教学绝不能仅限于物理知识的理解与应用，更应强调人类对天体运动的认识以及建立万有引力定律的探究过程，把教学重点放在“引导学生体会万有引力定律发现过程中的思路和方法”上。

从知识建构的进程来看，通过上节课的学习，学生经历了太阳与行星间引力的探究过程，根据学生的认知心理特点，通过进一步引导，很容易在学生的脑海中形成这样一个问题：地球对月球的引力与地球对苹果的引力会不会就是同一种力呢？是否也遵循“平方反比”规律呢？从而为进一步探究万有引力定律的发现过程确定了切入点，在此基础上再引导学生进入互动探究教学也就顺理成章了。

在本节课的教学中，教师可通过
“月—地检验” 的思维方法及推导过程，引导学生经历提出问题→猜想与假设→设计验证方案→收集观测数据→分析论证的思维程序，让学生在物理情景中主动参与知识的构建过程，体会科学探究方法的作用和意义，从而培养学生善于探索、追求真理的科学品质。

教学内容分析
本节教学内容主要包括六个知识点：（1）万有引力定律发现
的历程;（2）万有引力定律的内容及表达式;（3）万有引力的特点及万有引力定律的意义;（4）万有引力定律的简单应用;（5）万有引力常量的测定方法;（6）万有引力常量的意义。

本节内容是本章的重点和核心,它既是对上一节“太阳与行星间的引力”的进一步推广和延伸，即：从天体运动推广到地面上物体的运动；又是下一节“万有引力理论的成就”的学习基础。

因此，本节课的教学有着承上启下的地位和作用。

通过本节课的教学，一方面可以使学生体会到物理学中每一个重大规律的发现都凝聚了科学家高超的智慧和艰辛的探索。

另一方面有利于学生体会提出问题→猜想与假设→设计验证方案→收集观测数据→分析论证的科学探究方法在物理学研究中的作用和意义。

从而进一步培养学生的科学思想方法，提升学生的分析推理能力及归纳总结能力。

教学重点
1.“月—地检验”的思维方法及推导过程。

2.万有引力定律的理解及简单应用。

3.万有引力常量的测定及意义。

教学难点
1. “月—地检验”的思维过程及推导方法。

2. 万有引力定律的理解及应用。

课时安排
1课时
三维目标
1.知识与技能
（1）了解万有引力定律发现的历程，知道地球上物体的运动与天体运动的统一性。

（2）理解万有引力定律的内容、表达式及简单应用。

（3）了解万有引力常量的测定方法，理解万有引力常量的意义。

2.过程与方法
（1）通过探究万有引力定律的建立过程，认识科学的探究方法：提出问题→猜想与假设→设计验证方案→收集观测数据
→分析论证。

（2）通过“月—地检验”和万有引力常量的测定，体会猜想与求证在科学规律发现中的重要性。

3.情感、态度与价值观
（1）通过牛顿在前人的基础上发现万有引力定律的思考过程，了解科学研究的长期性和艰巨性，提高学生的科学价值观。

（2）通过了解卡文迪许测定万有引力常量的方法，体会科学的方法论及物理常量数量级的重要性。

教学准备
多媒体教学课件
教学过程
一、新课导入
1.复习提问，温故知新
上节课我们学习了太阳与行星之间的引力，那么太阳与行星之间的引力大小与哪些因素有关呢？
学生作答：太阳与行星之间的引力大小与太阳的质量成正比，与行星的质量成正比，与两者之间距离的二次方成反比。

2.分享我国的部分天成就，引出课题
分享我国航空航天的部分成就，让学生懂得我国能在航空航天事业方面取得巨大成就，一方面离不开一代又一代航空航天科学家的辛勤付出，同时也要感谢伟大的物理学家牛顿发现了万有引力定律。

引出本节课的课题—万有引力定律。

二、新课推进
（一）“月—地检验”
1.提出问题
行星之所以围绕太阳运行而不能飞离太阳，是因为太阳对行星有引力。

分析思考：树上的苹果为什么也会落向地面呢？
得出结论：地球对苹果有引力。

分析思考：在地球表面以一定的初速度将物体抛出后，物体为什么总会落向地面呢？
得出结论：地球对物体有引力。

分析思考：月球为什么围绕地球公转而不脱离地球呢？
得出结论：地球对月球有引力。

提出问题：地球对月球的引力与地球吸引苹果下落的力，是否是同一种力呢？是否遵循相同的规律呢?……
2.猜想与假设
几百年前，牛顿就对这个问题进行了大胆猜想：地球对月球的引力与地球对苹果的引力是同一种力，它们都类似于太阳与行星间的引力，都遵循“平方反比”规律。

