广东省中山市七年级上学期数学期中试卷

广东省中山市七年级上学期数学期中试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共6题；共12分)
1. （2分）若M﹣1的相反数是3，那么﹣M的值是（）
A . +2
B . ﹣2
C . +3
D . ﹣3
2. （2分）若a是任意有理数，下列判断一定正确的是（）
A . a ＞－a
B . ＜ a
C . a3＞ a2
D . a2≥ 0
3. （2分） (2019七上·兴宾期中) 单项式的系数和次数分别是（）
A . －3，2
B . －3，3
C .
D .
4. （2分） (2018七上·秀洲月考) 若一个两位数个位数字为a，十位数字比个位数字多1，则这两个数为（）
A . a+1
B . a+10
C . 10a+1
D . 11a+10
5. （2分）实数a、b在轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简-∣a+ b∣的结果为（）
A . 2a+b
B . ﹣2a+b
C . b
D . 2a﹣b
6. （2分） (2019七上·孝义期中) 若x=y，则下列各式不一定正确的是（）
A . x-2=y-2
B . 2-x=2-y
C .
D . -2x+1=-1+2y
二、填空题 (共6题；共7分)
7. （1分）(2019·广州模拟) 太阳系外距离地球最近的一颗恒星叫做比邻星，它离地球的距离约为360000000000000千米，这个数用科学记数法表示为________千米．
8. （1分） (2020七上·广汉期末) 已知x＝2是关于x的方程3x﹣a＝0的解，则a的值是________．
9. （1分） (2019七上·丰台月考) a、b在的位置如图所示，则数a、-a、b、-b的大小关系为________ ．
10. （1分） (2020七上·麻城月考) 若｜2x－4｜与｜y－3｜互为相反数，则2x－y＝________.
11. （1分） (2020七上·义安期末) 若有理数a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2019+（cd）2020＝________．
12. （2分） (2017七下·延庆期末) 如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将剩下的阴影部分沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，这种变化可以用含字母a，b的等式表示为________．
三、解答题 (共11题；共77分)
13. （10分） (2020七上·黄埔期末) 计算：
（1） (-20)-(+3)-(-5)-(+7);
（2） (-12) (-4) ；
（3） 2 .
14. （5分） (2019七上·宁津期末) 解方程：
（1）；
（2）．
15. （5分） (2020七下·黄石期中) 解方程
16. （5分） (2020七下·温州期中) 先化简再求值，其中
17. （5分） (2019七上·北京期中) 小强买了张50元的乘车IC卡，如果他乘车的次数用m表示，则记录他每次乘车后的余额n（元）如下表：
次数 m余额 n（元）
150-0.8
250-1.6
350-2.4
450-3.2
……
（1）写出乘车的次数m表示余额n的关系式．
（2）利用上述关系式计算小强乘了13次车还剩下多少元？
（3）小强最多能乘几次车？
18. （7分）(2017·仙游模拟) 定义：若某抛物线上有两点A、B关于原点对称，则称该抛物线为“完美抛物线”．已知二次函数y=ax2﹣2mx+c（a，m，c均为常数且ac≠0）是“完美抛物线”：
（1）试判断ac的符号；
（2）若c=﹣1，该二次函数图象与y轴交于点C，且S△ABC=1．
①求a的值；
②当该二次函数图象与端点为M（﹣1，1）、N（3，4）的线段有且只有一个交点时，求m的取值范围．
19. （5分） (2020七上·镇巴期末) 已知，有理数a的倒数是它的本身，负数b的绝对值是2，c与2的和的相反数为-1，求的值.
20. （15分） (2020七上·大同期中) 小明妈妈开了一家浑源凉粉小吃店，他以每天售出300碗凉粉为标准，超过的碗数记作正数，不足的碗数记作负数．下表是他一周销售凉粉情况的记录（单位：碗）：
星期一二三四五六日
与标准的差/碗+21+16-10-11-26+40+20
（1）他妈妈星期三售出凉粉多少碗；
（2）他妈妈售出凉粉最多的一天比最少的一天多售出了多少碗；
（3）若浑源凉粉的售价为6元/碗，求他妈妈这周销售凉粉的收入是多少元．
21. （2分） (2017七上·青山期中) 如图
如图1，点A，B，O，C为数轴上四点，点A对应数a（a＜﹣2），点O对应0，点C对应3，AB=2 （AB表示点A到点B的距离）．
（1）填空：点C到原点O的距离________，：点B对应的数________．（用含有a的式子）
（2）如图2，将一刻度尺放在数轴上，刻度尺上“6cm”和“8.7cm”分别对应数轴上的点O和点C，若BC=5，
求a的值和点A在刻度尺上对应的刻度．
（3）如图3，在（2）的条件下，点A以1单位长度/秒的逮度向右运动，同时点C向左运动，若运动3秒时，点A和点C到原点D的距离相等，求点C的运动速度．）
22. （7分） (2020八上·咸阳月考) 观察下列各式：
请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：
（1） ________
（2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用（为正整数）表示的等式：________；
（3）利用上述规律计算：（仿照上式写出过程）
23. （11分） (2020七上·龙岗月考)
（1）如图，有一个玩具火车放置在数轴上，若将火车在数轴上水平移动，则当A点移动到B点时，B点所对应的数为12；当B点移动到A点时，A点所对应的数为3（单位：单位长度）．由此可得玩具火车的长为________个单位长度．
（2）现在你能用“数轴”这个工具解决下面问题吗？
一天，小明去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星，116岁了！”小明心想：奶奶的年龄到底是多少岁呢？你能帮小明求出来吗？（可使用你喜欢的方法）
（3）在（1）的条件下数轴上放置与AB相同的玩具火车CD ，使O与C重合，两列玩具火车分别从O和A
同时出发向右移动，已知CD火车速度0.5个单位/秒，AB火车速度为1个单位/秒（两火车都可前后开动），问几秒后两火车的A处与C处相距10个单位？
参考答案一、单选题 (共6题；共12分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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答案：3-1、
考点：
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答案：4-1、
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答案：5-1、
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答案：6-1、
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二、填空题 (共6题；共7分)答案：7-1、
考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
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答案：12-1、
考点：
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三、解答题 (共11题；共77分)答案：13-1、
答案：13-2、
答案：13-3、
考点：
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答案：14-1、
答案：14-2、考点：
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答案：15-1、考点：
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答案：16-1、考点：
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答案：17-1、
答案：17-2、
答案：17-3、考点：
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答案：18-1、
答案：18-2、考点：
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答案：19-1、考点：
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答案：20-1、答案：20-2、
答案：20-3、考点：
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答案：21-1、答案：21-2、
答案：21-3、考点：
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答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：
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答案：23-1、
答案：23-2、
答案：23-3、考点：
解析：。