暑假接力棒八年级语数学暑期练习作业
2021-2022学年北师大版八年级下期数学暑假作业——第7次(附答案)
北师大版八年级下期2021-2022学年数学暑假作业——第7次1. 解不等式:x−22≤7−x 3.2. 解不等式6−4x ≥3x −8,并写出其正整数解.3. 解不等式x−52+1>x −3.4. 解不等式:x 3>1−x−22.5. 解不等式:x−12≤4−x .6. 解不等式组{5x −1>3(x +1)12x −1≤7−32x .7. 解不等式组:{3(x −1)<2x +1x−12≤x +2.8. 解不等式组{x −2>03(x −2)≤x +2.9. 解不等式组:{5x −2>3(x +1)①12x −1⩾7−32x②.10. 解不等式组:{5x +2≥4x −1x+14>x−32+1.11. 把下列各式因式分解:(1) −x 2+6xy −9y 2.(2)a 3+9ab 2−6a 2b.12. 把下列各式因式分解:(1)3x 3+6x 4. (2)4a 3b 2−10ab 3c.13. 把下列各式因式分解:(1)28x 4−21x 3+7xy .(2)−10m 4n 2+8m 4n −2m 3n.14.把下列各式因式分解:(1)16m3−mn2;(2)a2(a−b)−4(a−b).15.把下列各式因式分解:(1)x2(y−2)−x(2−y)(2)(a2+b2)2−4a2b216.化简:(3a−2−1a+2)⋅(a2−4).17.计算:(1)2aa−b −2ba−b;(2)a2a2−6a+9÷aa−3.18.计算:m2−2m+1m2−1÷(m−1−m−1m+1).19.计算(1)a2−b2a+b ⋅2a+2b a2−ab;(2)xx2−4−12x−4+1x+2.20.化简:(2a−1a2−a −aa−1)÷a2−1a.21.解方程:1−x2−x −3=1x−222.解方程:xx−1−1=3x2−1.23.解分式方程:x−2x+2−1=16x2−4.24.解分式方程:(1)3x −2x−2=0(2)34−x +2=1−xx−4.25.解方程:2xx−2−x−3x2−2x=2.参考答案1.解:去分母得:3(x−2)≤2(7−x),去括号得:3x−6≤14−2x,移项合并得:5x≤20,解得:x≤4.2.解:移项得:−4x−3x≥−6−8,合并同类项得:−7x≥−14,系数化为1得:x≤2,∴正整数解为1,2.3.解:将不等式x−52+1>x−3两边同乘以2得,x−5+2>2x−6,解得x<3.4.解:x>125.5.解:x−12≤4−xx−1≤8−2xx+2x≤8+13x⩽9x⩽3 6.解:解不等式5x−1>3(x+1),得:x>2,解不等式12x−1≤7−32x,得:x≤4,则不等式组的解集为2<x≤4.7.解:{3(x−1)<2x+1①x−12≤x+2②,解不等式①,得:x<4,解不等式②,得:x≥−5,故原不等式组的解集是−5≤x<4.8.解:{x−2>0①3(x−2)≤x+2②,由不等式①,得x>2,由不等式②,得x≤4,故原不等式组的解集是2<x≤4.9.解:解不等式①,得x>52.解不等式②,得x⩾4.在同一条数轴上表示不等式①②的解集,如图.所以,原不等式组的解集是x⩾4.10.解:{5x+2≥4x−1①x+14>x−32+1②,解不等式①得:x≥−3,解不等式②得:x<3.∴不等式组的解集为−3≤x<3.11.解:(1)原式=−(x−3y)2.(2)原式=a(a−3b)2.12.解:(1)原式=3x3(1+2x).(2)原式=2ab2(2a2−5bc).13.解:(1)原式=7x(4x3−3x2+y).(2)原式=−2m3n(5mn−4m+1).14.解:(1)原式=m(4m+n)(4m−n).(2)原式=(a−b)(a+2)(a−2).15.解:(1)原式=x2(y−2)+x(y−2)=x(y−2)(x+1);(2)原式=(a2+b2)2−(2ab)2=(a2+b2+2ab)(a2+b2+2ab)=(a+b)2(a−b)2.16.解:(3a−2−1a+2)⋅(a2−4)=3(a+2)−(a−2)(a+2)(a−2)⋅(a+2)(a−2)=3a+6−a+2=2a+8.17.解:(1)原式=2a−2ba−b=2(a−b)a−b=2;(2)原式=a2(a−3)2⋅a−3a=aa−3.18.解:原式=(m−1)2(m+1)(m−1)÷m2−1−m+1m+1=m−1m+1⋅m+1m(m−1)=1m.19.解:(1)原式=(a+b)(a−b)a+b ⋅2(a+b) a(a−b)=2(a+b)a=2a+2ba;(2)原式=x(x+2)(x−2)−12(x−2)+1x+2=2x2(x+2)(x−2)−x+22(x+2)(x−2)+2(x−2)2(x+2)(x−2)=2x−x−2+2x−4 2(x+2)(x−2)=3(x−2)2(x+2)(x−2)=32x+4.20.解:原式=[2a−1a(a−1)−a2a(a−1)]÷(a+1)(a−1)a=2a−1−a2a(a−1)⋅a(a+1)(a−1)=−(a−1)2a(a−1)⋅a(a+1)(a−1)=−1a+1.21.解:原方程可化为1−x2−x −3=−12−x,方程的两边同乘(2−x),得:1−x−3(2−x)=−1,解得:x=2.检验:把x=2代入(2−x)=0,x=2是增根,故原分式方程无解.22.解:方程两边都乘以(x+1)(x−1),去分母得x(x+1)−(x2−1)=3,即x2+x−x2+1=3,解得x=2,检验:当x=2时,(x+1)(x−1)=(2+1)(2−1)=3≠0,∴x=2是原方程的解,故原分式方程的解是x=2.23.解:x−2x+2−1=16x2−4(x−2)2−(x+2)(x−2)=16x2−4x+4−x2+4=16x2−4x−x2=16−4−4−4x=8x=−2,检验:当x=−2时,(x+2)(x−2)=0,∴x=−2是原方程的增根,原方程无解.24.解:(1)去分母得3(x−2)−2x=0,解得x=6,经检验x=6是原方程的根,则原分式方程的根为x=6;(2)去分母得3+2(4−x)=x−1,解得x=4,经检验x=4是原方程的增根,则原分式方程无解.25.解:去分母,得2x2−(x−3)=2x(x−2),去括号,得2x2−x+3=2x2−4x,移项、合并同类项,得3x=−3,系数化为1,得x=−1,检验:当x=−1时,x(x−2)≠0,∴原方程的解为x=−1.。
八年级数学下学期暑期作业含答案和解释
八年级数学下学期暑期作业(含答案和解释)暑假作业:1. 一条带有刻度的直尺上AB=6cm,BC=4cm,用这条直尺测量边长为8cm的正方形的对角线CD,测量结果是多少?答案:4√5cm解释:根据勾股定理,对角线的平方等于两个直角边的平方和。
正方形的对角线等于边长的√2倍,所以CD=8√2cm。
根据题意,直尺上BC=4cm,所以CD=DC=4√2cm=4√(2×2)=4√4=4√(2×2)=4√2×√2=4√5cm。
2. 一辆汽车从A地开往B地,全程240km,上午开了3小时,下午开了4小时,下午平均速度比上午平均速度快20km/h。
求上午和下午的平均速度各是多少?答案:上午平均速度为60km/h,下午平均速度为80km/h解释:设上午的平均速度为v km/h,则下午的平均速度为v+20 km/h。
根据题意,上午开了3小时,行驶了3v km;下午开了4小时,行驶了4(v+20) km。
根据题意,全程为240km,所以有3v+4(v+20)=240,解得v=60。
所以上午的平均速度为60km/h,下午的平均速度为80km/h。
3. 一个水库中有两个出水口,分别是A和B,A单独开启1小时可以将水库放空,B单独开启2小时可以将水库放空,如果同时开启A和B,那么多久可以将水库放空?答案:40分钟解释:设A每小时放水x,B每小时放水y。
根据题意,A单独开启1小时可以将水库放空,所以有x=1。
B单独开启2小时可以将水库放空,所以有2y=1,解得y=0.5。
如果同时开启A和B,他们的放水速度叠加,所以有x+y=1+0.5=1.5。
所以同时开启A和B可以将水库放空的时间为1/1.5=2/3小时=40分钟。
4. 一条绳子长3.6m,分成两段,一段长x,另一段长2.4m,两段绳子的比值是3:2。
求x的值。
答案:x=1.8m解释:设x为第一段绳子的长度,则有x/2.4=3/2,解得x=1.8。
2021-2022学年人教版数学八年级下册暑假作业(第4天附答案)
2021-2022学年人教版数学八年级下期暑假作业(第4天)一、选择题1.下列关系式中,y是x的函数的是( )A. 2x−y2B. y=3x−1C. |y|=23x D. y2=3x−52.一次函数y=−x−1的图象不经过的象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.一次函数y1=−2x+3与一次函数y2=x−3,若y1≥y2,则自变量x的取值范围是( )A. x≤0B. x≥0C. x≥2D. x≤24.已知A(−12,y1),B(−13,y2)是一次函数y=−x+b的图象上的点.y1,y2的大小关系为( )A. y1<y2B. y1>y2C. y1=y2D. 以上结论都有可能5.两个一次函数y=ax+b和y=bx+a在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )A. B.C. D.6.如图,过点Q(0,3)的一次函数与正比例函数y=2x的图象交于点P,能表示这个一次函数图象的方程是( )A. 3x−2y+3=0B. 3x−2y−3=0C. x−y+3=0D. x+y−3=07.为了解脱贫攻坚成果,宣传乡村振兴发展之路,某电视台记者乘汽车赴360km外的新农村进行采访,路程的前一部分为高速公路,后一部分为省道.若汽车在高速公路和省道上分别以某一速度匀速行驶,汽车行驶的路程y(单位:km)与时间x(单位:ℎ)之间的关系如图所示,则下列结论正确的是( )A. 汽车在高速公路上的行驶速度为180km/ℎB. 省道总长为90kmC. 汽车在省道上的行驶速度为60km/ℎD. 该记者在出发3.5ℎ后到达采访地x+2分别与x轴、y轴交于点A、B,8.如图所示,直线y=23以线段AB为边,在第二象限内作等腰直角△ABC,∠BAC=90°,则过B、C两点直线的解析式为( )x+2A. y=−13x+2B. y=−15x+2C. y=−14D. y=−2x+2二、填空题9.