2019-2020学年高一复课开学物理摸底考试卷【新教材精创】第6-7章 基础篇(2)(解析版)

2019-2020学年高一复课开学物理摸底考试卷
（第6-7章）基础篇
时间：90分钟
满分：100分
一、单选题（共8个小题，每题3分，满分24分；在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．A 、B 两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是3：2，运动方向改变的角度之比是6：5．则 （ ） A ．它们的轨道半径之比是5：6 B ．它们的向心加速度大小之比是9：5 C ．它们的向心力大小之比是3：2 D ．它们的周期大小之比是6：5
【答案】 B 【解析】
A.根据线速度定义s v t
=得，线速度之比
32A B v v =，根据角速度定义：t θω∆=∆得，角速度之比65A B ωω=，因为v r ω=，联系上面的关系得：5
4
A B r r =故A 错误 B.根据向心加速度方程：2a r v ωω==结合A 选项得：
9
5
A B a a =，B 正确 C.向心力方程：2F m r ω=，由于未给出质量关系，所以无法确定，C 错误
D.根据周期公式：2T π
ω
=结合A 选项得到：
5
6A B T T =，D 错误 2．两个大轮半径相等的皮带轮的结构如图所示，A 、B 两点的半径之比为2:1，C 、D 两点的半径之比也为 2:1，下列说法正确的是( )
A ．A 、
B 两点的线速度之比为v A :v B = 1:2 B ．A 、
C 两点的角速度之比为:1:2A C ωω= C ．A 、C 两点的线速度之比为v A :v C = 1:1
D ．A 、D 两点的线速度之比为v A :v D = 1:2 【答案】 B 【解析】
A.A 、B 属于同轴转动，所以角速度相同，根据：v r ω=，线速度与半径成正比，v A :v B = 2：1，A 错误
B.A 、D 两点皮带传动，具有相同的线速度，C 、D 两点具有相同的角速度，所以A A D D r r ωω=，所
以A C
:1:2
ωω=，B正确
C.根据v r
ω
=，且
A C
:1:2
ωω=，所以v A :v C = 1:2，C 错误
D.A、D两点皮带传动，具有相同的线速度，v A:v D = 1:1，D错误
3．公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形桥，也叫过水路面。

如图所示，汽车通过凹形桥的最低点时
A．汽车对凹形桥的压力等于汽车的重力
B．汽车对凹形桥的压力小于汽车的重力
C．汽车的向心加速度大于重力加速度
D．汽车的速度越大，对凹形桥面的压力越大
【答案】D
【解析】
AB.公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形桥，也叫过水路面。

如图所示，汽车通过凹形桥的最低点时，解得：，，可知汽车对桥的压力大于汽车的重力，故AB错误；
C. 汽车通过凹形桥的最低点时，所以汽车的向心加速度不一定大于重力加速度；
D. 汽车通过凹形桥的最低点时，解得：，所以汽车的速度越大，对凹形桥面的压力越大，故D正确。

4．地球的公转轨道半径在天文学上被作为长度单位，叫天文单位，用来度量太阳系内天体与太阳的距离。

已知火星的公转轨道半径是1.5天文单位，那么，火星的公转周期大约是（）A．478天B．548天C．671天D．821天
【答案】C
【解析】
据题意，火星的公转轨道半径是地球公转轨道半径的1.5倍，地球绕太阳公转的周期是365天，据开普勒第三定律可得：
33
12
22
12
r r
T T
=
解得：火星的公转周期
3
322131
1.5365r T T r =⋅=⨯天671≈天
故C 项正确，ABD 三项错误。

5．甲、乙两个质点相距r ，它们之间的万有引力为F ，若保持它们各自的质量不变，将它们之间的距离增大到2r ，则甲、乙两个质点间的万有引力将变为（ ） A ．
4
F B ．
2
F C ．2F D ．4F 【答案】 A 【解析】
根据万有引力定律得甲、乙两个质点相距r ，它们之间的万有引力2
GMm
F r =
，若保持它们各自的质量不变，将它们之间的距离增大到2r ，则甲、乙两个质点间的万引力2=(2)4
GMm F
F r ='．故A 正确． 故选A ．
6．一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A 和B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则( )
A ．球A 的线速度必定等于球
B 的线速度 B ．球A 的角速度必定小于球B 的角速度
C ．球A 的运动周期必定小于球B 的运动周期
D ．球A 对筒壁的压力必定大于球B 对筒壁的压力 【答案】 B 【解析】
A ．设圆锥筒的底角大小为2θ，匀速圆周运动中重力和支持力的合力
tan mg
F θ
=
合 提供向心力，由
2
tan mg mv r
θ=
和
A B r r >
知
A B v v >，
故A 错误。

