基于TOPSIS_和ACO_的3D_打印产品逆向物流回收路径研究＊

DOI ：10.15913/ki.kjycx.2024.07.010
基于TOPSIS和ACO的3D打印产品
逆向物流回收路径研究＊
郑永鑫，尹文文，金 秋
（天津科技大学经济与管理学院，天津 300457）
摘 要：在制造业迅速发展的情况下，3D 打印逐渐成为人们制造物品的技术之一。

然而目前3D 打印产品的循环利用效率低下，不仅会导致巨大的资源浪费，还会对生态环境造成很大的影响。

对此，构建了3D 产品从处理中心到回收点的逆向物流回收体系，运用中心地理论和指标评价熵的TOPSIS （逼近理想解）法确定回收点和处理中心，选取天津市进行实例研究，通过蚁群智能优化算法对逆向物流回收路径进行优化，有效降低回收成本，为3D 产品回收提供一个行之有效的路径解决方案。

关键词：3D 打印产品；回收路径；TOPSIS 法；蚁群算法
中图分类号：TP18 文献标志码：A 文章编号：2095-6835（2024）07-0041-03
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＊［基金项目］全国工程专业学位研究生教育指导委员会华北区域协作组2022年研究课题一般项目
3D 打印技术在工业界和科学领域得到广泛应用，
并被认为是一种高效、灵活和定制化的制造方法。

由于3D 打印受材料、技术等方面的限制，导致综合加工效率低下，资源浪费严重，因此，迫切需要解决3D 打印产品的回收再利用问题。

本文以通过逆向物流挖掘残余与废旧产品的价值为目的，对3D 打印产品进行有效回收[1]，一方面通过中心地理论和指标评价熵的TOPSIS 法选取回收点和处理中心地点位置，另一方面以3D 打印产品回收路径总成本最小为目标函数，利用蚁群智能优化算法进行优化，并选取天津市进行实例分析，最终得出3D 打印产品最优回收路径。

1 回收点选址
针对废弃3D 打印产品回收点的选址，首先需要考虑每个回收点的服务范围，然后选择回收点的布局方式，以实现循环利用网络的最佳效能[2]。

本文以天津市为例，选取6个市区（和平区、南开区、河西区、河东区、河北区、红桥区）和4个郊区（西青区、东丽区、津南区、北辰区）作为样本区域。

基于中心地理论“市场最优、交通最优、行政最优”三大原则，在所选的区域中选取一个回收点，使得整个区域不同地点到回收点的相对距离最短。

选取的回收点分布图如图1所示。

根据中心地理理论法选取的回收点的坐标如表1
所示。

图1 选取的回收点分布图表1 天津市所选区域回收点坐标序号C 1C 2C 3C 4C 5C 6C 7C 8C 9
C 10
回收点地址和平区长沙路4号南开区白堤路233号河北区育红路4号河东区琳科中路河西区慕山路红桥区湘潭北路津南区宣惠道西青区富兴路东丽区东八道北辰区迎宾道
经纬度
（117.207 215°E ，39.121 513°N ）（117.162 863°E ，39.114 966°N ）（117.230 912°E ，39.175 113°N ）（117.264 369°E ，39.125 457°N ）（117.244 331°E ，39.079 363°N ）（117.159 269°E ，39.168 860°N ）（117.401 817°E ，38.964 672°N ）（117.119 681°E ，39.048 443°N ）（117.433 823°E ，39.154 620°N ）（117.167 581°E ，39.261 474°N ）
2 处理中心选址
2.1 基于指标评价熵的TOPSIS法
TOPSIS 是一种基于归一化矩阵求最佳、最差的多
目标（由理想、非理想方案表达），并对其进行求解，从而获得最佳方法、最差方案。

通过对2个最优解近似度的计算，对2个最优解的近似度进行了排序，从而对2个最优解的优缺点进行了比较[3]。

本文针对耗材、路径和回收产品再处理质量指标，采用TOPSIS法对初选后候选服务集进行优劣排序。

2.2 处理中心选取
考虑到处理中心的功能作用，从天津市6个3D打印制造公司中选取一个最优处理中心，在专业技术上有极大的匹配度，从而节约了技术资源，提高了处理效率[4]。

这6个公司如表2所示，候选服务的耗材成本、时间、回收产品再处理质量评分数据如表3所示。

表2 3D打印技术公司
序号1 2 3 4 5 6
公司名称
天津一疆科技有限公司
天津德尔慧科技有限公司梦幻工厂（天津）3D科技有限公司
天津市先锋三维科技有限公司
天津天易多维科技有限公司
天津瑞博展智能科技有限公司表3 候选服务的指标数据
候选服务
S1
S2
S3
S4
S5
S6耗材成本/万元
5.9
6.2
7.5
5.5
6.2
6.5
时间/h
205
245
185
200
225
235
再处理质量评分
4.6
5.0
5.5
4.7
4.9
5.1
以下是服务匹配方法的计算过程。

