第一章 勾股定理数学八年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)

第一章勾股定理数学八年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、已知一个直角三角形的面积为84cm2，其中一条直角边的长为7cm，则该直角三角形的斜边的长为（）
A.23cm
B.24cm
C.25cm
D.26cm
2、已知三角形三边的长分别为
3、2、，则该三角形的形状是（）
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.无法确定
3、如图，△ABC中，AB=AC=18，BC=12，正方形DEFG的顶点E，F在△ABC内，顶点D，G 分别在AB，AC上，AD=AG，DG=6，则点F到BC的距离为（）
A.1
B.2
C.12 ﹣6
D.6 ﹣6
4、若线段a，b，c组成直角三角形，则它们的比可以为（）
A.2∶3∶4
B.7∶24∶25
C.5∶12∶14
D.4∶6∶10
5、三个正方形的面积如下图，正方形A的面积为（）
A.6
B.36
C.64
D.8
6、已知函数y= 的图象如图所示，点P是y轴负半轴上一动点，过点P作y 轴的垂线交图象于A，B两点，连接OA、OB．下列结论：
①若点M1（x1， y1），M2（x2， y2）在图象上，且x1＜x2＜0，则y1＜y2；
②当点P坐标为（0，﹣3）时，△AOB是等腰三角形；
③无论点P在什么位置，始终有S△AOB=7.5，AP=4BP；
④当点P移动到使∠AOB=90°时，点A的坐标为（2 ，﹣）．
其中正确的结论个数为（）
A.1
B.2
C.3
D.4
7、如图，小半圆的直径与大半圆的直径AB重合，圆心重合，弦CD与小半圆相切，
CD=10，则阴影部分面积为（）
A.100π
B.50π
C.25π
D.12.5π
8、如图，在菱形中，，，O为对角线的中点，过O点作，垂足为E．则下列说法错误的是（）
A.点O为菱形的对称中心
B.
C. 为等边三角形
D.
9、四个三角形的边长分别是①2，3，4；②3，4，5；③5，6，7；④5，12，13.其中直角三角形是（）
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④
10、有五组数：①25，7，24；②16，20，12；③9，40，41；④4，6，8；⑤32，42，52，以各组数为边长，能组成直角三角形的个数为（）
A.1
B.2
C.3
D.4
11、已知等边△ABC，点A在坐标原点，B点的坐标为（6，0），则点C的坐标为
（）
A.（3，3）
B.（3，2 ）
C.（2 ，3）
D.（3，3 ）
12、如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）
A.2，3，4
B.3，4，5
C.6，8，10
D. ，，1
13、若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为（）
A.18 cm
B.20 cm
C.24 cm
D.25 cm
14、若直角三角形的两直角边长分别为5、12，则这个直角三角形的斜边长是（）
A.13
B.
C.169
D.
15、下列各组线段中的三个长度：①9，12，15；②7，24，25；③32， 42， 52；④3a，4a，5a（a＞0）；⑤m2-n2， 2mn，m2+n2（m，n为正整数，且m＞n）其中可以构成直角三角形的有（）组。

A.2
B.3
C.4
D.5
二、填空题(共10题，共计30分)
16、等腰中，于点，则的长为
________．
17、学校有一块长方形的花圃如右图所示，有少数的同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了________步（假设1米=2步），却踩伤了花草，所谓“花草无辜，踩之何忍”！
18、如图，在△ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，△ABD、△ACE、△BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积S=________．
19、Rt△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，∠BAC＝90°，AB⊥x轴，B(-3，0)，C(0，6)，将△ABC沿BC折叠，点A落在点A′处，则点A′的坐标是________．
20、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣6，0）、（0，8）．以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x正半轴于点C，则点C的坐标为________
21、如图，分别以直角三角形的三边为直径作半圆，其中两个半圆的面积S1= π，S2=2π，则S3=________．
22、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，则图中标记为正方形A，B，C，D的面积之和为________cm2．
23、如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别是边AB，AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE＝2，则AB的长为________．
24、如图，以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦是小圆的切线.若大圆半径为
，小圆半径为，则弦的长为________.
25、已知Rt△ABC中∠ACB=90°，D是AB的中点， CD=2cm，则AC2+BC2+AB2=________.
三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图1，⊙O的半径为r（r＞0），若点P′在射线OP上，满足OP′•OP=r2，则称点P′是点P关于⊙O的“反演点”．
如图2，⊙O的半径为4，点B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=8，若点A′，B′分别是点A，B 关于⊙O的反演点，求A′B′的长．
27、如图，已知四边形ABCD中，∠A为直角，AB=16，BC=25，CD=15，AD=12，求四边形ABCD的面积.
28、如图，锐角△ABC中，AB=10cm，BC=9cm，△ABC的面积为27cm2．求tanB的值．
29、四边形ABCD中,点E是AB的中点,F是AD边上的动点．连结DE、CF．
（1）若四边形ABCD是矩形,AD=12,CD=10,如图（1）所示．
①请直接写出AE的长度;
②当DE⊥CF时,试求出CF长度．
（2）如图（2）,若四边形ABCD是平行四边形,DE与CF相交于点P．
探究：当∠B与∠EPC满足什么关系时,成立？并证明你的结论．
30、已知矩形OABC的顶点O（0，0）、A（4，0）、B（4，－3）．动点P从O出发，以每秒1个单位的速度，沿射线OB方向运动．设运动时间为t秒．
（1）求P点的坐标（用含t的代数式表示）；
（2）如图，以P为一顶点的正方形PQMN的边长为2，且边PQ⊥y轴．设正方形PQMN与矩形OABC的公共部分面积为S，当正方形PQMN与矩形OABC无公共部分时，运动停止．
①当t＜4时，求S与t之间的函数关系式；
②当t＞4时，设直线MQ、MN分别交矩形OABC的边BC、AB于D、E，问：是否存在这样的t，使得△PDE为直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、C
2、B
3、D
5、B
6、C
7、D
8、B
9、C
10、C
11、D
12、A
13、D
14、A
15、C
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
28、。