高中物理实验学案《验证牛顿第二定律》 (含答案)

【实验目的、原理】
验证牛顿第二定律，即保持物体质量不变，验证物体的加速度是否与所受外力成正比；保持物体所受外力不变，验证物体的加速度是否与其质量成反比。

实验原理图如图4－1所示，实验中认为物体m 的重力的大小等于小车M 受到的拉力，即小车受到的合力。

实际上小车要受到摩擦力。

即便不考虑摩擦力，系统的加速度也应该为
M m mg a +=
，小车受到的拉力为m
M M
mg T +=。

所以实验中若认为物体m 重力的大小
等于小车受到的拉力大小（也是合力大小），前提是：
1． ； 2． 。

【实验器材】
小车，砝码，小桶，砂，细线，附有定滑轮的长木板，垫木，低压交流电源，导线两根，纸带，米尺。

实验中除了上述器材外，需要的器材还有： 。

【实验内容】
1．用天平测出小车和小桶的质量M 0和m 0。

2．按图4－2把实验器材安装好，并平衡摩擦力。

3．把细线系在小车上并绕过滑轮悬挂小桶，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，取下纸带，在纸带上写上编号。

4．保持小车的质量不变，多次改变砂的质量m ，重复步骤3。

并算出每条纸带对应的加速度的值，填入表4－3中。

5．用纵坐标表示加速度a ，横坐标表示作用力F ，即砂和桶的总重力(m + m 0)g ，作出a －F 图象，验证加速度与合外力的关系。

M 0= kg m 0= kg 表4－3
结论1：
6．保持砂和小桶的质量不变，多次在小车上加放砝码以改变小车的总质量M ，重复步骤3，求出相应的加速度填入表4－4中，用纵坐标表示加速度a ，横坐标表示小车和车内砝码总质量的倒数M
1，描出相应的点并作图线，以验证加速度与质量的关系。

贴坐标纸
m ＋m 0= kg 表4－4
结论2： 【问题与讨论】
1． 砂和小桶的总质量要远远小于小车和砝码的总质量。

为什么？
2． 如何平衡摩擦力？
3．a －F 图象与a －M
1图线的斜率的物理意义是什么？
贴坐标纸
注意事项
(1)在本实验中，必须平衡摩擦力，方法是将长木板的一端垫起，而垫起的位置要恰当．在位置确定以后，不能再更换倾角；平衡摩擦力时不要挂小桶，应连着纸带，且接通电源．
(2)改变m 和M 的大小时，每次小车开始释放时应尽量靠近打点计时器，而且先通电再放小车.
(3)作图象时，要使尽可能多的点在所作的直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线的两侧，个别误差较大的点应舍去． 数据处理及误差分析
(1)该实验原理中T ＝mg ·1
1＋
m M
，可见在每次实验中均要求M ≫m ，只有这样，才能使牵
引小车的牵引力近似等于砂及小桶的重力．
(2)在平衡摩擦力时，垫起的物体的位置要适当，长木板形成的倾角既不能太大也不能太小，同时每次改变M 时，不再重复平衡摩擦力．
(3)在验证a 与M 的关系时，作图时应将横轴用1
M
表示，这样才能使图象更直观.
【基础练习】
1．在验证牛顿第二定律的实验中，用改变砂的质量的办法来改变对小车的作用力F ，用打点计时器测出小车的加速度a ，得出若干组F 和a 的数据。

然后根据测得的数据作出如图4－5所示的a －F 图线。

某同学根据所得的图线既不过原点，又不是直线，原因是 A ．没有平衡摩擦力，且小车质量较大
B ．平衡摩擦力时，所垫木板太高，且砂和小桶的质量较大
C ．平衡摩擦力时，所垫木板太低，且砂和小桶的质量较大
D ．平衡摩擦力时，所垫木板太高，且小车质量较大
2、某同学在做“物体所受外力不变，验证物体的加速度是否与其质量成反比”的实验时，
得到表4－6中的数据：
(1)在坐标纸上用图象处理这些数据，以验证实验结论。

(2)根据作出的图象，可以求得小车受到的外力为 N
表4－6
【实战提升】
1．（2012安徽卷）. 【题号：3200001455】（18分）Ⅰ.（10分）图1为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图。

砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M。

实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小。

(1)试验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一滑轮的高度，使细线与长木板平行。

接下来还需要进行的一项操作是
A. 将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m 的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动。

B. 将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动。

C. 将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动。

(2)实验中要进行质量m 和M 的选取，以下最合理的一组是 A. M =200g , m =10g 、15g 、20g 、25g 、30g 、40g B. M =200g , m =20g 、40g 、60g 、80g 、100g 、120g C. M =400g , m =10g 、15g 、20g 、25g 、30g 、40g D. M =400g , m =20g 40g 、60g 、80g 、100g 、120g
（3）图2 是试验中得到的一条纸带，A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 为7个相邻的计数点，
相邻的两个
计数点之间还有四个点未画出。

量出相邻的计数点之间的距离分别为AB s =4.22 cm 、
BC
s =4.65 cm 、
CD
s =5.08
cm 、DE s =5.49 cm 、EF s =5.91 cm 、
FG
s =6.34 cm 。

已知打点计时器的工作效率为50 Hz,
则小车的加速度a = m/s2 （结果保留2位有效数字）。

2．（2012山东卷）．【题号：3200001413】（13分）
（1）某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律。

物块在重物的
牵引下开始运动，
重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处）。

从纸带上便于测量的点
开始，每5个点
取1个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示。

打点计时器电源的频率为50Hz 。

①通过分析纸带数据，可判断物块在相邻计数点 和 之间某时刻开始减速。

②计数点5对应的速度大小为 m/s ，计数点6对应的速度大小为 m/s 。

（保留三位有效数字）。

③物块减速运动过程中加速度的大小为a = m/s 2
，若用
g
a
来计算物块与桌面间的动摩擦因数（g 为重力加速度），则计算结果比动摩擦因数的真实值 （填“偏大”或“偏小”）。

3．(2012全国理综). 【题号：3200001377】（11分）
图1为验证牛顿第二定律的实验装置示意图。

图中打点计时器的电源为50Hz 的交流电源，打点的时间间隔用Δt 表示。

在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”。

（1）完成下列实验步骤中的填空：
①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列________的点。

②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码。

③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点列的纸袋，在纸袋上标出小车中砝码的质量m。

④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③。

⑤在每条纸带上清晰的部分，没5个间隔标注一个计数点。

测量相邻计数点的间距s1，s2，…。

求出与不同m相对应的加速度a。

⑥以砝码的质量m为横坐标1
a
为纵坐标，在坐标纸上做出
1
m
a
关系图线。

若加速度与小车
和砝码的总质量成反比，则1
a
与m处应成_________关系（填“线性”或“非线性”）。

（2）完成下列填空：
（ⅰ）本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是_______________________。

（ⅱ）设纸带上三个相邻计数点的间距为s1、s2、s3。

a可用s1、s3和Δt表示为a=__________。

图2为用米尺测量某一纸带上的s1、s3的情况，由图可读出s1=__________mm，s3=__________。

由此求得加速度的大小a=__________m/s2。

（ⅲ）图3为所得实验图线的示意图。

设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为___________，小车的质量为___________。