B ．由
2tan mg
mr ωθ
= 知
A B ωω<，
故B 正确。

C ．由
22
4=tan mg T
mr
πθ 知
A B T T >，
故C 错误。

D ．由
sin N
mg
F θ=
， 得支持力大小方向都相同，故D 错误。

故选B 。

7．一质量为2.0×103kg 的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104N ，当汽车经过半径为80m 的弯道时，下列判断正确的是（ ）
A ．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力
B ．汽车转弯的速度为20m/s 时所需的向心力为1.4×104N
C ．汽车转弯的速度为20m/s 时汽车会发生侧滑
D ．汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0m/s 2 【答案】 D
【解析】
汽车转弯时受到重力，地面的支持力，以及地面给的摩擦力，其中摩擦力充当向心力，A错误；当
最大静摩擦力充当向心力时，速度为临界速度，大于这个速度则发生侧滑，根据牛顿第二定律可得2
v
f m
r
=，解得
4
3
1.41080
56020 1.4/
2.010
fr
v m s
m
⨯⨯
====
⨯
，所以汽车转弯的速度为20m/s 时，所需的向心力小于 1.4×104N，汽车不会发生侧滑，BC错误；汽车能安全转弯的向心加速度
2
2
560
7/
80
v
a m s
r
===，即汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0m/s2，D正确．
8．如图所示，设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动，金星自身的半径是火星的n倍，质量为火星的k倍，不考虑行星自转的影响，则
A．金星表面的重力加速度是火星的
k
n
B
k
n
C．金星绕太阳运动的加速度比火星小
D．金星绕太阳运动的周期比火星大
【答案】B
【解析】
有黄金代换公式GM=gR2可知g=GM/R2,所以
2
22
=
M R
g k
g M R n
=
金
金火
金
火火
故A错误，
由万有引力提供近地卫星做匀速圆周运动的向心力可知
2
2
GMm v
m
R R
=解得
GM
v
R
=
，所以
v k
v n
金
火
故B正确；
由
2
GMm
ma
r
=可知轨道越高，则加速度越小，故C错；
由2
2
(
2
)
GMm
m r
r T
π
=可知轨道越高，则周期越大，故D错；
综上所述本题答案是：B
二、多选题（共4个小题，每题5分，满分20分；在每小题给出的四个选项中，多项符合题目要求。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

）
9．关于引力常量G，下列说法正确的是（）
A．引力常量G的确定使万有引力定律有了真正的实用价值，使万有引力定律能进行定量计算B．引力常量G的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比
C．引力常量G的物理意义是两个质量都为1kg的质点相距1m时的相互吸引力为11
6.6710N
-
⨯
D．引力常量G是不变的，其值的大小与单位制的选择无关
【答案】AC
【解析】
A．G值的测出使万有引力定律有了真正的实用价值，可用万有引力定律进行定量计算，故A正确；B．引力常量G的大小是由卡文迪许在实验室测得的，G的数值是常数，与两物体质量乘积和两物体间距离的平方无关，故B错误；
C．引力常量G的物理意义是：两个质量都是1kg的物体相距1m时相互吸引力为6.67×10－11N，故C正确；
D．G是一个常量，其大小与单位制有关系，在国际单位中大小是6.67×10－11N•m2/kg2，故D错误。

故选AC。

10．如图所示，A、B两球穿过光滑水平杆，两球间用一细绳连接，当该装置绕竖直轴OO′匀速转动时，两球在杆上恰好不发生滑动.若两球质量之比m A∶m B＝2∶1，那么关于A、B两球的下列说法中正确的是()
A．A、B两球受到的向心力之比为2∶1
B．A、B两球角速度之比为1∶1
C．A、B两球运动半径之比为1∶2
D．A、B两球向心加速度之比为1∶2
【答案】BCD
【解析】
由绳子的拉力提供向心力，绳子的拉力相等，所以向心力相等，向心力大小之比为1：1，故A错误；同轴转动角速度相同，由绳子的拉力提供向心力，则有：m Aω2r A=m Bω2r B，解得：
1
2
A B
B A
r m
r m
==，故BC正确；根据a=ω2r得：
1
2
A A
B B
a r
a r
==，故D正确；故选BCD。

