考虑温度效应下冻土层对桥梁结构地震响应的影响

第42卷 第5期2023年 9月 地质科技通报B u l l e t i n o f G e o l o g i c a l S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y
V o l .42 N o .5
S e p .
2023殷鹏程,孙义贤,庞于涛,等.考虑温度效应下冻土层对桥梁结构地震响应的影响[J ].地质科技通报,2023,42(5):27-35.
Y i n P e n g c h e n g ,S u n Y i x i a n ,P a n g Y u t a o ,e t a l .I n f l u e n c e o f f r o z e n s o i l o n t h e s e i s m i c r e s p o n s e s o f b r i d g e s t r u c t u r e s c o n s i d e r i n g
t h e e f f e c t o f t e m p e r a t u r e [J ].B u l l e t i n o f G e o l o g i c a l S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y
,2023,42(5):27-35.基金项目:国家自然科学基金项目(51708527
)作者简介:殷鹏程(1983 ),男,高级工程师,主要从事桥梁工程方面工作㊂E -m a i l :p c y
i n 0609@163.c o m 通信作者:庞于涛(1988 ),男,副教授,主要从事桥梁抗震方面工作㊂E -m a i l :p a n g y u t a o @c u g
.e d u .c n ©E d i t o r i a l O f f i c e o f B u l l e t i n o f G e o l o g i c a l S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y .T h i s i s a n o p
e n a c c e s s a r t i c l e u n d e r t h e C C B Y -N C -N D l i c e n s e .考虑温度效应下冻土层对桥梁结构地震响应的影响
殷鹏程1
,孙义贤2
,庞于涛2
,王晓伟3
,朱维元2
(1.中铁第四勘察设计院集团有限公司,武汉430063;2.中国地质大学(武汉)工程学院,武汉430074;
3.同济大学土木工程防灾国家重点实验室,上海200092
)摘 要:近年来冻土区实际桥梁结构的震害已经表明,冻土的存在会增加桥梁基础的土体侧向刚度,可能会使桥
梁结构出现更为严重的地震损伤,然而目前缺乏关于地震作用下冻土桥梁结构的冻土-桩相互作用效应以及相应地震响应规律的研究㊂基于所提出的高效非线性数值模型来考虑地震作用下的冻土-桩基础相互作用效应,
推导了冻土深度与地表温度的关系,给出了冻土层的p -y 弹簧非线性数值模拟方法,并选择了多条地震实测记录,研究了地震作用下不同冻土深度对规则桥梁墩柱以及支座地震响应的影响规律㊂结果表明,本研究所采用的高效非线性数值模型较好地模拟了冻土下桥梁结构的抗震性能,且所建立的冻土p -y 弹簧曲线具有很好的准确性㊂当峰值加速度(P G A )较小时,冻土对于桥墩墩底曲率的增幅达20%,而当P G A 较大时,冻土可增加桥墩曲率响应(达185%),使桥墩更易进入屈服㊂当冻土深度较小(温度等于-5ħ)时,支座位移有较大的增加,增加了地震作用下主梁的落梁风险,且冻土可使地震作用下结构体系的最不利部位发生转移㊂研究结果可为我国冻土桥梁结构的抗震性能与相应的抗震设计方法研究提供必要的理论基础与数据支持,这一基础性工作对于推动我国冻土区桥梁工程防灾减灾的发展与工程应用具有重要意义
㊂关键词:季节性冻土;桥梁结构;数值模拟;地震响应;温度效应2022-09-06收稿;2023-02-06修回;2023-02-13接受中图分类号:U 445.7+
5 文章编号:2096-8523(2023)05-0027-09
d o i :10.19509/j .c n k i .d z k q
.t b 20220505 开放科学(资源服务)标识码(O S I D )
:I n f l u e n c e o f f r o z e n s o i l o n t h e s e i s m i c r e s p o n s e s o f b r i d g