直线y=2x−1与x轴交点坐标为.10.若直线y=kx−6与坐标轴围成的三角形面积为9,则k=__________.11.直线y=3x−2经过第______象限,y随x的增大而______.12.如图所示,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x≥ax+4的解集为_____________.13.如图,一次函数y=x+4与坐标轴分别交于A,B两点,点P,C分别是线段AB,OB上的点,且∠OPC=45°,PC=PO,则点P的坐标为______ .三、解答题14.已知一次函数的图象经过点A(0,2),且与坐标轴围成的直角三角形的面积为8,求这个一次函数的表达式.15.已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x−2成正比例,当x=1时,y=0;当x=−3时,y=4.(1)求y与x的函数关系式,并说明此函数是什么函数;(2)当x=3时,求y的值.16.甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品.新冠疫情期间,为了减少库存,甲、乙两家商场打折促销.甲商场所有商品按9折出售,乙商场对一次购物中超过100元部分打8折.(1)以x(元)表示商品原价,y(元)表示实际购物金额,分别就两家商场的让利方式写出y关于x的函数解析式.(2)新冠疫情期间如何选择这两家商场去购物更省钱?17.如图,直线AB:y=kx+b经过点A(5,0),B(1,4).(1)求直线AB的解析式.(2)若直线y=2x−4与直线AB相交于点C,求点C的坐标.18.如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后,蓄电池剩余电量y(千瓦时)关于已行驶路程x(千米)的函数图象.(1)根据图象,直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程.当0≤x≤150时,求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程.(2)当150≤x≤200时,求y关于x的函数表达式,并计算当汽车已行驶180千米时,蓄电池的剩余电量.参考答案1.B2.A3.D4.B5.B6.D7.C8.B9.(12,0)10.±211.一、三、四;增大12.x ≥3213.(−2√2,4−2√2)14.解:设一次函数为y =kx +b ,其图象与x 轴的交点为B ,∵一次函数的图象经过点A(0,2),∴OA =2,根据题意得到12OA ·OB =8,∴OB =8,∴B(8,0)或(−8,0),把A 、B 的坐标代入即可求得一次函数的解析式为:y =−14x +2或y =14x +2. 15.解:(1)设y 1=k 1x ,y 2=k 2(x −2),则y =k 1x +k 2(x −2),依题意,可得 {k 1−k 2=0−3k 1−5k 2=4, 解得{k 1=−12k 2=−12, ∴y =−12x −12(x −2),即y =−x +1,∴y 是x 的一次函数;(2)把x =3代入y =−x +1,得y =−2,∴当x =3时,y 的值为−2.16.解:(1)由题意,得y 甲=0.9x ,当0≤x ≤100时,y 乙=x ,当x >100时,y 乙=100+(x −100)×0.8=0.8x +20.综上所述,y 乙={x (0≤x ≤100),0.8x +20(x >100).(2)当0.9x <0.8x +20时,得x <200,即此时选择甲商场购物更省钱;当0.9x =0.8x +20时,得x =200,即此时两家商场购物一样;当0.9x >0.8x +200时,得x >200,即此时选择乙商场购物更省钱.17.解:(1)∵直线y =kx +b 经过点A(5,0)、B(1,4),∴{5k +b =0k +b =4, 解方程得:{k =−1b =5, ∴直线AB 的解析式为y =−x +5;(2)∵直线y =2x −4与直线AB 相交于点C ,∴解方程组:{y =−x +5y =2x −4解得:{x =3y =2., ∴点C 的坐标为(3,2).18.解:(1)由图象可知,蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶了150千米. 1千瓦时的电量汽车能行驶的路程为:15060−35=6(千米);(2)设y =kx +b(k ≠0),把点(150,35),(200,10)代入,得{150k +b =35200k +b =10, ∴{k =−0.5b =110, ∴y =−0.5x +110 (150≤x ≤200),当x =180时,y =−0.5×180+110=20.答:当150≤x ≤200时,函数表达式为y =−0.5x +110,当汽车已行驶180千米时,蓄电池的剩余电量为20千瓦时.。
八年级暑期数学作业及参考答案
八年级暑期数学作业及参考答案八年级暑期数学作业及参考答案选择题(共8小题,每小题3分,满分24分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形是( )A.B.C.D.考点:中心对称图形;轴对称图形.分析:根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.解答:解:A、不是轴对称图形,不是中心对称图形.故错误;B、是轴对称图形,也是中心对称图形.故正确;C、不是轴对称图形,不是中心对称图形.故错误;D、是轴对称图形,不是中心对称图形.故错误.故选B.点评:此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合.2.下列分式中是最简分式的是( )A.B.C.D.考点:最简分式.分析:最简分式的标准是分子,分母中不含有公因式,不能再约分.判断的方法是把分子、分母分解因式,并且观察有无互为相反数的因式,这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分.解答:解:A、的分子、分母都不能再分解,且不能约分,是最简分式;B、;C、=;D、;故选A.点评:分式的化简过程,首先要把分子分母分解因式,互为相反数的因式是比较易忽视的问题.在解题中一定要引起注意.3.下列调查中,适合普查的是( )A.中学生最喜欢的电视节目B.某张试卷上的印刷错误C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D.中学生上网情况考点:全面调查与抽样调查.分析:由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.解答:解:A、中学生最喜欢的电视节目,适于用抽样调查,故此选项不合题意;B、某张试卷上的印刷错误,适于用全面调查,故此选项符合题意;C、质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查,适于用抽样调查,故此选项不合题意;D、中学生上网情况,适于用抽样调查,故此选项不合题意;故选:B.点评:本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的.对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.4.下列各式中,与是同类二次根式的是( )A.B.C.D.考点:同类二次根式.专题:计算题.分析:原式各项化简得到结果,即可做出判断.解答:解:与是同类二次根式的是=.故选D点评:此题考查了同类二次根式,熟练掌握同类二次根式的定义是解本题的关键.5.在平面中,下列说法正确的是( )A.四边相等的四边形是正方形B.四个角相等的四边形是矩形C.对角线相等的四边形是菱形D.对角线互相垂直的四边形是平行四边形考点:多边形.分析:此题根据平行四边形的判定与性质,矩形的判定,菱形的判定以及正方形的判定来分析,也可以举出反例来判断选项的正误.解答:解:A、四边相等的四边形也可能是菱形,故错误;B、四个角相等的四边形是矩形,正确;C、对角线相等的四边形不是菱形,例如矩形,等腰梯形,故此选项错误;D、对角线互相平分的四边形是平行四边形,故错误;故选:B.点评:本题考查了正方形、平行四边形、矩形以及菱形的判定.注意正方形是菱形的一种特殊情况,且正方形还是一种特殊的矩形.6.已知点P(x1,﹣2)、Q(x2,2)、R(x3,3)三点都在反比例函数y=的图象上,则下列关系正确的是( )A.x1考点:反比例函数图象上点的坐标特征.专题:计算题.分析:根据反比例函数图象上点的坐标特征,把三个点的坐标分别代入解析式计算出x1、x3、x2的值,然后比较大小即可.解答:解:∵点P(x1,﹣2)、Q(x2,2)、R(x3,3)三点都在反比例函数y=的图象上,∴x1=﹣,x2=,x3=,∴x1故选A.点评:本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征:反比例函数y=(k为常数,k≠0)的图象是双曲线,图象上的点(x,y)的横纵坐标的积是定值k,即xy=k.7.如图,菱形ABCD的边长为4,过点A、C作对角线AC的垂线,分别交CB和AD的延长线于点E、F,AE=3,则四边形AECF的周长为( )A.22B.18C.14D.11考点:菱形的性质;平行四边形的判定与性质.专题:几何图形问题.分析:根据菱形的对角线平分一组对角可得∠BAC=∠BCA,再根据等角的余角相等求出∠BAE=∠E,根据等角对等边可得BE=AB,然后求出EC,同理可得AF,然后判断出四边形AECF是平行四边形,再根据周长的定义列式计算即可得解.解答:解:在菱形ABCD中,∠BAC=∠BCA,∵AE⊥AC,∴∠BAC+∠BAE=∠BCA+∠E=90°,∴∠BAE=∠E,∴BE=AB=4,∴EC=BE+BC=4+4=8,同理可得AF=8,∵AD∥BC,∴四边形AECF是平行四边形,∴四边形AECF的周长=2(AE+EC)=2(3+8)=22.故选:A.点评:本题考查了菱形的对角线平分一组对角的性质,等角的余角相等的性质,平行四边形的判定与性质,熟记性质并求出EC的长度是解题的关键.8.如图,由25个点构成的5×5的正方形点阵中,横纵方向相邻的两点之间的距离都是1个单位.定义:由点阵中四个点为顶点的平行四边形叫阵点平行四边形.图中以A,B为顶点,面积为2的阵点平行四边形的个数为( )A.3B.6C.7D.9考点:平行四边形的判定.专题:新定义.分析:根据平行四边形的判定,两组对边边必须平行,可以得出上下各两个平行四边形符合要求,以及特殊四边形矩形与正方形即可得出答案.解答:解:如图所示:∵矩形AD4C1B,平行四边形ACDB,平行四边形AC1D1B,上下完全一样的各有3个,还有正方形ACBC3,还有两个以AB为对角线的平行四边形AD4BD2,平行四边形C2AC1B.∴一共有9个面积为2的阵点平行四边形.故选D.点评:此题主要考查了平行四边形的性质,以及正方形与矩形的有关知识,找出特殊正方形,是解决问题的关键.。
