人教五年级下册数学期末复习题附解析

人教五年级下册数学期末复习题附解析
1．修一条路，已经修好全长的1
4
，已修的是未修的（）。

A．3倍B．1
3
C．4倍D．
1
4
2．在献爱心活动中，淘气捐了自己零花钱的3
5
，笑笑捐了自己零花钱的
1
5
，淘气与笑笑捐
的钱相比较，（）。

A．淘气捐得多B．笑笑捐得多C．一样多D．无法比较
3．在AB这条新铺的路上等距离安装路灯（两端都装），并要求在C处及AC和BC的中点处都要安装一盏，至少需要安装（）盏灯。

A．34 B．33 C．17 D．16
4．
7
10
的分子乘2，要使分数大小不变，分母应该（）。

A．乘2 B．除以2 C．加上2 D．减去2
5．3a＝2b（a，b为非零自然数），根据等式的性质下面等式（）不成立。

A．30a＝20b B．9a＝4b C．10a＝2b＋7a
{}答案}B
【解析】
【分析】
等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

等式的性质2：等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。

【详解】
A．跟原式相比，等式左右两边同时乘10，得到30a＝20b，根据等式的性质2，等式仍然成立；
B．跟原式相比，等式左边乘3，右边乘2，得到9a＝4b，根据等式的性质，等式不成立；C．跟原式相比，等式左右两边同时加上7a，得到10a＝2b＋7a，根据等式的性质1，等式仍然成立。

故答案为：B
【点睛】
本题考查等式的性质，要熟练掌握并灵活运用。

6．28块巧克力要分别装在甲、乙两个礼品盒里，如果甲盒里的块数为偶数，那么乙盒里的块数为（）。

A．偶数B．奇数C．偶数和奇数都有可能
{}答案}A
【解析】
【分析】
偶数＋偶数＝偶数，28也是偶数，所以盒里的块数为偶数。

【详解】
甲盒里的块数＋乙盒里的块数＝28，且甲盒里的块数为偶数，所以乙盒里的块数也是偶数。

故答案为：A。

【考点】
掌握奇数和偶数的运算性质是解决此题的关键。

7．王小明想从下面的纸中挑选一张，剪出一个面积最大的半圆，他应该选择（）。

A．长6cm、宽3cm的长方形B．长8cm、宽5cm的长方形
C．边长4cm的正方形D．长7cm，宽6cm的长方形
{}答案}B
【解析】
【分析】
在长方形中剪出最大的半圆，如果以长边为直径，则长方形的宽需大于或等于半径；如果宽小于半径，则要以长方形的宽为半径，才能剪出最大的半圆。

确定了半圆的半径后，根据圆的面积＝πr2，半径越大，半圆的面积越大。

【详解】
A．以长边为直径，则半径是6÷2＝3（厘米），等于长方形的宽，那么剪出的半圆是长方形中最大的半圆，半径是3厘米；
B．以长边为直径，则半径是8÷2＝4（厘米），5厘米＞4厘米，那么剪出的半圆是长方形中最大的半圆，半径是4厘米；
C．以正方形的边长为直径可以剪出最大的半圆，半径是4÷2＝2（厘米）；
D．以长边为直径，则半径是7÷2＝3.5（厘米），6厘米＞3.5厘米，那么剪出的半圆是长方形中最大的半圆，半径是3.5厘米。

4＞3.5＞3＞2，则在长8cm、宽5cm的长方形中剪出的半圆最大。

故答案为：B
【点睛】
在长方形中剪最大的半圆，一般长为直径，但长方形的宽需大于或等于半径。

8．用大豆发豆芽，1kg大豆可长出5kg豆芽。

已知种子刚刚开始萌发时只进行呼吸作用会消耗有机物，但种子萌发长出芽开始进行光合作用后，有机物的量就会逐渐增加。

那么下列四幅图中，（）能正确反映大豆长成豆芽过程中有机物质量变化。

A．B．
C．
D．
{}答案}A
【解析】
【分析】
种子刚刚开始萌发时只进行呼吸作用消耗有机物，不进行光合作用制造有机物，所以有机物的量会减少；当种子萌发抽出绿叶开始进行光合作用时，有机物的量就会逐渐增加。

