2020-2021学年山东省临沂市八年级(下)期末数学试卷

2020-2021学年山东省临沂市八年级（下）期末数学试卷
（考试时间：120分钟满分：120分）
一、选择题(每小题3分,共36分)
1．（3分）如图是一次函数y＝x﹣1的图象，根据图象可直接写出方程x﹣1＝0的解为x＝2，这种解题方法体现的数学思想是（）
A．数形结合思想B．转化思想
C．分类讨论思想D．函数思想
2．（3分）化简的正确结果是（）
A．4 B．±4 C．2D．±2
3．（3分）由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）
A．∠A+∠C＝∠B B．a＝，b＝，c＝
C．（b+a）（b﹣a）＝c2D．∠A：∠B：∠C＝5：3：2
4．（3分）小军不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，他带了两块碎玻璃到商店配成一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带的碎玻璃编号是（）
A．①②B．①④C．②③D．②④
5．（3分）如图，将三角尺ABC沿边BC所在直线平移后得到△DCE，连接AD，下列结论正确的是（）
A．AD＝AB
B．四边形ABCD是平行四边形
C．AD＝2AC
D．四边形ABCD是菱形
6．（3分）如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm，则EF＝（）
A．4 cm B．3 cm C．5cm D．6cm
7．（3分）如图，在▱ABCD中，AC、BD相交于点O，把△AOB沿OA翻折，得到△AOE，若∠AOB＝45°，BD ＝6，则DE的长为（）
A．B．2C．3D．3
8．（3分）如图，已知在△ABC中，∠ABC＜90°，AB≠BC，BE是AC边上的中线．按下列步骤作图：①分别以点B，C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径作弧，相交于点M，N；②过点M，N作直线MN，分别交BC，BE于点D，O；③连接CO，DE．则下列结论错误的是（）
A．OB＝OC B．∠BOD＝∠COD C．DE∥AB D．DB＝DE
9．（3分）下列问题中，两个变量之间是正比例函数关系的是（）
A．汽车以80km/h的速度匀速行驶，行驶路程y（km）与行驶时间x（h）之间的关系
B．圆的面积y（cm2）与它的半径x（cm）之间的关系
C．某水池有水15m3，我打开进水管进水，进水速度5m3/h，xh后水池有水ym3
D．有一个棱长为x的正方体，则它的表面积S与棱长x之间的函数关系
10．（3分）已知点P（a，b）在直线y＝﹣3x﹣4上，且2a﹣5b≤0，则下列不等式一定成立的是（）A．≤B．≥C．≥D．≤
11．（3分）一对变量满足如图的函数关系．设计以下问题情境：
①小明从家骑车以600米/分的速度匀速骑了2.5分钟，在原地停留了2分钟，然后以1000米/分的速度匀速骑回家．设所用时间为x分钟，离家的距离为y千米；
②有一个容积为1.5升的开口空瓶，小张以0.6升/秒的速度匀速向这个空瓶注水，注满后停止，等2秒后，再以1升/秒的速度匀速倒空瓶中的水．设所用时间为x秒，瓶内水的体积为y升；
③在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1.5，点P从点A出发．沿AC→CD→DA路线运动至点A停止．设点P的运动路程为x，△ABP的面积为y．
其中，符合图中函数关系的情境个数为（）
A．3 B．2 C．1 D．0
12．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，∠DBC＝45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE，BF相交于H，BF 与AD的延长线相交于点G，下面给出四个结论：①BD＝BE；②∠A＝∠BHE；③CD＝BH；④△BCF≌△DCE，其中正确的结论是（）
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
二．填空题（每小题3分，共15分）
13．（3分）如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为．
14．（3分）中华民族的文化博大精深、源远流长，中华汉字寓意深广．为弘扬中华优秀传统文化，太原市某校开展了一次书法大赛活动，经过6轮激烈的角逐，小明和小红两人进入决赛，两人的成绩如图所示，他们成绩的方差分别为s小明2与s小红2，则s小明2s小红2．（填“＞”、“＝”或“＜”）
15．（3分）“低碳生活，绿色出行”是一种环保、健康的生活方式，小丽从甲地出发沿一条笔直的公路骑行前往乙地，她与乙地之间的距离y（km）与出发时间t（h）之间的函数关系如图中线段AB所示，在小丽出发的同时，小明从乙地沿同一条公路骑车匀速前往甲地，两人之间的距离s（km）与出发时间t（h）之间的函数关系如图中折线段CD﹣DE﹣EF所示，则E点坐标为．
16．（3分）比较大小：25（选填“＞”、“＝”、“＜”）．
17．（3分）在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的对称中心是坐标原点，顶点A、B的坐标分别是（﹣1，（2，1），将平行四边形ABCD沿x轴向右平移3个单位长度，则顶点C的对应点C1的坐标是．1）、
三．解答题（共63分）
18．（10分）（1）化简：．
（2）计算：．
19．（7分）阅读下列材料，完成解答：
材料1：国家统计局2月28日发布了2019年国民经济和社会发展统计公报，该公报中的如图发布的是全国“2015﹣2019年快递业务量及其增长速度”统计图（如图1）．
材料2：6月28日，国家邮政局发布的数据显示：受新冠疫情影响，快递业务量快速增长，5月份快递业务量同比增长41%（如图2）．某快递业务部门负责人据此估计，2020年全国快递业务量将比2019年增长50%．
（1）2018年，全国快递业务量是亿件，比2017年增长了%；
（2）2015﹣2019年，全国快递业务量增长速度的中位数是%；
（3）统计公报发布后，有人认为，图1中表示2016﹣2019年增长速度的折线逐年下降，说明2016﹣2019年全国快递业务量增长速度逐年放缓，所以快递业务量也逐年减少．你赞同这种说法吗？为什么？
（4）若2020年全国快递业务量比2019年增长50%，请列式计算2020年的快递业务量．
20．（9分）如图，在▱ABCD中，AB＞AD．
（1）用尺规完成以下基本作图：在AB上截取AE，使AE＝AD；作∠BCD的平分线交AB于点F．（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）所作的图形中，连接DE交CF于点P，猜想△CDP按角分类的类型，并证明你的结论．
21．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x﹣1与直线y＝﹣2x+2相交于点P，并分别与x轴相交于点A、B．
（1）求交点P的坐标；
（2）求△PAB的面积；
（3）请把图象中直线y＝﹣2x+2在直线y＝﹣x﹣1上方的部分描黑加粗，并写出此时自变量x的取值范围．
22．（12分）2020年5月16日，“钱塘江诗路”航道全线开通．一艘游轮从杭州出发前往衢州，线路如图1所示．当游轮到达建德境内的“七里扬帆”景点时，一艘货轮沿着同样的线路从杭州出发前往衢州．已知游轮的速度为20km/h，游轮行驶的时间记为t（h），两艘轮船距离杭州的路程s（km）关于t（h）的图象如图2所示（游轮在停靠前后的行驶速度不变）．
（1）写出图2中C点横坐标的实际意义，并求出游轮在“七里扬帆”停靠的时长．
（2）若货轮比游轮早36分钟到达衢州．问：
①货轮出发后几小时追上游轮？
②游轮与货轮何时相距12km？
23．（13分）如图是有公共边AB的两个直角三角形，其中AC＝BC，∠ACB＝∠ADB＝
90°．
（1）如图1，若延长DA到点E，使AE＝BD，连接CD，CE．
①求证：CD＝CE，CD⊥CE；
②直接写出AD、BD、CD之间的数量关系；
（2）若△ABC与△ABD位置如图2所示，请写出线段AD，BD，CD的数量关系，并证明．。