首先，得到归一化矩阵Y：
Y=ì
í
î
ï
ï
ï
ïï
ï
ï
ï
ï
ü
ý
þ
ïï
ï
ï
ï
ï
ïï
ï
ï
ï
ï
0.800.670.00
0.650.000.44
0.00 1.00 1.00
1.000.750.11
0.650.330.33
0.500.170.56
（1）
得到耗材、时间和再处理质量的权重分别为0.254、0.352、0.394。

接着，得到规范化矩阵X′：
X′=ì
í
î
ï
ïï
ï
ï
ïï
ï
ï
ï
ï
ü
ý
þ
ïï
ï
ï
ï
ï
ïï
ï
ï
ï
ï
0.380 50.386 00.377 5
0.399 80.461 30.410 3
0.483 70.348 50.451 3
0.354 70.376 50.385 7
0.399 80.423 60.402 1
0.419 20.442 40.418 5
（2）
构建加权规范化决策矩阵Z：
Z=
ì
í
î
ï
ïï
ï
ï
ïï
ï
ï
ï
ï
ü
ý
þ
ïï
ï
ï
ï
ï
ïï
ï
ï
ï
ï
0.096 60.135 90.148 7
0.101 50.162 40.161 7
0.122 90.122 60.177 8
0.090 10.132 50.152 0
0.101 50.149 10.158 4
0.106 50.155 70.164 9
（3）
然后，确定正、负理想解Z+={0.122 9，0.162 4，0.177 8}，Z﹣={0.090 1，0.122 6，0.148 7}。

最后，得出各候选服务到正、负理想解的距离和综合评价指数，如表4所示。

表4 候选服务到理想解的距离和综合评价指数
候选服务
S1
S2
S3
S4
S5
S6
d+
i
0.047
0.027
0.040
0.051
0.032
0.022
d-
i
0.015
0.043
0.044
0.010
0.030
0.040
C*
i
0.242
0.614
0.524
0.164
0.484
0.645
排序
5
2
3
6
4
1通过基于指标评价熵的TOPSIS法选取最优处理中心为S6天津瑞博展智能科技有限公司（117.258，39.219）。

3 确定3D打印产品回收路径
3.1 基于容量限制的蚁群算法
容量受限的车辆路径问题（CVRP）是车辆路径问题（VRP）的一种常见衍生问题，在满足车辆最大装载量的前提下，每辆车从处理中心出发，完成若干个顾客取货任务后再返回处理中心，规划出车辆行驶距离之和最小、成本最低的方案[5]。

CVRP目标函数涉及的参数如表5所示。

表5 参数变量含义
变量符号
C
ij
d
i
C
M
X
ijk
参数含义
节点i和节点j之间的距离
顾客i的需求量
货车最大装载量
足够大的正数
货车K是否从节点i出发前往节点j，如果是，则X
ijk
=
1，否则X
ijk
=0
综上所述，CVRP目标函数如下：
min∑
k∈K（i，j）∈A
∑C ij（4）
∑
k∈K∈Δ（i）
∑X ijk=1（5）
∑
j∈Δ（0）
X
0jk
=1 ∀k∈K（6）
∑
i ∈Δ（j ）
X ijk －
∑
i ∈Δ（j ）
X jik =0=1
∀k ∈K ∀j ∈N （7）
∑
i ∈Δ（n +1）
X i ，n +1，k =1 ∀k ∈K （8）
∑i ∈N
d i
∑
j ∈Δ（i ）
X ijk ≤C ∀k ∈K （9）
∑i ∈S ∑j ≠S
X
ijk
≤||S －1
∀S ∈N ，||S ≥2，∀k ∈K
（10）X ijk ∈{0，1} ∀k ∈K ，∀（i ，j ）∈A （11）
其中，目标函数（4）表示最小化车辆行驶总距离；约束（5）限制每个顾客只能被分配到一条路经；约束（6）—（8）表示配送货车k 在路径上的流浪限制；约束（9）表示配送货车在处理中心的装载量不得大于最大装载量；约束（10）淘汰不经过处理中心的子回路，其中集合S 为集合N 的子集。

蚁群算法（ACO ）通过蚂蚁在寻找食物的过程中留
下的“信息素”，以确定下一个即将访问的点，循环往
复，直至得到问题最终解[6]。

ACO 已经被广泛应用于求解VRP 问题，因此本文使用ACO 求解CVRP ，求解流程如图2所示。

图2 ACO 求解CVRP 流程图
3.2 实例分析3.2.1 样本设定
以天津市3D 打印产品废弃物回收为例，选取了10个回收点和1个处理中心，从处理中心S6天津瑞博展智能科技有限公司（117.258，39.219）出发，假设每辆车最大装载量为100 kg ，具体数据如表6所示。

