24.4-尺规作图(1)

24.4尺规作图(1)
你可以很容易地用量角器和刻度尺画一 条线段等于已知线段，画一个角等于已知 角．但如果限定使用的工具只能是圆规和 没有刻度的直尺，即尺规作图，你还能画 出符合条件的图形吗？ 自古希腊时代起，人们就已经创造了尺 规作图的游戏．这是一个十分有趣的游戏， 吸引着许多人去探索．对用直尺和圆规能 作出哪些图形以及不可能作出哪些图形的 思考，竟推动了整个数学的发展．
第一步： 画射线O′A′． 第二步：以点O为圆心，以适 当长为半径画弧，交OA于C， O A 图24.4.3 交OB于D． 第三步：以点O′为圆心，以OC长为半径画弧， 交O′A′于C′． 第四步：以点C′为圆心，以CD长为半径画弧， 交前一条弧于D′．
注意：几何作图要保留作图痕迹！
如图24.4.3，∠AOB为已知角，试按 下列步骤用圆规和直尺准确地画一个 角等于∠AOB．
第五步： 经过点D′画射线O′B′．
∠A′O′B′就是所要画的角．
怎样过点C作一条线平行于AB呢？
B
A
C
请你利用直尺和圆规分别画出满足图 24.4.4和图24.4.5中条件的三角形ABC.
（1）已知两边及夹角； （2）已知两角及夹边.
‘
图 24.4.4
图 24.4.5
3.如图，已知∠A、∠B，求作一个 角，使它等于∠A＋∠B.
如图24.4.1，MN为已知线段，你能用 直尺和圆规准确地画一条与MN相等的 线段吗？
图 24.4.1
如图24.4.2，我们可以先画射线AB， 然后用圆规量出线段MN的长，再在 射线AB上截取AC＝MN，线段AC就 是所要画的线段．
图 24.4.2
1.已知线段AB和CD，如下图，求作 一线段，使它的长度等于AB＋2CD.
2.已知三边作三角形． b c 已知：线段a，b，c. 求作：△ABC，使得三边为线段a,b,c. 作法：(1)画一条线段AB，使得AB＝c. (2)以点A为圆心，以线段b的长为半 径画圆弧；再以点B为圆心，以线段 a的长为半径画圆弧；两弧交于点C. (3)连结AC，BC． △ABC即为所求．
a
如图24.4.3，∠AOB为已知角，试按 下列步骤用圆规和直尺准确地画一个 B 角等于∠AOB．
4.完成下列画图，并写出画法. （1）画一条线段，使其等于AB－ 2CD.
（第 1 题）
4.完成下列画图，并写出画法. （Leabharlann ）画一个角，使其等于∠A－ 2∠B.
（第 2 题）
1.基本作图 2.应用
； / 有保险 有保问答 ； 2019.1 ；
和也没什么用.它些人一定会筹划猛攻明斯克,就像刚刚师部的紧急会议一样. 所以李小克在传达完师长命令后,也向自己人说些私货. "战士们,咱们并不是出于绝路.我们最终会选择突围,就从森林里走出去.只是我决定,如果事情真到了它一步,我会选择留在森林里." "为什么是森 林?咱们的师应该退到后方补充兵力.还有营长你发明的秘密武器应该大规模生产,那样敌人就不再可怕."二连长叶甫根尼说带. 李小克一阵苦笑,他直接向大家解释："德军的最终目的是莫斯科,我除非从白俄罗斯一路狂奔到莫斯科.你们认为咱们师能成功?醒醒吧！我们已经是弃子, 我认为只有森林能够保护我们." 游击战对于战士们很陌生,毕竟大家可是平原野战部队,专门打阵地战的. 很多人问道,开战游击战可行么?李小克非常自信的挺起腰板,拍着胸脯说道："你们中间不少人知道我的来历,咱们很多弟兄一起制造RPG已经有很深厚的感情.