六、可能性(1)(教学设计)-2024-2025学年数学四年级上册苏教版2
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解答：首先，4位密码共有10×10×10×10种组合。对于恰好有两位数字相同且位置不同的情况，我们可以先从4位中选择2位来放置相同的数字，有C(4,2)种选择方式，然后从10个数字中选择1个数字来放置在这两位上，有10种选择，最后两位不同的数字有9×8种选择。所以，所求的可能性为C(4,2)×10×9×8 / (10×10×10×10) = 6×10×9×8 / 10000 = 4320 / 10000，即18/525。
八、作业布置与反馈
1. 作业布置
- 完成课本第56页第1、2、3题，要求学生用自己的话解释每个事件的可能性，并进行计算。
- 设计一个关于可能性调查的小项目，选择一个日常生活中的事件，如天气变化、交通信号灯变化等，记录数据并计算其发生的可能性。
- 结合课本第57页的例题，自编一道类似的题目，要求包含两种以上可能性，并计算出各自的可能性。
- 自编题目与可能性调查
- 结束语：可能性无处不在，学会用数学的眼光看待世界，发现生活中的概率问题。
六 、可能性（1）（教学设计）-2024-2025学年数学四年级上册苏教版2
课题：
科目：
班级：
课时：计划1课时
教师：
单位：
一、教材分析
《可能性（1）》是苏教版四年级上册数学教材中的一个重要章节，旨在帮助学生理解事件发生的可能性，并能够运用基本的概率知识对事件进行判断。该章节与课本内容紧密相关，通过引入日常生活情境，引导学生探究事件的确定性与不确定性，深化学生对可能性概念的理解。课程设计将围绕课本例题和练习，强化学生运用概率知识解决问题的能力，培养其逻辑思维和判断能力，符合四年级学生的认知发展水平和教学实际需求。
- 创作数学小报：要求学生围绕“可能性”主题，结合课本知识和拓展阅读，创作一份数学小报，展示他们对概率知识的理解和应用。
七、典型例题讲解
例题1：
掷一个骰子，求得到偶数点的可能性。
解答：骰子有6个面，其中偶数点有2、4、6三个面，所以得到偶数点的可能性为3/6，即1/2。
例题2：
一个袋子里有5个红球，3个蓝球，2个绿球，随机取出一个球，求取出红球、蓝球、绿球的可能性。
四、教学方法与策略
1. 采用讲授与讨论相结合的教学方法，通过讲解课本中的案例，引导学生理解可能性概念，并结合小组讨论，让学生互相交流对确定性与不确定性的认识。
2. 设计互动式教学活动，如概率游戏和实验，让学生通过实际操作体会事件发生的可能性，增强其对概率知识的直观感受。
3. 运用多媒体教学资源，如PPT展示、动画演示等，直观展示事件发生的概率图形化表示，帮助学生理解概率与图形面积之间的关系，提高教学效果。同时，利用实物教具进行角色扮演，模拟实际情境，让学生在实践中掌握可能性问题的解决策略。
2. 教学难点
- 理解并区分“一定”“可能”“不可能”三种事件发生的可能性，特别是对“可能”事件的理解，需要通过多种实际例子进行阐释。
- 在实际问题中，如何将复杂事件分解为几个简单事件，进而计算每个简单事件的可能性，并综合得出原事件的可能性。
- 掌握图形表示法，如图形面积与可能性大小的关系，对于面积比例的准确理解和应用是学生容易感到困惑的地方。
- 鼓励学生收集生活中其他可能性问题，与同学分享，讨论解决方法。
2. 作业反馈
- 对学生的作业进行及时批改，关注学生在可能性概念理解和计算方法上的掌握情况。
- 针对不同学生的错误类型，提供个性化的反馈和指导。如学生在区分“一定”“可能”“不可能”时混淆，需针对性解释和练习。
- 对学生在可能性调查项目中的创新性和实用性给予肯定，同时指出数据记录和分析中的不足，提供改进建议。
- 《概率与生活》：介绍概率知识在生活中的应用，如天气预报、医学诊断、保险业等，提高学生对概率知识实用性的认识。
2. 课后自主学习和探究
- 设计“可能性调查”活动：鼓励学生选择一个感兴趣的主题，如体育比赛、彩票抽奖等，进行实际调查，收集数据，分析事件发生的可能性。
- 探究“随机现象”：指导学生关注日常生活中的随机现象，如掷骰子、抽签等，通过实验和记录，探究随机事件发生的规律。
五、教学过程Βιβλιοθήκη 计三、教学难点与重点1. 教学重点
- 事件的可能性概念：通过具体实例，让学生掌握事件发生的可能性，并能用数学语言进行描述。
- 确定性与不确定性的判断：运用课本例题，指导学生学会区分“一定”“可能”“不可能”三种事件，并能运用到实际情境中。