2022年八年级下册数学暑假作业答案
2022八年级下册数学暑假作业答案AADACx3 0,1,2 k-6 x≥-2 x>2数轴就不画了啊解不等式①得 x-2 解集为-2解:(1)设租36座的车x辆.据题意得: 36x42(x-2)+30解得: x>7 x0,∴16-m/7 >0解得,m0,∴4m-8>0,解得,m>2;综上所述,2解:(1)设甲、乙两种花木的本钱价分别为x元和y元.由题意得: 2x+3y=17003x+y=1500解得: x=400y=300(2)设种植甲种花木为a株,则种植乙种花木为(3a+10)株.则有: 400a+300(3a+10)≤30000(760-400)a+(540-300)(3a+10)≥21600解得:160/9≤a≤270/13由于a为整数,∴a可取18或19或20.所以有三种详细方案:①种植甲种花木18株,种植乙种花木3a+10=64株;②种植甲种花木19株,种植乙种花木3a+10=67株;③种植甲种花木20株,种植乙种花木3a+10=70株.(1) 1.2(300-x)m 1.54mx 360m+0.34mx(2) 1.2(300-x)m≥4/5×300m1.54mx>1/2×300m解得97又31/77(这是假分数)∵x为正整数,∴x可取98,99,100.∴共有三种调配方案:①202人生产A种产品,98人生产B种产品;②201人生产A种产品,99人生产B种产品;③200人生产A种产品,100人生产B种产品;∵y=0.34mx+360m,∴x越大,利润y越大,∴当x取值100,即200人生产A种产品,100人生产B种产品时总利润.练习三CBBCD y/x-2 2 x>3 7/10 -3/5 m+n/m-n 8/x+2 原式=x+2y/x-2y 代入=3/7原式=x+3/x 代入=1+根号31/a-1/b=3,(b-a)/ab=3b-a=3aba-b=-3ab2a+3ab-2b)/(a-2ab-b)=[2(a-b)+3ab]/[(a-b)-2ab]=(-6ab+3ab)/(-3ab-2ab)=-3ab/(-5ab)=3/5练习四BAABA -1/5 2/3 1/a 2 1 2/3 x=4 x=2/3 原式=1/a 代入=根号3-1/2 yˉ1+xˉ1y即求x/y+y/x=(x+y)/xy=[(x-y)+2xy]/xy=11x+y=3xy(x+y)=(3xy)x四次方+y四次方+2xy=9xyx四次方+y四次方=7xy原式=x/y+y/x=(x四次方+y四次方)/xy=7xy/xy=7(1)设该种纪念品4月份的销售价格为x元.依据题意得2000/x=(2000+700/0.9x)-20,解之得x=50,经检验x=50所得方程的解,∴该种纪念品4月份的销售价格是50元;(2)由(1)知4月份销售件数为2000/50=40件,∴四月份每件盈利800/40=20元,5月份销售件数为40+20=60件,且每件售价为50×0.9=45,每件比4月份少盈利5元,为15元,所以5月份销售这种纪念品获利60×15=900元.练习五BDDBC y=-3/x -3 m0∴k=2∴A(-1,-2)∴y=2/x将点A(-1,-2)代入y=ax-2=-aa=2∴y=2x∵y=k/x与y=3/x关于x对称∴k=-3∴y=-3/x将点A(m,3)代入y=-3/x3=-3/mm=-1∴A(-1,3)将点A(-1,3)代入y=ax+2-a+2=3-a=1a=-1(1)将点A(1,3)代入y2=k/x3=k/1k=3∴y=3/x将点B(-3,a)代入y=3/xa=3/-3a=-1∴B(-3,-1)将点A(1,3)和B(-3,-1)代入m+n=3-3m+n=-1解之得 m=1 n=2∴y=x+2(2)-3≤x0,∴S=2-m/m+2-m/2,∴S=4-m/2m.且自变量m的取值范围是0练习七BCBAB 1:2 根号3:1 1:2,2:根号5,27,4,2/3 大题11. ∵AD/DB=AE/EC∴AD/DB+1=AE/EC+1∴(AD+DB)/DB=(AE+EC)/EC∴AB/DB=(A+EC)/EC∵AB=12,AE=6,EC=4∴12/DB=(6+4)/4∴DB=4.8∴AD=AB-DB=12-4.8=7.212. ∵四边形ABCD是矩形,∴∠A=∠D=90°;∵△ABE∽△DEF,∴AB/ AE =DE/ DF ,即6/ 9 =2 /DF ,解得DF=3;在Rt△DEF中,DE=2,DF=3,由勾股定理得:EF=根号下( DE平方+DF平方) = 根号13 .13. 证明:(1)∵AC/ DC =3 /2 ,BC/ CE =6/ 4 =3/ 2 ,∴AC /DC =BC/ CE .又∵∠ACB=∠DCE=90°,∴△ACB∽△DCE.(2)∵△ACB∽△DCE,∴∠ABC=∠DEC.又∵∠ABC+∠A=90°,∴∠DEC+∠A=90°.∴∠EFA=90度.∴EF⊥AB14. (1)∵BC=10㎝,S△ABC=100∴1/2*BC*AD=1001/2*10*AD=100∴ AD=200/10=20(2)∵EH//BC∴△AEM∽△ABD,△AMH∽△ADC∴ EM/BD=AM/AD,MH/DC=AM/AD则 EM=AM/AD*BD,MH=AM/AD*DC∴EM+MH=AM/AD*BD+AM/AD*DC=AM/AD*(BD+DC)=AM/AD*BC=8/20*10=4 则 EH=EM+MH=4又 MD=AD-AM=20-8=12∴矩形EFGH的面积=MD*EH=12*4=48(cm^2)练习八AADCB 18∵CD=CD∴∴180-即又∵∴△ACE∽△BAD(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C,AB‖CD∴∠ABF=∠CEB∴△ABF∽△CEB(2)解:∵四边形ABCD是平行四边形∴AD‖BC,AB平行且等于CD∴△DEF∽△CEB,△DEF∽△ABF∵DE=1/2CD∴S△DEF/S△CEB=(DE/EC)的平方=1/9S△DEF/S△ABF=(DE/AB)的平方=1/4∵S△DEF=2S△CEB=18,S△ABF=8,∴S四边形BCDF=S△BCE-S△DEF=16∴S四边形ABCD=S四边形BCDF+S△ABF=16+8=24. 注:代表平方,√代表根号解:设CM的长为x.在Rt△MNC中∵MN=1,∴NC=√1-x①当Rt△AED∽Rt△CMN时,则AE/CM=AD/CN即1/x=2/√1-x解得x=√5/5或x=-√5/5 (不合题意,舍去)②当Rt△AED∽Rt△CNM时,则AE/CN=AD/CM即1/√1-x=2/x解得x=2√5/5或-2√5/5(不合题意,舍去)综上所述,CM=√5/5或2√5/5 时,△AED与以M,N,C为顶点的三角形相像.故答案为:√5/5或2√5/5解:(1)∵SⅠ=SⅡ,∴S△ADE/S△ABC=1/2∵DE‖BC,∴△ADE∽△ABC,∴AD/AB=1/√2∴AD=AB/√2=2√2(2)∵SⅠ=SⅡ=SⅢ,∴S△ADE/S△ABC=1/3∵DE‖BC,∴△ADE∽△ABC,∴AD/AB=1/√3AD=AB/√3=4/3√3(3)由(1)(2)知,AD=√16/n练习九接下去的:解:过A点作AH⊥ED,交FC于G,交ED于H. 由题意可得:△AFG∽△AEH,∴AG/AH=FG/EH即1/1+5=3.2-1.6/EH解得:EH=9.6米.∴ED=9.6+1.6=11.2米∵AB=AC,∠A=36∴∠ABC=∠C=72(三角形内角和180)∵DE垂直平分AB∴⊿ADE≌⊿BDE(边角边)∴AE=BE ∠A=∠ABE∵∠A=36 ∠ABC=72∴∠CBE=362)∵∠A=∠CBE ∠C=∠C∴⊿ABC∽⊿BCE∴AC/BE=BC/EC BE=BC∴BE·BC=AC·EC∵AE=BE=BC∴AE=AC·EC解:(1)∵四边形ABCD为正方形,∴∠B=∠C=∠BAD=∠D=90°,AB=BC=CD=AD,∴∠BAM+∠AMB=90°,又∵AM⊥MN,∴∠AMN=90°,∴∠AMB+∠NMC=90°,∴∠BAM=∠NMC,又∠B=∠C,∴Rt△ABM∽Rt△MCN;(2)∵BM=x,正方形的边长为4,∴AB=4,MC=BC-BM=4-x,又∵Rt△ABM∽Rt△MCN,∴AB/MC=BM/CN∴CN=MCBM/AB=x(4-x)/4∵NC‖AB,NC≠AB,∠B=90°,∴四边形ABCN为直角梯形,又ABCN的面积为y,∴y=1/2(CN+AB)BC=1/2[x(4-x)/4+4]×4=-1/2x+2x+8(02022年八年级轻松欢乐过暑假答案 (数学)∴当x=2时,Rt△ABM∽Rt△AMN练习十BCADB 平行四边形的两条对角线相互平分钝角 24 45 2 1.假命题 2.假如A是不等于0的正数,那么(A+1)的平方肯定大于A的平方∵CF⊥AB,ED⊥AB,∴DE‖FC,∴∠1=∠BCF;又∵∠2=∠1,∴∠BCF=∠2,∴FG‖BC.已知AD=CB,AE=FC,AD//BC解:∵AD//CB∴∵AE=FC∴AE+EF=FC+EF即AF=CE在△AFD和△CEB中∵ AF=CE∠A=∠CAD=CB∴△AFD≌△CEB(SAS)∴∠B=∠D练习十一DBCDD 1/4 0.3 1/3 5/9 2 1/4 P(奇数)=1/2 P(6的倍数)=3/20 全部可能的结果是:AB,AC,AD,BA,BC,BD,CA,CB,CD,DA,DB,DC. P(都是无理数)=1/6三辆车开来的先后挨次有6种可能:(上、中、下)、(上、下、中)、(中、上、下)、(中、下、上)、(下、中、上)、(下、上、中)挨次甲乙上、中、下上下上、下、中上中中、上、下中上中、下、上中上下、上、中下上下、中、上下中∵甲乘上、中、下三辆车的概率都是1/3 ;而乙乘上等车的概率是1/2.∴乙实行的方案乘坐上等车的可能性大.(1)画树状图2022年八年级轻松欢乐过暑假答案 (数学)(2)由图(或表)可知,全部可能消失的结果有12种,其中S=0的有2种,S<2的有5种∴P(S=0)=2/12=1/6P(S<2)=5/12练习十二CDACDBCB a≥1 相等的角是对顶角假二,四 3 2:3 4+根号3 41-1/4的n次方原式=4 135 2根号2∵AB/DE=2/根号2=根号2BC/EF=2根号2/2=根号2∴AB/DE=BC/EF又∵∴△ABC∽△DEFx=1/5解这个方程得x=3-k∵x-4=0x=4∴3-k=4k=-1一共有9种状况,两张卡片上的数字恰好一样的有2种状况,∴两张卡片上的数字恰好一样的概率是 2/9一共有9种状况,两张卡片组成的两位数能被3整除的有5种状况,∴两张卡片组成的两位数能被3整除的概率是 5/9连接AC∵四边形ABCD为平行四边形∴AO=COBO=DO∵BE=DF∴BO-BE=DO-DF即EO=FO又∵AO=CO∴四边形AECF为平行四边形1)证明:∵梯形ABCD,AB‖CD,∴∠CDF=∠FGB,∠DCF=∠GBF,∴△CDF∽△BGF.。
