高中物理第二章恒定电流导体的电阻学案新人教选修

2.5 导体的电阻
【学习目标】
1.进一步深化对电阻的认识。

2.理解和掌握电阻R=ρ及电阻率的物理意义,并知道电阻率与温度有关。

3.通过实验探究,培养学生的实验能力;通过理论探究,培养学生的逻辑推理能力。

【知识导学】
1.导体的电阻跟它的①长度、②横截面积、③材料有关。

2.求电炉丝的横截面积,要先测出它的直径,常用的方法是:取一段新的④紧密绕制的电炉丝,用⑤刻度尺测出它的宽度,用宽度除以圈数,便是电炉丝的直径。

测电炉丝的长度,只要把它拉直,用⑥刻度尺量出它的长度。

3.测电炉丝的电阻R时(如图所示),要先测出它两端的⑦电压和⑧电流;再用⑨欧姆定律算出电炉丝的电阻,并且多次测量取平均值。

4.导体的电阻R跟它的长度成正比,跟它的横截面积S成反比。

公式:R=ρ。

对于一确定的导体,其电阻与加在它两端的电压⑩无关,只与导体的长度、横截面积、材料有关。

5.电阻率ρ的意义:电阻率ρ跟导体的材料有关,是反映材料导电性能好坏的物理量。

在数值上等于用该材料制成1 m长、截面积为1 m2的导体的电阻值。

材料的电阻率越小,说明其导电性能越好。

电阻率的单位欧姆米,符号是Ω·m。

电阻率与温度有关,金属的电阻率随温度的升高而升高,利用这一特性可以制成电阻温度计,但有的合金的电阻率几乎不受温度的影响,可以制成标准电阻。

【三“点”探究】
主题1:物理测量中的思想方法运用
教材中的图2.6-1(测金属丝的直径)用刻度尺测金属丝的直径用到了什么思想方法?我们以往学过的知识和日常生活中有没有用到这种思想方法?请列举一些事例。

主题2:探究影响导体电阻的因素
阅读教材中“影响导体电阻的因素”及“探究方案一”“探究方案二”,回答下列问题。

(1)由下列常见现象可以猜测导体的电阻与哪些因素有关?
A.移动滑动变阻器可以改变它的电阻
B.同是额定电压为220 V的灯泡,灯丝越粗的用起来越亮
C.电线常用铜丝而不用铁丝
(2)“探究方案一”并没有直接测量电阻,而是通过什么方法来比较电阻大小的呢?
(3)“探究方案二”是用实验来研究长度、横截面积对电阻的影响吗?本方案又是如何研究材料对电阻的影响的?
主题3:电阻R=ρ与电阻率
阅读教材中“导体的电阻”部分的内容,回答下列问题。

(1)导体的电阻与长度、横截面积和材料有什么样的关系?写出它们之间的关系式。

(2)电阻率反映了什么性质?同种材料的电阻率是一定的吗?
(3)电阻与电阻率有什么区别与联系?
【知识运用】
1.关于电阻率,下列说法正确的是( )。

A.电阻率ρ与导体的长度l和横截面积S有关
B.电阻率表征了材料的导电能力的强弱,由导体的材料决定,且与温度有关
C.电阻率大的导体,电阻一定很大
D.有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响,可用来制成电阻温度计
2.一只白炽灯泡,正常发光时的电阻为121 Ω,则这只灯泡停止发光一段时间后的电阻应是( )。

A.大于121 Ω
B.小于121 Ω
C.等于121 Ω
D.无法判断
3.金属铂的电阻值对温度的高低非常“敏感”,所以可以利用铂的电阻随温度变化的性质制成铂电阻温度计。

下列选项中的I-U图象,能表示金属铂电阻值变化情况的图象是( )。

4.一根阻值为R的均匀电阻丝,在下列情况中其阻值仍为R的是(设温度不变)( )。

A.当长度不变,横截面积增大一倍时
B.当横截面积不变,长度增大一倍时
C.长度和横截面积都缩小一半时
D.当长度和横截面积都增大一倍时
【拓展提升】
拓展一、电阻R=ρ的应用
1.有两根完全相同的金属裸导线,如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍,把另一根对折后绞合成一根,然后分别给它们加上相同的电压,则在同一段时间内通过它们的电荷量之比为( )。