【详解】
通过分析知道种子萌发过程中有机物的量的变化是：刚刚开始萌发时只进行呼吸作用消耗有机物，不进行光合作用制造有机物，所以有机物的量会减少；当种子萌发抽出绿叶开始进行光合作用时，有机物的量就会逐渐增加。

所以种子萌发的过程中有机物量的变化规律是先减少后增加。

故答案为：A。

【点睛】
此题中涉及到的呼吸作用和光合作用的关系是学习的难点，更是考试的重点，要注意扎实掌握。

9．22
7
的分数单位是（________），它一共有（________）个这样的分数单位。

10．40÷（）＝()
40
＝
8
10
＝()
4
＝（）。

（填小数）
11．4和6的最大公因数是______，最小公倍数是______。

12．一台碾米机30分钟碾米50千克，1分钟碾米()
()千克，碾米1千克需
()
()分
钟。

13．一堆货物有a吨，运了3次后，还剩b吨，平均每次运______吨。

14．0.5
a b
÷=（a，b为非0自然数），那么a和b的最大公因数是（______）。

15．小明从一楼走到三楼用了30秒，照这样他从一楼走到五楼用（________）秒。

16．一个半径30米的圆形养鱼池，中间有一个直径20米的圆形小岛。

这个养鱼池的水域面积是（______）平方米。

17．有一张长方形的纸，长70cm，宽50cm，如果剪成若干个同样大小的正方形且没有剩余，剪出正方形边长最大是（______）cm，可以剪成（______）个这样的正方形。

18．有编号从1到10的卡片共10张，要求从中取出三张卡片组成一组，使得它们的编号之和是偶数，那么，这样的卡片组的不同选法共有（________）种。

19．甲、乙两数的差是27，把甲数的小数点向左移动一位就等于乙数，那么甲数是
（________）。

甲数＝（________）＋（________）（填两个质数），甲乙两数的最大公因数和最小公倍数的积是（________）。

20．如图，把一个圆平均分成若干份，剪拼成一个近似长方形，周长增加10厘米，原来圆的周长是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。

21．直接写得数。

3382+= 7π= 1166
-= 1123+= 310.2-= 2137+= 117÷= 123-= 20.3= 20.65
÷= 22．计算下面各题（能简算的要简算）
3158612
-+ 841993⎛⎫-+ ⎪⎝⎭ 927599-- 11126⎛⎫-+ ⎪⎝⎭
23．解方程。

X —45＝910
2.3X －2.2X ＝
3.5 21X÷3＝105 24．服装厂计划生产一批服装，上半月完成计划的34，下半月完成计划的35，服装厂超额完成计划的几分之几？
25．今年爸爸的年龄正好是明明年龄的4倍，爸爸比明明大27岁。

今年爸爸和明明的年龄分别是多少岁？（列方程解答）
26．六年级学生参加义务劳动，若6人一组多3人，若8人一组多5人，六年级至少有多少人参加了义务劳动？
27．列方程解答下面各题，并完成表格。

阳光小学五年级常用的家校联系途径及人数统计表 联系途径
微信 钉钉 QQ 人数 72
36 2倍，微信联系中采用文字沟通、语音通话的各有多少人？
（2）采用QQ 联系的人数比采用钉钉联系的2倍多4人，采用钉钉联系的有多少人？
28．青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路，东起青海西宁，西至拉萨，两列火车分别从拉萨和西宁同时出发，快车的速度为90km/时，慢车的速度是73km/时，相遇时快车比慢车多行驶204km，两列火车行驶几小时后相遇？
29．把三根直径5分米的输水管照下图的样子捆扎起来，至少需要多少分米长的铁丝？（接头处不计）
30．某商场A、B两种品牌电脑2020年月销售量情况统计如下图
（1）哪个月两种品牌电脑销售量相差最大？相差多少台？
（2）两种品牌电脑的月销售量变化趋势有什么不同？如果你是商场经理，这些信息对你有什么帮助？
1．B
解析：B
【分析】
把这条路的总长度看作单位“1”，则未修的是全长的（1－1
4
），用已经修的除以未修的即
可。