北师大八年级下暑假衔接作业(4)
八年级数学第二期暑假作业(4)一、选择题: 1、函数a ax y+=与)0(≠=a x ay 在同一坐标系中的图象可能是( ).2、投掷一枚普通的正方体骰子,四位同学各自发表了以下见解:①出现“点数为奇数”的概率等于出现“点数为偶数”的概率. ②只要连掷6次,一定会“出现一点”.③投掷前默念几次“出现6点”,投掷结果“出现6点”的可能性就会加大.④连续投掷3次,出现的点数之和不可能等于19. 其中真命题有()A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3、关于位似变换:(1)由位似变换得到的图形与原来的图形是相似图形,(2)两个图形的对应顶点的连线都经过位似中心,(3)两个图形的对应边平行或都经过位似中心,(4)位似中心是可以取在任意位置.其中假命题有( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个4、有六张卡片:上面各写有1、1、2、3、4、4六个数,从中任意摸一张,摸到奇数的概率是( )A 、61 B 、21 C 、31D 、32 5、如图,电灯P 在横杆AB 的正上方,AB 在灯光下的影子为CD ,AB ∥CD ,AB =2m ,CD =5m ,点P 到CD 的距离是3m ,则P 到AB 的距离是( ) A 、56m B 、67m C 、65m D 、103m 6、如图,路灯距地面8米,身高1.6米的小明从距离灯的底部(点O )20米的点A 处,沿OA 所在的直线行走14米到点B 时,人影的长度( )A 米B 、减小1.5米C 、增大3.5米D 、减小3.5米xxxxOB N MAGF EDCBA第6题第7题7、如图,△ABC 与△DEA 是两个全等的等腰直角三角形,∠BAC =∠D =90º,BC 分别与AD 、AE 相交与点F 、G .则图中的相似三角形有( )A 、1对B 、2对C 、3对D 、4对 8、如果不等式组⎩⎨⎧>-<+mx x x 145的解集是2>x ,则m 的取值范围是( )A 、m ≥2B 、 m ≤2C 、 m>2D 、m<2 二、填空题:9、命题“直角三角形的两锐角互余”的逆命题是:______ _________________________10、为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度,学校数学兴趣小组做了如下的探索:根据《物理》中光的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺,设计如下图所示的测量方案:把一面很小的镜子放在离树底(B )8.4米的点E 处,然后沿着直线BE 后退到点D ,这时恰好在镜子里看到树梢顶点A ,再用皮尺量得DE =2.4米,观察者目高CD =1.6米,则树(AB )的高度约为________米(精确到0.1米).11、 若反比例函数xk y 3-=的图象位于一、三象限内,正比例函数x k y )92(-=过二、四象限,则k 的整数值是 .12、如图,点P 是线段AB 上的一点,且P A>PB ,分别以P A 、PB 为边在AB 同侧作正方形,若S 1表示以P A 为边的正方形的面积,S 2表示长为AB 、宽为PB 的矩形的面积,且S 1=S 2. 则BP :AP = .三、 解答题:13、解方程: 1144-=+x x . 14、解不等式组:33213(1)8x x x x-⎧+≥⎪⎨⎪--<-⎩15、某社区拟筹资金2000元,计划在一块上、下底分别是10米、20米的梯形空地上种植花木(如图所示),他们想在BMC AMD ∆∆和地带种植单价为10元/米2的太阳花,当AMD ∆地带种满花后,已经花了500元,请你预算一下,资金是否够用?并说明理由。
北师大八年级下暑假衔接作业(5)
八年级数学第二学期暑假作业(5)一、选择题1、3的相反数是()A、﹣3B、﹣C、D、32、下列交通标志是轴对称图形的是()A、B、C、D、3、据第六次全国人口普查数据公报,淮安市常住人口约为480万人.480万(4800000)用科学记数法可表示为()A、4.8×104B、4.8×105C、4.8×106D、4.8×1074、如图所示的几何体的主视图是()A、B、C、D、5、在菱形ABCD中,AB=5cm,则此菱形的周长为()A、5cmB、15cmC、20cmD、25cm6、某地区连续5天的最高气温(单位:℃)分别是:30,33,24,29,24.这组数据的中位数是()A、29B、28C、24D、97、不等式的解集是()A、x<﹣2B、x<﹣1C、x<0D、x>28、如图,反比例函数的图象经过点A(﹣1,﹣2).则当x>1时,函数值y的取值范围是()A、y>1B、0<y<lC、y>2D、0<y<2二、填空题9、计算:a4•a2=.10、如图,在△ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,BC=8,则DE=.11、分解因式:ax+ay=.12、如图,直线a、b被直线c所截,a∥b,∠1=70°,则∠2=.13、一元二次方程x2﹣4=0的解是x=±2.14、有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个.为了估计这两种颜色的球各有多少个,小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回箱子中,多次重复上述过程后.发现摸到红球的频率约为0.6,据此可以估计红球的个数约为600.15、在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,请再添加一个条件,使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是.(写出一种即可)三、解答题(共10小题)16.化简:(a+b)2+b(a﹣b).17、如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F分别是BC.AD上的点,∠1=∠2求证:△ABE≌△CDF.18、如图,有牌面数字都是2,3,4的两组牌.从毎组牌中各随机摸出一张,请用画树状图或列表的方法,求摸出的两张牌的牌面数字之和为6的概率.19、七(1)班的大课间活动丰富多彩,小峰与小月进行跳绳比赛.在相同的时间内,小峰跳了100个,小月跳了140个.如果小月比小峰毎分钟多跳20个,试求出小峰毎分钟跳绳多少个?20、阳光中学九(1)班同学在一次综合实践活动中,对本县居民参加“全民医保“情况进行了调查.同学们利用节假日随机调查了2000人,对调查结果进行了系统分析.绘制出两幅不完整的统计图:(注:图中A表示“城镇职工基本医疗保险”,B表示“城镇居民基本医疗保险”;C表示“新型农村合作医疗”;D表示其他情况)(1)补全条形统计图;(2)在本次调查中,B类人数占被调查人数的百分比为25%;(3)据了解,国家对B类人员每人每年补助155元,已知该县人口约80万人,请估计该县B类人员每年享受国家补助共多少万元?。
人教版八年级数学下册暑假作业暑假作业04-勾股定理(解析版)
暑假作业04-勾股定理一、单选题1.若一个直角三角形的两直角边长分别是5和12,则斜边长为().A.13B.√119C.7或17D.13或√119【答案】A【解析】【分析】直接利用勾股定理即可得出斜边的长.【详解】解:由题意得:斜边长=√52+122=13,故选:A.【点睛】本题考查勾股定理,解题的关键是牢记勾股定理:在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和等于斜边长的平方.2.在ΔABC中,∠B=45°,∠C=90°,则AB:AC=()A.1B.√2C.√2D.22【答案】B【解析】【分析】由题意易得△ABC为等腰直角三角形,设直角边AC=BC=x,利用勾股定理求得AC边的长即可得解.【详解】∵在ΔABC中,∠B=45°,∠C=90°,∴△A=45°,∴△ABC为等腰直角三角形,设直角边AC=BC=x,∴AB=√AC2+BC2=√2x,则AB:AC=√2.故选B.【点睛】本题主要考查勾股定理,解此题的关键在于熟练掌握其知识点.3.若a,b是Rt△ABC的两直角边长,若a:b=3:4,△ABC的面积24,则斜边c长为()A.5B.10C.15D.20【答案】B【解析】【分析】由面积求解a,b,再利用勾股定理求c即可.【详解】解:∵a,b是Rt△ABC的两直角边长,a:b=3:4,设a=3m,b=4m,∵△ABC的面积24,×3m×4m=24,∴12∴m2=4,解得:m=2,m=−2(舍去),∴a=6,b=8,∴c=√a2+b2=10,故选B.【点睛】本题考查直角三角形的面积公式,勾股定理,掌握勾股定理是解题的关键.4.勾股定理的内容为:∠ABC=90°,AB2+BC2=AC2.