e s t r u c t u r e s c o n s i d e r i n g t h e e
f f e c t o f t e m p
e r a t u r e Y i n P e n g c h e n g 1
,S u n Y i x i a n 2,P a n g Y u t a o 2,W a n g X i a o w e i 3,Z h u W e i y
u a n 2
(1.C h i n a R a i l w a y S i y u a n S u r v v e y a n d D e s i g n G r o u p C o .,L t d .,W u h a n 430063,C h i n a ;2.F a c u l t y o f E n g i n e e r i n g ,C h i n a U n i v e r s i t y o f G e o s c i e n c e s (W u h a n ),W u h a n 430074,C h i n a ;3.S t a t e K e y
L a b o r a t o r y f o r D i s a s t e r R e d u c t i o n i n C i v i l E n g i n e e r i n g ,T o n g j i U n i v e r s i t y ,S h a n g
h a i 200092,C h i n a )A b s t r a c t :[O b j
e c t i v e ]R e c e n t l y ,t h e s e i s m i c d a m a g e o
f a n a c t u a l b r i d
g e s t r u c t u r e i n a f r o z e n s o i l a r e a
h a s s h o w n t h a t t h e p r e s e n c e o f f r o z e n s o
i l w i l l i n c r e a s e t h e l a t e r a l s t i f f n e s s o f t h e b r i d g
e f o u n d a t i o n ,w h i c h m a y c a u s e m o r e s e r i o u s s e i s m i c d a m a g e t o t h e b r i d g
e s t r u c t u r e ,b u t t h e r e i s a l a c k o
f r e s e a r c h o n t h e f r o -z e n s o i l -p i l e i n t e r a c t i o n e f f e c t o f f r o z e n s o i l b r i d
g e s t r u c t u r e s u n d e r s e i s m i c l o a d i n g s a n d t
h e c o r r e s p o n d
i n g
s e i s m i c r e s p o n s e s .[M e t h o d s ]T h e p r e s e n t p a p e r p r o p
o s e d e f f i c i e n t n o n l i n e a r n u m e r i c a l m o d e l s t o c o n s i d e r t h e e f f e c t o f t h e f r o z e n s o i l -p i l e i n t e r a c t i o n o n t h e s e i s m i c r e s p o n s e s o f s t r u c t u r e s .F i r s t ,t h e r e l a t i o n s h i p
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K e y w o r d s:s e a s o n a l f r o z e n s o i l;b r i d g e s t r u c t u r e;n u m e r i c a l s i m u l a t i o n;s e i s m i c r e s p o n s e s;t e m p e r a t u r e e f f e c t