A.1∶4
B.1∶8
C.1∶16
D.16∶1
2.一根粗细均匀的导体丝截成长度相等的三段,再将它们并联起来,测得阻值为3 Ω,则此导体原来的阻值为( )。

A.9 Ω
B.8 Ω
C.27 Ω
D.3 Ω
拓展二、电阻R=ρ和电阻率
3.下列关于导体的电阻及电阻率的说法中,正确的是( )。

A.导体对电流的阻碍作用叫导体的电阻。

因此,只有导体有电流通过时,才具有电阻
B.由R=可知,导体的电阻跟导体两端的电压成正比,跟导体中的电流成反比
C.将一根导线一分为二,则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一
D.电路中的导线也是有电阻的
4.关于电阻和电阻率,下列说法中正确的是( )。

A.把一根均匀导线拉长为原来的两倍,则其电阻、电阻率均变为原来的两倍
B.由ρ=R可知,ρ∝R,ρ∝
C.材料的电阻率随温度的升高而增大
D.对某一确定的导体,当温度升高时,若不计导体的体积和形状变化,发现它的电阻增大,则说明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大
【补充学习材料】
【反思总结】
课时2.6 闭合电路的欧姆定律
【学习目标】
1.能够推导出闭合电路欧姆定律及其公式,知道电源的电动势等于内外电路上电势降落之和。

2.理解路端电压与负载的关系,知道这种关系的公式表达和图线表达,并能用来分析、计算有关问题。

3.掌握电源断路和短路两种特殊情况下的特点,知道电源的电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压。

4.熟练应用闭合电路欧姆定律解决有关的电路问题。

5.理解闭合电路的功率表达式,知道闭合电路中能量的转化。

【知识导学】
1.闭合电路的组成
(1)用电器、导线和电源组成①闭合电路,用电器、导线组成②外电路,电源内部是③内电路。

(2)在外电路中正电荷在静电力的作用下由正极移向负极,在电源内部,④非静电力把正电荷由⑤负极移到⑥正极。

(3)电动势等于内、外电路的⑩电势降落之和。

2.闭合电路的欧姆定律
(1)内容:闭合电路的电流跟电源的⑦电动势成正比,跟内、外电路的⑧电阻之和成反比。

(2)表达式:I=⑨。

(3)电动势等于内、外电路的⑩电势降落之和。

3.路端电压与负载的关系
(1)电路中,消耗电能的元件通常称为负载,负载变化时电路中的电流就会变化,路端电压也随之变化。

(2)路端电压随电流变化的表达式:U=E-Ir。

(3)外电路断开的路端电压等于电源的电动势。

(4)当电源两极间短路时,外电阻R=0 ,此时电流I=。

【三“点”探究】
主题1:闭合电路
阅读本节教材中的相关内容,回答下列问题。

(1)闭合电路由哪几部分组成?电流方向如何?
(2)如教材中图2.7-2(闭合电路的电势)所示,在外电路中沿电流方向电势如何变化,为什么?在内电路中沿
电流方向电势如何变化,为什么?
(3)讨论一下电源内部能量的转化情况。

主题2:探究闭合电路欧姆定律(重点探究)
先进行实验,然后阅读教材中的相关内容,回答下列问题。

(1)试通过实验说明,在如图所示的电路中,开关S闭合前与闭合后电压表的示数有变化吗?
(2)设电源电动势为E,内阻为r,外电路电阻为R,闭合电路的电流为I,试根据能量转化与守恒定律推导闭合电路欧姆定律的表达式。

(3)电源电动势E与外电路电压U外和内电路电压U内之间存在什么样的关系?用公式表示出来。

主题3:路端电压与负载的关系
(1)如图所示,对给定的电源,E、r均为定值,外电阻变化时,电路中的电流如何变化?
(2)外电阻变化时,路端电压如何变化?
(3)在闭合电路中,当外电阻等于零时,会发生什么现象?发生这种现象时,电流有多大?
主题4:探究电源的U-I图象
(1)在公式U=E -Ir中,对于同一个电源,其电动势E和内阻r是一定的,请根据函数知识分析描述路端电压U与电流I的关系的U-I图象是怎样的,试画出其大致的情形。