若如图,数轴上A表示数-2,过数轴上表示1的点B作BC⊥x轴,若BC=2,以A为圆心,AC为半径作圆弧交数轴于点P,那么数轴上点P所表示的数是()A.√13B.√13−2C.√13−3D.4−√13【答案】B【解析】【分析】先求出AB的长,根据勾股定理即可求出AC的长,从而求出AP的长,再根据点A所表示的数即可求出点P所表示的数.【详解】解:∵数轴上A表示数-2,过数轴上表示1的点B作BC⊥x轴,BC=2,∴AB=1-(-2)=3∴AC=√AB2+BC2=√13∵以A为圆心,AC为半径作圆弧交数轴于点P,∴AP=AC=√13∴点P所表示的数为√13+(-2)=√13−2故选B.【点睛】此题考查的是勾股定理和实数与数轴,掌握利用勾股定理解直角三角形和数轴上各点所表示的数的关系是解决此题的关键.5.如图,一扇高为2m,宽为1.5m的门框,童师傅有3块薄木板,尺寸如下:①号木板长4m,宽2.4m;②号木板长2.8m,宽2.8m;③号木板长3m,宽2.35m.不能从这扇门通过的木板是()号.A.①B.②C.③D.①②③【答案】B【解析】【分析】根据勾股定理,先计算出能通过的最大距离,然后和题中数据相比较即可.【详解】解:因为√22+1.52=2.5,所以木板的长和宽中必须有一个数据小于2.5米,所以①③号木板可以通过,②号木板不能通过.故选B.【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用,能够运用数学知识解决实际问题.熟练运用勾股定理计算矩形中的最大线段的长度,即对角线的长度是解题关键.6.如图,将长方形纸片ABCD折叠,使边DC落在对角线AC上,折痕为CE,且D点落在对角线D′处.若AB=3,AD=4,则ED的长为()A.32B.3 C.1 D.43【答案】A【解析】【分析】首先利用勾股定理计算出AC的长,再根据折叠可得△DEC≌△D′EC,设ED=x,则D′E=x,AD′=AC−CD′=2,AE=4−x,再根据勾股定理可得方程22+x2=(4−x)2,解方程即可求得结果.【详解】解:∵四边形ABCD是长方形,AB=3,AD=4,∴AB=CD=3,AD=BC=4,∠ABC=∠ADC=90°,∴△ABC为直角三角形,∴AC=√AB2+BC2=√32+42=5,根据折叠可得:△DEC≌△D′EC,∴CD′=CD=3,DE=D′E,∠CD′E=∠ADC=90°,∴∠AD′E=90°,则△AD′E为直角三角形,设ED=x,则D′E=x,AD′=AC−CD′=2,AE=4−x,在Rt△AD′E中,由勾股定理得:AD′2+D′E2=AE2,即22+x2=(4−x)2,解得:x=32,故选:A.【点睛】此题主要考查了轴对称的折叠问题,以及勾股定理的应用,关键是掌握折叠的性质:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等.二、填空题7.斜边为2cm的等腰直角三角形的面积为_________cm2.【答案】1【解析】【分析】由等腰直角三角形的性质求出斜边上的高,然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解.【详解】解:△等腰直角三角形的斜边为2cm,∴斜边上的高为12×2 = 1cm,∴三角形的面积12×2×1=1cm2故答案为: 1.【点睛】本题主要考查等腰直角三角形的性质及面积计算,由等腰直角三角形的性质求出斜边上的高,然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解.8.一直角三角形的一直角边长为6,斜边长比另一直角边长大2,则斜边上的高是______.【答案】4.8.【解析】【分析】设另一条直角边为a,则斜边为(a+2),再根据勾股定理求出a的值,利用等面积法求斜边上的高即可.【详解】解:另一条直角边为a,则斜边为(a+2).∵另一直角边长为6,∴(a+2)2=a2+62,解得a=8,∴a+2=8+2=10.设斜边上的高为ℎ,∴12ab=12cℎ,∴ℎ=abc =4810=4.8.故答案为:4.8.【点睛】本题考查的是勾股定理,根据题意设出直角三角形的斜边及直角边的长是解答此题的关键.9.根据图中的数据及规律,可以求出AB12=__________.【答案】4【解析】【分析】先利用勾股定理计算出AB1、AB2、AB3的值,然后找规律得出AB12.【详解】在Rt△AB B1中,根据勾股定理,A B1=√12+22=√5同理可得:AB2=√6、AB3=√7根据规律,则AB12=√16=4故答案为:4【点睛】本题考查勾股定理和找规律,解题关键是找出一般规律,代入求值.10.在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是1,2,3,正放置的四个正方形的面积依次是S1,S2,S3,S4,则S1+S2+S3+S4=____.【答案】4【解析】【分析】如图(见解析),先根据正方形的性质、三角形全等的判定定理与性质可得AB=CD,BC=DE,再根据勾股定理、等量代换可得AB2+DE2=AB2+BC2=AC2=1,同理可得其他正方形的对应等式,然后代入求和即可得.【详解】设正放置的四个正方形的边长分别为a1,a2,a3,a4则S1+S2+S3+S4=a12+a22+a32+a42如图,由正方形的性质得:AC=CE=1,∠ACE=∠ABC=∠CDE=90°∴∠ACB+∠DCE=180°−∠ACE=90°,∠CED+∠DCE=90°∴∠ACB+∠DCE=∠CED+∠DCE,即∠ACB=∠CED在△ABC和△CDE中,{∠ABC=∠CDE=90°∠ACB=∠CEDAC=CE∴△ABC≅△CDE(AAS)∴AB=CD=a1,BC=DE=a2在Rt△ABC中,AB2+BC2=AC2,即a12+a22=1同理可得:a32+a42=3∴S1+S2+S3+S4=a12+a22+a32+a42=1+3=4故答案为:4.【点睛】本题考查了正方形的性质、三角形全等的判定定理与性质、勾股定理等知识点,根据三角形全等的判定方法找出全等三角形是解题关键.三、解答题11.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AC上一点,∠BDC=45°,AB=13,BC=5.(1)求BD的长;(2)求AD的长.【答案】(1)5√2;(2)7【解析】【分析】(1)根据Rt△BCD是等腰直角三角形即可求解;(2)先用勾股定理求出AC,再再求出AD即可.【详解】解:(1)在Rt△BCD中,△△C=90°,△CDB=45°,△△CBD=45°.∴△BCD是等腰直角三角形△DC=BC=5.△BD=√BC2+DC2=√52+52=5√2.(2)在Rt△BCD中,AC=√AB2−BC2=√132−52=12.△AD=AC-DC=12-5=7.【点睛】此题主要考查勾股定理的应用,解题的关键是熟知等腰直角三角形的性质与勾股定理的应用.12.设每个小正方形网格的边长为1,请在网格内画出△ABC,使它的顶点都在格点上,且三边长分别为2,√8,2√5.(1)求△ABC的面积;(2)求出最长边上的高.【答案】(1)S△ABC=2;作图如图;(2)2√55.【解析】【分析】(1)因为每个小正方形网格的边长为1,利用勾股定理,首先作出最长边AC=2√5=√22+42,同理即可作出AB=√8=√22+22,BC=2;(2)根据三角形面积不变,设出最长边上的高ℎ,根据三角形面积公式,即可求解.【详解】解(1)作图如图:AC=2√5,BC=2,AB=√8,由图可知:S△ABC=S△ADC−S△ADB,即S△ABC=12×2×4−12×2×2=2.故△ABC的面积为2.(2)设最长边上的高为ℎ,而最长边为2√5,∴S△ABC=12×ℎ×2√5=2,解得ℎ=2√55.故最长边上的高为2√55.【点睛】本题目考查二次根式与勾股定理的综合,难度不大,熟练掌握勾股定理的逆用是顺利解题的关键.13.如图,在两面墙之间有一个底端在A点的梯子,当它靠在一侧的墙上时,梯子的顶端在B点,当它靠在另一侧的墙上时,梯子的顶端在D点,已知∠BAC=60°,点B到地面的垂直距离BC=5√3米,DE=6米.(1)求梯子的长度;(2)求两面墙之间的距离CE.【答案】(1)梯子的长度为10米;(2)两面墙之间的距离13米【解析】【分析】(1)解直角三角形即可得到结论;(2)在Rt△ABC中,在Rt△ADE中解直角三角形即可得到结论.【详解】:(1)在Rt△ABC中,∵∠C=90°,BC=5√3,∠BAC=60°,BC=10,∴AB=2√33答:梯子的长度为10米;(2)在Rt△ABC中,∵∠C=90°,BC=5√3,∠BAC=60°,BC=5,∴AC=√33在Rt△ADE中,∵∠E=90°,DE=6米,AD=AB=10米,∴AE=√AD2−DE2=8米,∴两面墙之间的距离CE=AC+AE=5+8=13(米).【点睛】此题考查勾股定理的应用,解直角三角形,熟练掌握解直角三角形的方法是解题的关键.14.(1)在△ABC中,∠C=90°,AC=18,BC=24,CD⊥AB,D为垂足.求①AB的长;②CD的长.(2)如图,一架25dm长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上,梯子底端B到墙的距离BO=7dm.移动梯子使底端B外移至点D,BD=8dm,求梯子顶端A沿墙下滑的距离AC的长.【答案】(1)△30;△14.4;(2)4.【解析】【分析】(1)△利用勾股定理即可求得AB的长;△利用等积法即可求得CD的长;(2)利用勾股定理分别求得AO和CO的长,进而可求得AC长.【详解】解:(1)△△∠C=90°,AC=18,BC=24,∴在Rt△ABC中,AB=√AC2+BC2=√182+242=30,∴AB=30;△△∠C=90°,CD⊥AB,∴S△ABC=12AC⋅BC=12AB⋅CD,△AC=18,BC=24,AB=30,∴12×18×24=12×30⋅CD,解得:CD=14.4,(2)由题意得:AB=25,OB=7∴在Rt△AOB中,AO=√AB2−OB2=√252−72=24,∵BD=8,∴OD=OB+BD=15,又∵CD=AB=25,∴在Rt△COD中,CO=√CD2−OD2=√252−152=20,∴AC=AO−CO=24−20=4,∴梯子顶端A沿墙下滑的距离AC的长为4dm.【点睛】本题考查了勾股定理及等积法的应用,熟练运用勾股定理是解决本题的关键.。
