河南省商丘市八年级下学期期中数学试卷

河南省商丘市八年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019八下·重庆期中) 下列各式计算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）下列计算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019八下·衡水期中) 为了研究特殊四边形，李老师制作了这样一个教具（如图1）：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架ABCD，并在A与C、B与D两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定，课上，李老师右手拿住木条BC，用左手向右推动框架至AB⊥BC（如图2），观察所得到的四边形，下判断正确的是（）
A . ∠BCA=45°
B . AC=BD
C . BD的长度变小
D . AC⊥BD
4. （2分）四边形的四个内角的度数比是2∶3∶3∶4，则这个四边形是（）
A . 等腰梯形
B . 直角梯形
C . 平行四边形
D . 不能确定
5. （2分） (2015七下·威远期中) 已知代数式﹣3xm﹣1y3与 xnym+n是同类项，那么m、n的值分别是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2019·重庆) 下列命题是真命题的是（）
A . 如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的周长比为2:3；
B . 如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的周长比为4:9；
C . 如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的面积比为2:3；
D . 如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的面积比为4:9.
7. （2分）如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，BC=8cm，CD=6cm，∠D=60°，则下列说法中错误的是（）
A . ∠C=120°
B . AE=6cm
C . AD=8cm
D . ∠BED=140°
8. （2分）(2020·温州模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，点P、Q是边CD上的两个动点，AG⊥BQ于点G，连接PG、PB，则PG+PB的最小值是（）
A . 2
B .
C . +3
D . -3
9. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则添加的下列条件中，不能判定平行四边形ABCD是菱形的是（）
A . AC⊥BD
B . AB＝BC
C . AC＝BD
D . ∠1＝∠2
10. （2分）如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC∶∠EDA=1∶3，且AC=10，则DE的长度是（）
A . 3
B . 5
C .
D .
二、填空题 (共5题；共6分)
11. （1分）把中根号外面的因式移到根号内的结果是________．
12. （2分） (2020九上·简阳月考) 已知菱形ABCD的周长为20cm，O是两条对角线的交点，AC＝8cm，DB＝6cm，菱形的边长是________cm，面积是________cm2 ．
13. （1分）(2016·武汉) 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=10，DA=5 ，则BD 的长为________．
14. （1分）(2018·广元) 已知等腰三角形的一个内角为80°，则另两个角的度数是________．
15. （1分） (2019八上·德城期中) △ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝5cm ，△CBD的周长为24cm ，则△ABC的周长为________．
三、解答题 (共8题；共80分)
16. （10分） (2016八下·红安期中) 计算：
（1）× ×（﹣）
（2）+3 ﹣﹣．
17. （10分） (2019八上·四川月考)
（1）若的小数部分为 a，5 的小数部分为 b，求 ab
（2）己知 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简
18. （5分） (2018八上·惠来月考) 如图所示是一块菜地，已知AD＝8 m，CD＝6 m，∠D＝90°，AB＝26 m，BC＝24 m，求这块菜地的面积．
19. （10分） (2020九上·广东开学考) 如图，矩形ABCO中，点C在上，点A在轴上，点B的坐标是（-6，8），矩形ABCO沿直线BD折叠，使得点A落在对角线OB上的点E处，折痕与OA、轴分别交于点D、F.
（1）求点F的坐标；
（2）若点N是平面内任意一点，在轴上是否存在点M，使M、N、E、O为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由.
20. （15分） (2020八下·上饶月考) 数学活动实验、猜想与证明
（1）问题情境
数学活动课上，小颖向同学们提出了这样一个问题：如图（1），在矩形ABCD中，AB=2BC，M、N分别是AB，CD 的中点，作射线MN，连接MD，MC，请直接写出线段MD与MC之间的数量关系．
（2）解决问题
小彬受此问题启发，将矩形ABCD变为平行四边形，其中∠A为锐角，如图（2），AB=2BC，M，N分别是AB，CD 的中点，过点C作CE⊥AD交射线AD于点E，交射线MN于点F，连接ME，MC，则ME=MC，请你证明小彬的结论；
（3）小丽在小彬结论的基础上提出了一个新问题：∠BME与∠AEM有怎样的数量关系？请你回答小丽提出的这个问题，并证明你的结论．
21. （10分）已知△ABC为等腰三角形，AB＝AC，点D为直线BC上一动点（点D不与点B、点C重合）．以AD为边作△ADE，且AD＝AE，连接CE，∠BAC＝∠DAE．
（1）如图1，当点D在边BC上时，试说明：①△ABD≌△ACE；②BC＝DC+CE；
（2）如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，探究线段BC、DC、CE之间存在的数量关系，并
说明理由．
22. （10分） (2020八下·奉化期末) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，连接OE.过点C作CF//BD交OE的延长线于点F，连接DF.
求证：
（1）△ODE≌△FCE;
（2）四边形OCFD是矩形。

23. （10分） (2018八上·东台月考) 已知∠AOB=90°，OC是∠AOB的平分线，按以下要求解答问题．
（1）将三角板的直角顶点P在射线OC上移动，两直角边分别与OA，OB交于M，N，如图①，求证：PM=PN；
（2）将三角板的直角顶点P在射线OC上移动，一条直角边与OB交于N，另一条直角边与射线OA的反向延长线交于点M，并猜想此时①中的结论PM=PN是否成立，并说明理由．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共8题；共80分)
16-1、
16-2、
17-1、17-2、
18-1、
19-1、19-2、
20-1、20-2、
20-3、21-1、21-2、
22-1、22-2、
23-1、
23-2、。