齐齐哈尔市高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

齐齐哈尔市高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1． 已知集合M={﹣1，0，1}，N={x|x=2a ，a ∈M}，则集合M ∩N=（ ） A ．{0} B ．{0，﹣2} C ．{﹣2，0，2} D ．{0，2} 2． 已知双曲线
﹣=1（a ＞0，b ＞0）的渐近线与圆（x ﹣2）2+y 2=1相切，则双曲线的离心率为（ ） A
．
B
．
C
．
D
．
3． 若动点),(),(2211y x B y x A 、分别在直线： 011=-+y x 和2l ：01=-+y x 上移动，则AB 中点M 所在直线方程为（ ）
A ．06=--y x
B ．06=++y x
C ．06=+-y x
D ．06=-+y x 4． 若变量x ，y
满足：
，且满足（t+1）x+（t+2）y+t=0，则参数t 的取值范围为（ ）
A ．﹣2＜t
＜﹣ B ．﹣2＜t ≤
﹣ C ．﹣2≤t ≤
﹣ D ．﹣2≤t
＜﹣
5． 设函数()(
)2
1,141
x x f x x ⎧+<⎪
=⎨≥⎪⎩，则使得()1f x ≥的自变量的取值范围为（ ）
A ．(][],20,10-∞-
B ．(][],20,1-∞-
C ．(][],21,10-∞-
D ．[][]2,01,10-
6． 一个大型喷水池的中央有一个强力喷水柱，为了测量喷水柱喷出的水柱的高度，某人在喷水柱正西方向的点A 测得水柱顶端的仰角为45°，沿点A 向北偏东30°前进100米到达点B ，在B 点测得水柱顶端的仰角为30°，则水柱的高度是（ ）
A ．50米
B ．60米
C ．80米
D ．100米
7． 已知α∈（0，π），且sin α+cos α
=，则tan α=（ ） A
．
B
．
C
．
D
．
8． 已知偶函数f （x ）=log a |x ﹣b|在（﹣∞，0）上单调递增，则f （a+1）与f （b+2）的大小关系是（ ） A ．f （a+1）≥f （b+2） B ．f （a+1）＞f （b+2） C ．f （a+1）≤f （b+2） D ．f （a+1）＜f （b+2）
9． 已知全集U R =，{|239}x
A x =<≤，{|02}
B y y =<≤，则有（ ）
A ．A Ø
B B ．A
B B =
C ．()R A B ≠∅ð
D ．()R A B R =ð
10．如图，在正四棱锥S ﹣ABCD 中，E ，M ，N 分别是BC ，CD ，SC 的中点，动点P 在线段MN 上运动时，下列四个结论：①EP ∥BD ；②EP ⊥AC ；③EP ⊥面SAC ；④EP ∥面SBD 中恒成立的为（ ）
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________
A ．②④
B ．③④
C ．①②
D ．①③
11．圆C 1：（x+2）2+（y ﹣2）2=1与圆C 2：（x ﹣2）2+（y ﹣5）2=16的位置关系是（ ） A ．外离 B ．相交 C ．内切 D ．外切
12．从1，2，3，4中任取两个数，则其中一个数是另一个数两倍的概率为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题
13．已知实数x ，y 满足
，则目标函数z=x ﹣3y 的最大值为
14．抛物线y 2=8x 上到顶点和准线距离相等的点的坐标为 ．
15．如图是根据部分城市某年6月份的平均气温（单位：℃）数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是．已知样本中平均气温不大于22.5℃的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为 ．
16．在正方形ABCD 中，2==AD AB ,N M ,分别是边CD BC ,上的动点，当4AM AN ⋅=时，则MN 的取值范围为 ．
【命题意图】本题考查平面向量数量积、点到直线距离公式等基础知识，意在考查坐标法思想、数形结合思想和基本运算能力．
17．已知面积为
的△ABC 中，∠A=
若点D 为BC 边上的一点，且满足
=
，则当AD 取最小时，
BD 的长为 ．
18． 设函数()x
f x e =，()ln
g x x m =+．有下列四个命题：
①若对任意[1,2]x ∈，关于x 的不等式()()f x g x >恒成立，则m e <；
②若存在0[1,2]x ∈，使得不等式00()()f x g x >成立，则2ln 2m e <-； ③若对任意1[1,2]x ∈及任意2[1,2]x ∈，不等式12()()f x g x >恒成立，则ln 22
e
m <
-； ④若对任意1[1,2]x ∈，存在2[1,2]x ∈，使得不等式12()()f x g x >成立，则m e <． 其中所有正确结论的序号为 .
【命题意图】本题考查对数函数的性质，函数的单调性与导数的关系等基础知识，考查运算求解，推理论证能力，考查分类整合思想.
三、解答题
19f x =sin x+002
（2）求函数g （x ）=f （x ）+
sin2x 的单调递增区间．
20．过抛物线y 2=2px （p ＞0）的焦点F 作倾斜角为45°的直线交抛物线于A 、B 两点，若线段AB 的长为8，求抛物线的方程．
21．某单位组织职工开展构建绿色家园活动，在今年3月份参加义务植树活动的职工中，随机抽取M 名职工为样本，得到这些职工植树的株数，根据此数据作出了频数与频率统计表和频率分布直方图如图： （1）求出表中M ，p 及图中a 的值；
（2）单位决定对参加植树的职工进行表彰，对植树株数在[25，30）区间的职工发放价值800元的奖品，对植树株数在[20，25）区间的职工发放价值600元的奖品，对植树株数在[15，20）区间的职工发放价值400元的奖品，对植树株数在[10，15）区间的职工发放价值200元的奖品，在所取样本中，任意取出2人，并设X 为
合计
22．如图，在三棱柱111ABC A B C -中，111,A A AB CB A ABB =⊥． （1）求证：1AB ⊥平面1A BC ；
（2）若15,3,60AC BC A AB ==∠=，求三棱锥1C AA B -的体积．
23．如图，在五面体ABCDEF 中，四边形ABCD 是边长为4的正方形，EF ∥AD ， 平面ADEF ⊥平面ABCD ，且BC=2EF ，AE=AF ，点G 是EF 的中点． （Ⅰ）证明：AG ⊥平面ABCD ；
（Ⅱ）若直线BF 与平面ACE 所成角的正弦值为
，求AG 的长．
24．从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入x i（单位：千元）与月储蓄y i（单位：千元）
的数据资料，计算得x i=80，y i=20，x i y i=184，x i2=720．
（1）求家庭的月储蓄对月收入的回归方程；
（2）判断月收入与月储蓄之间是正相关还是负相关；
（3）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．
齐齐哈尔市高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案） 一、选择题
13． 5
14． （ 1，±2） ．
15． 9 ．
16．
（02x ＃，02y ＃）上的点(,)x y 到定点(2,2)2，故MN 的取值
范围为．
2
2
y
x
B A
17． ．
18．①②④
三、解答题
19． 20．
21．
22．（1）证明见解析；（2）23．
24．。