【详解】
1 4÷（1－
1
4
）
＝1
4
÷
3
4
＝1 3
故选择：B
【点睛】
此题考查了分数与分数的除法，明确除以一个数等于乘这个数的倒数。

2．D
解析：D
【分析】
因为题目没有告诉笑笑有多少钱，淘气有多少钱．也就是单位“1”不一样，所以无法进行比较；据此解答。

【详解】
因为单位“1”不同，所以无法进行比较。

故答案为：D
【点睛】
此题重点考查学生对单位“1”的确定，以及判断能力。

3．B
解析：B
【分析】
由题意可得在AC、BC的中点以及A、B、C的地方都分别安装一盏路灯，那么可得出两盏路灯之间的距离是（28÷2）和（36÷2）的公约数，题目要求安装路灯最少，那么需要求最大公约数，求出最大公约数即可求出至少需要安装的电灯数量。

【详解】
28÷2＝14，
36÷2＝18，
14＝2×7，
18＝2×3×3，
所以14和18的最大公约数是2，
（28＋36）÷2＋1
＝64÷2＋1
＝32＋1
＝33（盏）
答：至少需要安装33盏灯。

【点睛】
解答本题的关键是明白两盏灯之间的距离是14和18的最大公约数，另外在求每一段路上的路灯时不要忘记加1。

4．A
解析：A
【分析】
分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

【详解】
7
10
的分子乘2，要使分数大小不变，分母应该乘2。

故答案为：A
【点睛】
关键是掌握分数的基本性质。

5．无
6．无
7．无
8．无
9．1
7
【分析】
一个分数的分数单位就是分母分之一，把带分数化成假分数，分子是几，就是有几个这样的分数单位。

【详解】
22 7的分数单位是
1
7
， 2
2
7
＝
16
7
，所以它一共有16个这样的分数单位。

【点睛】
此题主要考查了分数单位的认识，认真解答即可。

10．50；32；5；0.8
【分析】
根据分数的基本性质，将
8
10
的分子、分母同时除以2得
4
5
；同理将
8
10
的分子、分母同时
乘4得32
40
；将
8
10
的分子、分母同时乘5得
40
50
，再根据分数与除法的关系得
40
50
＝40÷50，
将40÷50的商写成小数为0.8；据此解答。

【详解】
由分析可得：
40÷50＝32
40
＝
8
10
＝
4
5
＝0.8
【点睛】
解答本题的关键是4
5
，根据分数的基本性质及分数与除法的关系进行转化即可。

11．12
【分析】
对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，据此解答即可。

【详解】
4＝2×2；
6＝2×3；
4和6的最大公因数是2；
4和6的最小公倍数是2×2×3＝12
【点睛】
熟记求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解答本题的关键。

12．53；35
【分析】
每分钟碾米重量等于碾米的重量除以碾米的时间；碾米1千克需的时间等于碾米的时间除以碾米的重量。

【详解】
50÷30＝53
（千克） 30÷50＝35
（分钟） 【点睛】
本题主要考查了学生根据除法的意义解答问题的能力。

13．
3a b - 【分析】
由题意可知：3次共运送a －b 吨，求平均每次运送多少，用（a －b ）÷3计算。

【详解】
（a －b ）÷3＝
3
a b -（吨） 【点睛】
本题主要考查用字母表示数及含字母式子的化简。

14．a
【分析】
如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数，据此解答。

【详解】
0.5a b ÷=，则2÷=b a ，那么a 和b 的最大公因数是a 。

【点睛】
考查了两数是倍数关系时，求最大公因数的方法，学生应掌握。

15．60
【分析】
根据题意可知，小明走2层楼的时间是30秒，因此用30除以2计算出小明走1层楼需要的时间，从一楼走到五楼，走了4层楼。

因此用走1层楼需要的时间乘4即可。

【详解】
3－1＝2（层）
解析：60
【分析】
根据题意可知，小明走2层楼的时间是30秒，因此用30除以2计算出小明走1层楼需要的时间，从一楼走到五楼，走了4层楼。