暑假大串联初二数学暑假作业答案
暑假大串联初二数学暑假作业答案聪明出于勤奋,天才在于积累。
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一、选择:DCBBCBADBC二、填空:11、y=2x-112、略13、614、此袋尿素最多不超过75.1kg,最少不少于74.9kg15、2016、study或学习17、(2,3)(2,-3)(-2,3)(-2,-3)18、40度三、19、(1)消元正确得3分,全解对得2分,结论1分(2)解①得x>-3--------2分,解②得x≤2-------2分解得-320、画图正确得5分,说明理由得3分(文字或符号)。
21、(1)坐标系完全正确得2分,(2)写对每个坐标分别得2分,(3)画出三角形ABC得1分,三角形A/B/C/得3分,(4)算出面积为7得4分。
22、解:设鲜花和礼盒的单价分别是x元和y元,则----------6分学期期末考试很快完结,接下来就是假期时间,特整理了八年级语数学暑期练习作业,希望能够对同学们有所帮助。
一、选择题(共8道小题,每小题3分,共24分)1.9的平方根是()A.3B.±3C.81D.±812.下列各图形中不是中心对称图形的是()A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.正方形3.点P(-1,2)关于y轴对称点的坐标是()A.(1,-2)B.(-1,-2)C.(2,-1)D.(1,2)4.如果一个多边形的内角和是它的外角和的倍,那么这个多边形的边数是()A.3B.4C.5D.65.在一次射击训练中,甲、乙两人各射击10次,两人10次射击成绩的平均数均是9.1环,方差分别是,,则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是( )A.甲比乙稳定B.乙比甲稳定C.甲和乙一样稳定D.甲、乙稳定性没法对比6.如图,在矩形中,对角线,相交于点,如果,,那么的长为()A.B.C.D.7.若关于x的方程的一个根是0,则m的值为()A.6B.3C.2D.18.如图1,矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E,F分别是边BC,AD的中点,AB=2,BC=4,一动点P从点B出发,沿着B-A-D-C在矩形的边上运动,运动到点C停止,点M为图1中某一定点,设点P运动的.路程为x,△BPM的面积为y,表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示.则点M的位置可能是图1中的()A.点CB.点OC.点ED.点F解得-----------3分答:--------------------------1分或用算术方法:90-55=3555-35=2035-20=1523、填表:18,3,7.5%(6分)图略(4分)(4)375户--4分24、(1)8分180°,90°,180°,90°(2)答1分,证明3分(略)(3)4分,作辅助线,可以采用多种方法,(略)。
暑假接力棒:初二数学暑期练习作业
暑假接力棒:初二数学暑期练习作业不同时期以不同内容为主,多看课本或多做习题,要把握好。
本文为大伙儿提供了初二数学暑期练习作业,期望对大伙儿的学习有一定关心。
1. 解:由题意知∵-2021,S随的增大而减小,又因此选D2. 解:解析:观看图像y随x的增大而增大,故k0,因此可得a-103. 解:解析:由题意可得图像过第一、三、四象限,因此k0,b04. 解析:解析:由图象可知,代入得A点坐标为(0,2),设,代入点A、点B得解得选B5. 解析:因为把直线y=-2x向上平移后得到直线AB,依照直线平移的特性,能够设直线AB的解析式为因为直线AB通过点(m,n),因此则又因为2m+n=6,因此因此直线AB的解析式是y=-2x+6 选D6. 解析:此题为找规律题,要求考生要有敏捷的观看能力和缜密思维加工的能力。
第一层每条边上有两个三角形,但每个角上的三角形都罢了两次,因此一共有42-4=4个,同样第二层有43-4=8个,第三层有44-4=1 2个,,依此类推,第层共有个三角形,因此选B7. 解析:解析:由一次函数通过第一、二、四象限,可知;由一次函数与轴交于负半轴,可知,当时,的图象在的上方,因此因此选B 事实上,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是经历有技巧,“死记”之后会“活用”。
不记住那些基础知识,如何会向高层次进军?专门是语文学科涉猎的范畴专门广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时刻让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。
如此,就会在有限的时刻、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。
日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。
8. 解析:D单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。
让学生把一周看到或听到的新奇事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积存的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。
八年级数学暑期作业练习
八年级数学暑期作业练习由查字典数学网为您提供的八年级数学暑期作业,大家一定要在往常的练习中不时积聚,希望给您带来协助!1. 2021年我国铁路停止了第六次大提速,一列火车由甲市匀速驶往相距600千米的乙市,火车的速度是200千米/小时,火车离乙市的距离 (单位:千米)随行驶时间 (单位:小时)变化的函数关系用图象表示正确的选项是( )2.一次函数的图象如图2所示,那么的取值范围是( )A. B. C. D.3.假设一次函数的图象经过第一象限,且与轴负半轴相交,那么( )A. ,B. ,C. ,D. ,4.如图3,一次函数图象经过点,且与正比例函数的图象交于点,那么该一次函数的表达式为( )A. B. C. D.5.如图4,把直线y=-2x向上平移后失掉直线AB,直线AB 经过点(m,n),且2m+n=6,那么直线AB的解析式是( ).A、y=-2x-3B、y=-2x-6C、y=-2x+3D、y=-2x+66. 将直角三角形的三条边长同时扩展同一倍数, 失掉的三角形是( )(A) 钝角三角形 (B) 锐角三角形 (C) 直角三角形 (D) 等腰三角形.7. 如图小方格都是边长为1的正方形,那么四边形ABCD的面积是 ( )(A) 25 (B) 12.5 (C) 9 (D) 8.58. 三角形的三边长为 ,那么这个三角形是( )(A) 等边三角形 (B) 钝角三角形(C) 直角三角形 (D) 锐角三角形.9.△ABC是某市在撤除违章修建后的一块三角形空地.C=90,AC=30米,AB=50米,假设要在这块空地上种植草皮,按每平方米草皮元计算,那么共需求资金( ).(A)50 元 (B)600 元 (C)1200 元 (D)1500 元10.如图,ABCD于B,△ABD和△BCE都是等腰直角三角形,假设CD=17,BE=5,那么AC的长为( ).(A)12 (B)7 (C)5 (D)13(第10题) (第11题) (第14题)以上就是查字典数学网为大家提供的八年级数学暑期作业,大家细心阅读了吗?加油哦!好音讯:查字典数学网为了方便八年级先生更好的学习和交流,为大家预备了相关内容,欢迎广阔先生查阅!希望经过这个平台我们的效果会有新的打破!!!点击即可查阅。
暑假接力棒初二语数学暑期练习作业
暑假接力棒初二语数学暑期练习作业学期期末考试专门快完结,接下来确实是假期时刻,查字典数学网特整理了八年级语数学暑期练习作业,期望能够对同学们有所关心。
一、选择题(共8道小题,每小题3分,共24分)1. 9的平方根是( )A.3B.3C.81D.812.下列各图形中不是中心对称图形的是( )A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.正方形3.点P(-1,2)关于y轴对称点的坐标是( )A.(1,-2)B.(-1,-2)C.(2,-1)D.(1,2)4.假如一个多边形的内角和是它的外角和的倍,那么那个多边形的边数是( )A. 3B. 4C. 5D. 65.在一次射击训练中,甲、乙两人各射击10次,两人10次射击成绩的平均数均是9.1环,方差分别是,,则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳固的描述正确的是( )A.甲比乙稳固B.乙比甲稳固C.甲和乙一样稳固D.甲、乙稳固性没法对比6.如图,在矩形中,对角线,相交于点,假如,,那么的长为( )A. B.C. D.7.若关于x的方程的一个根是0,则m的值为( )A.6B.3C.2D.18.如图1,矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E,F分别是边BC,AD的中点,AB=2,BC=4,一动点P从点B动身,沿着B-A-D-C在矩形的边上运动,运动到点C停止,点M为图1中某一定点,设点P运动的路程为x,△BPM的面积为y,表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示.则点M的位置可能是图1中的( )A.点CB.点OC.点ED.点F二、填空题(共6道小题,每小题4分,共24分)9.如图,平行四边形ABCD中,E是边AB的中点,F是对角线BD的中点,若EF=3,则BC .10.若关于x的方程有两个相等的实数根,则= .11.请写出一个通过第一、二、三象限,同时与y轴交于点(0,1)的直线解析式_______.12.将一元二次方程用配方法化成的形式,则= ,= .13.如图,菱形ABCD中,,CFAD于点E,且BC=CF,连接BF交对角线AC于点M,则FMC= 度.14.