《总复习——数与代数(2)》(课件)人教版四年级数学上册

积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘 （或除以）一个数（0除外），积也要乘（或除以）相同的数。
75×36 = 2700
÷10
×10
×10
÷10
750×36 = 27000
积不变的规律：两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数 （0除外），另一个因数同时除以（或乘）相同的数，积不变。
354×24= 8496
354 × 24
21
1416 1
708 8496
5 用竖式计算，带☆的要验算。
625÷57= 10……55
10 57 625
57 55
☆780÷80= 9……60
验算： 8 0
9
×9
80 780 72
720
6
+ 60
780
6 下面的计算对吗？不对的请改正。
224 × 36 1344
8 不计算，直接写出下面各题的积或商。
26×14 = 364
900÷36 = 25
260×14 = 3640
900÷18 = 50
26×140 = 3640
1800÷36 = 50
260×140 =36400
1800÷72 = 25
9 有195名同学乘车去参观植物园，每名同学的车票是21元， 门票是17元，一共准备8000元买车票和门票够吗？
A.60
B.20
C.180
3 选一选。
（6）德德家距奶奶家210千米，德德的爸爸从家开车去奶奶家，
每小时行80千米，德德写出了下面的竖式：
2 80 210
160 50
这一步表示（ B ）。
A.从丽丽家到奶奶家要行的路程 B.2小时行的路程 C.2小时后还要行的路程
4 直接写出得数。
13×4= 52
84
而不是21×4 的积。
68 764
143 × 26
648 286 3508
十位和百位 没加进位数。
34 ×2 1
34 61 8 714
143 × 2 21 6
858 21 81 6 3718
1 先想一想笔算乘、除法应注意什么，再分析下面各题的 错误原因。（教材P110第2题）
前两位不够除，
4
商应写在个位上9 。0
75×36 = 2700
×2
÷2
150×18 = 2700
不变
2 学校买来30套桌椅，桌子的单价是45元，椅子的单价 是18元，学校买桌椅一共花了多少钱？
（45+18）×30 = 1890（元） 答：学校买桌椅一共花了1890元。
（45+18）×30 = 1890（元）
...
...
.
单价 数量 总价
9 总复习
第2课时 数与代数（2）
【学习目标】
1.巩固三位数乘两位数的笔算方法，并能正确计算。 2.巩固除数是两位数的口算和笔算方法，并能正确计算。 3.明确积和商的变化规律，并能解决相关问题。 4.掌握总价问题和行程问题的数量关系，并能解决实际问题。
整理知识
三
笔算乘法
位
数
乘
积的变化规律
两
位
数
（）
（7） 三位数乘两位数，积最大是五位数。
（）
要计算430÷70，可以根据商不变的规律用43÷7来算，
（8）
所以商是6，余数是1。
（）
3 选一选。
（1）
在计算719×24时，1×2表示（ C ）。
A.1×2
B.10×2
C.10×20
（2）
下面算式中，（ A ）的计算结果是250×17的积的2倍。
3 3
6 6
5
5
5 68 408
340 68
余数等于除 数，商小了。
4 90 365
36 5
6 68 408
408 0
143 × 26
21
858 286
11
3718
先用两位数的个位上的数 去乘三位数，积的末位和 两位数的个位对齐；
143×6 = 858 143×20 = 2860 858+2860 = 3718
想一想：怎么计算乘数中间或末尾有0的乘法呢？
408×40 = 16320
50×320 = 16000
408 × 40 16320
注意十位上的0也要乘。
320 × 50
1
16000
先算32×5=160，再在积 的末尾再添2个0。
2 根据75×36=2700直接写出下面各题的结果。
750×36 =（ 27000 ） 25×36 =（ 900 ） 150×18 =（ 2700 ） 150×72 =（ 10800 ） 75×360 =（ 27000 ） 750×360 =（270000）
195×（21+17）=7410（元） 7410元＜8000元 答：一共准备8000元够买车票和门票。
10 明明从家去少年宫，去时步行速度是70米/分钟，30分 钟到达。返回时骑自行车只需要12分钟，返回时速度 是多少？
70×30=2100（米）
2100÷12=175（米/分钟）
答：返回时速度是175米/分钟。
672 2016
（）
改正：
224 × 36
12
1344 1
672 1
8064
4 19 760
76
0
改正：
40 19 760
76 0
（）
7 括号里最大能填几？
40×（ 5 ）＜212 （ 7 ）×25＜185 52×（ 4 ）＜256
60×（ 8 ）＜4922 （ 30 ）×31＜940 45×（ 5 ）＜270
A.250×34
B.25×17
C.25×170
（3）
算式3700÷400=9……□中，□里的数应该是（ C ）。
A.1
B.10
C.100
3 选一选。
（4） 一捆青菜2千克，每千克8角，买4捆青菜需要多少钱？ 这是求（ C ）的问题。
A.单价
B.数量
C.总价
（5）
如果（☆÷3）÷（△÷3）= 20，那么☆÷△ =（ B ）。
90 ÷ 3 = 30（厘米/分钟）
...
