四年级上册数学排队问题及答案练习题及答案

四年级上册数学排队问题及答案练习题及答
案
问题1：排队问题
某学校举行一场运动会，全校共有120名学生参加。

为了进行角逐，他们需要依次排队等待自己的比赛项目。

请你计算下列问题：
1. 如果按照男女混合的原则排队，分别有60名男生和60名女生，
问有多少种不同的排队方式？
答案：有60名男生和60名女生，使用排列组合的思想，可知男生
和女生的排队方式分别有60!和60!种，所以总共有60!*60!种不同的排
队方式。

2. 如果我们要求男生和女生分别排队，问有多少种不同的排队方式？
答案：男生和女生分别排队，我们可以计算男生和女生的排队方式，然后相乘。

男生有60人，女生有60人，所以男生和女生的排队方式
分别为60!和60!，所以总共有60!*60!种不同的排队方式。

3. 如果我们要求男生和女生交叉排队，问有多少种不同的排队方式？
答案：男生和女生交叉排队，我们可以计算男生和女生的排队方式，然后相乘。

男生和女生都有60人，所以男生和女生的排队方式分别为60!和60!，所以总共有60!*60!种不同的排队方式。

问题2：人数匹配问题
某班级共有40名学生，班主任要将学生分为4个小组，每组人数
相同。

请你计算下列问题：
1. 如果班主任希望每组有10名学生，问有多少种不同的分组方式？
答案：将40名学生分为4个小组，每组人数相同，可以视为从40
名学生中选出10名学生分成一组，再从剩下的30名学生中选出10名
学生分成第二组，以此类推。

使用组合的思想，分组方式为
C(40,10)*C(30,10)*C(20,10)*C(10,10)，所以有
C(40,10)*C(30,10)*C(20,10)*C(10,10)种不同的分组方式。

2. 如果班主任希望每组有8名学生，问有多少种不同的分组方式？
答案：将40名学生分为4个小组，每组人数相同，可以视为从40
名学生中选出8名学生分成一组，再从剩下的32名学生中选出8名学
生分成第二组，以此类推。

使用组合的思想，分组方式为
C(40,8)*C(32,8)*C(24,8)*C(16,8)，所以有
C(40,8)*C(32,8)*C(24,8)*C(16,8)种不同的分组方式。

问题3：队列问题
一次体育比赛开始前，某校抽签决定参赛的6个队伍的出场顺序。

请你计算下列问题：
1. 如果不考虑出场顺序，只要确定6个队伍是否参赛，问一共有多
少种可能的组合？
答案：参赛队伍是固定的，只需要确定哪些队伍参赛，不考虑出场
顺序，可以看作从6个队伍中选出0个、1个、2个、3个、4个、5个
和6个队伍参赛。

使用组合的思想，总共有
C(6,0)+C(6,1)+C(6,2)+C(6,3)+C(6,4)+C(6,5)+C(6,6)种可能的组合。

2. 如果考虑出场顺序，问一共有多少种可能的出场顺序？
答案：参赛队伍是固定的，需要确定6个队伍的出场顺序，可以看作从6个队伍中选出6个队伍进行全排列。

使用排列的思想，一共有6!种可能的出场顺序。

以上就是关于小学数学排队问题的练习题及答案。

做题过程中，请学生注意理解排列组合、组合和全排列的概念，并按照题目要求灵活
运用。

解题过程中可以使用计算器辅助计算。

祝愿学生们在解题过程
中能够培养逻辑思维和数学思维能力。