如图,在平面直角坐标系xOy中,有一边长为1的正方形OABC,点B在x轴的正半轴上,假如以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1,再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1 B2C2,,照此规律作下去,则B2的坐标是;B2021的坐标是.三、解答题(共13道小题,共72分)15.(5分)运算:.16.(5分)如图,C是线段AB的中点,CD∥BE,且CD=BE,求证:AD=CE.17. (5分)解方程: .18.(5分)如图,正方形ABCD中,E,F分别为边AD,BC上一点,且2.求证:四边形BFDE是平行四边形.19. (5分)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,2),求一次函数的解析式及线段AB的长.20.(6分)某路段的雷达测速器对一段时刻内通过的汽车进行测速,将监测到的数据加以整理,得到下面不完整的图表:时速段频数频率30~40 10 0.0540~50 36 0.1850~60 0.3960~7070~80 20 0.10总计200 1注:30~40为时速大于或等于30千米且小于40千米,其它类同.(1) 请你把表中的数据填写完整;(2) 补全频数分布直方图;(3) 假如此路段汽车时速达到或超过600千米即为违章,那么违章车辆共有多少辆?21.(6分)如图,平行四边形ABCD的边CD的垂直平分线与边DA,B C的延长线分别交于点E,F,与边CD交于点O,连结CE,DF.(1)求证:DE=CF;(2)请判定四边形ECFD的形状,并证明你的结论.22. (5分)某村打算建筑了如图所示的矩形蔬菜温室,温室的长是宽的4倍,左侧是3米宽的空地,其它三侧各有1米宽的通道,矩形蔬菜种植区域的面积为288平方米.求温室的长与宽各为多少米?23. (6分)已知关于x的一元二次方程( ).(1)求证:方程总有两个实数根;(2)假如m为正整数,且方程的两个根均为整数,求m的值.24. (6分)在平面直角坐标系系xOy中,直线与轴交于点A,与直线交于点,P为直线上一点.(1)求m,n的值;(2)当线段AP最短时,求点P的坐标.25.(6分)如图,在菱形ABCD中,,过点A作AECD于点E,交对角线BD于点F,过点F作FGAD于点G.(1)求证:BF= AE +FG;(2)若AB=2,求四边形ABFG的面积.26.(6分)甲、乙两人从顺义青年宫动身,沿相同的线路跑向顺义公园,甲先跑一段路程后,乙开始动身,当乙超过甲150米时,乙停在此地等候甲,两人相遇后,乙和甲一起以甲原先的速度跑向顺义公园,如图是甲、乙两人在跑步的全过程中通过的路程y(米)与甲动身的时刻x(秒)的函数图象,请依照题意解答下列问题.(1)在跑步的全过程中,甲共跑了米,甲的速度为米/秒;(2)求乙跑步的速度及乙在途中等候甲的时刻;(3)求乙动身多长时刻第一次与甲相遇?27.(6分)如图,矩形OABC摆放在平面直角坐标系xOy中,点A在x 轴上,点C在y轴上,OA=3,OC=2,P是BC边上一点且不与B重合,连结AP,过点P作CPD=APB,交x轴于点D,交y轴于点E,过点E作EF//AP交x轴于点F.(1)若△APD为等腰直角三角形,求点P的坐标;宋以后,京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。
(暑假练习营)第二学期初二数学暑期作业
(暑假练习营)第二学期初二数学暑期作业暑假期间,合理安排作息时刻、锤炼躯体,还需要有打算地进行课业复习,由查字典数学网为您提供的第二学期八年级数学暑期作业,期望给您带来启发!选择题(本题共24分,每小题3分)题号1 2 3 4 5 6 7 8答案 B D C D D C A C二、填空题(本题共25分,第9~15题每小题3分,第16题4分)9. . 10. . 11.24. 12.3. 13..14. . 15. 1(阅卷说明:若填a只得1分)16.(1)16;(2)17.(每空2分)三、解答题(本题共30分,第17题5分,第18~20题每小题6分,第21题7分)17.解:.,,. 1分. 2分方程有两个不相等的实数根3分因此原方程的根为,. (各1分) 5分18.解:(1)∵一次函数的图象与y轴的交点为A,点A的坐标为. 1分. 2分. 3分∵一次函数的图象与x轴正半轴的交点为B,点B的坐标为. 4分(2)将的坐标代入,得.解得. 5分一次函数的解析式为.6分19.解:(1)按要求作图如图1所示,四边形和四边形分别是所求作的四边形; 4分(2)BD AC. 6分阅卷说明:第(1)问正确作出一个四边形得3分;第(2)问只填BDAC或B D=AC只得1分.20.(1)证明:如图2.∵四边形ABCD是平行四边形,AB∥CD,AB=CD. 1分2. 2分在△ABE和△CDF中,3分△ABE≌△CDF.(SAS) 4分AE=CF. 5分唐宋或更早之前,针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目,其相应传授者称为“博士”,这与当今“博士”含义差不多相去甚远。
而对那些专门讲授“武事”或讲解“经籍”者,又称“讲师”。
“教授”和“助教”均原为学官称谓。
前者始于宋,乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者;而后者则于西晋武帝时代即已设立了,要紧协助国子、博士培养生徒。
“助教”在古代不仅要作入流的学问,其教书育人的职责也十分明晰。
2020年暑期衔接训练人教版数学八年级下册:第4讲 平行四边形
2020年暑期衔接训练人教版数学八年级下册:第4讲平行四边形一、单选题(共10题;共20分)1. ( 2分) (2020八下·北京期中)在下列性质中,平行四边形不一定具有的是()A. 对边相等B. 对角互补C. 对边平行D. 对角相等2. ( 2分) (2020八下·北京期中)平行四边形的一个内角是70°,则其他三个角是()A. 70°,130°,130°B. 110°,70°,120°C. 110°,70°,110°D. 70°,120°,120°3. ( 2分) (2020八下·北京期中)如右图要测量池塘两侧的两点A、B之间的距离,可以取一个能直接到达A、B 的点C,连结CA、CB,分别在线段CA、CB上取中点D、E,连结DE,测得DE=35m,则可得A、B之间的距离为()A. 30 mB. 70 mC. 105mD. 140m4. ( 2分) (2020八下·北京期中)如图,□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC+BD=24.若△OAB的周长是20,则AB的长为()A. 8B. 9C. 10D. 125. ( 2分) (2020八下·武汉期中)下面给出的四边形ABCD中,∠A,∠B,∠C,∠D的度数之比,其中能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是()A. 3∶4∶3∶4B. 3∶3∶4∶4C. 2∶3∶4∶5D. 3∶4∶4∶36. ( 2分) (2020八下·北京期中)如图,已知四边形ABCD,R,P分别是DC,BC上的点,E,F分别是AP,RP 的中点,当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时,那么下列结论成立的是().A. 线段EF的长逐渐增大B. 线段EF的长逐渐减少C. 线段EF的长不变D. 线段EF的长不能确定7. ( 2分) (2020八下·佛山期中)如图,下面不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )A. B.C. D.8. ( 2分) (2020八下·温州期中)如图,在□A BCD中,P是对角线BD上的一点,过点作EF∥AB,与AD和BC 分别交于点E和点F,连结AP,CP。
2021-2022学年北师大版八年级下期数学暑假作业——第3次(附答案)
北师大版八年级下期2021-2022学年数学暑假作业——第3次一、选择题1.瓷器上的纹饰是中国古代传统文化的重要载体之一,下面花纹图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.2.将一副三角板顶点重合,三角板ABC绕点A顺时针转动的过程中,∠EAB度数符合下列条件时,三角尺不存在一组边平行的是(三角板边AB=AE)( )A. ∠EAB=30°B. ∠EAB=45°C. ∠EAB=60°D. ∠EAB=75°3.如图,在正方形网格中,线段A′B′是线段AB绕某点逆时针旋转角α得到的,点A′与A对应,则角α的大小为( )A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°4.如图,△ABC沿线段BA方向平移得到△DEF,若AB=6,AE=2.则平移的距离为( )A.2B. 4C. 6D. 85.如图,在△ABC中,∠C=64°,将△ABC绕着点A顺时针旋转后,得到△AB′C′,且点C′在BC上,则∠B′C′B的度数为( )A. 42°B. 48°C. 52°D. 58°6.如图,在三角形ABC中,∠ABC=90°,将三角形ABC沿AB方向平移AD的长度得到三角形DEF,已知EF=8,BE=3,CG=3,则图中阴影部分的面积是( )A. 12.5B. 19.5C. 32D. 45.57.如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,将△ABP绕点A逆时针旋转后,能与△ACP′重合,如果AP=3,那么PP′的长等于( )A. 3√2B. 2√3C. 4√2D. 3√38.如图,在平面直角坐标系中,△ABC绕旋转中心顺时针旋转90∘后得到△A′B′C′,则其旋转中心的坐标是( )A. (1.5,1.5)B. (1,0)C. (1,−1)D. (1.5,−0.5)二、填空题9.如图所示的图案,可以看作是一个四边形(阴影部分)按顺时针方向通过5次旋转得到的,每次旋转的角度是______.10.将点P(−3,y)向下平移3个单位,再向左平移2个单位后得到点Q(x,−1),则x+y=.11.如图,将..........∠B的度数....B,.C,.D恰好在同一直线上,则.......