(2)试通过关系式U=E-Ir分析该图象在纵轴和横轴上的截距分别表示什么物理意义,图象的斜率又表示什么物理意义。

【知识运用】
1.下列关于闭合电路的说法中,错误
．．的是( )。

A.电源短路时,电源的内电压等于电动势
B.电源短路时,路端电压为零
C.电源断路时,路端电压最大
D.电源的负载增加时,路端电压增大
2.如图所示的电路中,电源电动势E=9 V、内阻r=3 Ω,电阻R=15 Ω。

下列说法中正确的是( )。

A.当S断开时,U AC=9 V
B.当S闭合时,U AC=9 V
C.当S闭合时,U AB=9 V,U BC=0
D.当S断开时,U AB=0,U BC=0
3.电源电动势为E,内阻为r,向可变电阻R供电。

关于路端电压,下列说法中正确的是( )。

A.因为电源电动势不变,所以路端电压也不变
B.因为U=IR,所以当R增大时,路端电压也增大
C.因为U=IR,所以当I增大时,路端电压也增大
D.因为U=E-Ir,所以当I增大时,路端电压下降
4.图示为两个不同闭合电路中两个不同电源的U-I图象,则下述说法正确的是( )。

A.电动势E1=E2,发生短路时的电流I1<I2
B.电动势E1=E2,内阻r1>r2
C.电动势E1=E2,内阻r1<r2
D.电流相同时,电源1的输出功率小
【拓展提升】
拓展一、直流电路的动态分析
1.如图所示,当滑动变阻器R3的滑动触头P向上移动时( )。

A.电压表和电流表的示数都增大
B.电压表和电流表的示数都减小
C.电压表的示数增大,电流表的示数减小
D.电压表的示数减小,电流表的示数增大
拓展二、闭合电路欧姆定律的应用
2.在如图所示的电路中,当S闭合时,电压表和电流表(均为理想电表)的示数分别为1.6 V和0.4 A;当S 断开时,它们的示数分别改变0.1 V和0.1 A,求电源的电动势。

拓展三、闭合电路的几种功率分析与计算
3.如图所示,已知电源的内阻为r,外电路的固定电阻R0=r,可变电阻R x的总阻值为2r。

在R x的滑动触头从A端滑向B端的过程中( )。

A.电源的总功率保持不变
B.R x消耗的功率减小
C.电源内消耗的功率增大
D.R0消耗的功率减小
【补充学习材料】
【反思总结】
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．a、b、c三个物体在同一条直线上运动，其位移时间图象中，图线c是一条的抛物线有关这三个物体在内的运动，下列说法正确的是
A．a物体做匀加速直线运动
B．c物体做匀加速直线运动
C． s时，a物体速度最大
D．a、b两物体都做匀速直线运动，且速度相同
2．2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器成功在月球背面着陆，标志着我国探月航天工程达到了一个新高度，图示为“嫦娥四号”到达月球背面的巡视器。

已知地球和月球的半径之比约为4:1，其表面重力加速度之比约为6:1。

则地球和月球相比较，下列说法中最接近实际的是（）
A．地球的密度与月球的密度比为3：2
B．地球的质量与月球的质量比为64：1
C．地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度比为8：1
D．苹果在地球表面受到的引力与它在月球表面受到的引力比为60：1
3．如图所示，一个热气球与沙包的总质量为m，在空气中以大小为的加速度加速下降，为了使它匀速下降，则应该抛掉的沙的质量为（假定空气对热气球的浮力恒定，空气的其它作用忽略不计）
A． B．
C． D．
4．下面是某电热水壶的铭牌，由此可知该电热水壶正常加热1 min产生的热量为( )
A．1.80×103 J B．1.10×104 J C．1.32×104 J D．1.08×105 J
5．如图所示，由两种单色光混合而成的一复色光线射向一块半圆柱形玻璃砖圆心O，经折射后分别沿Oa 和Ob射出玻璃砖，下列说法正确的是（）
A．玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率
B．双缝干涉实验时a光产生的条纹间距比b光的小
C．在真空中，a光的传播速度小于b光的传播速度
D．若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线b首先消失
6．如图甲所示，将两质量不同的物体P、Q放在倾角为的光滑斜面体上，在物体P上施加沿斜面向上的恒力F，使两物体沿斜面向上做匀加速直线运动；图乙为将图甲中的斜面体调整为水平，并在物体P上施加水平恒力F；图丙为两物体叠放在一起，在物体P上施加一竖直向上的恒力F使二者向上加速运动. 三种情况下力F大小相等，加速度大小分别为a甲、a乙、a丙，两物体间的作用力分别为F甲、F乙、F丙，则下列说法正确的是
A．a乙最大，F乙最大
B．a丙最大，F丙最大
C．，
D．，
二、多项选择题
7．如图(a)所示，点电荷M、N固定于光滑绝缘水平桌面上，其连线的中垂线上有A、B、C三点。

