湖北省宜昌市八年级数学下学期八校联考试题含含

湖北省宜昌市 2015-2016 学年八年级数学放学期八校（3 月）联考
试题
一、选择题（每题 3 分，共 45 分） 1．以下各式中必定是二次根式的是( )
A ．
B ． x
C ． 3
2
27
． x2
D
2. 把
3a
化简后得（
）
12ab
A ． 4b
B ． 2 b
C ． 1
b
D ．
b
2
2b
3．以下计算正确的选项是（ ）
A ． 2
3 2 3
B ． 6
3 9 3
C ． 3 5 2 3 (3 2) 5 3
D ． 3 7 1 7
5 7
2
2
4 ．已知直角三角形的两边长分别是
5 和 12，则第三边为 (
)
A ． 13
B ．
C ． 13 或
D ．不可以确立
5、 x 为什么值时，
x 在实数范围内存心义（
）
x
1
A ．x ＞ 1
B ． x ≥ 1
C ．x ＜ 0
D ． x ≤ 0
6．以下二 次根式中，最简二次根式是 ( )
A ．
B ．
C ．
D ．
7．假如 =2﹣ x ，那么 ( )
A ． x ＜ 2
B ．x ≤2
C ． x ＞ 2
D ．x ≥2 8． 是整数，正整数 n 的最小值是（）
A ． 4
B ． 3
C ． 2
D ． 0
9．已知 a 、 b 、c 是三角形的三边长，假如知足（ a ﹣ 6） 2+
=0，则三角
形的形状是 ( )
A ．底与腰不相等的等腰三角形
B ．等边三角形
C ． 钝角三角形
D ．直角三角形
10．如图 ，有 两 颗 树 ，一 颗 高 10 米 ，另 一 颗 高 5米 ，两 树 相 距 12 米．一只 鸟 从 一
1
颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（
A ． 8米B．10米C．13米D．14米
）11．以下线段不可以构成直角三角形的
是
()
A． a=6，b=8， c=10 C．，b=1，B． a=1，
D． a=2， b=3，
，
A C
第 10 图
B
第 12 题图第 14 题图
12．如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是 6 的长方体纸箱的 A 点沿纸箱爬到 B 点，那么它所行的最短路线的长是( )
A． 9B． 10C．D．
13. 以下图：数轴上点
A 所表示的数为，则的值是（）
aa
A.5 1B．-51 C． 5 -1D．5
第 13 题图
14.如图，小正方形边长为 1，连结小正方形的三个极点，可得△ ABC，则 BC边上的高是（）
32553545
A、2 B 、10 C 、5 D 、5
15、有一个数值变换器，本来以下：当输入的x 为 64时，输出的 y是（）
A． 8 B ．2 2C．2D． 3
二、解答题（本大题共有9 小题，计75 分）
16、（6分）计算（1）233（ 2）61
18
16
3
17、（6分）已知 x31, y31，求以下各代数式的值。