R e c e i v e d:2022-09-06;R e v i s e d:2023-02-06;A c c e p t e d:2023-02-13
冻土一般分为季节性冻土与常年冻土两类,在
我国多数地区广泛存在㊂由于我国地域广阔,北部
与西部很多地区四季变化的温度都在20~-40ħ之间,因而在我国季节性冻土分布尤为广泛㊂此外,
北部与西部多数冻土地区还位于地震高烈度区
域[1]㊂近年来,世界范围内多次强震发生于冬季,比如1964年发生在A l a s k a的P r i n c e W i l l i a m S o u n d 地震(震级为9.2级),1995年的K o b e地震(震级为6.9级)以及2001年的N i s q u a l l y地震(震级为6.8级)㊂这些地震说明桥梁结构极有可能在低温环境下遭受过强震作用㊂在强震作用下,桥梁结构由于低温环境与冻土作用,更易出现地震损伤[2-3]㊂目前关于地震的研究应用[4-6]虽多,但对于冻土区桥梁结构抗震性能的研究较少,在高烈度地区,地震作用控制着桥梁结构的设计,因而有必要研究在地震作用下季节性冻土对桥梁结构抗震性能的影响㊂
尽管目前在规范中桥梁抗震设计方法并没有明
确低温环境下季节性冻土的影响,但近年来的很多
研究[7-11]已经表明冻土可以改变土体的动力本构关系,因而对于桥梁下部结构有着不可忽略的影响㊂S h e l m a n等[9]通过试验研究了冻土的p-y本构曲线,并基于拟静力推导方法对桥梁深基础的性能进行了研究㊂Y a n g等[7]研究了美国A l a s k a季节性冻土的力学特性,并给出了模拟季节性冻土p-y本构的具体参数取值㊂G u等[11]给出了研究嵌固于冻土中的钢管混凝土桩的非线性地震响应的三维有限元模拟方法,并基于直接积分法进行了敏感性分析㊂
总的来说,这些研究基本都采用三维实体有限元或
者非线性W i n k l e r地基模型来模拟冻土-桥梁结构相互作用㊂尽管三维精细化模型比基于p-y本构的方法更为准确,但多条波的非线性时程动力分析
所需的时间巨大,不利于其应用于实际桥梁的抗震
设计中㊂三维精细化有限元模型在模拟钢筋混凝土
墩柱的动力弹塑性行为时收敛性不好,且计算效率
较低㊂另外,目前关于地震作用下冻土对桥梁结构
动力响应影响规律的研究还较少,冻土下桥梁结构
地震响应的变化规律可以指导我国寒区桥梁结构的
抗震设计,对于桥梁结构的抗震安全性有着重要的
影响㊂
本研究基于p-y方法建立高效数值模型来考虑桥梁结构的土-桩相互作用㊂该模型采用O p e n S e e s软件给出了冻土层的p-y模拟方法,并建立基于一维p-y弹簧㊁二维土体及三维墩柱的非线性数值有限元模型,能够较有效地模拟冻土-桩相互作用㊂基于该数值模型,本研究选择多条地
震实测记录,以研究地震作用下不同冻土深度对规则
桥梁墩柱以及支座响应的影响规律,旨在为冻土地区
桥梁结构的抗震设计提供理论基础与数据储备㊂1桥梁非线性数值分析模型
1.1桥墩与支座模拟
为了研究冻土对于桥梁结构地震响应的影响规
律,本研究选取了典型桥梁桩柱式基础进行研究㊂
82
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第5期殷鹏程等:考虑温度效应下冻土层对桥梁结构地震响应的影响
该桩柱式桥墩高6.5m ,墩身为圆形截面,直径1.5m ,桩身截面与墩身截面一致,桩身长14m ㊂上部结构为3车道箱梁,宽11m ㊂箱梁与墩柱之间为板
式橡胶支座㊂桩基位于6m 深的松砂以及14m 深
的密砂中㊂图1给出了桥梁结构的示意图以及相应尺寸,可以看出,规则桥梁每跨结构的材料属性与尺寸均相同,因而本研究截取了其中的一个墩进行分析,从而提高其分析效率
㊂
图1 桥梁结构的示意图以及相应尺寸(D .桥墩圆形截面直径;φB .
桩基砂粒体积分数)F i g .1 S c h e m a t i c o f t h e c o n s i d e r e d b r i d g e s t r u c t u r e a n d t h e c o r r e s p o n d i n g d
i m e n s i o n s 本研究基于O p e n S e e s 软件建立上述规则桥梁结构的有限元模型,该模型基于一维p -y 弹簧连接二维土体以及三维墩柱,能够很好地模拟土-桩
相互作用[12-14]
