初中数学教学中数形结合思想的应用

初中数学教学中数形结合思想的应用
摘要：数与形之间的结合转换，是目前数学课堂构成的核心。

了解数与形之间的对应关系，并对于目前数学课堂教学内容做出适当的转变，能够激发学生在课堂上学习的积极性。

强调数学课堂教学的应用发展，通过数形变换内容，丰富学生的想象能力以及认识能力，让学生在数学课堂上进行有效学习。

基于此，本文将就初中数学教学中数形结合思想应用进行分析，由数形转换知识储备、解题分析、答疑解惑为中心。

注重数形结合思想渗透化发展，注重数与形之间的对应关系，增强学生转换能力，化简为难，提高其学习效果。

关键词：初中数学；解决问题；数形结合
引言
数形结合思想在数学应用之中非常广泛，在初中阶段，正处于学生数学学习的启蒙和基础阶段。

在其中渗入数形结合的思想，化繁为简，能够为学生后续阶段的学习打好基础，同时也能够更好地锻炼学生的逻辑思维，帮助学生解决实际性的数学问题。

在数与形的相互转换过程中，通过分类讨论渗透相应的思想，让学生透过数形结合观念，正确解决问题。

培养学生新的认识思维，并在数与形的可操作化发展过程中，打好初中数学课程教学的基础，为学生的有效学习铺垫。

一、数形结合思想概述
所谓数形结合思想，即是对应数与形之间的关系进行相互转换，将两者做出融合，共建一种更具思维化、可视化的教学方式。

数形结合思想对目前初中数学课堂的打造而言，是十分重要的。

它能够将数学知识做出简易化分析，最终提高数学课堂教学的有效性。

关于数与形两个关系的探讨，这始终是目前数学课堂教学的核心。

必须针对数与形两个基本观念进行分析，找准数与形结构关系，不论是数形的知识理解，还是习题的研究训练，都需要对于数形关系知识结构进行有效的划分。

结合数形结合思想教学应用，让学生的学习更显高效化。

对于学生而言，数形结合思想，能够开拓学生的视野。

避免复杂的计算以及推理过程，让数
学解题内容更加简便。

数形结合思想正是空间思维以及抽象思维进行融合的一种
教学模式，对应数与形之间的关系，让学生在学习过程中真正做好突破。

二、数形结合思想在初中数学教学中的应用
（一）数形转换，化抽象为具体
数学起源于数字学习，所以说数也是数学课堂构成的核心，它是数学课堂最
为基本的概念，是学生在应用过程中所接触的一类抽象内容。

伴随着学生思维的
认识，后续数学课堂也越发高效化。

初中生的数学认识思维主要以具体思维为主，他们需要在逐步学习过程中对知识内容进行划分，学生按照数形结合思想，会对
数学知识点构成方式进行探讨，初中生的数学认识思维正在逐步出现变化。

面对
初中课程教学内容，可以对一些稍微抽象的数学概念做出突破。

例如教学代数法，参数法，三角法这些知识点时，它是解决几何问题的一些
代数方法。

在解决几何问题时，传统意义上的教学观念要求教师以例题讲解为中心，没有注重到数与形之间的对应关系。

而针对于现代化教学理念中的数形结合
依托内容，教师可以利用参数法对课堂进行展开。

已知某三角形三个外角之比为3：4：5，根据条件判断三角形的形状。

对这样几个问题的理解而言，应通过参
数发来对其进行解决，教师可以根据题目的已知条件作出分析，引入变量a。

按
照三角形三个内角分别划分为3a，4a，5a。

根据已知条件得出外角度数，随后，
正确的解题。

在已知信息中将数形观念进行渗透，最终得到了后续课堂的深化，
也让数形结合内容在课堂上得以拓展。

将对应关系进行转换，让学生在数转形的
学习过程中化抽象为具体，进行有效的认识学习。

（二）增加储备，潜移默化教学
在初中数学教学之中，学生需要理解相关的数学知识和定义，这时如果只是
让学生死记硬背，那么学生的整个思维都将固化，不利于学生思维的发展。

尤其
是在遇到相应的数学问题时，能够灵活地解决变换的问题。

这时候如果融入数形
结合的思想进行教学，借助好数与新形之间的对应关系，让学生对所学习到的知
识进行全面的分析，推导数学定义过程，加深知识理解，丰富学生的学习储备。

例如，在教学函数图像求最低极值问题时，这是初中数学课程教学中的一个
难点。

它需要学生能够熟练的掌握函数知识，并借助数形结合的方法寻找函数图
像的相应关系。

在几点求值过程中，得出其对应内容。

已知y＝x²-2，那么，对
于该函数的求解过程来看，教师就可以利用函数图像对其进行分析。

在某一期间
段内发现x≤-1，x≥2时，y值较大。

在这样的解读过程之中，借助数形结合观念，构建函数关系。

它并没有繁琐的学习方式，反而是让学生通过认识思维对其
进行潜移默化的学习。

帮助学生理解这种简便运算的方式，在循序渐进过程中优
化学生对于数学思想的理解与使用。

（三）理解题意，渗透数形结合观念
部分初中生在课堂上显得较为乏力，他们不能够理解数与形之间的对应关系，面对抽象的数学题目并不能完全的理解。

而解决问题这一板块中的应用题，其中
的数学关系比较抽象和复杂，很多学生连题意都无法弄清楚，更不要说是解决问
题了。

这时候通过数形结合思想的应用来解析题目之中的数量关系，不变量以及
变量之间的兑换过程中，应用线段图这一直观的方式进行教学，让学生以形认数，找准其题目内容，渗透数形结合观念。

结束语
数形结合观念渗透于多种学科之中，其在数学学科中的应用是最为普遍。

数
形结合观念是一种基本的教学手段，它对学生理解教学内容、进行教学拓展而言
有着积极的意义。

教师也必须灵活应用数形结合观念，让数学课堂更加简单高
效。

因此，教师更要认识到数形结合思想的重要性，积极的将它应用在教学的
过程之中，让它成为学生学习数学、解决问题的工具。

强调数形结合思想的发散，在数与形、形与数的对应关系中，找准目前数学课堂的发展内容，并真正突破传
统的认识思维，让数形结合思想在数学课堂上得以发展。

参考文献：
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[2]高兰云. (2019). 试析数形结合思想在初中数学教学中的体现. 才智(27), 1.
[3]周月萍. "试论数形结合思想在初中数学教学中的体现." 读写算
36(2019).
[4]张艳红. 数形结合思想在初中数学教学中的应用. Diss. 山东师范大学, 2016.。