因此用走1层楼需要的时间乘4即可。

【详解】
3－1＝2（层）
30÷2＝15（秒）
5－1＝4（层）
15×4＝60（秒）
【点睛】
先计算出小明走1层楼需要的时间，以及从一楼走到五楼需要走的层数是解答此题的关键。

16．2512
【分析】
根据题意：先求小圆的半径，大圆的面积为π×302，小圆的面积为π×102，圆环面积＝大圆的面积—小圆的面积，据此即可解答。

【详解】
3.14×302－3.14×102
＝282
解析：2512
【分析】
根据题意：先求小圆的半径，大圆的面积为π×302，小圆的面积为π×102，圆环面积＝大圆的面积—小圆的面积，据此即可解答。

【详解】
3.14×302－3.14×102
＝2826－314
＝2512（平方米）
【点睛】
此题主要考查了圆环的面积，即大圆的面积减去小圆的面积。

17．35
【分析】
求出长方形长和宽的最大公因数就是剪出的最大正方形的边长，用长方形面积÷正方形面积＝剪出的正方形个数。

【详解】
70和50的最大公因数是10。

70×50÷（10×10）
解析：35
【分析】
求出长方形长和宽的最大公因数就是剪出的最大正方形的边长，用长方形面积÷正方形面积＝剪出的正方形个数。

【详解】
70和50的最大公因数是10。

70×50÷（10×10）
＝3500÷100
＝35（个）
【点睛】
全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。

18．60
【分析】
根据数的奇偶性可得只有：奇数＋奇数＋偶数＝偶数，或偶数＋偶数＋偶数＝偶数，使得它们的编号之和是偶数，从1到10中，奇数有1、3、5、7、9共5个；偶数有2、4、6、8、10共5个；然
解析：60
【分析】
根据数的奇偶性可得只有：奇数＋奇数＋偶数＝偶数，或偶数＋偶数＋偶数＝偶数，使得它们的编号之和是偶数，从1到10中，奇数有1、3、5、7、9共5个；偶数有2、4、6、8、10共5个；然后分两种情况，根据排列组合知识解答即可。

【详解】
奇数＋奇数＋偶数＝偶数，先从5个奇数中选择出2个奇数有10种情况，从5个偶数中选择一个偶数有5种情况。

所以一共有10×5＝50（种）
偶数＋偶数＋偶数＝偶数，从5个偶数中选择3个，有10种情况。

一共有50＋10＝60（种），这样的卡片组的不同选法共有60种。

【点睛】
本题考查了数的奇偶性和排列组合知识的综合应用，关键是先分类，再组合。

19．13 17 90
【分析】
根据题意知，把甲数的小数点向左移动一位就等于乙数，说明甲数是乙数的10倍，甲减乙就是乙数的9倍是27。

用除法求得乙数，从而得出甲数。

据此解答。

【详解
解析：13 17 90
【分析】
根据题意知，把甲数的小数点向左移动一位就等于乙数，说明甲数是乙数的10倍，甲减乙就是乙数的9倍是27。

用除法求得乙数，从而得出甲数。

据此解答。

【详解】
27÷（10－1）
＝27÷9
＝3
乙数为3，则甲数为：10×3＝30。

30＝13＋17（答案不唯一）
30和3的最大公因数是3，最小公倍数是30，甲乙两数的最大公因数和最小公倍数的积是3×30＝90。

【点睛】
着重理解“把甲数的小数点向左移动一位就等于乙数”，意思就是甲数是乙数的10倍，求得乙数后，继而得出甲数，求得甲乙两数的数值是关键。

20．4 78.5
【分析】
把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，那么长方形的长等于圆周长的一半（πr），宽等于圆的半径r，长方形的周长为2πr＋2r，就比原来的圆的周长多2r，所
解析：4 78.5
【分析】
把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，那么长方形的长等于圆周长的一半（πr），宽等于圆的半径r，长方形的周长为2πr＋2r，就比原来的圆的周长多2r，所拼成的长方形周长比原来的圆的周长长10厘米，可求出圆的半径，进而求出圆的周长和面积。