我是从阿穆尔河 南边来,我们和倭寇人已经展开游击战很多年了,经验可是很丰富的. 只要我们不出现弹尽粮绝,德军就无法消灭我们.再说我们的公民是几乎不可能和侵略者合作,那里是咱们的地盘,德国人会在人民战争的汪洋大海中全军覆没." 他的话很有建设性,仿佛就是说游击战的优越性.很多 人在鼓掌,李小克信心百倍. 不过游击战什么的,或许李桃她知晓的更多.现在姑娘睡觉呢不便于打扰,如果真的走到了游击战它一步.李桃在抗联队伍里学会的各种经验,必定能大大帮助大家. ------------ 第二十章 183师的撤退 明斯克战役的失败已经是板上钉钉的事,就和原本位 面的结局一样.[ 超多好看] 而不同的事,因为苏军更好的拖住了德军,整个中央集团军群的推进做出重大调整.他们已经浪费了很多时间,现在开始了对整个苏力西方面军被围部队的围攻. 因此第六机械化军和霍特的装甲师交战,军队中的特16坦克完全不是德军的对手.他们可以冲入 失去坦克部队的德军阵营里肆意攻击,却根本无法面对德军的装甲集群的推进,更何况德军的空军也在行动. 第六机械化军在遭遇重大损失后开始向明斯克撤退,在就撤退途中他们接到了方面军司令最后的命令. 战役已经失败,所有人自行突围,明斯克已经沦陷.所以普加乔夫的部队 很快遇到了那支友军,两支军队相见差点发生误伤,直到同时亮起了红旗才互相看清对方身份. 普加乔夫急于找到那支部队的指挥官,阐述自己的想法.但是他终究没有见到那支部队的最高指挥官,军长已经死于敌人空袭,一起阵亡的还有军政委等一大群人. 之前他们还在猛攻库恩的 部队,它个家伙也是刚刚被击毙的,没想到现在轮到了自己. 副军长米哈伊尔见到了普加乔夫大吃一惊："你们不是应该守卫明斯克,为什么会出现在那里." 普加乔夫亦是有很多疑问."你们不是应该和德军装甲部队交火吗?为什么他们会攻击我们的防线." 双方交换了条件终于明白过 来,德军是要消灭那支苏军部队的,但它时在夺取明斯克之后. 此刻隆美尔的部队回过神来,坦克部队开始向包围圈内进发.整个中央集团军群在收缩包围圈,包括普加乔夫在内的总共超过三十万人的苏军,都在歼灭的计划上. 好在幸运暂时站在了苏军那一边,字7月3日傍晚后开始下雨 了,温度骤降外,泥泞的道路无疑给进军的德国人造成巨大的困扰. 李小克长舒一口气,上天给了几天的时间缓冲. 会师后的部队总兵力达到了两万人,大军很多人已经疲惫不堪,个别连队甚至出现了弹药短缺. 在那种状况下,粮食和弹药都是异常宝贵的. 李小克再次清点了自己的部 下,整个特种反坦克营剩下四百人,另外加上李桃在内的卫生员五人. 全营在树林里建立营区,其他部队有很多干脆猫在坦克里躲雨,甚至趴在卡车底盘下. 现在因为下雨,李桃非常担心伤兵出现问题.李小克用帆布（军用卡车上配备的）搭建了个搭帐篷,不少伤兵就被安置在那 里.[ 超多好看] 李小克看着那些自己的士兵,有些人很幸运的只是被子弹击中胳膊之类的地方.因为纱布紧缺,不少人使用撕碎的衣服包着伤口,现在是大雨,太容易出事了. 他看到李桃在翻弄医疗箱,走过去抚着妻子的肩膀."怎么样了,药品会不会是消耗的太多." "对.丈夫,我们现 在已经没有消炎药了.如若伤兵感染了,我真的无能为力." "其他人也是那样吗?" "嗯,战争太惨烈了,咱们营的药早已分配一些给友军.结果到了现在已经没有存货了." 缺医少药困扰着部队,再加上被围困,还有那该死的大雨.大家的士气愈发低落,西方面军抛弃了大家,任由战士们自 行突围.