2020-2021学年物理人教版选修2-3-5.2原子核衰变同步练习题含答案解析

【最新】物理人教版选修2-3-5.2原子核衰变同步练习题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．关于原子和原子核的几种说法，正确的是 A ．β衰变说明原子核内部存在电子 B ．天然放射现象说明原子核有复杂结构 C ．原子光谱规律表明原子具有核式结构 D ．α粒子散射实验表明玻尔原子理论的正确
2．在下列四个方程中，x 、2x 、3x 和4x 各代表某种粒子.以下判断中正确的是( )
235195138920385413U n Sr Xe x +→++① 231238234122092903H x H n U Th x +→+→+②③ 21427427112122134Mg He Mg He Al x ④+→+→+
A ．1x 是电子
B ．2x 是质子
C ．3x 是α的粒子
D ．4x 是氘核
3．在下列关于近代物理知识的说法中，正确的是( ) A ．玻尔理论可以成功解释原子的核式结构
B ．氢原子的核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，原子的能量增大
C ．β射线为原子的核外电子电离后形成的电子流
D ．铀元素的半衰期为T ，当温度发生变化时，铀元素的半衰期也发生变化 4．下列说法正确的是( )
A ．普朗克为了解释黑体辐射现象，第一次提出了能量量子化理论
B ．结合能越大表示原子核中的核子结合得越牢固
C ．β衰变说明原子核内部在电子
D ．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的链式裂变反应 5．下列说法中正确的是（ ） A ．钍的半衰期为24天．1g 钍
234
90
Th 经过120天后还剩0.2g 钍
B ．一单色光照到某金属表面时，有光电子从金属表面逸出，只延长入射光照射时间，光电子的最大初动能将增加
C ．放射性同位素23490
Th 经α、β衰变会生成22286Rn ，其中经过了3次α衰变和2次β
D．大量处于n=4激发态的氢原子向低能级跃迁时，最多可产生4种不同频率的光子6．如图所示，一个静止的铀核，放在匀强磁场中，它发生一次α衰变后变为钍核，α粒子和钍核都在匀强磁场中做匀速圆周运动，则以下判断正确的是（）
A．1是α粒子的径迹，2是钍核的径迹
B．1是钍核的径迹，2是α粒子的径迹
C．3是α粒子的径迹，4是钍核的径迹
D．3是钍核的径迹，4是α粒子的径迹
7．下列说法正确的是
A．从高空对地面进行遥感摄影是利用紫外线有良好的穿透能力
B．玻尔对氢原子光谱的研究导致原子的核式结构模型的建立
C．α衰变的实质是一个中子转化为一个质子和一个电子
D．目前核电站利用的是核裂变释放的核能
二、多选题
8．下列说法正确的是( )
A．原子的内层电子发生跃迁时可释放出γ射线
=
B．波长为λ的光子具有的能量为E hλ
C．比结合能越大的原子核越稳定
D．β衰变的实质是核内的中子转化成了一个质子和一个电子
9．下列说法中正确的是( )
A．β衰变现象说明电子是原子核的组成部分
B．聚变过程有质量亏损，裂变过程质量有所增加
n=的激发态跃迁到基态时，能辐射出3种不同频率的光子C．一群氢原子从3
D．卢瑟福依据极少数α粒子发生大角度散射提出了原子核式结构模型
10．一个静止的放射性原子核处于垂直纸面向里的匀强磁场中，由于发生了衰变而形成了如图所示的两个圆形径迹，两圆半径之比为1：16，则（）
A．该原子核发生了α衰变
B．反冲核沿小圆作逆时针方向运动
C．原静止的原子核的原子序数为15
D．沿大圆和沿小圆运动的粒子的周期相同
11．实验观察到，静止在匀强磁场中A点的原子核发生 衰变，衰变产生的新核与电子恰在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意如图．则()
A．轨迹1是电子的
B．轨迹2是电子的
C．磁场方向垂直纸面向外
D．磁场方向垂直纸面向里
三、解答题
12．在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变．放He）在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R．以m、q 射出α粒子（4