,如图2所示㊂在该非线性有限元模型中,桥梁上部结构在模拟中不考虑刚度的影响,而
直接采用集中质量进行模拟[
15
]㊂下部墩柱以及桩基采用基于位移的非线性纤维梁柱单元进行模拟㊂考虑到单位划分对于曲率反映的影响,本研究采用0.5m 一个单元,
并在每个纤维单元中采用5个积分点,从而保证模拟数值结果的准确性㊂在纤维梁
单元中,结构截面被划分成300个纤维,每个纤维使用了不同的单轴本构模型来模拟钢筋混凝土结构㊂混凝土模型采用C o n c r e t e 02模型,
考虑了混凝土拉力与应力软化效应,核心混凝土抗压强度为34
M P a ,而钢筋则采用S t e e l 02模型,屈服强度为400
M P a ,弹性模量为200G P a ㊂图3给出了不同材料本构模型以及相应取值㊂板式橡胶支座采用双线性模型进行模拟,橡胶的初始刚度由支座面积㊁剪切模
量以及支座高度计算确定[16]
,具体如下:
K l =10G A
t h
(1
)式中:K l 为初始刚度;t h 为支座高度;G 为支座剪切模量;A 为支座水平面积㊂
由于低温环境下橡胶会变硬,从而导致其剪切模量上升㊂根据现行规范,板式橡胶支座在不同地
表温度(T s )下剪切模量的具体取值如下:①当T s
>-100ħ时,G =2.0ˑ103
k N /m ;②当T s >
-25ħ时,G =1.5ˑ103
k N /m ;③当T s >-10ħ
时,G =1.2ˑ103
k N /m ;④当T s >0ħ时,G =1.0
ˑ103
k N /m
㊂
图2 基于p -y 弹簧的桥梁桩柱式基础高效有限元模型
F i g
.2 E f f i c i e n t f i n i t e e l e m e n t m o d e l o f t h e p i l e s h a f t f o u n d a t i o n b a s e d o n t h e p -y s p r i n g
s 1.2地震波与动力分析
为了进行非线性动力时程分析,本研究从P E E R 强震数据库中选取了7条地震动时程记录,具体信息如表1㊂从表1中可以看出,所选取的地震记录震级从6.5~7.3级不等,且地震动强度(峰值加速度(P G A )以及峰值速度(P G V ))均在合理的范围内㊂从图4中可以看到,当P G A 小于0.8g 时,
最大的放缩系数小于4.0,因而不会出现地震记录的失真问题,以便后续分析进行地震波调幅㊂当各条波调幅至0.4g 时,各条波的加速度与位移谱由图4给出,可以看出,对于本文所考虑的结构一阶周
期位移加速度反应谱下降段,随着自振周期的增加,
9
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h t t p s ://d z k j q b .c u g
.e d u .c n 地质科技通报2023年
图3 纤维单元中钢筋和混凝土力学本构模型
F i g .3 S t r e s s -s t r a i n r e l a t i o n s h i p o
f s t e e l a n d c o n c r e t e i n f i b e r e l e m e n t s 表1 选取的7条地震动时程信息
T a b l e 1 I n f o r m a t i o n o n t h e s e v e n s e l e c t e d g r o u n d m o t i o n r e c o r d s
序号地震名称年份震级测站P G A /g
P G V /(c m ㊃s -1
)
E 1E 2E 3E 4E 5E 6E 7
I m p e r i a l v a l l e y
-0619796.5S u p
e r s i t i o n h i l l 19876.6L o m a P r i e t a 19897.0L a n d e r s
1992
7.3
B r a w l e y A i r p
o r t 0.2272.98E C C o u n t y C e n t e r F F 0.2053.17E l C e n t r o I m p
.C o .C e n t 0.3332.85P a r a c h u t e T e s t S i t e
0.2744.58G i l r o y -G a v i l a n C o l l .0.4637.97G i l r o y A r r a y #1
0.3746.37G i l r o y A r r a y #3
