备考2019高考数学二轮复习选择填空狂练二十九模拟训练九文

模拟训练九
1．[2018·衡水中学]已知集合(){}
lg 2M x y x ==+，{}
21x N y y ==-，则M N =U （ ）A ．R
B ．()
1,-+∞C ．()
2,-+∞D ．[)
2,-+∞2．[2018·衡水中学]已知i 为虚数单位，复数3
2i z i
=-，则z 的实部与虚数之差为（ ）
A ．15-
B ．35
C ．3
5-D ．
153．[2018·衡水中学]已知圆锥曲线()22102cos x y θθ+=<<π
，则θ=（ ）A ．6πB ．56πC ．3πD ．
23π4．[2018·衡水中学]已知等比数列{}n a 中，2341a a a =，67864a a a =，则5a =（ ）A ．2
±B ．2
-C ．2
D ．4
5．[2018·衡水中学]已知命题p ：“0x ∃∈R ，
01
01
x <-”的否定是“x ∀∈R ，
101x ≥-”；命题q ：“2019x >”的一个必要不充分条件是“2018x >”，则下列命题为真命题的是（ ）
A ．q
⌝B ．p q
∧C ．()p q ⌝∧D ．()
p q ∨⌝6．[2018·衡水中学]
我国古代《九章算术》里，记载了一个“商功”的例子：今有刍童，上广二丈，袤三丈，下广三丈，袤四丈，高三丈．问积几何？其意思是：今有上下底面皆为长方形的草垛（如图所示），上底宽2丈，长3丈；下底宽3丈，长4丈；高3丈．问它的体积是多少？该书提供的算法是：上底长的2倍与下底长的和与上底宽相乘，同样下底长的2倍与上底长的和与下底宽相乘，再次相加，再乘以高，最后除以6．则这个问题中的刍童的体积为（
）
A ．13.25立方丈
B ．26.5立方丈
C ．53立方丈
D ．106立方丈
7．[2018·衡水中学]如图的折线图是某公司2017年1月至12月份的收入与支出数据，若从7月至12月这6个月中任意选2个月的数据进行分析，则这2个月中至少有一个月利润()=-
利润收入支出不低于40万的概率为（
一、选择题
）
A ．
15
B ．
25
C ．
35
D ．
45
8．[2018·衡水中学]执行上面的程序框图，若输出的S 值为2-，则①中应填（ ）
A ．98?n <
B ．99?n <
C ．100?n <
D ．101?
n <9．[2018·衡水中学]已知一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A ．(2116π+
B ．(2124+π+
C ．16
+D ．
8163
π+10．[2018·衡水中学]已知函数()()2cos 0f x x ωω=->的图象向左平移02ϕϕπ⎛
⎫<< ⎪⎝
⎭个单位，所得的部分函
数图象如图所示，则ϕ的值为（ ）
A ．
6
πB ．
56
πC ．
12
πD ．
512
π11．[2018·衡水中学]已知ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且a cos
B sin B b c =+，1b =，点D 是AB
C △
的重心，且AD =ABC △的外接圆的半径为（ ）A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
12．[2018·衡水中学]
若函数()y f x =满足：①()f x 的图象是中心对称图形；②若x D ∈时，()f x 图象上的点到其对称中心的距离不超过一个正数M ，则称()f x 是区间D 上的“M 对称函数”．若函数()()()3
10f x x m m =++>是区间
[]4,2-上的“M 对称函数”，则实数M 的取值范围是（ ）
A
．)
⎡+∞
⎣B ．)
82,⎡+∞
⎣C ．(
0,382D ．()
382,+∞
13．[2018·衡水中学]已知()4
tan 3α-π=-，则
22sin 2cos sin 2ααα-=__________．14．[2018·衡水中学]若幂函数()1
6
3a f x ax
+=的图象上存在点P ，其坐标(),x y 满足约束条件26y x x y y m -≤⎧⎪
+≤⎨⎪≥⎩
则实
数m 的最大值为__________．
15．[2018·衡水中学]已知在直角梯形ABCD 中，22AB AD CD ===，90ADC ∠=︒，若点M 在线段AC 上
，则MB MD +u u u r u u u r
的取值范围为__________．
16．[2018·衡水中学]已知抛物线2:8C x y =的焦点为F ，准线为1l ，直线2l 与抛物线C 相切于点P ，记点P 到直线1l 的距离为1d ，点F 到直线2l 的距离为2d ，则
2
12
d d +的最大值为__________．二、填空题
1．【答案】C
【解析】由题意可得{}2M x x =>-，{}1N y y =>-，∴()2,M N =-+∞U ．故选C ．2．【答案】B
【解析】()321222555i i i i z i i i -+-=
===---，故z 的实部与虚数之差为123
555⎛⎫--= ⎪⎝⎭．故选B ．3．【答案】D
【解析】由圆锥曲线的离心率大于1，可知该圆锥曲线为双曲线，且2cos 52
c e a
θ-=
==
1cos 2θ=-，又0θ<<π∴23θπ=．故选D ．
4．【答案】C
【解析】由2341a a a =，67864a a a =，可得()3
31a =，()3
764a =，∴31a =，74a =，又3a ，5a ，7a 同号，∴5372a a a ==，故选C ．5．【答案】C
【解析】命题p ：“0x ∃∈R ，
01
01
x <-”的否定是“x ∀∈R ，
101x ≥-或1x =”；故命题p 为假命题；命题q ：“2019x >”的一个必要不充分条件是“2018x >”，故命题q 为真命题，∴只有C 选项正确．故选C ．6．【答案】B