2
分别表示α粒子的质量和电荷量．
X表示，新核的元素符号用Y表示，写出该α衰变的核反应（1）放射性原子核用A
Z
方程．
（2）α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小．（3）设该衰变过程释放的核能都转为为α粒子和新核的动能，新核的质量为M，求衰变过程的质量亏损△m．
13．如图所示，边长为a的等边三角形bcd所围区域内磁感应强度为B，方向垂直纸面向内的匀强磁场，某时刻静止在b点的原子核X发生α衰变，α粒子沿bc方向射入磁场，经磁场偏转后恰好在d点沿cd方向射出.已知α粒子质量为m，电量为2e，剩余核的质量为M，衰变过程的核能全部转化为动能，求原子核X的质量M X．
14．如图所示，在xOy 平面上，一个以原点O 为圆心，半径为4R 的圆形磁场区域内存在着匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面向里，在坐标()2,0R -的A 处静止着一个具有
放射性的原子核氮13
7N ．某时刻该核发生衰变，放出一个正电子和一个反冲核，已知正
电子从A 处射出时速度方向垂直于x 轴，且后来通过了y 轴，而反冲核刚好不离开磁场区域．不计重力影响和离子间的相互作用．
（1）写出衰变方程．
（2）求正电子做圆周运动的半径． （3）求正电子最后过y 轴时的坐标．
参考答案
1．B
【详解】
β衰变是原子核内的中子转化为质子同时释放出电子，不是证明原子核内部存在电子，A 错误；天然放射现象说明原子核内部具有复杂结构，B正确；α粒子散射实验说明原子具有核式结构，原子光谱规律没有表明原子具有核式结构，CD错误．
2．C
【分析】
根据核反应方程中质量数和电荷数守恒，求出未知粒子的核电荷数和质量数即可判断粒子的种类．
【详解】
根据电荷数守恒、质量数守恒知，1x的电荷数为0，质量数为1，所以1x为中子，A错误；根据电荷数守恒、质量数守恒知，2x的电荷数为1，质量数为2，所以2x为氘核，B错误；根据电荷数守恒、质量数守恒知，3x的电荷数为2，质量数为4，所以3x为α的粒子，C正确；根据电荷数守恒、质量数守恒知，4x的电荷数为1，质量数为1，所以4x为质子，D错误．
3．B
【分析】
β衰变所释放的电子不是来自核外电子，是原子核内部的一个中子转变为一个电子和一个质子，电子释放出来；半衰期的大小与所处的物理环境和化学状态无关，由原子核内部因素决定．
【详解】
玻尔理论成功地解释了氢原子的光谱现象，A错误；氢原子的核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，吸收光子，原子的能量增大，B正确；β射线是原子核中的一个中子转变为一个电子和一个质子，电子释放出来，C错误；半衰期的大小与温度无关，由原子核内部因素决定，D错误．
4．A
【详解】
普朗克为了解释黑体辐射现象，第一次提出了能量量子化理论，A 正确；比结合能越大的原子核越稳定，B 错误；β衰变的实质是原子核中的一个中子转变为一个质子，同时释放一个电子，原子核内部没有电子，C 错误；太阳辐射的能量主要来自太阳内部的聚变反应，D 错误． 5．C 【分析】
根据012n
m m ⎛⎫= ⎪⎝⎭
，结合半衰期的次数确定剩余的质量；
光电效应中，由光电效应方程可知，
光电子的最大初动能与入射光的频率有关；依据核反应方程书写规律：质量数与质子数守恒；根据数学组合公式2
n C 即可求解． 【详解】
钍的半衰期为24天，1g 钍
234
90
Th 经过120天后，发生5个半衰期，1g 钍经过120天后还剩
5
010.031252m m g ⎛⎫
== ⎪⎝⎭
，故A 错误．光电效应中，依据光电效应方程km E h W ν=-，
可知光电子的最大初动能由入射光的频率和逸出功决定，与入射光照射时间长短无关，故B 错误．钍
23490
Th 衰变成氡22286Rn ，可知质量数少12，电荷数少4，因为经过一次
α衰变，电荷数少2，质量数少4，经过一次β衰变，电荷数多1，质量数不变，可知经过3次α衰变，2次β衰变，故C 正确．大量处于n=4激发态的氢原子向低能级跃迁时，最多可产生