11．如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑圆形管道的质量为M，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球的质量为m，小球在管道内做圆周运动．下列说法中正确的是(重力加速度为g)()
A ．小球通过管道最低点时，管道对地面的压力可能为(m ＋M)g
B ．小球通过管道最高点时，管道对地面的压力可能为(m ＋M)g
C ．小球通过管道最高点时，管道对地面可能无压力
D ．小球通过管道最高点时，管道对地面的压力可能为Mg 【答案】 CD 【解析】
小球通过管道最低点时，具有向上的向心加速度，系统超重，故系统对地面的压力一定大于
()m M g +，故A 错误；小球通过管道最高点时，具有向下的向心加速度，系统失重，故系统对地
面的压力一定小于()m M g +，故B 错误；小球在最高点时，对管道受力分析，若小球给管道的力向上等于Mg ，则管道对地面无压力，故C gR 时，管道对小球无作用力，对管道受力分析可知，管道对地面的压力为Mg ，故D 正确；故选CD ． 12．为了验证拉住月球使它围绕地球运动的力与拉着苹果下落的力以及地球、众行星与太阳之间的作用力是同一性质的力，同样遵从平方反比定律，牛顿进行了著名的月地检验。

已知月地之间的距离为60R （R 为地球半径），月球围绕地球公转的周期为T ，引力常量为G 。

则下列说法中正确的是（ ）
A ．物体在月球轨道上受到的地球引力是其在地面附近受到的地球引力的1
60
B ．由题中信息可以计算出地球的密度为
2
3GT π
C ．物体在月球轨道上绕地球公转的向心加速度是其在地面附近自由下落时的加速度的13600
D ．由题中信息可以计算出月球绕地球公转的线速度120R
v T
π=
【答案】 CD 【解析】
A ．根据万有引力定律可得物体在地面附近受到地球的引力为
2Mm F G
R
= 物体在月球轨道上受到的地球引力为
()
002
21136003600
60m M
Mm F G
G F R R '==
= A 错误；
B ．对月球
()
()2
2
246060mM
G
m R T
R π=
解得地球质量
()3
22
460R M GT
π=
地球的体积
34
3
V R π=
故地球的密度
2
3
343
M M V GT R πρπ=
=≠ B 错误； C ．根据公式
2
Mm
G
ma r = 解得
2M a G
r
= 故物体在月球轨道上绕地球公转的向心加速度与其在地面附近自由下落时的加速度之比
2
21(60)3600a R M
G
M G R
a
'==
C 正确；
D ．月球绕地球公转的线速度为
2260120r R R
v T T T
πππ⨯=
== D 正确。

故选CD 。

三、实验题（共2题，满分16分，第13题6分，第14题10分）
13．如图所示是探究向心力的大小F 与质量m 、角速度ω和半径r 之间的关系的实验装置图。

转动手柄1，可使变速轮塔2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。

皮带分别套在轮塔2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以不同的角速度做匀速圆周运动。

小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供。

球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下
降，从而露出标尺8。

标尺8上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。

那么：
(1)在该实验中应用了_____________（选填理想实验法控制变量法或等效替代法）来探究向心力的大小与质量m 、角速度ω和半径r 之间的关系。

(2)当用两个质量相等的小球做实验，且左边小球的轨道半径为右边小球的2倍时，转动时发现右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边的2倍，那么，左边轮塔与右边轮塔之间的向心力之比为_____________，角速度之比为_____________。