0.32
58.3
3
图4 所选取地震波的反应谱:加速度谱(a )和位移谱(b
)F i g .4 R e s p o n s e s p e c t r a o f s e l e c t e d g r o u n d m o t i o n s :a c c e l e r a t i o n s p e c t r a (a )a n d d i s p l a c e m e n t s p
e c t r a (b )加速度反应会逐渐减小,而位移反应则会逐渐增大,且选取的7条地震动记录的均值反应谱形状与规范
目标谱形状类似,可用于非线性动力时程分析㊂在
非线性时程分析中,采用瑞利阻尼,阻尼比为5%,
地震波为横桥向输入,基于牛顿迭代算法,并采用基于位移的收敛准则㊂
2 冻土参数以及数值模拟
2.1冻土深度与冻土参数取值
为了研究冻土深度对于桥梁抗震性能的影响,首先需要研究不同温度下冻土深度的大致范围㊂表2给出了不同文献所调查的不同地区的季节性冻土
深度H f 与地表温度T s 的关系,可以看出,地表温
度与冻土深度比值T s /H f 的均值为-10.66㊂为了方便后续的分析研究,本研究采用近似的T s /H f 比
值-10来体现地表温度与冻土深度的关系㊂从现
有文献看,我国北部与西部的季节性冻土深度一般
为0.5~2.0m ㊂因而本研究考虑了4个冻土工况,分别为:①当T s =-20ħ时,H f =2.0m ;②当T s =-15ħ时,H f =1.5m ;③当T s =-10ħ时,H f
=1.0m ;④当T s =-5ħ时,H f =0.5m ㊂另外,
需要注意的是,冻土层中温度是不同的,本研究假设温
度从地表开始线性增加到冻土层底(该处温度为0ħ)
㊂为了体现冻土参数与温度之间的关系,本研究根据文献[10
]将冻土的剪切模量G f 与冻土层温度0
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第5期殷鹏程等:考虑温度效应下冻土层对桥梁结构地震响应的影响
T 联系在一起,
具体如下:v s =-50T +890
(2
)G f =ρf v 2
s (3
)式中:v s 为冻土的剪切波速;ρ
f 为土体密度,本研究取1.9
g /c m 3
㊂冻土的其他力学参数可由以上两个
参数确定㊂
表2 不同地区的季节性冻土深度H f 与地表温度T s 的关系
T a b l e 2 R e l a t i o n s h i p b e t w e e n s e a s o n a l f r o z e n s o i l d e p
t h H f a n d s u r f a c e t e m p
e r a t u r e T s 资料来源
地表温度T s
/ħ冻土深度H f /m
T s /H f
文献[10]-8.0
2.38-
3.36
文献[11]-15.81.45-10.90文献[1]-7.00.46-15.21文献[1]-10.00.76
-13.16均值
-10.66
2.2冻土数值模拟
在本研究中,土体采用二维四节点实体剪切梁单元进行模拟,该单元可以模拟在动力往复荷载下材料的流固耦合响应㊂冻土与砂土分别采用O p
e n S e e s 软件中的P I MY 与P D MY 本构模型进行模拟㊂二维土体与梁柱之间采用p -y ,
t -z 以及q -z 弹簧进行连接㊂为了保证土体与梁柱之间的网格一致性,土体单元高0.5m ,
且土弹簧的间距也为0.5m ㊂当环境温度足够低且土体孔隙之间有足量水体时,冻土颗粒之间的空隙会被冰填满,因而冻土
的力学行为在某种程度上可以类比坚硬的黏土㊂基于坚硬黏土的p -y 曲线,本研究中冻土采用如下
p -y 曲线,如图5所示㊂p -y 曲线的本构方程如下
:
图5 本研究所采用的冻土的p -y 曲线
F i g .5 S k e t c h o f t h e p r o p
o s e d p -y c u r v e f o r f r o z e n s o i l p =p u 2(y y m )1/3
,y ɤ8y m
p =p u ,y >8y m
(4
)式中:y m 为冻土极限强度一半时桩的挠度;p u 为冻土的极限强度㊂y m 可由下式计算:
y m =
k m b (5)式中:k m 为常数,即为极限强度的50%时的土体应变ε50;b 为冻土土体位移㊂根据文献[17],冻土的抗压强度(q u )
可由以下公式进行计算,具体如下:
q u =2.
