多边形和圆的初步认识PPT课件
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
【小结】一个圆周为360°，分成的几个扇形的圆心角的度数之和 等于360°，每一个扇形圆心角的度数等于360°×(每一个扇形占圆 周的百分比).扇形的面积
等于 n，R2其中n是圆心角的度数，R是半径.
360
做一做
如图扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB,AC的夹角为120°,AB长为 30cm,贴纸部分BD长为20cm,求贴纸部分的面积.
解析一览
【思路点拨】贴纸部分的面积等于扇形ABC的面积减去小扇形 的面积,已知圆心角的度数为120°,可根据扇形的面积公式求 出贴纸部分的面积.
【自主解答】设AB=R，AD=r，
则有S贴纸=13
R 2
1 3
r 2
1 (R2 r2 ) 1 (302 102 ) 800 (cm2 ).
3
3
3
答：贴纸部分的面积为 800 cm2． 3
自主学习反馈
4.已知扇形的圆心角为60°，半径为6，则扇形的面积为( )
A.24π
B.12π
C.6π
D.2π
【解析】选C.扇形的面积= 60 62 6． 360
新知讲解
我们生活中还有很多日用品都是由一些简单的图形组成的， 说说看，什么物品是由什么图形组合而成的？看谁说得多？
新知讲解
探究点一：认识多边形
新知讲解
【小组讨论2】上面那样的多边形是什么图形？你能一一说出它 们的名字吗？
【小结】上面各多边形都是正多边形，即各边相等，各角也相等 的多边形叫做正多边形.上面图中的多边形分别是正三角形、正四 边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形.
做一做
写出下列图形的名称.
【解析】(1)四边形.(2)五边形.(3)圆.(4)三角形.(5)八边形.
【小结】n边形的顶点个数、边数、内角个数都是n.从n边形的一个顶 点可以引多少条对角线，一个n边形总共有多少条对角线？n(n>3)边形 从一个顶点可以引(n－3)条对角线，把n边形分成(n－2)个三角形.一个n
边形一共有条对角线. nn 3
2
做一做
1. 如图所示的图形中，属于多边形的有几个( A )
自主学习
自主学习任务1：阅读课本 124页-126页，掌握下列知识要点。
1、理解多边形、圆的有关概念 2、扇形与圆的关系
自主学习反馈
1.从一个七边形的某个顶点出发,分别连接这个点与其余各顶
点,可以把一个七边形分割成几个三角形( )
A.6
B.5
C.8
D.7
【解析】选B.画图可知,可以把一个七边形分割成7-2=5个三角形.
新知讲解
探究点三：认识圆
活动三：观察图片，思考下面的问题.
上面的图形中有我们熟悉的圆和扇形，你还记得用哪些方法可以 画一个圆吗？你能用一根细绳和笔画出一个圆吗？你能说出圆的 定义吗？扇形的定义呢？
新知讲解
【点评】平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一 个端点形成的图形叫做圆.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧. 一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.顶点 在圆心的角叫圆心角.如图，平面上，一条线段绕着它固定的一个端 点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆.固定的端点O称为圆心， 线段OA称为半径.
圆上任意两点A，B间的部分叫做圆弧，简称弧，记作，读作“圆 弧AB”或“弧AB”；由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA， OB所组成的图形叫做扇形；顶点在圆心的角叫做圆心角.
新Hale Waihona Puke 讲解【小组讨论3】阅读教材，交流讨论： （1）如图，将一个圆分成三个大小相同的 扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？ 你知道每个扇形的面积和整个圆的面积 的关系吗？ （2）画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个圆心角为60°的扇 形，你会计算这个扇形的面积吗？
课堂小结
5.圆弧:圆上任意_两__点__间的部分叫做圆弧，简称_弧__.
6.扇形：一条弧和经过这条弧的端点的两条_半__径__所组成的
图形.
7.圆心角：顶点在_圆__心__的角.
nR 2
8.扇形的面积公式:圆心角为n°,半径为R的扇形的面积为__3_6_0__.
活动一：阅读教材内容，思考： 什么样的图形叫做多边形？什么样的线段叫做对角线？
【点评】由若干条不在同一直线上的线段首尾顺相连组成的封 闭平面图形叫做多边形.三角形、四边形、五边形、六边形等都 是多边形.连接多边形不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角 线.
新知讲解
【小组讨论1】（1）n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？ （2）过n边形的每一个顶点有几条对角线？
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
做一做
2.七边形的对角线总共有( ) A.12条 B.13条 C.14条 D.15条 【解析】选C.七边形的对角线总共有=14(条)．
新知讲解
探究点二：认识正多边形
活动二：观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？与同 伴进行交流.
