【推荐精选】2018-2019学年七年级数学上册 第五章 一元一次方程 第2节 求解一元一次方程 第1课时 解一元一

第五章 一元一次方程
2.求解一元一次方程第1课时 解一元一次方程——移项
1．下列移项变形正确的是( C )
A ．由5＋3x －2y ＝0，得3x －2y ＝5
B ．由－10x －5＝－2x ，得10x －2x ＝5
C ．由7x ＋9＝4x －1，得7x －4x ＝－1－9
D ．由5x ＋4＝9，得5x ＝9＋4
2. 解下列方程：
(1)－x ＋3＝0; (2)5x －2＝8;
(3)3x －7＋6x ＝4x －8.
解：(1)方程移项，得x ＝3.
(2)方程移项、合并同类项，得5x ＝10.
解得x ＝2.
(3)方程移项、合并同类项，得5x ＝－1.
解得x ＝－0.2.
3. 在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”(倍加增指从塔的顶层到底层)．请你算出塔的顶层有__3__盏灯．
4. 如果x ＝－7是方程4x ＋6＝ax －1的解，试求代数式a －3a
的值． 解：把x ＝－7代入方程4x ＋6＝ax －1，得
4×(－7)＋6＝a ·(－7)－1.
解得a ＝3.
把a ＝3代入a －3a 中，得a －3a ＝3－33
＝2. 5．解方程2x －1＝x ＋3时，移项正确的是( D )
A ．2x －x ＝3－1
B ．2x ＋x ＝1＋3
C ．－2x ＋x ＝3－1
D ．2x －x ＝3＋1
6．通过移项将下列方程变形，正确的是( C )
A ．由5x －7＝2，得5x ＝2－7
B ．由6x －3＝x ＋4，得3－6x ＝4＋x
C ．由8－x ＝x －5，得－x －x ＝－5－8
D ．由x ＋9＝3x －1，得3x －x ＝－1＋9
7．解下列方程：
(1)3x ＋5＝4x ＋1; (2)9－3y ＝5y ＋5.
解：(1)移项，得3x －4x ＝1－5，
合并同类项，得－x ＝－4，
系数化为1，得x ＝4.
(2)移项，得－3y －5y ＝5－9，
合并，得－8y ＝－4，
系数化为1，得y ＝12
. 8.下列解方程变形中，是移项且正确的是( A )
A ．若2x ＋6＝－1，则2x ＝－1－6
B ．若1－32x ＝3x ＋52，则－32x ＋3x ＝52
－1 C ．若34
x ＝3，则x ＝12 D ．若14x ＋12x ＝3，则34
x ＝3 9．解方程34
x －8＝x 时，第一步最合理的做法是( C ) A ．方程两边同时乘43
B ．方程两边同时除以x
C ．方程两边同时加上8－x
D ．方程两边同时除以－8
10．方程2x －1＝3x ＋2的解为( D )
A ．x ＝1
B ．x ＝－1
C ．x ＝3
D ．x ＝－3
11．已知代数式－18
a x ＋1
b 2与－3a －x ＋5b 2是同类项，则x ＝__2__． 12．某商场今年5月份的销售额是200万元，比去年5月份销售额的2倍少40万元，
则去年5月份的销售额是__120__万元．
13．解下列方程：
(1)4x －1＝3；
(2)16y －2.5y －7.5y ＝5.
解：(1)移项、合并同类项，得4x ＝4，
两边同时除以4，得x ＝1.
(2)合并同类项，得6y ＝5，
两边同时除以6，得y ＝56
. 14．在公式s ＝s 0＋vt 中，s ＝100，s 0＝25，v ＝10，求t .
解：由题意，得100＝25＋10t ，
移项，得10t ＝100－25，
合并同类项，得10t ＝75，解得t ＝7.5.
15．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将0.3·转化为分数时，可设0.3
·
＝x ，则x ＝0.3＋110x ，解得x ＝13，即0.3·＝13.仿此方法，将0.4·5·化成分数是__511
__． 16．某班马虎同学在解关于x 的方程2a －2x ＝15＋x 时，误将－2x 看作＋2x ，解得x ＝3.请你帮他求出正确的解．
解：把x ＝3代入方程2a ＋2x ＝15＋x 中，得
2a ＋2×3＝15＋3，解得a ＝6.
将a ＝6代入原方程中，得2×6－2x ＝15＋x ，
移项，得－2x －x ＝15－12，
合并同类项，得－3x ＝3，
系数化为1，得x ＝－1.
17．有一列数，按一定规律排成1，－3，9，－27，81，－243，…，其中某三个相邻的数的和是－1 701，这三个数分别是多少？
解：设这三个相邻数中的第1个数为x ，那么第2个数就是－3x ，第3个数就是－3×(－
3x )＝9x .
根据这三个数的和是－1 701，得
x－3x＋9x＝－1 701，
合并同类项，得7x＝－1 701，
两边同时除以7，得x＝－243，
所以－3x＝729，9x＝－2 187.
故这三个数分别是－243，729，－2 187.
18．一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图所示的方式进行拼接．
(1)若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？
(2)若就餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？
解：(1)4×4＋2＝18(人)，4×8＋2＝34(人)．
(2)设这样的餐桌需要x张，由题意得4x＋2＝90，
解得x＝22.则这样的餐桌需要22张．。