15-0.33T +0.01T 2
(6)根据上述公式,本研究所建立的冻土p -y 曲线就可计算得到㊂图6给出了本研究建立的冻土p
-y 曲线与现有文献[
18]数据的对比,可以看出,本研究所建立的p -y 曲线能够很好地拟合试验所得到的冻土p -y 曲线,
具有很好的准确性㊂另外,数值模型中非冻土土体的p -y ,
t -z 以及q -z 弹簧可参考文献[14
]
㊂图6 本研究建立的冻土p -y 曲线与现有文献[18]
数据的对比
F i g .6 C o m p
a r i s o n
b e t w e e n t h e p -y
c u r v e s f o r f r o z e n s o i l i n t h e l i t e r a t u r e [18]a n
d t h
e r e a l i z a t i o n s i n O p
e n S -e e s i n t h i s p a p
e r 3 结果与讨论
3.1不同冻土深度下结构动力特性的影响
本研究基于上述非线性有限元模型,首先基于模态分析了不同冻土深度下桥梁结构的动力特性㊂图7给出了不同冻土深度下桥墩的周期,可以看出,不同冻土深度对不同结构周期的影响并不相同,其中冻土对于一阶侧弯振型影响最大,而对于二阶侧弯与一阶竖向振型影响均相对较小,这是由于冻土层增加了桩柱的侧向约束,使得桥墩整体的侧向刚度增大;此外,结构基本周期随着冻土深度的增加而减少,且增加量逐渐趋于平稳,比如冻土深度为0.5
m 时,冻土对一阶周期的影响为7.8%,而当冻土深度为1.5m 以及2.0m 时,
冻土对一阶周期的影响分别为16.5%与18.0%,影响幅度逐渐趋向稳定㊂对于常规桥梁而言,一般地震响应由第一阶振型控制,因而冻土层对桥梁结构的动力响应具有显著的影响㊂
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.e d u .c n 地质科技通报2023年
图7 不同冻土深度对桥梁自振周期的影响
F i g .7 E f f e c t o f f r o z e n s o i l d e p
t h o n t h e v i b r a t i o n p e r i o d o f b r i d g
e
s 图8 E 3地震波下冻土深度为0,0.5,2.0m 时的桥墩墩
顶位移(a )㊁墩底剪力(b )以及墩底弯矩(c
)F i g .8 T o p d i s p
l a c e m e n t (a ),b o t t o m s h e a r (b )a n d m o -m e n t r e s p
o n s e s (c )o f p i e r s u n d e r E 3s e i s m i c w a v e w h e n t h e d e p t h o f t h e f r o z e n s o i l i s s e l e c t e d a s 0,0.5,2.0m
3.2不同冻土深度下的非线性动力时程响应
基于表1所给出的地震时程记录进行调幅,将P G A 缩放到0.4g 作为地震动输入,对桥梁有限元模型进行非线性时程分析㊂图8给出了E 3地震波下冻土深度分别为0,0.5,2.0m 时的桥墩墩顶位
移㊁墩底剪力以及墩底弯矩,可以看出,对于位移反
应来说,无冻土时桥墩墩顶位移相比有冻土时要大,这是由于冻土增加了桥墩墩底的约束,增加了桥墩侧向刚度,从而导致结构自振周期下降,如图7所示㊂由图4-b 可知,结构自振周期下降可导致结构位移的下降,因而在冻土存在下墩顶位移反应减少㊂
同理,对于墩底剪力以及弯矩而言,由于冻土可以降低结构自振周期,且由图4-a 可知,结构自振周期的下降可以增加结构加速度反应,因而冻土深度的增加可以增加墩底的剪力与弯矩反应㊂
3.3不同地震动强度的影响
由于不同地区抗震设防烈度与地震危险性不
同,因而本研究计算了不同地震动强度下冻土对于桥墩与支座响应的影响㊂图9给出了不同地震动强度与温度作用下冻土对桥墩与支座地震响应的影响,可以看出,对于曲率延性系数而言,当P G A 较小时,冻土对于桥墩曲率的增幅达20%,而当P G A 较大时,冻土增加的桥墩曲率响应达185%㊂特别有趣的是,当P G A 等于0.6g 时,