但是，这仅仅是猜想，这个猜想是否正确呢？还需要通过事实来检验。

3.理论分析
假设地球对月球的引力、地球拉着苹果下落的力和太阳与行星之间的引力是同一种力，都遵循“平方反比”规律。

在牛顿的年代，已经测出了地球的半径地R 及月球绕地球公转的轨道半径地月r 约为地球半径地R 的60倍，即：地地月R r 60=。

设某物体在地面时，重力加速度为地g ,若把此物体转移到月球绕地球公转的轨道
上与月球一起绕地球做匀速圆周运动，设其加速度大小为物月a ，如果“平方反比”规律的假设正确，那么在地面有：地地
mg R GMm 2=,在月球的公转轨道上有：物月月地
ma r GMm =2，联立上面两式可求得
23-地2月物m/s 102.72601⨯==g a 。

4.观测计算
在牛顿的年代，不仅测出了月球绕地球公转的轨道半径地月60R r =，也测出了月球绕地球的公转周期约为27.3天=T 。

分析思考：能否根据月球公转的轨道半径和公转周期求出月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小呢？
得出结论：已知了月球公转的轨道半径和公转周期，可根据
22n 4a T
r π=求出月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小。

根据m 103.84608地月⨯==R r 和s 6月102.36天27.3⨯==T 求得月球的向心加速度大小为23月月月m/s 102.734-⨯==2T r πa 2n 。

5.验证结论
根据“平方反比”规律的假设求得的2
-3物月m/s 102.72⨯=a 根据实践观测数据求得的23月m/s 102.73-⨯=n a ，通过比较发现两个
加速度的值非常接近。

分析思考：这两个加速度的值非常接近说明了什么问题？
得出结论：这说明了牛顿通过观测实践检验了理论假设的正确性。

也就是说，月—地检验成功了。

月—地检验的成功表明了地球对月球的引力、地球对地面上物体的引力跟太阳与行星间的引力，都是同一种力，都遵从“平方反比”规律！在此基础上，牛顿又进行了大胆猜想：自然界的任何两个物体间都存在着这样的引力，并对此猜想进行了分析、论证和推广。

然后阐述了普遍意义下的万有引力定律。

归纳小结：牛顿发现万有引力定律的科学研究方法：
提出问题→猜想与假设→设计验证方案→收集观测数据 →分析论证。

牛顿名言：我之所以比别人看得更远是因为站在巨人的肩膀上。

启发学生思考牛顿为什么会有这样的感言？
得出结论：牛顿发现万有引力定律是建立在前辈科学家的研究基础之上的，这说明了科学研究具有连续性、长期性和艰巨性。

（二）万有引力定律
1.内容：自然界中的任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它
们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比，与它们之间距离r 的二次方成反比。

2.表达式：221r
m m G F = 3.对表达式的理解：
（1）表达式221r
m m G F =中的G 是万有引力常量； （2）万有引力存在于自然界的一切物体之间，但万有引力定律的表达式适用于计算质点间、均匀球体间及质点与均匀球体间的万有引力大小；
（3）求质点间的引力大小时，r 是两质点间的距离；求均匀球体间的万有引力大小时，r 是两球心间的距离；求质点与均匀球体间的引力时，r 是质点到球心的距离。

思考与讨论：根据万有引力定律表达式2
21r m m G F =可知，当两物体间距离r 接近0时，两物体间的万有引力会趋近于无穷大。

这种说法对吗？为什么？
学生作答：这种说法不对。

因为当两物体间距离r 接近0时，两物体已不能视为质点，此表达式已不成立。

4.万有引力的特点：
（1）普遍性：万有引力普遍存在于宇宙中的任何两个有质量的物体间。

（2）相互性：两物间的万有引力是一对作用力与反作用力，遵循牛顿第三定律。

思考与讨论
地球对苹果的引力与苹果对地球的引力等大，为什么苹果会落向地面，而地面不扑向苹果？
释疑解惑
地球与苹果之间相互作用的引力虽然等大，但苹果的质量较小，获得的加速度较大，所以向地面做加速运动。

地球的质量太大，获得的加速度太小，大约只有10-25m/s2，也就是说，地球的运动状态几乎不变,所以地球不会扑向苹果。

（3）宏观性：通常情况下，两物体间的万有引力非常小，可忽略不计。

质量巨大的天体之间或天体与物体之间的万有引力才具有宏观意义。

（4）相关性:万有引力大小只与m1、m2及r有关,与其它因素无关。

5.发现万有引力定律的重要意义：
（1）万有引力定律的发现，对物理学、天文学的发展具有深远的影响；
（2）万有引力定律把地面上物体的运动规律与天体运动的规律统一了起来，对科学文化的发展起了积极的推动作用；
（3）万有引力定律的发现，解放了人们的思想，给人们探索自然的奥秘建立了极大信心。

