八年级数学下册 第五章 分式与分式方程学案(新版)北师大版

八年级数学下册第五章分式与分式方程学案
（新版）北师大版
1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；
2、能用分式表示简单问题数量之间的关系；
3、会判断一个分式何时有意义；
4、会根据已知条件求分式的值。

知识点链接：
1、分式的概念：整式A除以整式B，可以表示成的形式，如果中含有字母，那么我们称为_______
2、分式与整式的区别：分式一定含有分母，且分母中一定含有；而整式不一定含有分母，若含有分母，分母中一定不含有字母。

3、分式有意义、无意义或等于零的条件：（1）分式有意义的条件：分式的的值不等于零；（2）分式无意义的条件：分式的的值等于零；（3）分式的值为零的条件：分式的的值等于零，且分式的的值不等于零；
一、目标教学
1、目标一：教材精读导读：自主探究与小组合作交流相结合、理解分式的概念分析：区分整式与分式的唯一标准就是看分母，分母中不含字母的是整式，分母中含有字母的是分式。

提示：是一个常数，而不是字母。

解：归纳记录：分析：根据分式
有意义的条件进行计算，此题即为求分母不等于零时x 的取值范围。

2、目标二：合作探究
1、下列代数式：，，，，，，其中是分式的有：
__________________________ 、2、当x取何值时，下列分式有意义？
3、当x取何值时，下列分式无意义？
4、当x取何值时，下列分式的值为零？
导读：
二、拓展提升
1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？①5x－7，②3x2－1，③，④，⑤，⑥，⑦答：__________、
2、当x取何值时，分式无意义？
3、当x为何值时，分式的值为正？
4、若分式的值为零,则x的值是____________
三、感悟成功颗粒归仓
1、知识归纳：
2、感悟生成：
四、达标测试巩固落实双泉中学八年级下（上/下）数学学科导学案本周习惯养成：
1、知识点链接：分式的基本性质：分式的和都同时乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。

用字母表示为：，（M是整式，且M≠0）。

2、约分：（1）概念：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为__________ （2）约分的关键：找出分子分母的公因式；约分的依据：分式的基本性质；约分的方法：先把分子、分母分解因式（分子、分母为多项式时），然后约去它们的公因式，约分的最后结果是将一个分式变为最简分式或整式。

3、最简分式：分子与分母没有____________的分式叫做最简分式。

一、目标教学
1、目标一：教材精读导读：
分析：解有关分式恒等变形的填空题，一般从分子或分母的已知项入手，观察变化方式，再把未知项作相应的变形。

本题中是隐含条件。

归纳记录：注意：（1）要深刻理解“都”与“同”的含义，“都”的意思是分子与分母必须同时乘（或除以）同一个整式，“同”说明分子与分母都乘（或除以）的整式必须是同一个整式。

（2）在分式的基本性质中，要重视这个条件，如，隐含着这个条件，所以等式是正确的，但，分子、分母同乘y，由于没有说明这个条件，所以这个等式变形不正确。

（3）若原分式的分子或分母是多项式，运用分式的基本性质时，要先把分式的分子或分母用括号括上，再乘或除以整式M，如：。

（4）分式
的分子、分母或分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变，如：;若只改变其中一个的符号或三个符号，则分式的值变成原分式的值的相反数，如、2、目标二：合作探究
4、填空：(1)
= (2)
= （3)
= (4)
=
5、约分：（1）（2）（3）（4）导读：自学检测：
6、代数式①，②，③，④中，是最简分式的是
___________________ 、（填序号）归纳记录：
二、拓展提升
1、填空：（1）（2）
2、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号、 (1)
(2)
（3)
(4)
解：
3、判断下列约分是否正确：（1）=（）（2）=（）（3）=0（）
4、把分式中的都扩大为原来的3倍，则分式的值变为原来的倍。

5、⑴化简分式⑵已知，求的值。

三、感悟成功颗粒归仓
1、知识归纳：
2、感悟生成：
四、达标测试巩固落实学习目标：
1、让学生初步掌握分式的基本性质；
2、掌握分式约分方法，熟练进行约分；
3、了解什么是最简分式，能将分式化为最简分式；。