【点评】各多边形的边相等，角相等.
随堂检测
4. 每一个多边形都可分割(分割方法如图)成若干个三角形.根据这 种方法八边形可以分割成 ____6____个三角形.用此方法n边形 能分割成 __n_－__2___个三角形.
随堂检测
5.若扇形的半径为6 cm，圆心角的度数为90°，则扇形的面积 为_______cm2．
【解析】扇形的面积= 90 62 9(cm2 ). 360
自主学习反馈
2.七边形的对角线总共有( ) A.12条 B.13条 C.14条 D.15条
【解析】选C.七边形的对角线总共有 7 (7 3) =14(条)． 2
自主学习反馈
3.如图,下列图形是多边形的有
(填序号).
【解析】根据多边形的定义及特征判断,①②⑤都有一部分曲 线,不符合定义;⑥不是线段首尾相连;⑦不是封闭图形. 答案：③④
随堂检测
1. 一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是( D )
A. 三角形
B. 四边形
C. 五边形
D. 六边形
2 在同一个圆中，扇形A，B，C，D的面积之比
为2∶3∶3∶4，则最大扇形的圆心角为( C)
A. 80°
B. 100°
C. 120°
D. 150°
随堂检测
3. 如图是地球表面积统计图的一部分，扇形A表示地球某几种水 域的面积，则此扇形的圆心角为___1_4_4___度.
答案：9π
课堂小结
1.多边形:由若干条不__在__同___一__条__直__线___上_ 的线段首尾_顺__次__相___连_ 组成的封闭平面图形. 2.多边形的对角线:多边形中连接_不__相__邻__两个顶点的线段. 3.正多边形:各边 _相__等__ ,各角也_相__等__的多边形. 4.圆:平面上,一条线段绕着它固定的一个端点_旋__转__一__周__,另一 个端点形成的图形.
4.5 多边形和圆的初步认识
七年级上册
课件
学习目标
1 了解多边形的概念，知道三角形、四边形、五边形、六边形等都是
多边形.
2
掌握多边形的顶点、边、内角、对角线、正六边形的概念.
3
从运动的角度理解圆的定义，掌握圆弧、圆心角、扇形的概念.
4 把圆分成扇形，能理解每个扇形的面积和整个圆的面积的关系，并
会求出扇形的圆心角.
等于 n，R2其中n是圆心角的度数，R是半径.
360
做一做
如图扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB,AC的夹角为120°,AB长为 30cm,贴纸部分BD长为20cm,求贴纸部分的面积.
解析一览
【思路点拨】贴纸部分的面积等于扇形ABC的面积减去小扇形 的面积,已知圆心角的度数为120°,可根据扇形的面积公式求 出贴纸部分的面积.
【自主解答】设AB=R，AD=r，
则有S贴纸=13
R 2
1 3
r 2
1 (R2 r2 ) 1 (302 102 ) 800 (cm2 ).
3
3
3
答：贴纸部分的面积为 800 cm2． 3
自主学习反馈
4.已知扇形的圆心角为60°，半径为6，则扇形的面积为( )
A.24π
B.12π
C.6π
D.2π
【解析】选C.扇形的面积= 60 62 6． 360
新知讲解
我们生活中还有很多日用品都是由一些简单的图形组成的， 说说看，什么物品是由什么图形组合而成的？看谁说得多？
新知讲解
探究点一：认识多边形
新知讲解
【小组讨论2】上面那样的多边形是什么图形？你能一一说出它 们的名字吗？
【小结】上面各多边形都是正多边形，即各边相等，各角也相等 的多边形叫做正多边形.上面图中的多边形分别是正三角形、正四 边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形.
做一做
写出下列图形的名称.
【解析】(1)四边形.(2)五边形.(3)圆.(4)三角形.(5)八边形.
【小结】n边形的顶点个数、边数、内角个数都是n.从n边形的一个顶 点可以引多少条对角线，一个n边形总共有多少条对角线？n(n>3)边形 从一个顶点可以引(n－3)条对角线，把n边形分成(n－2)个三角形.一个n
边形一共有条对角线. nn 3
2
做一做
1. 如图所示的图形中，属于多边形的有几个( A )
自主学习
自主学习任务1：阅读课本 124页-126页，掌握下列知识要点。
1、理解多边形、圆的有关概念 2、扇形与圆的关系
自主学习反馈
1.从一个七边形的某个顶点出发,分别连接这个点与其余各顶
点,可以把一个七边形分割成几个三角形( )
A.6
B.5
C.8
D.7
【解析】选B.画图可知,可以把一个七边形分割成7-2=5个三角形.