【解析】由算法可知，刍童的体积()()22 6
V
⎡⎤+⨯
++⨯
⨯
⎣⎦=上底长下底长上底宽下底长上底长下底宽高()()23422433326.56
⨯+⨯+⨯+⨯⨯⎡⎤⎣
⎦==立方长，故选B ．7．【答案】D
【解析】由图可知，7月，8月，11月的利润不低于40万元，从6个月中任选2个月的所有可能结果有()7,8，
()7,9，()7,10，()7,11，()7,12，()8,9，()8,10，()8,11，()8,12，()9,10，()9,11，()9,12，()10,11，()10,12，()11,12共15种，其中至少有1个月的利润不低于40万元的结果有()7,8，()7,9，()7,10，()7,11，
答案与解析
一、选择题
()7,12，()8,9，()8,10，()8,11，()8,12，()9,11，()10,11，()11,12共12种，故所求概率为124
155
P =
=．故选D ．
8．【答案】B
【解析】由题知，该程序框图的功能是计算12lg lg lg lg 1231
n
S n n =+++=-++L （），
当98n =时，lg992S =->-；当99n =时，lg1002S =-=-，跳出循环，故①中应填99?n <．故选B ．9．【答案】A
【解析】三视图所对应的空间几何体为一个半圆锥拼接一个三棱锥所得，222425+=故所求几何体的表面积为
()()(22
21111
242252225
2
215162222
S =
π⨯+⨯⨯+π⨯⨯⨯⨯-
=+π+．
故选A ．10．【答案】C
【解析】由题知，11521212T ππ⎛⎫=-=π ⎪⎝⎭
，∴22T ωπ=
=，∴()2cos 2f x x =-，∴()()2cos 22f x x ϕϕ+=-+，∴552cos 22126f ϕϕππ⎛⎫⎛⎫
+=-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
，
故
()5226k k ϕπ+=π+π∈Z ，∴()12
k k ϕπ
=+π∈Z ，又02ϕπ<<
，∴12
ϕπ
=．故选C ．11．【答案】A
【解析】3sin sin cos sin A B B A B =+，
又sin 0B ≠cos 1A A -=，∴1sin 62A π⎛
⎫-= ⎪⎝
⎭．
由0A <<π，得5666A πππ-<-<，∴66A ππ-=，∴3
A π
=．
由点D 是ABC △的重心，得()
13
AD AB AC =+u u u r u u u r u u u r
，
∴22217
2cos 99
AD AB AC AB AC A ⎛⎫=++⋅= ⎪⎝⎭u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r ，
化简，得2c AB ==u u u r
，由余弦定理，得a ==由正弦定理得，ABC △的外接圆半径12sin a
R A
==．故选A ．12．【答案】A
【解析】函数()()()3
10f x x m m =++>的图象可由3y x =的图象向左平移1个单位，再向上平移m 个单位得到，故函数()f x 的图象关于点()1,A m -对称，
如图所示，由图可知，
当[]4,2x ∈-时，点A 到函数()f x 图象上的点()4,27m --或()2,27m +的距离最大，最大距离为()2
927382d m m =+--=，根据条件只需382M ≥，故382M ≥，应选A ．
13．【答案】
112
【解析】根据题意得4
tan 3
α=-，
∴
2
2222242
sin 2cos sin 2cos tan 2134sin 22sin cos 2tan 12
23ααααααααα⎛⎫-- ⎪---⎝⎭====⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭．故答案为112
．14．【答案】2
【解析】作出不等式组满足的平面区域（如图中阴影所示），
由函数()16
3a f x ax
+
=为幂函数，可知31a =，∴1
3
a =，∴()1
2f x x =．
作出函数()f x 的图象可知，该图象与直线60x y +-=交于点()4,2，当该点()4,2在可行域内时，图象上存在符合条件的点，
二、填空题
即2m ≤，故实数m 的最大值为2．故答案为2．
15．
【答案】【解析】
建立如图所示的平面直角坐标系，
则()0,0A ，()2,0B ，()1,2C ，()0,2D ，设()01AM AC λλ=≤≤u u u r u u u r
，则(),2M λλ，故(),22MD λλ=--u u u r ，()2,2MB λλ=--u u u r ，则()22,24MB MD λλ+=--u u u r
u u u r ，
()()
2
22
3422242055MB MD λλλ⎛
⎫+=
-+-=-+ ⎪⎝
⎭u u u r u u u r 当λ0=时，MB MD +u u u r u u u r 取得最大值为223
λ5=时，MB MD +u u u r u u u r 取得最小值为25，
∴25,22MB MD ⎡+∈⎢u u u r u u u r ．故答案为25,22⎡⎢．16．【答案】
12
【解析】依题意，得点()0,2F ，∵28x y =，∴4x
y '=，
不妨设点()00,P x y ，则直线2l ：()0004x y y x x -=-，即0004x
x y y --=，
故点F 到直线2l 的距离0
0202
22211
2
16
y d y y x --=
=
=+++，
而点P 到直线1l 的距离102d PF y
==+，
∴12
t ==≤=
，
=
，即00y =时取等号，
∴t 的最大值为
12．故答案为12
．。