在没有冻土时,桥墩并没有进入屈服,而当冻土深度增加时,桥墩不仅进入了屈服,而且曲率延性系数增加了一倍多,达到2.0以上㊂这一现象说明冻土层对于桥梁结构的抗震性能有很大影响㊂对于桥墩而言,冻土层的存在会导致桥墩损伤更容易出现㊂对于支座位移而言,当P G A 较小时,当冻土深度较小(温度等于-5ħ)时,对支座位移有较大的影响,而当冻土深度较大时(温度小于-5ħ),冻土层对于支座位移的影响不
大,在冻土深度达到2.0m ,
支座位移相比没有冻土层时还略微有些减小㊂当P G A 较大时,可以从图9中看出相似的规律㊂不同的是,当冻土深度较小时,支座位移有约50%的增幅,
而当冻土深度较大时,支座位移仅有10%左右的影响㊂这一现象说明,冻土层较浅时,可导致桥梁上部结构在较大地震动强度下产生较大的位移需求,从而导致上部梁体落梁等情况的发生㊂
从图7可以看出,冻土层的存在可以使结构的
一阶周期下降,而桥墩结构的地震响应基本由第一阶振型控制㊂因而当冻土存在时,结构的位移反应会减少,而力反应会增加㊂在地震动强度较低时
(P G A =0.2g )
,结构反应基本在弹性范围内,由于结构的曲率延性系数是一个兼顾力与位移的物理量,这时位移的减少与弯矩的增加可使曲率反应在
冻土层较薄时有一个略微的增加,随后随即下降,且呈现出先上升后下降的趋势;而当地震动强度较大时(P G A =0.6g ),结构反应位于塑性范围内,这时结构的曲率反应基本由位移决定,因而曲率反应有很大的增加,且随着冻土深度的增加,曲率反应逐渐增加(图9-a
)㊂对于支座位移而言,随着冻土层加2
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第5期殷鹏程等:考虑温度效应下冻土层对桥梁结构地震响应的影响
厚,由于结构周期的下降,墩顶位移逐渐减少,而支座位移增加,由于低温环境下支座的剪切模量随着温度的增加而增加,因而会出现在冻土层等于0.5 m(T=-5ħ)时,支座位移最大的现象(图9-b)
㊂
图9不同地震动强度与温度作用下冻土对桥墩与支座地震响应的影响:曲率延性系数(a)和支座位移(b)
F i g.9 E f f e c t o f f r o z e n s o i l o n t h e s e i s m i c r e s p o n s e s o f c o l u m n s a n d b e a r i n g s a t d i f f e r e n t I M l e v e l s a n d t e m p e r-
a t u r e s:c u r v a t u r e d u c t i l i t y f a c t o r(a)a n d
b e a r i n g d i s p l a
c e m e n t(b )
图10不同上部结构质量下不同冻土深度对墩底曲率延性系数(a)与支座位移响应(b)的影响
F i g.10 E f f e c t o f f r o z e n s o i l o n p i e r c u r v a t u r e(a)a n d b e a r i n g d i s p l a c e m e n t(b)u n d e r d i f f e r e n t s u p e r s t r u c t u r e m a s-
s e s a n d d i f f e r e n t d e p t h s
3.4不同上部结构质量下支座位移的变化规律
由于实际桥梁设计中,主梁质量的大小受主梁
宽度㊁截面形式以及二期恒载等因素影响而差异较
大㊂为考虑不同主梁质量的影响,本研究针对不同
的上部梁体质量,对不同地震动下的曲率延性系数
和支座位移进行了分析㊂图10给出了上部结构质
量分别为100,200,300,400,500t时不同冻土深度
对曲率延性系数与支座位移响应最大值的变化情
况㊂需要说明的是,表1中给出的是7条地震波的
平均值,且每条地震波的强度均为0.4g㊂从图10
中可以看出,对于曲率延性系数与支座位移而言,其
响应都随着上部结构质量的增加而增加㊂对于曲率
延性系数而言,无冻土时上部结构质量所带来的结
构响应的增幅较小,这是由于支座所传下来的惯性
力并没有很大的改变;而当有冻土层时,曲率延性系
数均随着上部结构质量的增加而增加,且上部质量
较大时,有冻土层的墩柱更容易进入屈服,这是由于
当温度较低时,支座的刚度增大且墩底约束更强,导
致上部结构质量更容易参与到结构的动力反应中,
从而导致墩底受力更大(图10-a)㊂
对于支座位移而言,随着冻土层深度增加,支座
位移先增大后减少㊂特别是当冻土层深度为0.5m
时,在较大的上部结构质量(400t与500t)下,支座
位移分别被放大了约54%与75%,极大地增加了有
冻土桥梁结构的落梁风险㊂当温度不是很低时,支
座的刚度增加不大,而墩底约束变强,这时墩顶位移
变小,导致支座位移极大地增加㊂当温度较低且冻
土层较厚时,橡胶支座的刚度也会相应增加,从而降
低了地震作用下的支座位移,其甚至小于无冻土层
时的支座位移(图10-b)㊂
3.5不同冻土深度下墩柱最不利部位
由于冻土的存在,桥梁下部结构桩顶部分土体
的刚度变大,从而使得下部结构体系的最不利部位
发生改变㊂图11给出了E1地震波下墩身与桩身
不同部位的曲率响应图,可以看出,当没有冻土时,
桩身距桩顶大约2.5倍桩径处结构出现最不利位
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图11E1地震波下墩身与桩身不同部位的曲率响应图F i g.11 C u r v a t u r e r e s p o n s e s a t d i f f e r e n t l o c a t i o n s o f b o t h
t h e p i e r a n d p i l e u n d e r t h e E1s e i s m i c w a v e
置,这与以前的研究结论[12-14]一致㊂而当冻土层出现时,结构最不利位置从2.5倍桩径处转移到桩顶处㊂从曲率的最大值来看,虽然最不利部位出现了转移,但墩桩体系的最大值下降了,也就是说,在没有冻土的情况下,桩基是桥梁下部结构体系中最不利构件,而有冻土时,墩底与桩顶均为最不利部位㊂对于单个构件而言,有冻土的情况确实使下部结构部分构件更容易出现地震损伤,例如对于桥墩而言,有冻土时,墩底结构响应更大,因而易于出现损伤㊂对于桥梁下部墩柱而言,需要增加截面的相应纵向配筋率来提高墩柱的抗震能力㊂对于整个下部结构体系而言,总体上地震反应是下降的,体系破坏的概率下降了㊂因而,在某种程度上来说,桥址位有冻土存在时是有利于整个下部结构抗震的㊂
4结论
(1)本研究所建立的高效数值模型能够模拟冻土下桥梁结构的抗震性能,且所建立的p-y曲线能够很好地拟合试验所得到的冻土p-y曲线,具有很好的准确性㊂
(2)不同冻土深度对不同结构周期的影响并不相同,其中冻土对于一阶侧弯振型影响最大,而对于二阶侧弯与一阶竖向振型影响均相对较小,不仅结构基本周期随着冻土深度的增加而减少,而且增加量逐渐趋于平稳㊂
(3)对于曲率延性系数而言,当P G A较小时,冻土对于桥墩曲率的增加有限,而当P G A较大时,冻土极大地增加了桥墩的曲率响应,使得桥墩更易进入屈服㊂对于支座位移而言,当冻土深度较小(温度等于-5ħ)时,支座位移有较大的增加,极大地增加了落梁风险㊂因而,在实际工程中,不仅需要增加冻土区桥梁墩柱纵筋配筋率,而且需要增加支座的位移能力㊂
(4)冻土的存在可以使地震作用下结构体系的最不利部位发生转移,但对于整个下部结构体系而言,总体上结构所受地震响应是下降的,结构体系发生破坏的概率下降了,这点对于实际工程的桩基础设计是有利的㊂
本研究主要针对冻土区桥梁结构的地震响应规律,主要讨论地震动不确定性的影响,下一步将会涉及冻土区桥梁结构的抗震设计方法㊂另外,本研究基本基于数值模拟方法,今后需要采用试验与数值模拟相结合的手段,将冻土的力学参数以及桥梁结构的破坏模式等进一步加以研究与分析㊂
(所有作者声明不存在利益冲突)
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