2021-2022年高一上学期第一次月考数学试题 Word版含答案

2021年高一上学期第一次月考数学试题 Word版含答案注意：试卷总分160分，考试时间120分。

一、填空题。

（本大题共14小题，每小题5分，共70分。

请把答案填写在相应的位置上
．．．．．．。

）1．用列举法表示集合=
2．集合，若，则
3．已知函数则
4．下列几个图形中,可以表示函数关系y=f(x)的那一个图是
（1）（2）（3）（4）
5．下列各组函数中，表示同一函数的是___________________
（1）（2）
（3）（4）
6．函数y=的最大值是___ ____
7．已知在上是单调增函数，则的取值范围是____________
8．满足M｛a1, a2, a3, a4, a5｝,且M∩｛a1 ,a2, a3｝={ a1，a2}的集合M的个数是________
9．已知，则=____________
10．定义域是,那么的定义域是
11．，
求的取值范围。

12．下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为(1) （2）（3）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；
（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；
（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。

y
x
O
y
x
O
y
x
O
y
x
O
●
●
13．集合是单元素集合，则实数= 14．已知函数，分别由下表给出
满
足的的值是
二、解答题。

（本大题共6小题，请在试卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤。

14+14+14+16+16+16=90）15．已知集合，, （1）当时，求
（2）当时，求的取值范围.
16．（1）求函数的定义域. （2）求函数在区间上的值域. 17．
画出函数的图象，根据图象回答下列问题：
（1）比较的大小； （2）若试比较与的大小
18．设A=x∣2x2+ax+2=0,B=x∣x2+3x+2a=0,AB=2，
（1）求的值及集合A，B；
（2）设全集U=A∪B，求（C U A）（C U B）；
（3）写出（C U A）∪（C U B）的所有子集。

19．某投资公司计划投资、两种金融产品，根据市场调查与预测，产品的利润与投资量成正比例，其关系如图1，产品的利润与投资量的算术平方根成正比例，其关系如图2，（注：利润与投资量单位：万元）（1）分别将、两产品的利润表示为投资量的函数关系式；（2）该公司已有10万元资金，并全部投入、两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？
图2
图1
20．已知函数，为实数
（1）已知对任意的实数x，都有成立，设集合，求。

（2）记所有负数的集合为且，求所有符合条件的的集合。

（3）设，求的最小值。

高一数学第一学期第一次月考参考答案
一、填空题
1 2 3 4 4
5 6 4 7 8 4 9 10 11
12 丁，甲，乙 13 0或2或18 14 2或4 二、解答题
15．解(1) m=l 时，A={x11<X<4}…………………………………2分 B={xIx ≤0或x ≥3} ．·．AB=[3，4) ……………………………………6分 (2) AB=B
AB ………………………………………9分
m+3≤0或m ≥3 ……………………………………………………………12分 解得m ≥3或m ≤一3 …………………………………………14分 16.（1） 函数定义域为：…………………………………6分
原函数定义域为： ………………………………… 7分
（2）
17.解：因为 …………………3分 如图所示
根据图象容易发现：
………………………………10分
（2）由图象知，当时，函数单调增，所以 …………………………………14分
18.（1）
()[][][]2min max ()220,3()(1)2
()(3)6
0,32,6f x x f x f f x f =-+∴====∴在上先减后增原函数在上的值域为：{}{}
22,28220,46205125202,2A B A B a a a A x x x =∴++=++=∴=-⎧⎫
∴=-+==⎨⎬
⎩⎭
中必含元素则有：………………………………14分
………………………………12分 ……………………………10分 ………………………………………5分
……………………………6分
………………………………………2分
（2）由(1)知:
19.解（1）设投资为x 万元，A 产品的利润为f(x)万元，B 产品的利润为g(x)万元 由题设f(x)=K 1x,g(x)=k 2
由图知，故………………………………………………2分 又，∴…………………………………………………4分 从而，…………………………6分
（2）设A 产品投入万元，则B 产品投入万元，设企业利润为万元
)10
0(105
451)10()(≤≤-+=
-+=x x x x g x f y ……………………9分 令 ∴
则………………………………12分 当时，，此时……………………………………15分
答：当A 产品投入6万元，则B 产品投入4万元，企业最大利润为2.8万元………16分
………………………………………10分
{}1()()(),5211(3)()()-5-522U U U U U
C A C B C A B C A C B φ⎧⎫
∴=⋂=-⎨⎬⎩⎭⎧⎫⎧⎫⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭
的所子集为：，，，，……………………………16分
…………………………………14分 ………………………………………6分
()2
min min 1
(),2
()()1
111(),-22215
()()-24
a x a x a a a x a x a ϕϕϕϕϕϕ≥-+∞∴==-⎛⎫⎛⎫
--+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∴=-=-
时，函数在上单调增
当时，在上单调减，在，上单调增综上所述：
………………………………………13分 ………………………………………15分
………………………………………16分。