（ 1）x2xy y 2（2）x2y 2
C B
18、（7分）如图，正方形网格中的△，若小方格边长为1．
ABC
（ 1）判断△ABC的形状，说明原因．
A
题）
（第 182
（ 2）求A到BC的距离．
19、（8 分）如图，在△ABC中， AD⊥ BC，垂足为D，∠ B=60°，∠ C=45°．（1）求∠ BAC的度数．
（2）若 AC=2，求 AD的长．
20、（8 分）已知a b8, ab 8, 化简b a
a b ，并求值
21、（ 9 分）如图，在一次夏令营活动中，小玲从阵营A出发，沿北偏东60°方向走了 500 3 m 抵达B点，而后再沿北偏西30°方向走了 500m抵达目的地C点．（ 1）求，C两点之间
A
的距离．（ 2）确立目的地C在阵营 A 什么方向．C北
北
B
A
22、（ 10 分）阅读以下资料，而后回答以下问题．
（第 21 题）
在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，同样的式子，其
实我们还能够将其进一步化简：
==；（一）
=（二）
==（三）
以上这类化简的步骤叫做分母有理化．
还能够用以下方法化简：
=（四）
（ 1）请用不一样的方法化简．
3
①参照（三）式得===；
②参照（四）式得===；
（ 2）化简：．
3．（ 10 分）以下图，△ ABC 和△ AEF 为等边三角形，点 E 在△ ABC 内部，且 E 到点 A 、B、
C 的距离分别为 3 、 4、 5，求∠ AEB的度数．
24.（ 11分）通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例，请补充完整．
原题：如图 1，点 E、 F 分别在正方形 ABCD 的边 BC、 CD 上，∠
EAF=45°，连接 EF，则 EF=BE+DF，试说明理由．
（ 1）思路梳理第24题图
∵AB=AD
∴把△ ABE 绕点 A 逆时针旋转 90°至△ ADG，可使 AB与 AD 重合
∵ ∠ ADC=∠ B=90°
∴ ∠ FDG=180°
∴点 F、 D、 G共线
根据，易证△ AFG≌，从而得EF=BE+DF．
（ 2）联想拓展
如图 2 ，在△ ABC 中，∠ BAC=90°，AB=AC，点D、 E 均在边BC 上，且
∠ DAE=45°．猜想BD、DE、EC应满足的数量关系，并写出推理过程．
4
二0 一六年春八校联考三月检测
八年级数学试卷答案
1-15ADDCA BBCDC DBCAB
16、 (1) 6 3(2)11 217、解：（ 1） 6（ 2） 4 3 18、（ 1）△ ABC是直角三角形
原因是
222222222
AC =2 +3 =13，AB =6 +4 =52， BC=8 +1 =65，∵13+52=65，
222
∴ AC+AB=CB，
∴△ ABC是直角三角形
(2) ∴ S△ABC= 1
*AB*AC=
1
*BC*h
22
2 65
解得 h=
19、解：（ 1）∠ BAC=180° -60 ° -45 °=75°；
（2）∵ AD⊥ BC，
∴△ ADC是直角三角形，
又∵∠ C=45°，
∴AD=DC，
22
∴依据勾股定理，得2AD=AC，
即2AD2=4， AD= 2
20、解：∵ a+b=-8<0 ， ab=8>0
∴ a<0b<0
ab ab
∴原式＝2
b 2
a
ab ab
a b
(a b )ab 代值得原式＝ 22ab
21、解：如图，∴∠DAB=∠ ABE=60°．
∵30°+∠ CBA+∠ ABE=180°，∴∠ CBA=90°．
C北北
在 Rt △ ABC中，∵ BC=500m，
AB=500 3 m，
D B
222
由勾股定理可得： AC=BC+AB，
因此 AC=1000（ m）；A
（第 21 题）
E
5
（2）在 Rt △ ABC中，∵ BC=500m， AC=1000m，
∴∠ CAB=30°，∵∠ DAB=60°，∴∠ DAC=30°．
即点 C 在点 A 的北偏30°的方向
22、解：（ 1）
①=，
②=；
（ 2）原式 =
+⋯ +
=++⋯ +
=．
23、解：FC，
△ AEB≌△ AFC（ SAS）。

在△ EFC中， EF=3， FC=4， EC=5，
因此是直角三角形，∠EFC=90°，
∠AEB=∠ AFC=90° +60°=150°。

24、：（ 1） SAS；△ AFE
（ 2）把△ ABD A 点逆旋90°至△ ACG，可使 AB与 AC重合，依据旋的性，全
等三角形的性和勾股定理，可获得
222 BD+EC=DE。

推理程以下：
∵ AB=AC，
∴把△ ABD A 点逆旋90°至△ ACG，可使 AB与 AC重合（如）。

6
且△ ACG≌△ ABD
∴AG=AD
∵△ ABC中，∠ BAC=90°，
∴∠ ACB+∠ ACG=∠ ACB+∠B=90°，即∠ ECG=90°。

222
∴ EC+CG=EG。

在△ AEG与△ AED中，
∠ EAG=∠ EAD。

AD=AG， AE=AE，
∴△ AEG≌△ AED（ SAS）。

∴DE=EG。

222
又∵ CG=BD，∴ BD+EC=DE。

7。