【详解】
10÷2＝5（厘米）
周长：3.14×5×2＝31.4（厘米）
面积：3.14×52＝78.5（平方厘米）
【点睛】
此题主要考查把圆剪拼成长方形后它们之间的关系，以及圆的周长、面积公式。

21．；21.98；0；；0.992
；；；0.027；1.5
【详解】
略
解析：15
8
；21.98；0；
5
6
；0.992
17 21；
11
7
；
2
1
3
；0.027；1.5
【详解】
略
22．；；
；
【分析】
按照从左往右的顺序依次计算；
利用减法性质进行简算；
利用减法性质进行简算；
先算括号里面的，再算括号外面的。

【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
解析：5
8
；
1
9
；
4 5；
1
3
【分析】
按照从左往右的顺序依次计算；
利用减法性质进行简算；
利用减法性质进行简算；
先算括号里面的，再算括号外面的。

【详解】
315
8612
-+
＝9410 242424 -+
＝510 2424
+
＝58 841993⎛⎫-+ ⎪⎝⎭
＝841993
-- ＝4193
- ＝19 927599
-- ＝927599⎛⎫-+ ⎪⎝⎭
＝915
- ＝45 11126⎛⎫-+ ⎪⎝⎭
＝31166⎛⎫-+ ⎪⎝⎭
＝213
- ＝13 23．X ＝；X ＝35；X ＝15
【分析】
等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。

【详解】
X —＝
解
解析：X ＝
1710
；X ＝35；X ＝15 【分析】
等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。

【详解】
X—4
5
＝
9
10
解：X—4
5
＋
4
5
＝
9
10
＋
4
5
X＝17 10
2.3X－2.2X＝
3.5
解：0.1X＝3.5
0.1X÷0.1＝3.5÷0.1
X＝35
21X÷3＝105
解：7X＝105
7X÷7＝105÷7
X＝15
24．【分析】
用上半月和下半月完成计划的分率和减去单位“1”即可解答。

【详解】
＋－1
＝－1
＝；
答：服装厂超额完成计划的。

【点睛】
熟练掌握异分母分数加减法是解答本题的关键。

解析：7 20
【分析】
用上半月和下半月完成计划的分率和减去单位“1”即可解答。

【详解】
3 4＋
3
5
－1
＝27
20
－1
＝7
20
；
答：服装厂超额完成计划的7
20。

【点睛】
熟练掌握异分母分数加减法是解答本题的关键。

25．明明：9岁；爸爸：36岁
【分析】
根据题干，设明明是x岁，则爸爸就是4x岁，再根据等量关系：爸爸的年龄－明明的年龄＝27岁，据此列出方程解决问题。

【详解】
解：设今年明明的年龄是x岁。

爸爸
解析：明明：9岁；爸爸：36岁
【分析】
根据题干，设明明是x岁，则爸爸就是4x岁，再根据等量关系：爸爸的年龄－明明的年龄＝27岁，据此列出方程解决问题。

【详解】
解：设今年明明的年龄是x岁。

x x
-=
427
x=
9
⨯=（岁）
爸爸：9436
答：今年爸爸36岁，明明9岁。

【点睛】
此题属于差倍问题，解答此题容易找出基本数量关系，由此列方程解决问题。

26．21人
【分析】
6人一组多3人，8人一组多5人，也就是无论6论组还是8人一组，都少3人。

求出6和8的最小公倍数再减去3即可。

【详解】
6＝2×3
8＝2×2×2
所以6和8的最小公倍数是2×2×
解析：21人
【分析】
6人一组多3人，8人一组多5人，也就是无论6论组还是8人一组，都少3人。

