相似多边形-配套练习(含答案)

相似多边形-练习
一、选择题
1.在一张比例尺为1：50 000的地图上，一块多边形地区的面积是320cm2，这
个地区的实际面积是（）
A. 8×107m2
B. 8×108m2
C. 8×1010m2
D. 8×1011m2
2.四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，相似比为2：3，四边形A1B1C1D1与四边
形A2B2C2D2相似，相似比为5：4，则四边形ABCD与四边形A2B2C2D2相似且相似比为（）
A. 5：6
B. 6：5
C. 5：6或6：5
D. 8：15
3.一个五边形的边长分别为2、3、4、5、6，另一个和它相似的五边形的最大边长为24，则这个五边形的最短边为（）
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
二、解答题
4.请你说清楚所有的正方形都相似的道理．
5.如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4．
（1）求AD的长；
（2）求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．
相似多边形-练习
参考答案
一、选择题
1. A.解：设这个地区的实际面积是xcm2，由题意得，
320：x=（1：50000）2，
解得，x=8×1011，
8×1011cm2=8×107m2，
故选A．
2.A.解：∵四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，相似比为2：3，
即：相似比为：10：15；
四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2相似，相似比为5：4，即：15：12；
∴四边形ABCD与四边形A2B2C2D2且相似比为10：12，
也就是5：6．
故选A．
3.B.解：两个相似的五边形，一个最长的边是6，另一个最大边长为24，
则相似比是6：24=1：4，
根据相似五边形的对应边的比相等，设后一个五边形的最短边的长为
x，
则2：x=1：4，
解得：x=8．
即后一个五边形的最短边的长为8．
故选B．
二、解答题
4.解：正方形的角都是直角，
因而正方形的对应角一定对应相等，
而正方形的边都相等，
因而对应边的比值一定相等．
5.解：（1）由已知得MN=AB，MD=AD=BC，
∵矩形DMNC与矩形ABCD相似，=，
∵MN=AB，DM=AD，BC=AD，
∴AD2=AB2，
∴由AB=4得，AD=4；
（2）矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为==．。