（三）万有引力常量
牛顿发现了万有引力定律，但是没有给出万有引力常量G的取值，直到牛顿的万有引力定律发现一百多年后，英国著名的物理学家卡文迪许利用扭秤实验，通过放大微小形变的方法测量出了万有引力常量G的值。

1.测定万有引力常量的原理和方法；
引导学生初步了解卡文迪许测定
万有引力常量的原理、扭秤实验装
置及测定方法。

2.万有引力常量的值：22-11/kg m N 106.67⋅⨯=G 。

3.万有引力常量的物理意义:
万有引力常量
22-11/kg m N 106.67⋅⨯=G 表示两个质量都为1kg 的质点相距1m 时的万有引力大小是
N 106.67-11⨯。

4.测定万有引力常量的意义：
（1）用实验证明了万有引力定律及普遍意义；
（2）使万有引力定律进入了真正实用的时代；
（3）促进行了天文学和航空航天事业的发展；
（4）卡文迪许扭秤实验开创了微小量测量的先河，使科学放大思想得到了应用和推广。

卡文迪许被誉为“能称量地球质量的人”。

教师设疑：同桌的两同学之间也有万有引力，那为什么感觉不到这个引力的存在呢？
例1.设质量均为50kg 的两同学相距0.5m ，估算他们之间的万有引力大小，2
2-11/kg m N 106.67⋅⨯=G ，（结果保留两位有效数字）。

解析：()
N 106.7N 0.55050106.677-211⨯=⨯⨯⨯==-221r m Gm F 释疑解惑：
N 106.7-7⨯只有一粒芝麻重力的几千分之一，实在太小了，我们根本就察觉不到。

通过例1的分析解答可以看出，普通物体间的万有引力非常小，分析受力时可忽略不计。

R mωmg R GMm 2自2+=mg R GMm 2
=例2.太阳质量为M =2.0×1030 kg ，地球质量为m =6.0×1024
kg ，日、地之间的距离为ｒ= 1.5×1011 m ，求太阳与地球之间的万有
引力大小，22-11/kg m N 106.67⋅⨯=G ，（结果保留两位有效数字）。

解析: ()N 103.6N 101.5106.0102.0106.672221124
3011⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==-2r GMm F
结论：太阳与地球之间的这个引力是一个非常巨大的力，它能够把直径为9000m 的钢柱拉断！这体现了万有引力的宏观性！ 思考与讨论：地球表面的物体受到地球的万有引力就是重力吗? 释疑解惑：
如图所示，位于地球表面的物体受到地球的万
有引力可分解为两个分力：一个分力提供物体随
地球自转的向心力，另一个分力是重力。

可见，
重力是万有引力的一个分力。

教师设疑：地球表面重力加速度的值为什么随纬度增大而增大？ 释疑解惑：在赤道上,万有引力的方向与两个分力的方向相同，
因此，在赤道上有： ，从赤道到两极，同一物体随地球自转的向心力逐渐变小，重力逐渐变大，到达两极时，自转向心力为零，重力最大。

因此，在南、北极有： 。

由此可知，在地球表面，同一物体的重力随纬度的增大而增大。

又因为同一物体的质量不变，所以物体的重力随纬度的增大而增大，实际上就是重力加速度的值随纬度的增大而增大。

（四）课堂练习
1.下列说法正确的是（ C ）
A.地球对月球的万有引力远大于月球对地球的万有引力B．地球对月球的万有引力与月球对地球的万有引力大小相等，是一对平衡力
C．两物体之间的万有引力总是大小相等，与两物体的质量是否相等无关
D.当两物体之间的距离r趋近于零时,它们之间的万有引力趋近于无穷大
2.地球质量大约是月球质量的81倍，当某登月飞船经过月、地之间的某一位置时，月球和地球对飞船的引力大小恰好相等，则该位置到月球中心的距离与到地球中心的距离之比为( B )
A．1 ：27 B．1 ：9 C．1 ：3 D．9 ：1 （五）课堂小结：引导学生自主完成。

1.万有引力定律的发现历程；
2.万有引力定律的内容及理解；
3.万有引力定律的表达式及简单应用；
4.万有引力常量的测定及意义。

（六）作业布置
1.教材：P41（2）（3）题。

2.课外作业：进一步了解卡文迪许通过扭秤实验测定万有引力常量的原理和方法，体会“科学放大思想”在物理研究中的作用和意义。

第六章 《万有引力与航天》
第三节《万有引力定律》板书设计 一、“月—地检验”
二、万有引力定律
1.万有引力定律的内容；
2.表达式：221r m m G F ；
3.万有引力的特点。

三、万有引力常量G
1.卡文迪许测定万有引力常量的原理和方法。

2.万有引力常量G ＝6.67×10-11 N ·m 2/kg 2。

3.引力常量的物理意义。

四、万有引力与重力的关系。