2. 教学难点
- 概念的理解与应用：学生在理解可能性概念时，可能会对其内涵和外延产生混淆，需要通过实例和练习加深理解。
解答：
- 取出红球的可能性为5/10，即1/2。
- 取出蓝球的可能性为3/10。
- 取出绿球的可能性为2/10，即1/5。
例题3：
一个班级有30名学生，其中有18名女生，12名男生。随机选取一名学生参加比赛，求选到男生和女生的可能性。
解答：
- 选到男生的可能性为12/30，即2/5。
- 选到女生的可能性为18/30，即3/5。
二、核心素养目标
三、教学难点与重点
1. 教学重点
- 事件的确定性与不确定性的识别与表达，通过实例让学生掌握如何判断一个事件是确定发生还是可能发生。
- 可能性的简单计算，如通过枚举法、图形表示法等方法，对简单事件的可能性进行量化。
- 运用可能性概念解决实际问题，结合课本案例，让学生学会在具体情境中运用概率知识。
- 枚举法
- 图形表示法
- 例题：
1. 投掷骰子得到偶数点的可能性：1/2
2. 取球问题：红球1/2，蓝球3/10，绿球1/5
3. 班级学生选取：男生2/5，女生3/5
4. 密码锁：两位数字相同且位置不同，18/525
- 重点：
- 事件类型的判断
- 可能性的计算与应用
- 作业：
- 课本第56页第1、2、3题
- 实际问题中的推理分析：在解决具体问题时，学生可能难以将可能性知识运用到推理和分析过程中，需要教师引导学生逐步掌握解题策略和方法。例如，分析抛硬币实验时，学生需要理解硬币正反面出现的可能性各为50%，并能运用这一知识解决相关问题。
六、拓展与延伸
1. 拓展阅读材料
- 《有趣的概率故事》：收集一些与可能性相关的趣味故事，如“蒙特霍尔问题”、“生日悖论”等，让学生在阅读中体会概率在实际生活中的应用。
- 在课堂中进行作业讲评，公开表扬优秀作业，总结常见错误，帮助学生巩固知识点，提高解题能力。
- 鼓励学生根据反馈进行自我修正，促进自我学习和反思能力的提升。
九．板书设计
- 主题：可能性（1）
- 定义：事件发生的可能性
- 分类：
- 确定：一定发生
- 不确定：可能发生，可能不发生
- 不可能：不会发生
- 计算方法：
例题4：
小明有3个苹果，小华有5个橘子，他们各自随机拿一个水果，求小明拿到苹果且小华拿到橘子的可能性。
解答：小明拿到苹果的可能性为3/3，即1；小华拿到橘子的可能性为5/5，即1。所以小明拿到苹果且小华拿到橘子的可能性为1×1，即1。
例题5：
一个密码锁有4位数字，每位数字可以是0到9中的任意一个。求设置的密码中，恰好有两位数字相同且位置不同的可能性。
八、作业布置与反馈
1. 作业布置
- 完成课本第56页第1、2、3题，要求学生用自己的话解释每个事件的可能性，并进行计算。
- 设计一个关于可能性调查的小项目，选择一个日常生活中的事件，如天气变化、交通信号灯变化等，记录数据并计算其发生的可能性。
- 结合课本第57页的例题，自编一道类似的题目，要求包含两种以上可能性，并计算出各自的可能性。
- 自编题目与可能性调查
- 结束语：可能性无处不在，学会用数学的眼光看待世界，发现生活中的概率问题。
六 、可能性（1）（教学设计）-2024-2025学年数学四年级上册苏教版2
课题：
科目：
班级：
课时：计划1课时
教师：
单位：
一、教材分析
《可能性（1）》是苏教版四年级上册数学教材中的一个重要章节，旨在帮助学生理解事件发生的可能性，并能够运用基本的概率知识对事件进行判断。该章节与课本内容紧密相关，通过引入日常生活情境，引导学生探究事件的确定性与不确定性，深化学生对可能性概念的理解。课程设计将围绕课本例题和练习，强化学生运用概率知识解决问题的能力，培养其逻辑思维和判断能力，符合四年级学生的认知发展水平和教学实际需求。
- 创作数学小报：要求学生围绕“可能性”主题，结合课本知识和拓展阅读，创作一份数学小报，展示他们对概率知识的理解和应用。
七、典型例题讲解
例题1：
掷一个骰子，求得到偶数点的可能性。
解答：骰子有6个面，其中偶数点有2、4、6三个面，所以得到偶数点的可能性为3/6，即1/2。
例题2：
一个袋子里有5个红球，3个蓝球，2个绿球，随机取出一个球，求取出红球、蓝球、绿球的可能性。
四、教学方法与策略
1. 采用讲授与讨论相结合的教学方法，通过讲解课本中的案例，引导学生理解可能性概念，并结合小组讨论，让学生互相交流对确定性与不确定性的认识。
2. 设计互动式教学活动，如概率游戏和实验，让学生通过实际操作体会事件发生的可能性，增强其对概率知识的直观感受。