求出6和8的最小公倍数再减去3即可。

【详解】
6＝2×3
8＝2×2×2
所以6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24
则至少有24－3＝21（人）
答：六年级至少有21人参加了义务劳动。

【点睛】
本题主要考查最小公倍数的实际应用，明确无论6论组还是8人一组，都少3人是解题的关键。

27．（1）48人；24人
（2）16人
表格见详解
【分析】
（1）根据文字沟通人数是语音通话人数的2倍，把语音通话人数设为x人，那么文字沟通人数为2x人，用“文字沟通人数＋语音通话人数＝72”列方程；
解析：（1）48人；24人
（2）16人
表格见详解
【分析】
（1）根据文字沟通人数是语音通话人数的2倍，把语音通话人数设为x人，那么文字沟通人数为2x人，用“文字沟通人数＋语音通话人数＝72”列方程；
（2）根据采用QQ联系的人数比采用钉钉联系的2倍多4人，数量关系为：QQ联系的人数＝采用钉钉联系的2倍＋4，列方程。

【详解】
（1）解：设语音沟通的有x人。

2x＋x＝72
x＝24
文字沟通人数：24×2＝48（人）
答：微信联系中采用文字沟通48人，语音通话的有24人。

（2）解：设采用钉钉联系的有x人。

2x＋4＝36
x＝16
答：采用钉钉联系的有16人。

28．12小时
【分析】
根据已知的两车的速度可求速度差，根据两车的速度差及快车比慢车多行的路程，可求出两车行驶的时间。

【详解】
204÷（90－73）
＝204÷17
＝12（时）
答：两列火车行驶1
解析：12小时
【分析】
根据已知的两车的速度可求速度差，根据两车的速度差及快车比慢车多行的路程，可求出两车行驶的时间。

【详解】
204÷（90－73）
＝204÷17
＝12（时）
答：两列火车行驶12小时后相遇。

【点睛】
解题的关键是理解用快车比慢车多行的路程÷两车的速度差＝两车行驶的时间。

29．7分米
【分析】
铁丝的长度等于一个直径是5分米的圆周长加上4个直径长度，根据圆周长公式，带入数据计算即可。

【详解】
3.14×5＋5×4
＝15.7＋20
＝35.7（分米）
答：至少需要35.
解析：7分米
【分析】
铁丝的长度等于一个直径是5分米的圆周长加上4个直径长度，根据圆周长公式，带入数据计算即可。

【详解】
3.14×5＋5×4
＝15.7＋20
＝35.7（分米）
答：至少需要35.7分米长的铁丝。

【点睛】
找到铁丝长度与圆周长和直径的关系是解题关键。

30．（1）2月；68台
（2）随着时间的增加，A品牌电脑销售量呈下降趋势，B品牌电脑销售量呈上升趋势；如果我是商场经理，会多进一些B品牌电脑。

【分析】
（1）根据统计图可知，2月份表示两种品牌电脑销售
解析：（1）2月；68台
（2）随着时间的增加，A品牌电脑销售量呈下降趋势，B品牌电脑销售量呈上升趋势；如果我是商场经理，会多进一些B品牌电脑。

【分析】
（1）根据统计图可知，2月份表示两种品牌电脑销售量的点相距的最远，说明销量相差最大，两种品牌电脑销售量相减即可；
（2）随着时间的增加，A品牌电脑销售量呈下降趋势，B品牌电脑销售量呈上升趋势；如果我是商场经理，会多进一些B品牌电脑。

【详解】
（1）90－22＝68（台）；
答：2月份两种品牌电脑销售量相差最大，相差68台；
（2）随着时间的增加，A品牌电脑销售量呈下降趋势，B品牌电脑销售量呈上升趋势；如果我是商场经理，会多进一些B品牌电脑。

【点睛】
读懂统计图中的数学信息是解答本题的关键，要明确点和线段表示的意义。