可谁又都知道突围之路困难重重. "丈夫,我们能或者出去么?听战士说,四面八方都是敌人."李桃看着李小克,心中满是担忧."德国人会不会和倭寇人一样.丈夫,如果事情到了它一步,我希望你能首先杀死我." "别说那些."李小克捏着她的下巴,那丫头发愁的样子也很可爱." 我跟你许诺过,我们一定能活着突围." 李桃莫名的安下心来,自从战争爆发以来丈夫总是在枪林弹雨中毫发无损.在中国的时候和敌人打仗,丈夫也是安然无恙.战友们全军覆没就他带着自己过了河,他真是幸运的人. 李小克吩咐妻子继续检查伤兵的境况,用汽油烧点热水,起码把布条 使劲的煮用以杀菌. 大雨到7月5日下午逐渐变成小雨,队伍好好休整了一天,很多累坏的人恢复了一些精力. 但是与之而来的也有德军,他们的空军到了. 天空中出现剧烈的轰鸣,斯图卡机群发现了地面上的苏军目标,下一步正是俯冲轰炸. 李小克当机立断命令全营跑进树林,即使那 个树林不大,只要躲进去依旧能有很大几率躲过空袭.危机之中他已经顾不上更多,除了背着武器,他一把抱起妻子就和队伍跑向树林. 很幸运,对于逃入树林的人,他们没有成为德军飞机袭击的目标.因为在树林外有大量的有价值目标,坦克、卡车,那些重装备是苏军所最后仰仗.尽量 的摧毁他们,苏军将插翅难逃. 空袭持续了十多分钟,营地里一片混乱.很多还在睡觉的士兵直接被重磅炸弹炸成碎片,还有很多人死于爆炸冲击波. 正在和副军长商讨的普加乔夫就为炸弹所伤,剧烈的爆炸甚至将其炸飞,当他在苏醒来时已经躺在泥地上. 空袭结束了,李小克弓着腰看 着天,现在德军完全掌握了制空权,所以能肆无忌惮的袭击,那就是弱者的悲哀. "同志们,咱们出来,看看咱们的战友！"李小克故作冷静的说道,当走出小树林,所有人面对的是一片狼藉. 地上到处是碎尸,还有很多伤兵的呻吟. 敌人重点轰炸的是那支部队的核心坐在,第六机械化军的 指挥部已经被炸毁. "普加乔夫,你可千万被死掉啊."李小克心里默念着,终于还是发现了它个人,此刻他已经奄奄一息. 重伤的普加乔夫被士兵拖拉至一间未被摧毁的帐篷,李小克看到他的军装上满是鲜血一定凶多吉少. "李桃！"李小克大声喊道. "Д а ！" "你快给师长检查." 情 急之中李敏志直接用汉语咆哮,如此李桃淡定的看着普加乔夫的伤口,拿出尖刀将碎烂的衣服剪开.清水洗了一下伤口后,只见在大约肝脏的地方有一处深深的伤口. "哥,他可能已经不行了."李桃绝望的看着丈夫. 李小克也看清了伤口,那人伤了肝脏,起码五脏六腑都得受伤不可.此时 普加乔夫已经开始神志不清,他微微举起手,嘴里念念有词. 李小克耳朵贴过去,普加乔夫努力说出话来："那场战争,我们胜利了吗?" "胜利了我们攻克柏林,就在1835年5月8日.德国战败投降了." 普加乔夫微微漏出笑容."好,你去吧耶夫洛夫叫来,如果他还活着的话." 在空袭中,耶 夫洛夫趴在地上很幸运的没被炸死,现在他一身的泥巴,如同刚从土中钻出的地鼠. 他赶到师长所在的地方,面对着惨淡的结果. 普加乔夫颤颤巍巍的嘟囔："政委巴季金已经死了,我也很快就要死了.现在我任命耶夫洛夫做师长,别列科夫作为副师长.我们已经损失惨重,剩下的部队希 望你们不要愚蠢的攻击德军.如果你们逃入森林能保存力量的话,你们就去做吧." 说完普加乔夫陷入弥留,近卫第183师的师长最终死于德军空袭. 但比起第六机械化军陷入的群龙无首,人数较少的183师指挥系统起码还在.最终那个步兵师变成了最初的规模,人数不到三千人,顶多算 是个步兵团.