... ...
路程 时间 速度
读作：30厘米每分钟
速度×时间 = 路程
路程÷速度 = 时间 路程÷时间 = 速度
5 直接写出得数。
630÷7= 90
2100÷70= 30
240÷60= 4
719÷90≈ 8
420÷61≈ 7
540÷58≈9
口算方法：（1）利用数的组成计算；（2）根据乘除法的关系， 用想乘法算除法的方法计算；（3）用表内除法计算。
被除数和除数的末尾同时去掉 相同个数的0，商不变，但是 余数发生了变化，去掉几个0， 余数的末尾就要加上几个0。
能力提升
1 填一填。
（1）计算768÷32时，把32看作（30）来试商，结果偏（大）。
（2） 25×80积的末尾有（ 3 ）个0，5600÷80商的末尾有 （ 1 ）个0。
（3） 已知A×B = 900，如果A除以30，B不变，那么积是 （ 30 ）；已知A÷B = 60 ，如果A、B同时乘5，那么 商是（ 60 ）。
同桌之间说一说：在计算除数是两位数的除法时， 一般按照什么方法来试商？会出现哪些情况呢？
70
65
68 408
34 40 08
6 08
商小了， 要调大。
余数=除数。
“四舍五入”法把 除数看作与它接近 的整十数来试商。
用“四舍”法把除数看作整十数试商，初商容易大，需要调小； 用“五入”法把除数看作整十数试商，初商容易小，需要调大。
估算方法：先用“四舍五入”法把被除数看作与它接近的整百 数或几百几十数，把除数看作与它接近的整十数，再进行口算。
6 根据商的变化规律，直接由352÷16 = 22，写出下面 算式的商。
3520÷16 = 220 176÷16 =11
352÷32 = 11 352÷8= 44
3520÷160 = 22 176÷8 = 22
再用两位数十位上的数去 乘三位数，积的末位和两 位数的十位对齐；
最后将两次乘得的积相加。
6 68 408
408
0
从被除数的高位除起，先用除数试除 被除数的前两位，如果被除数的前两 40＜68 位比除数小，再试除被除数的前三位；
除到被除数的哪一位，就把商写在那 一位的上面；
0＜6
每求出一位商，余下的数必须比除数小。
1.除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几。 2.被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几。 3.被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
7 用简便方法计算：17100÷300。
57 300 17100
15
21 21
0
应用商不变的规律不 仅可以使口算简便， 还可以使笔算简便。
两个因数的末尾共有几个0，积的末尾就至少有几个0。
（2）
（）
（3） 一个三位数除以99，商只可能是一位数。 （ ）
（4） 25×40与250×4的计算结果相同。
（）
2 判断。
（5）
计算679÷42时，可以先看作“679÷40”来试商。 （）
一套演出服110元，买13套演出服，付1300元够。
（6）
每件商品 买了多少 的价钱
一共用的钱数
根据乘、除法之间的互逆关系，可推导出：
总价÷数量 = 单价
总价÷单价 = 数量
4 一只蜗牛3分钟爬了90厘米，照这样的速度，它18分 钟可以爬多少厘米？
90÷3 = 30（厘米/分钟） 30×18 = 540（厘米） 答：它18分钟可以爬540厘米。
每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度。
常见的数量关系
除 数
口算除法
是
两 位
笔算除法
数
的 除
商的变化规律
法
这学期学习了有关三位数乘两位数与除数是两位数 的除法的哪些知识？你能用自己的方式整理出来吗？
夯实基础
1 先想一想笔算乘、除法应注意什么，再分析下面各题的 错误原因。（教材P110第2题）
34
计算顺序错误。 × 2 1
是34×1的积，
720÷80= 9
25×6= 150
90×60= 5400
820÷4= 205
52×20= 1040
72×59≈4200
632÷70≈ 9
28×3= 84 480÷60= 8 540÷9= 60 403÷48≈ 8
5 用竖式计算，带☆的要验算。
308×50= 15400
308 × 50
4
15400
1 填一填。
（4） 一个除法算式中，商是8，余数是16，除数最小是 （ 17 ）。
（5） □89÷52，要使商是两位数，□里最小填（ 5 ）； 要使商是一位数，填（ 4 ）。
（6） 一辆汽车4小时行驶320千米，这辆汽车的速度可写作 （ 80千米/时）。
2 判断。
（1）
被除数、除数的末尾同时去掉两个0，商变小了。 （）