2019-2020九年级数学下总复习导学案课时31运动变化型问题教学设计含中考演练

课时31．运动变化型问题
【动点】
如图，在直角坐标系中，Rt△OAB的直角顶点A在x轴上，OA=4，AB=3.动点M从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度，沿AO向终点O移动；同时点N从点O出发，以每秒1.25个单位长度的速度，沿OB向终点B移动.当两个动点运动了x秒(0＜x＜4)时，解答下列问题：
(1)求点N的坐标(用含x的代数式表示)；
(2)设△OMN的面积是S，求S与x之间的函数表达式；当x为何值时，S有最大值？最大值是多少？
(3)在两个动点运动过程中，是否存在某一时刻，使△OMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由.
如图，已知点A(4，0)，B(0，43)，把一个直角三角尺DEF 放在△OAB 内，使其斜边FD 在线段AB 上，三角尺可沿着线段AB 上下滑动.其中∠EFD=30°，ED=2，点G 为边FD 的中点.
(1)求直线AB 的解析式；
(2)如图1，当点D 与点A 重合时，求经过点G 的反比例函数x
k y (k ≠0)的解析式； (3)在三角尺滑动的过程中，经过点G 的反比例函数的图象能否同时经过点F ？如果能，求出此时反比例函数的解析式；如果不能，说明理由.
如图，A(-5，0)，B(-3，0)，点C在y轴的正半轴上，∠CBO=45°，CD∥AB，∠CDA=90°，点P从点Q(4，0)出发，沿x轴向左以每秒1个单位长度的速度运动，运动时时间t秒.
(1)求点C的坐标；
(2)当∠BCP=15°时，求t的值；
(3)以点P为圆心，PC为半径的⊙P随点P的运动而变化，当⊙P与四边形ABCD的边(或边所在的直线)相切时，求t的值.
1. 如图，平面直角坐标系中，A 点坐标为(2，2)，点P(m ，n )在直线2+-=x y 上运动，设△APO 的面积为S ，则下面能够反映S 与m 的函数关系的图象是( )
2. 如图，点P 是∠AOB 内任意一点，OP=5cm ，点M 和点N 分别是射线OA 和射线OB 上的动点，△PMN 周长的最小值是5cm ，则∠AOB 的度数是( )
A.25°
B.30°
C.35°
D.40°
3. 如图，在等边△ABC 中，AB=10，BD=4，BE=2，点P 从点E 出发沿EA 方向运动，连接PD ，以PD 为边，在PD 右侧按如图方式作等边△DPF ，当点P 从点E 运动到点A 时，点F 运动的路径长是( )
A.8
B.10
C.3π
D.5π
第2题 第3题。