耶夫洛夫找到了步兵师的军旗,那个宝贵的东西千万不能落在德军手里. 第六机械化军已经陷入崩溃,很多部队在自行突围.李小克看着他们撤退的方向,大部分是向着人数超过17万人的被围困部队撤退. 它群人刚刚突破德军第一次封锁,本以为撤到明斯克万事大吉,现在 明斯克也沦陷了.库兹涅佐夫孤立无援,他们最终会选择从森林撤退,但它也是一周之后的事情. 很多人自行走了,他们顾不上满地的伤兵.李小克也没有办法,那些重伤员只有死亡一条路,他和耶夫洛夫商量,步兵师所有人在战场所有可以用到的东西,起码把弹药和食物补充好. 晚上雨 已经停了,为了避免暴露,夜里营地里没有点燃篝火. 空袭后还有一些卡车被扔在战场,不少属于受损了还能继续开动. 普加乔夫已经死了,耶夫洛夫一个人自诩难以统领大局,他需要别列科夫的帮助. 论起如何脱离困境,李小克早已计划好."我们应该从西南方向突围,它里是茂密的森 林便于我们部队隐藏.我们可以在它里建立营地,甚至作为根据地继续和德军周旋." 耶夫洛夫不相信那样会成功,当即质问道："但是你如何带领大家到哪里?我们难道不会遇到敌人的军队?" "应该不会吧."李小克其实也不敢打包票.古德里安是一心想要攻下莫斯科,希特勒命令他参 与围攻明斯克完成包围圈,可是他应该是派遣了少量部队参与攻势. "我们现在的地理环境中有大量的树林,咱们已经不是面对明斯克外的平原.在那里德军的装甲部队能力受到限制,同时我们也可以利用树林.白天时候我们休息,晚上了开拔前进." 李小克决心利用地理优势,莫斯科周 围有大量的树林,它们还在形成成片森林的过程中,期间有大量的小平原,同时也有一些小型村落. "我们最担忧的补给问题,如果我们可以找寻到一些村子,立刻就地补充给养.拿走一切可以拿走的东西." 拿走公民的财务?耶夫洛夫嘴里嘟囔着,李小克可是听明白了."耶夫洛夫同志,我 是中国人但我不是坏人.你不用觉得我们是在抢劫咱们的人民,实际上我非常相信,德军在进军路上发现那些村庄,他们会毫不犹豫的杀死所有人." 耶夫洛夫决定听从李小克的决定,他更善于指挥军队.为此耶夫洛夫郑重其事的许诺："别列科夫,只要你把咱们剩下的战士带到森林,并 能让大家安顿下来,之后的事就是你来指挥我们在森林中的战斗." 李小克点点头,一股责任感涌上心头."好吧,我们睡到0点开始心动.记住,所有人拿上一切有用的东西." 雨后出了月亮,趁着月光,183师最后剩余的官兵,他们裹挟着一些也侥幸幸存的人,比如之前动员的明斯克的民兵, 第六机械化军落单的士兵,甚至它个契卡的姑娘耶莲京娜.大家已经别无选择,纷纷跟着那支部队出发. 很多重装备被抛弃,大家轻装前行,想着西南方向前进. ------------ 第二十一章 撤向森林 李小克料定古德里安是不会切实听从希特勒的命令.Http:///他和霍特大吵一架后,霍 特的大部队转道进攻明斯克并取得重大胜利.而古德里安只在西南方向部署了少量步兵师和摩托化师以应付元首,他们大部分时间也就是驻守罢了. 如果古德里安完完全全按照柏林的意思走,它么被围困的苏军插翅难逃.其实比起原本的历史走向,情况对于急于突围的苏军更加糟糕, 苏军由于晚逃走了几日,"安全走廊"更加狭窄,注定只有少部分人能脱离险境. 李小克和他所属的队伍正在撤退的路上,他们白天蛰伏晚上出发. 部队携带了大量的食物饮水,重型装备全部丢弃,只有少量几挺带有轮子的重机枪,以及所有能扛着走的迫击炮. 部队最终没有选择通过车 辆行进,一来大部分车辆已经被空袭炸毁,二来卡车过于明显. 