《一元一次不等式与一次函数(二)》导学案

《一元一次不等式与一次函数(二)》导学案
学习目标：1.进一步体会不等式的知识在现实生活中的运用；2.通过用不等式的知识去解决实际问题，以发展学生解决问题的能力.
学习重点：利用不等式及等式的有关知识解决现实生活中的实际问题.
学习难点：认真审题，找出题中的等量或不等关系，全面地考虑问题是本节的难点.
学习过程：
一、自主学习
1、解一元一次不等式的步骤是什么？
2、列一元一次不等式解应用题的步骤是什么？
3、已知函数y=-x+8，当x___________时，函数值y小于零；当x___________时，函数值y等于零；当x___________时，函数值y大于零。

4、一次函数y1=-x-3与y2=-3x+1的图象的
交点坐标是________，当x________时，y1＞y2,
当x________时，y1<y2.
5、若y1=-x+3,y2=3x-4.当x取何值时，
（1）y1＜y2(2)y1=y2(3) y1＞y2
二、合作探究
探究一：某电信公司有甲、乙两种手机收费业务。

甲种业务规定月租费是10元，每通话1 min收费是0.3元；乙种业务不收月租费，每通话1 min收费是0.4元.你认为何时选择甲种业务对顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？
分析：（1）设未知数：
（2）根据题意列出函数关系式：
（3）解：何时选择甲种业务对顾客更合算？即：_______＞_______;
列不等式：解得：
何时选择乙种业务对顾客更合算？即：________＞_________;
列不等式：解得：
所以，当顾客每个月的通话话时长大于_____ min，选择甲种业务比较合算；如果通话时长小于______ min，选择乙种业务比较合算.
例题：某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用？其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？
(1)如果设该单位参加这次旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需的费用为y1元，选择乙旅行社时，所需的费用为y2元，则y1与x之间的关系式是；y2与x之间的关系式是.
(2)什么情况下，选择甲旅行社所花费用较少?
(3)什么情况下，选择乙旅行社所花费用较少?
(4)什么情况下，选择两家旅行社所花费用相同?
归纳总结：运用一元一次不等式与一次函数的关系解决决策型应用题时，具体步骤是怎样的呢？
三、当堂检测
某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%.乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.
（1）分别写出两家商场的收费与所买电脑台数之间的关系式．
（2）什么情况下到甲商场购买更优惠？
（3）什么情况下到乙商场购买更优惠？
（4）什么情况下两家商场的收费相同？
解：设要买x台电脑，购买甲商场的电脑所需费用y1元，购买乙商场的电脑所需费用为y2元，由题意得：
（1）y1=6000+（1－25%）（x－1）×6000=___________；
y2=80%×6000x=_____________；
（2）当y1＜y2时，有______________；解得，__________；
即当所购买电脑_______台时，到甲商场购买更优惠；
（3）当y 1＞y 2时，有 ____________；解得， _________； 即当所购买电脑 _________台时，到乙商场买更优惠；
（4）当y 1=y 2时，即有 ______________；解得， ________；
即当所购买电脑为 ____台时，两家商场的收费相同．
四、理解运用，巩固提高
1、已知关于x 的不等式(1－a)x ＞2的解集为x ＜
，则a 的取值应为（ ） A.a ＞0
B.a ＞1
C.a ＜0
D.a ＜1 2、若方程组的解是正数，那么（ ） A.a ＞3 B.a ≥6 C.－3＜a ＜6 D.－5＜a ＜3
3、已知不等式4k －3x ＜－2，k 取何值时，x 不为负数（ ）
A.k ＞－
B.k ＜－
C.k ≥－
D.k ≤－ 4、一次函数y=－3x+12与x 轴的交点坐标是________，当函数值大于0时，x 的取值 范围是________，当函数值小于0时，x 的取值范围是________.
5、一次函数y 1=－x+3与y 2=－3x+12的图象的交点坐标是________，当x________时， y 1>y 2,当x________时，y 1<y 2 .
6、如图，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量
的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超
过________千克，就可以免费托运．
7.、某牛奶公司向某地运输一批牛奶，其中铁路运输每千克需运费0.58元，公路运输每千克需运费0.28，另外需要补助600元。

（1）设该公司运输的牛奶有x 千克,选择铁路运输时，所需运费用为y 1元，选择公路运输时，所需运费用为y 2元，请分别写出y 1和y 2与x 之间的关系式；
（2）若该公司只支出1500元，则采用哪种运输方式运送的牛奶多？若该公司要运输1500千克牛奶，则选用哪种方式运输所需要的费用较少？
a -12⎩⎨
⎧-=-=+323a y x y x 2121212
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中考链接：
某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一： (A)计时制：0.05元/分； (B) 包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分．
（1）请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付的费用y（元）与上网时间x（小时）之间的函数关系式；
（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？
五、总结反思，归纳升华
通过本节课的学习，你有哪些感悟和收获，与同学交流一下：
①学到了哪些知识？②获得了哪些学习方法和学习经验？③与同学的合作交流中，你对自己满意吗？④在学习中，你受到的启发是什么？你认为应该注意的问题是什么？。