△ABC绕点..A逆时针旋转.....150°,得到...△ADE,这时点为...12.如图,将△ABE向右平移2cm得到△DCF,如果△ABE的周长是16cm,那么四边形ABFD的周长是______.13.如图,将三角形ABC绕点A顺时针旋转角100°,得到三角形ADE,若点E恰好在CB的延长线上,则∠BED=______°.14.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2cm.把△ABC沿AB方向平移1cm,得到△A′B′C′,连结CC′,则四边形AB′C′C的周长为______cm.三、解答题15.如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AC沿AB方向平移BC长,得DE,连接BE.(1)求∠CBE的度数;(2)在BC取一点F,且BF=BD,连接AF,求证:AF=DE.16.在如图所示的直角坐标系中,解答下列问题:(1)分别写出A、B两点的坐标;(2)将△ABC绕点A顺时针旋转90°,画出旋转后的△AB1C1.17.如图所示,将△AOB绕着点O旋转180度得到△DOC,过点O的一条直线分别交BA、CD的延长线于点E、F,求证:AE=DF.18.如图,在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,将△ABC沿射线BC方向平移得到△DEF,A,B,C的对应点分别是D,E,F.(1)若∠DAC=56°,求∠F的度数.(2)若BC=6cm,当AD=2EC时,则AD=______.19.已知在△ABC中,O为BC边的中点,连接AO,将△AOC绕点O顺时针方向旋转(旋转角为钝角),得到△EOF,连接AE,CF.(1)如图1,当∠BAC=90°且AB=AC时,则AE与CF满足的数量关系是______;(2)如图2,当∠BAC=90°且AB≠AC时,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由.20.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,P是△ABC内一点,求PA+PB+PC的最小值.参考答案1.C2.C3.C4.B5.C6.B7.A8.C9.60°10.−311.15°12.20cm13.8014.8+2√315.(1)解:连接CE,如图,∵AC沿AB方向平移BC长,得DE,∴AD=CE=BC,AD//CE,∴∠BCE=∠ABC=60°,∴△BCE为等边三角形,∴∠CBE=60°;(2)证明:∵∠DBF=60°,BD=BF,∴△BDF为等边三角形,∴DF=BD,∠BDF=60°,∵∠ADF=180°−∠BDF=120°,∠EBD=∠CBE+∠DBF=120°,∴∠ADF=∠EBD,∵△BCE为等边三角形,∴BE=BC=AD,在△ADF和△EBD中,{AD=EB∠ADF=∠EBD DF=BD,∴△ADF≌△EBD(SAS),∴AF=DE.16.解:(1)由点A、B在坐标系中的位置可知:A(2,0),B(−1,−4);(2)如图所示:17.证明:∵△AOB绕着点O旋转180度得到△DOC,∴OB=OC,AB=CD,∠B=∠C,在△OBE和△OCF中{∠B=∠COB=OC∠BOE=∠COF,∴△OBE≌△OCF,∴BE=CF,∴BE−AB=CF−CD,即AE=DF.18.4cm.19.AE=CF20.解:如图所示,以点C为旋转中心,将△CPB顺时针旋转60°得到△CMN,连接BN,连接PM,交BC于点Q由旋转可得,△CMN≌△CPB,∴MN=BP,PC=CM,∠PCM=60°=∠BCN,BC=CN,∴△PCM、△BCN都是等边三角形,∴PC=PM,∴PA+PB+PC=PM+MN+PA,∴点A、P、M、N四点共线时,PA+PB+PC有最小值,∵∠BAC=90°,AB=AC=1,∴BC=2√2,当A、P、M、N四点共线时,由CA=AB,NC=NB,∴AN垂直平分CB,∴AQ=12CB=√22=CQ,NQ=√62,此时AN=AP+PM+MN=PA+PB+PC=√22+√62,PA+PB+PC的最小值为√22+√62.。
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学期期末考试很快完结,接下来就是假期时间,查字典数学网特整理了八年级语数学暑期练习作业,希望能够对同学们有所帮助。
一、选择题(共8道小题,每小题3分,共24分)1. 9的平方根是( )A.3 B.3 C.81 D.812.下列各图形中不是中心对称图形的是( )A.等边三角形 B.平行四边形 C.矩形 D.正方形3.点P(-1,2)关于y轴对称点的坐标是( )A.(1,-2) B.(-1,-2) C.(2,-1) D.(1, 2)4.如果一个多边形的内角和是它的外角和的倍,那么这个多边形的边数是( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 65.在一次射击训练中,甲、乙两人各射击10次,两人10次射击成绩的平均数均是9.1环,方差分别是,,则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是 ( )A.甲比乙稳定 B.乙比甲稳定 C.甲和乙一样稳定 D.甲、乙稳定性没法对比6.如图,在矩形中,对角线,相交于点,如果,,那么的长为( )A. B.C. D.7.若关于x的方程的一个根是0,则m的值为( )A.6 B.3 C.2 D.18.如图1,矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E,F分别是边BC,AD的中点,AB=2,BC=4,一动点P从点B出发,沿着B-A-D-C在矩形的边上运动,运动到点C停止,点M为图1中某一定点,设点P运动的路程为x,△BPM的面积为y,表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示.则点M的位置可能是图1中的( )A.点C B.点O C.点E D.点F二、填空题(共6道小题,每小题4分,共24分)9.如图,平行四边形ABCD中,E是边AB的中点,F是对角线BD的中点,若EF=3,则BC .10.若关于x的方程有两个相等的实数根,则 = .11.请写出一个经过第一、二、三象限,并且与y轴交于点(0,1)的直线解析式 _______.12.将一元二次方程用配方法化成的形式,则 = , = .13.如图,菱形ABCD中,,CFAD于点E,且BC=CF,连接BF交对角线AC于点M,则FMC= 度.14.如图,在平面直角坐标系xOy中,有一边长为1的正方形OABC,点B在x轴的正半轴上,如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1,再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1 B2C2,,照此规律作下去,则B2的坐标是 ;B2014的坐标是 .三、解答题(共13道小题,共72分)15.(5分)计算: .16.(5分)如图,C是线段AB的中点,CD∥BE,且CD=BE,求证:AD=CE.17. (5分)解方程: .18.(5分)如图,正方形ABCD中,E,F分别为边AD,BC 上一点,且2.求证:四边形BFDE是平行四边形.19. (5分)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,2),求一次函数的解析式及线段AB的长.20.(6分)某路段的雷达测速器对一段时间内通过的汽车进行测速,将监测到的数据加以整理,得到下面不完整的图表:时速段频数频率30~40 10 0.0540~50 36 0.1850~60 0.3960~7070~80 20 0.10总计 200 1注:30~40为时速大于或等于30千米且小于40千米,其它类同.(1) 请你把表中的数据填写完整;(2) 补全频数分布直方图;(3) 如果此路段汽车时速达到或超过600千米即为违章,那么违章车辆共有多少辆?21.(6分)如图,平行四边形ABCD的边CD的垂直平分线与边DA,BC的延长线分别交于点E,F,与边CD交于点O,连结CE,DF.(1)求证:DE=CF;(2)请判断四边形ECFD的形状,并证明你的结论.22. (5分)某村计划建造了如图所示的矩形蔬菜温室,温室的长是宽的4倍,左侧是3米宽的空地,其它三侧各有1米宽的通道,矩形蔬菜种植区域的面积为288平方米.求温室的长与宽各为多少米?23. (6分)已知关于x的一元二次方程 ( ).(1)求证:方程总有两个实数根;(2)如果m为正整数,且方程的两个根均为整数,求m的值.24. (6分)在平面直角坐标系系xOy中,直线与轴交于点A,与直线交于点,P为直线上一点.(1)求m,n的值;(2)当线段AP最短时,求点P的坐标.25.(6分)如图,在菱形ABCD中,,过点A作AECD于点E,交对角线BD于点F,过点F作FGAD于点G.(1)求证:BF= AE +FG;(2)若AB=2,求四边形ABFG的面积.26.(6分)甲、乙两人从顺义少年宫出发,沿相同的线路跑向顺义公园,甲先跑一段路程后,乙开始出发,当乙超过甲150米时,乙停在此地等候甲,两人相遇后,乙和甲一起以甲原来的速度跑向顺义公园,如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y(米)与甲出发的时间x(秒)的函数图象,请根据题意解答下列问题.(1)在跑步的全过程中,甲共跑了米,甲的速度为米/秒;(2)求乙跑步的速度及乙在途中等候甲的时间;(3)求乙出发多长时间第一次与甲相
遇?27.(6分)如图,矩形OABC摆放在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴上,点C在y轴上,OA=3,OC=2,P是BC边上一点且不与B重合,连结AP,过点P作CPD=APB,交x轴于点D,交y轴于点E,过点E作EF//AP交x轴于点F.(1)若△APD为等腰直角三角形,求点P的坐标;(2)若以A,P,E,F为顶点的四边形是平行四边形,求直线PE的解析式.以上就是查字典数学网为大家提供的八年级语数学暑期练习作业,大家仔细阅读了吗?加油哦!。