3. 运用多媒体教学资源，如PPT展示、动画演示等，直观展示事件发生的概率图形化表示，帮助学生理解概率与图形面积之间的关系，提高教学效果。同时，利用实物教具进行角色扮演，模拟实际情境，让学生在实践中掌握可能性问题的解决策略。
2. 教学难点
- 理解并区分“一定”“可能”“不可能”三种事件发生的可能性，特别是对“可能”事件的理解，需要通过多种实际例子进行阐释。
- 在实际问题中，如何将复杂事件分解为几个简单事件，进而计算每个简单事件的可能性，并综合得出原事件的可能性。
- 掌握图形表示法，如图形面积与可能性大小的关系，对于面积比例的准确理解和应用是学生容易感到困惑的地方。
- 鼓励学生收集生活中其他可能性问题，与同学分享，讨论解决方法。
2. 作业反馈
- 对学生的作业进行及时批改，关注学生在可能性概念理解和计算方法上的掌握情况。
- 针对不同学生的错误类型，提供个性化的反馈和指导。如学生在区分“一定”“可能”“不可能”时混淆，需针对性解释和练习。
- 对学生在可能性调查项目中的创新性和实用性给予肯定，同时指出数据记录和分析中的不足，提供改进建议。
- 《概率与生活》：介绍概率知识在生活中的应用，如天气预报、医学诊断、保险业等，提高学生对概率知识实用性的认识。
2. 课后自主学习和探究
- 设计“可能性调查”活动：鼓励学生选择一个感兴趣的主题，如体育比赛、彩票抽奖等，进行实际调查，收集数据，分析事件发生的可能性。
- 探究“随机现象”：指导学生关注日常生活中的随机现象，如掷骰子、抽签等，通过实验和记录，探究随机事件发生的规律。
五、教学过程Βιβλιοθήκη 计三、教学难点与重点1. 教学重点
- 事件的可能性概念：通过具体实例，让学生掌握事件发生的可能性，并能用数学语言进行描述。
- 确定性与不确定性的判断：运用课本例题，指导学生学会区分“一定”“可能”“不可能”三种事件，并能运用到实际情境中。
2. 教学难点
- 概念的理解与应用：学生在理解可能性概念时，可能会对其内涵和外延产生混淆，需要通过实例和练习加深理解。
解答：
- 取出红球的可能性为5/10，即1/2。
- 取出蓝球的可能性为3/10。
- 取出绿球的可能性为2/10，即1/5。
例题3：
一个班级有30名学生，其中有18名女生，12名男生。随机选取一名学生参加比赛，求选到男生和女生的可能性。
解答：
- 选到男生的可能性为12/30，即2/5。
- 选到女生的可能性为18/30，即3/5。
二、核心素养目标
三、教学难点与重点
1. 教学重点
- 事件的确定性与不确定性的识别与表达，通过实例让学生掌握如何判断一个事件是确定发生还是可能发生。
- 可能性的简单计算，如通过枚举法、图形表示法等方法，对简单事件的可能性进行量化。
- 运用可能性概念解决实际问题，结合课本案例，让学生学会在具体情境中运用概率知识。
- 枚举法
- 图形表示法
- 例题：
1. 投掷骰子得到偶数点的可能性：1/2
2. 取球问题：红球1/2，蓝球3/10，绿球1/5
3. 班级学生选取：男生2/5，女生3/5
4. 密码锁：两位数字相同且位置不同，18/525
- 重点：
- 事件类型的判断
- 可能性的计算与应用
- 作业：
- 课本第56页第1、2、3题
- 实际问题中的推理分析：在解决具体问题时，学生可能难以将可能性知识运用到推理和分析过程中，需要教师引导学生逐步掌握解题策略和方法。例如，分析抛硬币实验时，学生需要理解硬币正反面出现的可能性各为50%，并能运用这一知识解决相关问题。
六、拓展与延伸
1. 拓展阅读材料
- 《有趣的概率故事》：收集一些与可能性相关的趣味故事，如“蒙特霍尔问题”、“生日悖论”等，让学生在阅读中体会概率在实际生活中的应用。
- 在课堂中进行作业讲评，公开表扬优秀作业，总结常见错误，帮助学生巩固知识点，提高解题能力。
- 鼓励学生根据反馈进行自我修正，促进自我学习和反思能力的提升。
九．板书设计
- 主题：可能性（1）
- 定义：事件发生的可能性
- 分类：
- 确定：一定发生
- 不确定：可能发生，可能不发生
- 不可能：不会发生
- 计算方法：
例题4：
小明有3个苹果，小华有5个橘子，他们各自随机拿一个水果，求小明拿到苹果且小华拿到橘子的可能性。
解答：小明拿到苹果的可能性为3/3，即1；小华拿到橘子的可能性为5/5，即1。所以小明拿到苹果且小华拿到橘子的可能性为1×1，即1。
例题5：
一个密码锁有4位数字，每位数字可以是0到9中的任意一个。求设置的密码中，恰好有两位数字相同且位置不同的可能性。