一带电量为+q的小球自A点由静止释放，其运动的v一t图像如图(b)所示，运动到B、C点的时刻分别为t B、t C，速度大小分别为v B、v C，且t B时刻图线切线斜率最大。

则下列说法中正确的是
A．A、B、C三点中，B点的电场强度最大
B．由A到C的过程中小球的电势能先减小后变大
C．由A到C的过程中，电势逐渐升高
D．B、C两点之间的电势差
8．如图，两电荷量分别为Q（Q＞0）和-Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O 点与点电荷Q之间，b位于y轴O点上方。

取无穷远处的电势为零，下列说法正确的是
A．b点的电势为零，电场强度也为零
B．正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右
C．将正的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功
D．将同一正的试探电荷先后从O、b点移到a点，后者电势能的变化较大
9．如图所示，小车分别以加速度a1、a2、a3、a4向右做匀加速运动，bc是固定在小车上的水平横杆，物块M穿在杆上，M通过线悬吊着小物体m，m在小车的水平底板上，加速度为a1、a2时，细线在竖直方向上，全过程中M始终未相对杆bc移动，M、m与小车保持相对静止，M受到的摩擦力大小分别为f1、f2、f3、f4，则以下结论正确的是
A．若
B．若
C．若
D．若
10．在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，线圈所围的面积为0.1m2，线圈电阻为1Ω．规定线圈中感应电流I 的正方向从上往下看是顺时针方向，如图（1）所示．磁场磁感应强度B随时间t的变化规律如图（2）所示．则以下说法正确的是
A．在时间0～5s内，I的最大值为0.1A
B．在第4s时刻，I的方向为逆时针
C．前2 s内，通过线圈某截面的总电量为0.01C
D．第3s内，线圈的发热功率最大
三、实验题
11．如图所示，图中实线是一列正弦波在某一时刻的波形曲线。

经过0.5s后，其波形如图中虚线所示，求：
（1）该波的速度是多大？
（2）该波的周期是多大？
12．在一次低空跳伞训练中，当直升机悬停在离地面H=224m高处时，伞兵离开飞机做自由落体动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以a=12.5m/s2的加速度匀减速下降．为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过v=5m/s，取g=10m/s2，求：
（1）伞兵在空中的最短时间为多少？
（2）伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？
四、解答题
13．如图所示，一个质量为m=1kg的小球拴在长为L=1m的细线上做成一个单摆，把小球从平衡位置O拉至A，使细线与竖直方向成θ=37度角，然后轻轻释放，不计一切阻力，如果从开始到第一次运动到O点的时间为0.2s, 求：
（1）释放后小球运动到P点正下方时的速度大小？此过程中细线的拉力对小球的冲量大小是多少？（2）若在悬点O′的正下方有一颗钉子P，钉子位置离悬点O’点的距离为h，则h在什么范围内才能使小球绕钉子来回摆动?
（3） h满足什么条件可使小球绕钉做圆周运动？
14．如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧套在固定于地面的竖直杆上．弹簧上端与轻弹簧薄片P相连，P 与杆之间涂有一层能调节阻力的智能材料．在P上方H处将另一质量为m的光滑圆环Q由静止释放，Q接触P后一起做匀减速运动，下移距离为mg/k时速度减为0．忽略空气阻力，重力加速度为g．求：
（1）Q做减速运动时加速度的大小；
（2）Q从开始运动到速度减为零所用的时间；
（3）Q下移距离d（d＜mg/t）时，智能材料对P阻力的大小．
【参考答案】
一、单项选择题
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B A A D B D
二、多项选择题
7．AD
8．BC
9．CD
10．ABC
三、实验题
11．（1）若波沿着x正方向传播，波速为（48n+36）m/s（n＝0、1、2、3……）。