表6 样本数据
回收点序号
C 1C 2C 3C 4C 5C 6C 7
C 8C 9C 10回收点经纬度
（117.207 215°E ，39.121 513°N ）（117.162 863°E ，39.114 966°N ）（117.230 912°E ，39.175 113°N ）（117.264 369°E ，39.125 457°N ）（117.244 331°E ，39.079 363°N ）（117.159 269°E ，39.168 860°N ）（117.401 817°E ，38.964 672°N ）
（117.119 681°E ，
39.048 443°N ）（117.433 823°E ，
39.154 620°N ）（117.167 581°E ，39.261 474°N ）
产品质量/kg
46654370752931573554
3.2.2 实验结果设定蚁群参数，蚂蚁数量为50，“信息素”重要程度因
子α为1，“信息素”发挥因子ρ为0.85，更新“信息素”浓度的常数Q 为5，设置最大迭代次数为100。

为避免偶然性的存在，本文先后进行了30次独立仿真实验。

根据计算出的具体位置在Matlab 软件上运行，路线规划如图3
图3 最优路线图
图4 成本随迭代次数变化趋势图
数（4）表示最小化车辆行驶总距离；约束（5）限制每个顾客只能被分配到一条路经；约束（6）—（8）路径上的流浪限制；约束（9）表示配送货车在处理中心的装载量不得大于最大装载量；约束（10）淘的子回路，其中集合S 为集合N 的子集。

CO ）通过蚂蚁在寻找“食物”的过程中留下的“信息素”，以确定下一个即将访问的点，循环往复，直至。

其中ACO 已经被广泛应用于求解VRP 问题，因此本文使用ACO 求解CVRP ，求解流程如图2所示。

经度
迭代次数
2.901 902.901 882.901 862.901 842.901 82
2.901 802.901 782.901 762.901 742.901 722.901 70
成本
（下转第48页）
5 结束语
本文设计的“水空一体”智能落水救援无人机整合了无人机、无人船及救生圈遇水充气等现行前沿技术，既利用了无人机快速高效、抗风能力强、定位精度高、智能化水平高等优势，也利用了无人船自动规划路径智能航行等优势，实现了搜索与救援一体化。

相比于现行的抛投救生圈或水面救援机器人，该无人机具有轻便化、智能化、反应快速、救援高效等特点。

在后续实际应用过程中，能够在保证救援效果和效率的前提下，显著减轻救援人员的心理和身体压力。

该无人机适用于应急救援领域内人员落水救援情况，尤其是人员落水后失踪或落水者距离岸边较远，以及水流流速快等紧急情况，或者在突发严重洪涝灾害时，能够执行区域范围内人员落水搜救任务。

因此，其能够应用于海边、内河、湖边等旅游区、度假区，以及落水事故常发的海边、内河、湖边等区域，并作为景区救援人员、地方的民间救援队或官方救援队伍的常规救援装备。

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[3] 李杰，刘子龙.基于计算机视觉的无人机物体识别追踪[J].
软件导刊，2020，19（1）：21-24.
[4] 曾子粤.基于深度学习的混凝土强度预测与组分形貌特征
分析方法研究[D].银川：宁夏大学，2022.————————
作者简介：于朋涛（1989—），男，研究方向为无人机应用技术。

（编辑：王雨茜）
—————————————————————————————————————————————————（上接第43页）
由图4可知，随着迭代次数的增加，在第19次时得出最优解，成本降到最低。

此时得到回收最优路径为S6→C10→C3→C2→C1→C5→C4→C9→C7→C6→C8
→S6，建立了最小总成本的回收路径，实现了3D打印产品的高效回收。

4 结束语
在当前形势下，监管3D打印产品的逆向物流具有十分重要的意义。

本文构建的回收路径不仅在一定程度上促进了3D打印产品的逆向物流发展，解决了城镇废弃3D打印产品回收再利用问题，同时又为公司创造了经济效益，达到了环保减碳的效果，既具有一定的理论价值，又具有现实价值。

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概述[J].科技与创新，2022（11）：74-76，79.————————
作者简介：郑永鑫（1997—），男，天津人，在读硕士，研究方向为物流工程与供应链管理。

尹文文（1999—），女，天津人，在读硕士，研究方向为运作管理。

通信作者：金秋（1975—），女，回族，吉林永吉人，副教授，硕士生导师，研究方向为生产与服务运作管理。

（编辑：王霞）。