五年级上多边形的面积知识归纳解题技巧

五年级上多边形的面积知识归纳解题技巧
在五年级上册的数学学习中，多边形的面积是一个重要的知识点。

掌握多边形面积的计算方法和解题技巧，不仅能帮助我们解决数学问题，还能培养我们的空间思维和逻辑推理能力。

接下来，让我们一起
对这部分知识进行归纳和总结，并探讨一些解题的小技巧。

一、多边形的分类及常见图形
在五年级上册中，我们主要学习了以下几种常见的多边形：
1、长方形：对边相等，四个角都是直角的四边形。

2、正方形：四条边都相等，四个角都是直角的四边形，是特殊的
长方形。

3、平行四边形：两组对边分别平行的四边形。

4、三角形：由三条线段围成的图形。

5、梯形：只有一组对边平行的四边形。

二、多边形面积的计算公式
1、长方形的面积＝长×宽用字母表示：S ＝ a×b （其中 a 表示长，
b 表示宽）
2、正方形的面积＝边长×边长用字母表示：S ＝ a×a ＝ a²（其中
a 表示边长）
3、平行四边形的面积＝底×高用字母表示：S ＝ a×h （其中 a 表
示底，h 表示高）
4、三角形的面积＝底×高÷2 用字母表示：S ＝ a×h÷2 （其中 a
表示底，h 表示高）
5、梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 用字母表示：S ＝（a
＋ b）×h÷2 （其中 a 表示上底，b 表示下底，h 表示高）
三、多边形面积公式的推导
1、长方形的面积公式是通过数格子或者用单位面积去度量得到的，长表示一行能摆几个单位面积，宽表示能摆几行，所以面积就是长×宽。

2、正方形是特殊的长方形，所以面积公式可以由长方形的面积公
式推导得出。

3、平行四边形的面积推导：我们可以通过沿着平行四边形的高剪
下一个三角形，然后平移到另一边，拼成一个长方形。

这个长方形的
长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高，因为长方形的面积
＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。

4、三角形的面积推导：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平
行四边形，这个平行四边形的底就是三角形的底，高就是三角形的高，因为平行四边形的面积＝底×高，所以一个三角形的面积＝底×高÷2。

5、梯形的面积推导：用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四
边形，这个平行四边形的底就是梯形的上底与下底之和，高就是梯形
的高，因为平行四边形的面积＝底×高，所以一个梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。

四、解题技巧
1、认真审题，看清题目中给出的条件和要求的图形。

2、对于求多边形的面积，首先要确定图形的类型，然后选择对应的面积公式。

3、如果给出的图形不是我们熟悉的标准图形，可以通过割补、平移、旋转等方法，将其转化为我们熟悉的图形来计算面积。

4、要注意单位的换算，比如题目中给出的长度单位是厘米，而要求的面积单位是平方米，就需要进行单位换算。

5、当遇到组合图形时，可以将其分割成几个基本图形，分别计算面积后再相加；也可以用整个图形的面积减去空白部分的面积。

例如：有一个梯形，上底是 5 厘米，下底是 8 厘米，高是 6 厘米，求它的面积。

首先，我们确定这是一个梯形，然后选择梯形的面积公式：S ＝（a ＋ b）×h÷2
代入数值：S ＝（5 ＋ 8）×6÷2 ＝ 39（平方厘米）
再比如：有一个平行四边形，底是 12 米，高是 8 米，在这个平行四边形中画一个最大的三角形，求这个三角形的面积。

因为要在平行四边形中画一个最大的三角形，这个三角形必须与平
行四边形等底等高。

所以三角形的底是 12 米，高是 8 米。

三角形的面积：S ＝ 12×8÷2 ＝ 48（平方米）
五、易错点
1、忘记除以 2：在计算三角形和梯形的面积时，一定要记得除以 2。

2、单位不统一：在计算面积时，要先统一单位，再进行计算。

3、图形判断错误：要准确判断图形的类型，选择正确的面积公式。

总之，多边形的面积是五年级上册数学中的重要内容，只要我们掌
握了这些知识和解题技巧，多做练习，就一定能够熟练掌握，在数学
学习中取得好成绩。

希望同学们在学习过程中，不断思考，勇于探索，发现数学的乐趣！。