若波沿着x负方向传播，波速为（48n+12）m/s（n＝0、1、2、3……）。

（2）若波沿着x正方向传播，周期为。

若波沿着x负方向传播，周期为。

12．(1)t＝8.6s (2)h＝99m
四、解答题
13．（1）2m/s，4N.s（2）0≤h≤0.8m（3）0.92m≤h′≤1.0m
14．（1）（2）（3）mg+k(H-d)
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．如图所示，倾角为30°的光滑斜面底端固定一轻弹簧，O点为原长位置。

质量为0.5 kg的滑块从斜面上A点由静止释放，物块下滑并压缩弹簧到最短的过程中，最大动能为8 J。

现将物块由A点上方0.4 m 处的B点由静止释放，弹簧被压缩过程中始终在弹性限度内，g取10 m/s2，则下列说法正确的是
A．物块从O点开始做减速运动
B．从B点释放滑块动能最大位置比从A点释放要低
C．从B点释放滑块最大动能为9 J
D．从B点释放弹簧最大弹性势能比从A点释放增加了1 J
2．如图，一对电荷量相等的带正电的点电荷关于Ox轴对称放置。

一重力不计的带电粒子从坐标原点O由静止释放，粒子x轴正向运动。

关于带电粒子运动过程中的电势能E p随坐标x变化的图象可能正确的是
A．B．
C． D．
3．两倾斜的平行杆上分别套着a、b两相同圆环，两环上均用细线悬吊着相同的小球，如图所示。

当它们都沿杆向下滑动，各自的环与小球保持相对静止时，a的悬线与杆垂直，b的悬线沿竖直方向，下列说法
正确的是
A．a环与杆有摩擦力
B．d球处于失重状态
C．杆对a、b环的弹力大小相等
D．细线对c、d球的弹力大小可能相等
4．下图是某同学站在压力传感器上做下蹲-起立的动作时传感器记录的压力随时间变化的图线，纵坐标为压力，横坐标为时间。

由图线可知，该同学的体重约为650N，除此以外，还可以得到以下信息
A．1s时人处在下蹲的最低点
B．2s时人处于下蹲静止状态
C．该同学做了2次下蹲-起立的动作
D．下蹲过程中人始终处于失重状态
5．如图8所示，光滑水平面上放置质量分别m、2m、3m的三个木块，其中质量为和的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为。

现用水平拉力拉其中一个质量为的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是（）
A．质量为的木块受到四个力的作用
B．当逐渐增大到T时，轻绳刚好被拉断
C．当逐渐增大到1．5T时，轻绳还不会被拉断
D．轻绳刚要被拉断时，质量为m和2m的木块间的摩擦力为2T/3
6．一个小球从光滑固定的圆弧槽的A点由静止释放后，经最低点B运动到C点的过程中，小球的动能E k 随时间t的变化图象可能是（）
A． B． C． D．
二、多项选择题
7．某物理兴趣小组用实验探究光的色散规律，他们将半圆形玻璃砖放在竖直面内，在其左方竖直放置一个很大的光屏P，让一复色光束SA射向玻璃砖的圆心O后，有两束单色光a和b射向光屏P，如图所示.他们根据实验现象提出了以下猜想，你认为正确的是
A．单色光b的波长大于单色光a的波长
B．在玻璃中单色光a的传播速度大于单色光b的传播速度
C．单色光a通过玻璃砖所需的时间大于单色光b通过玻璃砖所需的时间
D．当光束SA绕圆心O逆时针转动过程中，在光屏P上最早消失的是b光
E. 相同条件下，a光比b光容易发生衍射
8．2018年4月2日8时15分左右，中国第一个目标飞行器“天宫一号”再入大气层，落到南太平洋中部区域，绝大部分器件在再入大气层过程中由于空气阻力的作用烧蚀销毁，对航空活动以及地面造成危害的可能性极小。