()2
444162
C ⨯-=
=种不同频率的光子，故D 错误．故选C ．
【点睛】
考查衰变剩余质量公式012n
m m ⎛⎫= ⎪⎝⎭
，掌握光电效应方程，则核反应方程的书写规律，理解
数学组合公式的内容． 6．B 【解析】
由于原来的铀核静止，而衰变前后动量守恒，所以衰变后两粒子的速度方向相反，又知道α粒子和钍核都带的是正电，所以根据左手定则可得轨迹为外切，所以3和4的轨迹错误，根
据半径公式mv p r qB qB
==，可知电量大的轨道半径小，知1是钍核的径迹，2是α粒子的径迹，B 正确． 7．D 【解析】
试题分析：从高空对地面进行遥感摄影是利用红外线有良好的穿透能力，选项A 错误；卢瑟福根据α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型，选项B 错误；β衰变的实质是一个中子转化为一个质子和一个电子，选项C 正确；目前核电站利用的是核裂变释放的核能，选项D 正确；故选D ．
考点：红外线；α粒子散射实验；β衰变；核能
【名师点睛】解答此题要知道：卫星遥感的工作原理与红外线夜视仪的工作原理是相同的是利用红外线良好的穿透能力；卢瑟福通过α粒子散射实验建立了原子核式结构模型；β衰变的实质是原子核中的一个中子转变为一个质子和一个电子，电子释放出来；核电站运用的时重核裂变． 8．CD 【详解】
γ
射线一般伴随着α或β射线产生的，是处于激发态的原子核向基态跃迁时释放出的，A
错误；波长为λ的光子具有的能量为c
E h
λ
=，B 错误；比结合能越大的原子核越稳定，C
正确；β衰变的实质是核内的中子转化成了一个质子和一个电子，D 正确． 9．CD 【详解】
A ．β衰变是原子核中的中子转化为质子同时产生电子的过程，但电子不是原子核的组成部分，A 错误；
B ．聚变、裂变过程都有质量亏损，都放出能量，B 错误；
C ．一群氢原子从3n =的激发态跃迁到基态时跃迁是随机的，能辐射2
33C =种不同频率的
光子，C 正确；
D ．卢瑟福根据极少数α粒子发生大角度散射提出了原子核式结构模型，D 正确． 故选CD.
10．BCD 【解析】
试题分析：据题意，在发生衰变前原子核处于静止状态，发生衰变时由于动量守恒，两个新原子核的动量大小相等，据：R=mv/qB ，有mv=qBR ，由于两圆半径之比为1:16，则可知大圆为电荷数较小的新核轨迹，且向下运动，小圆为电荷数较大的新核的轨迹，且向上运动，所以可以判断这是β衰变，则A 选项错误而B 选项正确；据反应前后电荷数守恒，可以确定原静止核原子序数为15，C 选项错误；据T="2"πm/qB 可知，由于两个新核的荷质比不相同，所以周期也不相同，D 选项错误． 考点：本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动． 11．AD 【分析】
静止的原子核发生衰变，根据动量守恒可知，发生衰变后的粒子的运动的方向相反，在根据粒子在磁场中运动的轨迹可以判断粒子的电荷的性质；衰变后的粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力可得半径公式，结合轨迹图分析． 【详解】
AB ．原子核发生β衰变时，根据动量守恒可知两粒子的速度方向相反，动量的方向相反，大小相等；由半径公式
mv P
r qB qB
=
=（P 是动量） 分析得知r 与电荷量成反比，β粒子与新核的电量大小分别为e 和ne （n 为新核的电荷数），
则β粒子与新核的半径之比为：::1ne e n =．所以半径比较大的轨迹1是衰变后β粒子，即电子的轨迹，轨迹2是新核的，A 正确B 错误；
CD ．新核沿逆时针方向运动，在A 点受到的洛伦兹力向左，由左手定则可知，磁场的方向向里，C 错误D 正确． 故选AD 。

【点睛】
该题即使没有说明是β衰变也可根据粒子的速度的方向相反和两个粒子的运动的轨迹由左手定则可以分析判断粒子的带电的情况．其中要注意的是电子的动量与新核的动量大小相等．
12．（1）放射性原子核用
A Z
X 表示，新核的元素符号用Y 表示，则该α衰变的核反应方程
为44
2
2A
A Z Z X Y H --→