天上偶尔会有德军侦察机飞过,李小克坐卧在树林里了看着蓝天,听着飞机低沉的轰鸣. 耶夫洛夫非常紧张,询问道身边的李小克："我们就在敌人的眼皮子底下撤退,即使有树林作为掩护,他们就那么马虎的把我们放走?" "它是当然的,因为在我们面对的西南方向,它里的德军是整个包围圈最薄弱的.再说我们那些人并不是德国人的优先歼灭目标."李小克指了指正西方,"库兹涅佐夫的大部队也在撤退,敌人在计划完全歼灭他们." "唉,战争已经那样,他们即使撤退也难以招架敌人的围堵吧.或许他们会 死战到底全部殉国." 李小克耸耸肩,"谁知道呢.苏军又不允许部队投降,根据相关条例,苏军必须战斗到最后一人,投降者视同为伟大祖国的叛徒." "可是我们已经失去阵地,我们已经有犯罪行为."耶夫洛夫嘟囔着. 师长阵亡了,部队遭遇惨重打击,全师原本兵力满打满算有一万四千 余人,现在就剩下三千.它些损失的兵力,要么是战死了,要么已经走失,但没有一人投降." 李小克坐直身子,长叹一口气."师长死了,你耶夫洛夫就是代理师长.我作为副师长,之后的事我想大家听我的更好." "为什么?你难道要做正师长?" "我们要退入森林了,在森林中的战斗我比较 在行.一旦变成游击战,它更是我的强项." 耶夫洛夫想了想,那个人是中国抗联的,在中国的森林中他们已经和倭寇人战斗了很久.继而耶夫洛夫又想起了方面军司令最后的命令,所有人要突围出去,所以也是反对部队和德军死磕的. "好了,你想想就行,游击战我们中国人非常在行.到 了万不得已的时候,你肯定会希望我指挥大部队."说罢,李小克站起来去安置伤兵的营地瞧一瞧. 三千人的部队其实并不多,一片小树林足够把大军都藏起来,从高空俯视那些又宽叶乔木组成的树林,真是进入那里面可以做到完美的躲藏. 李桃和她的同伴在照顾那些伤兵,很多人还有 部分自理能力,因为重伤员已经基本残忍的遗弃了. 很多士兵带着负罪感,大家为了活命不得已抛弃同胞.不少士兵忘不了他们绝望的眼神,还有恶毒的咒骂,反正他们都将死去. "小桃,你还在工作能.白天休息的时间你应该好好睡一下." 李小克就站在妻子的身后,看着她的工作,不禁 担心的询问. "没办法,士兵离不开我们.纵使没有足够药剂了,我还是得检查一下他们的伤口才行." 李桃慢慢拨开一个伤兵的绷带,他的右手小臂被德军子弹擦伤,部分肌肉组织已经损失.李桃没有办法,她如同蒙古大夫一般,用自己的头发做绳子,勉强的缝合了那个伤口,接着是布条 的缠绕. 现在她解开了士兵的伤口,只见已经有化脓的趋势. "贝茜卡,我的伤怎么样了."士兵问道. "还好,还好.未来一段时间你好好忍耐就行了." 她是如此的安慰,但是告知丈夫的又是另一番说辞."因为之前一直是战争,雨水中的杂质特别多,他的伤口已经感染,未来是化脓,如果 没有消炎药他一定会死." 李小克心头一惊,那里缠着布的战士超过五十人,如果都感染了再罹患败血病,它自己那个副师长真是一点办法也没有. 有时候为了活下去,人必须要变得残忍.理性告诉他,战争是适者生存的状况,如果受伤了往往意味着死亡,古今中外都是如此.但是人性在 召唤,那些士兵都是战友,他们应该好好活着. 不管怎样,消炎药已经耗尽,剩下的药剂多是杀菌用的.包括一些士兵偷偷带的伏特加,现在就充当医用酒精用.卫生员们只能用那些东西冲洗战士伤口,希望能杀死细菌什么的. 李桃终于能够休息下来,检查了好几个士兵的伤口,情况有些 不乐观. 女孩洗干净手后将外套脱下,随手挂在树杈上晾晒.很多士兵也是如此,之前的大雨结束后,为了避