【答案】 控制变量法 1∶2 1：2 【解析】
(1)根据2F m r ω=可知探究小球受到的向心力大小与角速度的关系，需控制一些变量，即保持小球的质量、转动的半径不变；探究小球受到的向心力大小与质量的关系，需控制一些变量，即保持转动的角速度、转动的半径不变；探究小球受到的向心力大小与转动的半径的关系，需控制一些变量，即保持小球的质量、转动的角速度不变；该实验中应用了控制变量法；
(2)线速度相等，则角速度与半径成反比，故可知左边轮塔与右边轮塔之间的角速度之比为
12:1:2ωω=
根据2F m r ω=可知左边轮塔与右边轮塔之间的向心力之比为
12:1:2F F =
14．在用圆锥摆验证向心力的表达式实验中,如图甲所示,细绳的悬点刚好与一竖直放置的刻度尺零刻度线对齐.将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上,使钢球静止时刚好位于圆心.用手带动钢球,调整白纸的位置,设法使球刚好沿纸上某个半径为r 的圆做圆周运动,钢球的质量为m ,重力加速度为g .
(1).用秒表记录运动n 圈的总时间为t ,那么小球做圆周运动需要的向心力表达式为F n =__________. (2).通过刻度尺测得小球运动轨道平面距悬点的高度为h ,那么小球做圆周运动中外力提供的向心力表达式为F =__________;
(3).改变小球做圆周运动的半径,多次实验,得到如图乙所示的2
2t h n
-关系图象为一直线时,可以达到
粗略验证向心力表达式的目的,该图线的斜率表达式为k =__________.
【答案】 22
2
4n m r t π r mg h 24g π 【解析】
（1）根据向心力公式：
2
n v F m r
=
而
2r
v T π= t T n
=
得：
F n =22
2
4n m r t
π；
（2）如图由几何关系可得：
n r F mgtan mg
h
θ== ； （3）由上面分析得：
2224r n mg m r h t
π=
整理得：
2224 t h n g
π=⋅ 故斜率表达式为：24g
π；
四、解答题（共5小题，满分40分；第15、16题8分，第17、18题每题12分）
15．如图所示，在半径为R 的铅球中挖出一个球形空穴,空穴与球相切，并通过铅球的球心，在未挖去空穴前铅球质量为M.求铅球对与铅球球心距离为d 的质量为m 的小球的万有引力是多大?
【答案】
22
22 (782) 8(
)
2
GMm d dR R
R
d d
-+
-
【解析】
球体密度为：ρ=3
4
3
M
R
π．则3
4
()
328
R M
mρπ
=⋅=
由万有引力表达式挖去前的引力为：
2
Mm
F G
d
=
被挖部分对质点的引力为：
2
8
()
2
M
m
F G
R
d
⋅
'=
-
剩余部分的引力为：
()
22
2
22
2
782
11
()=
8(0.5)
8
2
GMm d dR R
F F GMm
d d R R
d d
-+
-'=-
-⎛⎫
-
⎪
⎝⎭
16．花样滑冰极具观赏性体现了力与美的融合。

一个花样滑冰男运动员牵着另一个质量为m的女运动员的手使其恰好离开冰面做圆周运动时，可以简化为一长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点，让小球在水平面内做匀速圆周运动的模型，如图所示。

当摆线L与竖直方向的夹角为α时，求：
(1)男运动员对女运动员的拉力F大小；
(2)女运动员的脚尖处的线速度大小。

【答案】(1)
cosα
mg
；(2) sinαtanα
gL
【解析】
(1)做匀速圆周运动的女运动员受力如图所示
男运动员对女运动员的拉力大小为
cos α
mg F = (2)女运动员受到的合力沿水平方向指向圆心O '，根据牛顿第二定律可得
2
tan αmv mg r
= 由几何关系得
sin αr L =
解得
sin αtan αv gL =17．在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是30m/s 。

汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍。

（1）如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？
（2）如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够以设计时速安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？（取g =10m/s 2）
【答案】 （1）150m ；（2）90m 。

【解析】
（1）根据摩擦力提供向心力得
2
v kmg m R
= 解得
R =150m
（2）汽车能够安全通过圆弧拱桥，临界情况是支持力为零，由重力提供向心力得
2
v mg m R
'= 解得
=90m R '
18．一宇航员在某未知星球的表面上做平抛运动实验：在离地面h 高处让小球以某一初速度水平抛
出，他测出小球落地点与抛出点的水平距离为x 和落地时间t ，又已知该星球的半径为R ，引力常量为G ，若不考虑星球自转的影响，求：（最后结果必须用题中己知物理量表示）
（1）小球抛出的初速度v o
（2）该星球表面的重力加速度g
（3）该星球的质量M
（4）在登陆前，宇宙飞船绕该星球做匀速圆周运动，它的运行周期为T ，求飞船距离星球表面高度H
【答案】 （1）0x v t =；（2）22h g t =；（3）222hR M Gt =；（4）H R =-。

【解析】
（1）小球做平抛运动，水平方向做匀速直线运动
0x v t =
所以初速度
0x v t
= （2）小球在竖直方向是自由落体运动，所以 212h gt =
所有求得重力加速度
22h g t
= （4）假设在该星球表面一个质量为m 的物体，重力近似等于万有引力 2GMm mg R =
所以该星球的质量
22
22==gR hR M G Gt
（4）根据万有引力提供向心力得
()()222
4πm R H GMm
T R H +=+ 2
22hR M Gt
= 联立解得
H R =。