+ ；（2）α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，则圆周运动的周
期为 2m Bq π ，环形电流大小为 22Bq m π ；（3）设该衰变过程释放的核能都转为为α粒子和新核的动能，新核的质量为M ，则衰变过程的质量亏损△m 为损 2
2
11()()
2BqR m M c + ． 【解析】
（1）根据核反应中质量数与电荷数守恒可知，该α衰变的核反应方程为
44
22X Y He A
A Z
Z --→
+
（2）设α粒子在磁场中做圆周运动的速度大小为v ，由洛伦兹力提供向心力有
2
v qvB m R
=
根据圆周运动的参量关系有2πR
T v
=
得α粒子在磁场中运动的周期2πm
T qB
=
根据电流强度定义式，可得环形电流大小为22πq q B
I T m
==
（3）由2
v qvB m R =，得qBR v m
=
设衰变后新核Y 的速度大小为v ′，核反应前后系统动量守恒，有Mv ′–mv =0 可得mv qBR v M M
='=
根据爱因斯坦质能方程和能量守恒定律有2
2211
22
mc Mv mv '∆=
+ 解得2
2
()()2M m qBR m mMc
+∆= 说明：若利用4
4
A M m -=
解答，亦可． 【名师点睛】（1）无论哪种核反应方程，都必须遵循质量数、电荷数守恒． （2）α衰变的生成物是两种带电荷量不同的“带电粒子”，反应前后系统动量守
恒，因此反应后的两产物向相反方向运动，在匀强磁场中，受洛伦兹力作用将各自做匀速圆周运动，且两轨迹圆相外切，应用洛伦兹力计算公式和向心力公式即可求解运动周期，根据电流强度的定义式可求解电流大小．
（3）核反应中释放的核能应利用爱因斯坦质能方程求解，在结合动量守恒定律与能量守恒定律即可解得质量亏损．
13．(1) Z A
X
→
 Z−2A−4
Y
+
 24
H ；(2)圆周运动的周期为2πm Bq ，环形电流大小为Bq 22πm ；(3) (
1m
+1M
)
(BqR)2
2c ．
【解析】
由题意画出α粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，由几何关系，由由几何知识得：α粒子的运动半径为：
R=atanθ=√3
3
a
在磁场中，对α粒子：2eBv=m v 2
r
∴v =
2eBr m
=
2√33
⋅
eBa m
衰变过程中动量守恒：mv-Mu=0 则得剩余核的速率u =
2eBr m
=
2√33⋅
eBa M
衰变过程中释放的能量：△E =1
2mv 2+1
2Mu 2=2e 2B 2a 2
3
⋅
m+M Mm
由爱因斯坦质能方程：△m =
△E c 2
=
2e 2B 2a 2
3c 2
⋅
m+M Mm
原子核X 的质量为：M X =m+M+△m=（m+M ）（1+2e 2B 2a 23c 2Mm
）
点睛：本题是带电粒子在磁场中的圆周运动与原子核衰变的综合，要抓住衰变过程遵守动量守恒和能量守恒进行分析．磁场中要画出轨迹，运用几何知识和牛顿第二定律进行研究．
14．（1）13130
761
N C e +→+
；（2）26r R =；（3）0,7
-
【详解】
（1）由质量守恒及电荷守恒可知衰变方程为
13
13
0761N C e →+
（2）设反冲核和正电子在磁场中回旋半径分别为12r r 、，由于反冲核与正电子都带正电荷，在磁场中的轨迹关系应是外切圆，因正电子通过y 轴，反冲核速度方向向上，正电子速度方向向下．故反冲核的半径1r R =，衰变过程中遵循动量守恒e p p =反，又由于
2
v qvB m r
= 可得
mv r Bq
=
可得正电子做圆周运动的半径 16r R =
（3）由图可知正电子应在通过y 轴前飞出圆形磁场区域，设出射点为P ，其轨迹圆心在磁场边界与x 轴的交点O ′处，过P 点做出出射速度的反向延长线可交于磁场边界D 点，且D 点在x 轴上根据几何知识可得
'DO P OQD α∠=∠=
在直角三角形'DO P 中，3cos 84
r R α==，所以
tan α=
tan OD OQ α==
故正电子最后通过y 轴的坐标为0,7⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭。