小学数学六年级上册期中易错题重难点试卷含详细答案解析3603

2024-2025学年人教版六年级上数学期中试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题（共8题，总计0分）
1．一个直角三角形，两个锐角度数的比是1∶2，这两个锐角各是（ ）
A ．36度，54度
B ．30度，60度
C ．40度，50度
D ．52度，37度
2．1小时的56和5小时的16，哪个时间长？（ ）
A ．1小时的56
长 B ．5小时的16长 C ．一样长 D ．不能确定 3．一桶汽油重75 kg,用去23后,还剩( )kg ．
A ．50
B ．7413
C ．25
4．小红家9月份缴纳的水费和天然气费的比是5∶6，下面说法正确的是（ ）。

A ．缴纳的水费是天然气费的65
B ．缴纳的天然气费比水费多15
C ．缴纳的水费比天然气费少1元
5．小红向东偏北60度方向上行300米，能原路返回的路线是（ ）
A ．北偏东30度方向上300米
B ．西偏南60度的方向上300米
C ．西偏南30度的方向上300米
D ．北偏东60度方向上300米 6．下列算式中计算结果大于
925的是（ ）。

A ．9102511⨯ B ．9102511÷ C ．9112510
÷ 7．小丽家在学校的南偏东60°的方向上，那么学校在小丽家的（ ）方向上。

A ．北偏西60°
B ．东偏南30°
C ．东偏南60°
D ．北偏西30° 8．一项工程，甲队单独做需5天完成，乙队单独做需4天完成，甲乙两队的工作效率的比是
（ ）
A ．5：4
B ．4：5
C ．5：9
D ．9：4
二、填空题（共8题，总计0分）
9．如图：每个小正方形的对角线的长度表示1km 。

一辆货车从（3，2）出发，向北偏东45°行驶2km 到达 。

10． ：12= 12（） = %=七五折= （填小数）
11．一个数和它的倒数相等，这个数是 ，它是 的10%．
12．30千克比24千克多 %， 千克比24千克少 13 。

13．甲走的路程比乙走的路程多13，乙用的时间比甲多14
，那么甲乙的速度比是 。

14．89 × = 58 ÷ = 47 + = 32 - =1 15．图中一个小正方形的对角线代表20m ．
（1）点(0,0)的东偏北45°方向60m 处是点( )．
（2）点(6,3)的北偏西45°方向80m 处是点( )．
（3）从点(2,5)向东偏南45°方向移动40m ，再向东偏北45°方向移动60m 得到点( )． 16．6和( )互为倒数；2.5的倒数是( )；最小的质数的倒数与最小的合数的倒数相乘的积是( )。

三、判断题（共5题，总计0分）
17．两个正方形边长之比是3：1，那么它们面积比是9：1，周长之比也是9：1． ．（判断对错）
18．一个分数除以15
，这个分数就扩大到原来的5倍。

( ) 19．一根长10m 的绳子，第一次用去全长的15，第二次用去剩下的15
，两次用去的同样长。

( )
20．体育馆在学校北偏东30°方向上，这是以体育馆为观测点。

( )
21．笑笑录入一份稿件，录入 57 后还剩700字，这份稿件共有980字。

（ ） 四、解答题（共4题，总计0分）
22．涂一涂，填一填．
35×34
= 23．描述凯迪从家去游泳馆的路线。

24．一辆卡车，空车时候的质量是3吨，装满货物后的质量（包括空车的质量）与所装货物质量的比是6∶5。

这辆装满货物的卡车能从下图中的桥上通过吗？
25．一满杯水中溶有 10克糖，搅匀后喝去23，添入6克糖，加满水搅匀，再喝去2
3，添入6克糖，加满水搅匀，又喝去23，再添入6克糖，加满水搅匀，仍喝去23，那么此时杯中所剩的糖水中有多少克糖？
参考答案：
2024-2025学年人教版六年级上数学期中试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题（共8题，总计0分）
1．B
解析： 解答：90°
×11+2=30（度）； 90°×2
1+2=60（度）.
故答案为：B.
分析：根据题意可知，直角三角形中两个锐角的度数和是90度，依据两个锐角的度数比，用锐角和×其中一个锐角占总和的分率=这个锐角的度数，同样的方法，可以求出另一个锐角的度数，据此解答.
2．C
解析：1小时的56是56小时，5小时的16也是56小时，所以是一样长，选C 。

3．C
解析：略
4．B
解析：根据比的意义：将水费看作5份，天然气费看作6份。

分别求出缴纳的水费是天然气费的几分之几，用水费÷天然气费；缴纳的天然气费比水费多几分之几，用天然气费比水费多的份数除以水费；缴纳的水费比天然气费少几份即可。

解析：A ．5÷6＝56，缴纳的水费是天然气费的56
，原题干说法错误； B ．（6－5）÷5＝1÷5＝15，缴纳的天然气费比水费多15
，原题干说法正确； C ．6－5＝1（份），缴纳的水费比天然气费少1份，原题干说法错误。

小红家9月份缴纳的水费和天然气费的比是5∶6，下面说法正确的是缴纳的天然气费比水费多15。

故答案为：B
点睛：根据比的意义，利用求一个数占另一个数的几分之几计算方法，求一个数比另一个数多或少几分之几的计算方法进行解答。

5．B
分析：根据位置的相对性：方向相反，角度相同，距离相等；进行解答即可。

解析：小红向东偏北60度方向上行300米，能原路返回的路线是西偏南60度的方向上300米；
故选B 。

点睛：此题主要考查相对方向的确定，掌握方法可以提高做题效率。

6．B
分析：在分数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；在分数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。

当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。

利用分数乘法、分数除法的计算法则，分别检验3个选项的结果，找出大于925
的选项即可，据此解答。

解析：A ．
1011＜1，所以9102511⨯＜925； B ．
1011＜1，所以9102511÷＞925； C ．1110＞1，所以9112510÷＜925
； 故答案为：B
点睛：此题的解题关键是理解掌握分数乘法和分数除法的计算法则，利用积与因数、商与被除数的关系求解。

7．A
解析： 解答：解：小丽家在学校的南偏东60°的方向上，那么学校在小丽家的北偏西60°方向上。

给答案为：A 。

分析：一个地点在另一个地点的某个方向偏转一定度数的位置，那么另一个地点在这个地点相对的方向偏转相同的度数的位置。

8．B
解析： 解答：甲队的工作效率：1÷5=15； 乙队的工作效率：1÷4=14； 甲队和乙队的工作效率比是：15∶14=（15×20）∶（14×20）=4∶5 故答案为：B 。

分析：我们可以将这项工程看作是单位“1”，然后根据“工作量÷工作时间＝工作效率”的公式，计算出甲队和乙队的工作效率，最后根据比例的定义来求解。

二、填空题（共8题，总计0分）
9．（5，4）
解析：解答：解：从（3，2）出发，向北偏东45°行驶2km到达（5，4）。

故答案为：（5，4）。

分析：观察图可知，图中是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图上一个正方形的对角线长度表示实际距离1千米，根据方向、距离确定位置。

10．9；16；75；0.75
=75%=七五解析：解答：解：七五折=75%=0.75；12×0.75=9；12÷0.75=16；所以9：12=12
16
折=0.75。

故答案为：9；16；75；0.75。

分析：七五折=75%，把百分数的百分号去掉，小数点向左移动两位即可化成小数；用12乘这个小数即可求出前项；用分子除以0.75即可求出分母。

11．1，10
解析：试题分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．1的倒数是它本身，0没有倒数，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答．
解：一个数和它的倒数相等，这个数是1，
1÷10%=1÷0.1=10，
故答案为1，10．
点评：此题考查的目的是理解倒数的意义，明确：0没有倒数，1的倒数是1．
12．25；16
解析：解答：（30-24）÷24
=6÷24
=0.25
=25%；
24-24×1
3
=24-8
=16。

故答案为：25；16。

分析：求一个数比另一数多百分之几，用除法计算，用30比24多的除以24就是30千克比24千克多百分之几；
把24千克看成单位“1”，先用乘法求出它的13是多少，再用24减法24千克的13，即可解答。

13．5∶3
解析：把乙走的路程看作单位“1”，则甲的路程为1＋13＝43
； 把甲的时间是单位“1”，则乙的时间是1＋14＝54
； 根据“路程÷时间＝速度”分别求出甲的速度与乙的速度，进而根据题意，用甲的速度与乙的速度相比即可。

解析：1＋13＝43，1＋14＝54
，则： （43÷1）∶（1÷54
）， ＝20∶12，
＝5∶3；
点睛：解答此题的关键：判断出单位“1”，根据路程、时间和速度三者之间的关系进行解答。

14．98；58；37；12
解析： 解答：解：89×98=58÷58=47+37=32−12=1 故答案为：98；58；37；12。

分析：得数都是1，用1除以一个因数求出未知因数；用被除数除以1求出除数；用1减去一个加数求出另一个加数；用被减数减去1求出减数。

15． (3,3) (2,7) (7,6)
解析：略
16． 16 25 18 解析：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，如果是小数先化成分数再求它的倒数；最小的质数的倒数乘最小的合数的倒数求积即可。

解析：因为6的倒数是：1÷6＝16
； 2.5＝52，52的倒数是：1÷52＝25
； 最小的质数是2，2的倒数是1÷2＝12
， 最小合数是4，4的倒数是1÷4＝1
4
，
它们的乘积是：12×14＝18。

点睛：此题考查的是倒数的意义和求倒数的方法。

三、判断题（共5题，总计0分）
17．×
解析：试题分析：把两个正方形的边长分别看作3份、1份，根据正方形的周长公式C=4a ，正方形的面积公式S=a×a ，分别求出两个正方形的周长、面积，再写出比即可．
解：面积的比：（3×
3）：（1×1） =9：1；
周长的比：（3×
4）：（1×4） =12：4
=3：1；
答：它们面积的比是9：1，周长的比是3：1．
故答案为×．
点评：此题主要考查了正方形的周长公式C=4a 与面积公式S=a×a 的实际应用．
18．√
解析：根据分数除法的计算方法，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，据此判断即可。

解析：如：25÷15＝25×5＝2，则一个分数除以15
，这个分数就扩大到原来的5倍。

说法正确。

故答案为：√
点睛：本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。

19．×
分析：第一次用去的长度：将绳子全长看作单位“1”，绳子全长×第一次用去的对应分率＝第一次用去的长度；第二次用去的长度，将第一次用去剩下的长度看作单位“1”，第一次用去剩下的长度×第二次用去的对应分率＝第二次用去的长度，据此分析。

解析：第一次：10×15
＝2（米） 第二次：（10－2）×15
＝8×15
＝85
（米） 两次用去的长度不一样，所以原题说法错误。

故答案为：×
点睛：关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率=部分数量。

20．×
分析：站在学校的位置观察体育馆，体育馆在学校的北偏东30°方向上，此时是以学校为观测点；据此解答。

解析：
以学校为观测点，体育馆在学校的北偏东30°方向上；以体育馆为观测点，学校在体育馆的南偏西30°方向。

故答案为：×
点睛：掌握根据方向、角度、距离描述物体位置的方法是解答题目的关键。

21．错误
解析：解答：解：700÷（1-5
7
）
=700÷2
7
=2450（字）
所以这份稿件有2450字，即原题说法错误。

故答案为：错误。

分析：这份稿件的字数=还剩下的字数÷（1-已经录入几分之几），代入数值计算即可得出答案。

四、解答题（共4题，总计0分）
22．9 20
分析：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的简便运算。

一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少。

解析：可以先涂满表格的3
5
，再涂满已涂部分的
3
4
，就可以表示求
3
5
的
3
4
是多少了。

点睛：主要考查分数乘法的意义，数表格时看准所给分数的分子和分母。

23．解：凯迪从家先向东走680米到白塔，再向东北走400米到邮局，然后向东走450米到商场，最后向东南走380米到游泳馆.
解析： 分析：在平面图上描述路线图的方法：先确定每一个参照点，然后依据每一个参照点建立方向标，并描述到下一个目标所行走的方向和路程。

24．能通过
分析：设货物质量为x 吨，则满载的车质量为（x ＋3）吨，根据题意可得（x ＋3）∶x ＝6∶5，即
365
x x +=，解出方程，比较（x ＋3）吨与20吨的大小即可。

解析：解：设货物质量为x 吨，则满载的车质量为（x ＋3）吨。

365x x += 6x ＝5（x ＋3）
6x ＝5x ＋15
x ＝15
x ＋3＝15＋3＝18（吨）
18吨＜20吨
即，这辆装满货物的卡车能从下图中的桥上通过。

答：这辆装满货物的卡车能从下图中的桥上通过。

25．解：第一次剩糖：10×（1－23）=103（克）， 第二次剩糖：（103
＋6）×（1－23）=289（克）， 第三次剩糖：（289＋6）×（1－23）=8227（克）
答：此时杯中所剩的糖水中有8227克糖．
解析： 分析：一满杯水中溶有10克糖，搅匀后喝去23，还剩13杯糖水，添入6克糖，加满水搅匀，再喝去23，还剩13杯糖水，其中糖有（10×13+6）×13克，以此类推，据此解答即可。