如图所示，a是“天宫一号”飞行器、b、c是地球同步卫星，此时a、b恰好相距最近。

已知地球质量为M，半径为R，地球自转的角速度为ω，“天宫一号”飞行器a的轨道半径为r，引力常量为G，则
A．“天宫一号”飞行器a的周期小于24小时
B．卫星b的机械能一定等于卫星c的机械能
C．若“天宫一号”飞行器a在下落的过程中质量保持不变，则“天宫一号”飞行器a的机械能将增加
D．若“天宫一号”飞行器a和卫星b均逆时针方向转动，则到下一次相距最近，还需经过时间
9．如图所示，内壁光滑的圆锥筒固定不动，圆锥筒的轴线沿竖直方向。

两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在如图所示的水平面内做匀速圆周运动，已知两小球运动的轨道半径之比r A∶r B=2∶1，取圆锥筒的最低点C为重力势能参照面，则A、B两球
A．运动周期之比T A∶T B=2∶1
B．速度之比v A∶v B=∶1
C．机械能之比E A∶E B=2∶1
D．向心加速度之比a A∶a B=∶1
10．如图所示，一列简谐横波沿x轴方向传播，实线表示t=0时刻的波形图，虚线表示t=0.2s时刻的波形图，已知波速为80m/s。

则下列说法正确的是____
A．波沿x轴负方向传播
B．该波的周期为0.125s
C．在t=0时刻，波上质点a沿y轴正方向运动
D．从t=0时刻起，在0.075s内a质点通过的路程为20cm
E. 若观察者从坐标原点O沿x轴负方向运动，则观察者单位时间内接收到波的个数比波源的频率数小
三、实验题
11．一卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T，已知地球的半径为R，引力常量为G，求：
（1）地球的质量M为多少？
（2）地球的密度为多少？
12．如图所示，物体m1通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且与物体m2相连，整个装置处于静止状态。

已知m2=2kg，m3=3kg，m2与m3间动摩擦因数μ1=0.6，m3与地面间动摩擦因数μ2=0.2，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，三段轻绳能承受的最大拉力均为18N。

设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，tan37°＝0.75，g取10m/s2。

求：
(1)若m1=1kg，整个装置处于静止状态，轻绳OA、OB受到的拉力是多大？
(2)为使整个装置保持图示结构不变，物体m1质量最大不能超过多少？
四、解答题
13．四旋翼无人机是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用。

一架质量m=2 kg的无人机，其动力系统所能提供的最大升力F=36 N，运动过程中所受空气阻力大小恒为f=4 N。

(g取10 m／s2)
(1)无人机在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞。

求在t=5s时离地面的高度h；
(2)当无人机悬停在距离地面高度H=100m处，由于动力设备故障，无人机突然失去升力而坠落。

求无人机坠落到地面时的速度v；
(3)接(2)问，无人机坠落过程中，在遥控设备的干预下，动力设备重新启动提供向上最大升力。

为保证安全着地（到达地面时速度为零），求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t1。

14．如图甲所示，在直角坐标系中的0≤x≤L区域内有沿y轴正方向的匀强电场，右侧有以点（2L，0）为圆心、半径为L的圆形区域，与x轴的交点分别为M、N，在xOy平面内，从电离室产生的质量为m、带电荷量为e的电子以几乎为零的初速度从P点飘入电势差为U的加速电场中，加速后经过右侧极板上的小
孔Q点沿x轴正方向进入匀强电场，已知O、Q两点之间的距离为，飞出电场后从M点进入圆形区域，
不考虑电子所受的重力。

（1）求0≤x≤L区域内电场强度E的大小和电子从M点进入圆形区域时的速度v M；
（2）若圆形区域内加一个垂直于纸面向外的匀强磁场，使电子穿出圆形区域时速度方向垂直于x轴，求所加磁场磁感应强度B的大小和电子在圆形区域内运动的时间t；
（3）若在电子从M点进入磁场区域时，取t＝0，在圆形区域内加如图乙所示变化的磁场（以垂直于纸面向外为正方向），最后电子从N点飞出，速度方向与进入圆形磁场时方向相同，请写出磁场变化周期T满足的关系表达式。

【参考答案】。