新知讲解
探究点三：认识圆
活动三：观察图片，思考下面的问题.
上面的图形中有我们熟悉的圆和扇形，你还记得用哪些方法可以 画一个圆吗？你能用一根细绳和笔画出一个圆吗？你能说出圆的 定义吗？扇形的定义呢？
新知讲解
【点评】平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一 个端点形成的图形叫做圆.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧. 一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.顶点 在圆心的角叫圆心角.如图，平面上，一条线段绕着它固定的一个端 点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆.固定的端点O称为圆心， 线段OA称为半径.
圆上任意两点A，B间的部分叫做圆弧，简称弧，记作，读作“圆 弧AB”或“弧AB”；由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA， OB所组成的图形叫做扇形；顶点在圆心的角叫做圆心角.
新Hale Waihona Puke 讲解【小组讨论3】阅读教材，交流讨论： （1）如图，将一个圆分成三个大小相同的 扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？ 你知道每个扇形的面积和整个圆的面积 的关系吗？ （2）画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个圆心角为60°的扇 形，你会计算这个扇形的面积吗？
课堂小结
5.圆弧:圆上任意_两__点__间的部分叫做圆弧，简称_弧__.
6.扇形：一条弧和经过这条弧的端点的两条_半__径__所组成的
图形.
7.圆心角：顶点在_圆__心__的角.
nR 2
8.扇形的面积公式:圆心角为n°,半径为R的扇形的面积为__3_6_0__.
活动一：阅读教材内容，思考： 什么样的图形叫做多边形？什么样的线段叫做对角线？
【点评】由若干条不在同一直线上的线段首尾顺相连组成的封 闭平面图形叫做多边形.三角形、四边形、五边形、六边形等都 是多边形.连接多边形不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角 线.
新知讲解
【小组讨论1】（1）n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？ （2）过n边形的每一个顶点有几条对角线？
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
做一做
2.七边形的对角线总共有( ) A.12条 B.13条 C.14条 D.15条 【解析】选C.七边形的对角线总共有=14(条)．
新知讲解
探究点二：认识正多边形
活动二：观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？与同 伴进行交流.
【点评】各多边形的边相等，角相等.
随堂检测
4. 每一个多边形都可分割(分割方法如图)成若干个三角形.根据这 种方法八边形可以分割成 ____6____个三角形.用此方法n边形 能分割成 __n_－__2___个三角形.
随堂检测
5.若扇形的半径为6 cm，圆心角的度数为90°，则扇形的面积 为_______cm2．
【解析】扇形的面积= 90 62 9(cm2 ). 360
自主学习反馈
2.七边形的对角线总共有( ) A.12条 B.13条 C.14条 D.15条
【解析】选C.七边形的对角线总共有 7 (7 3) =14(条)． 2
自主学习反馈
3.如图,下列图形是多边形的有
(填序号).
【解析】根据多边形的定义及特征判断,①②⑤都有一部分曲 线,不符合定义;⑥不是线段首尾相连;⑦不是封闭图形. 答案：③④
随堂检测
1. 一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是( D )
A. 三角形
B. 四边形
C. 五边形
D. 六边形
2 在同一个圆中，扇形A，B，C，D的面积之比
为2∶3∶3∶4，则最大扇形的圆心角为( C)
A. 80°
B. 100°
C. 120°
D. 150°
随堂检测
3. 如图是地球表面积统计图的一部分，扇形A表示地球某几种水 域的面积，则此扇形的圆心角为___1_4_4___度.
答案：9π
课堂小结
1.多边形:由若干条不__在__同___一__条__直__线___上_ 的线段首尾_顺__次__相___连_ 组成的封闭平面图形. 2.多边形的对角线:多边形中连接_不__相__邻__两个顶点的线段. 3.正多边形:各边 _相__等__ ,各角也_相__等__的多边形. 4.圆:平面上,一条线段绕着它固定的一个端点_旋__转__一__周__,另一 个端点形成的图形.
4.5 多边形和圆的初步认识
七年级上册
课件
学习目标
1 了解多边形的概念，知道三角形、四边形、五边形、六边形等都是
多边形.
2
掌握多边形的顶点、边、内角、对角线、正六边形的概念.
3
从运动的角度理解圆的定义，掌握圆弧、圆心角、扇形的概念.
4 把圆分成扇形，能理解每个扇形的面积和整个圆的面积的关系，并
会求出扇形的圆心角.