中考数学复习 第一单元 数与式 第02课时 实数的运算及大小比较课件

9.[七上 P45 习题 1.6 第 1 题改编]下列运算正确的是
A.-2+3=5
高
频
考
向
探
究
3
2
2
3
(
D
)
B.-3-2=-1
C.-1÷ × =-1
D.-33=(-3)3
10.[八上 P121 习题 3.3A 组第 5 题改编]用计算器计算(精确到 0.01): 3 2+2 3
≈
7.71
.
第十四页，共十七页。
(
)
[答案] B
[解析]由数轴(shùzhóu)可知,m<-1<0,
A.|m|<1
B.1-m>1
n>1>0.
C.mn>0
D.m+1>0
∴|m|>1,mn<0,m+1<0,-m>0,
∴1-m>1.∴选项A,C,D错误,正确的是
选项B.
图2-2
第十页，共十七页。
基
础
知
识
巩
探
究
6. [2019·聊城]数轴(shùzhóu)上O,A两点的距离为4,一动
A.-5
B.-1
C.0
3.[2019·济宁]下列四个实数中,最小的是
(
A.-2
C.1
B.-5
)
D.1
)
高
频
考
向
探
究
第八页，共十七页。
B
D.4
基
础
知
识
巩
固
考向二
实数(shìshù)与数轴
4.如图 2-1,数轴上点 A,B 分别对应实数 1,2,过点 B 作 PQ⊥AB,以点 B 为圆心,AB
长为半径画弧,交 PQ 于点 C,以原点 O 为圆心,OC 长为半径画弧,交数轴正半轴于
小;
(3)若一组数据中有正数,0,负数,求最大的数时在正数中找,求最小的数
时在负数中找
差值比较法
对于任意实数a,b:a-b>0⇔③
a-b<0⇔⑤
a<b
第二页，共十七页。
a>b
;a-b=0⇔④
a=b ;
基
础
知
识
巩
固
高
频
考
向
探
究
(续表)
平方比较法
求商比较法
a2>b⇔a> b(a>0,b≥0), a> b⇔a>b≥0(主要用于含有二次根式的
,ab=⑦。an=a·a·。·a(n个a相乘)。任何非零实数的零次幂都为1,即a0=⑪
(a≠0)。a+(b+c)。2.[2019·长沙(chánɡ shā)]下列各数中,比-3小的数是(
)。图2-2
No
Image
12/9/2021
第十七页，共十七页。
第十二页，共十七页。
基
础
知
识
巩
固
8.下列整数中,与 10最接近的整数是 (
)
[答案(dáàn)] A
A.3
B.4
[解析]∵32=9,42=16,∴3< 10<4,
C.5
D.6
∵10-9<16-10,
高
频
考
向
探
究
∴与 10最接近的是 3.故选 A.
第十三页，共十七页。
基
础
知
识
巩
固
考向四
实数(shìshù)的运算
2
=1+2 3-2 3+3=4.
第十五页，共十七页。
第十六页，共十七页。
内容(nèiróng)总结
第 2 课时。第 2 课时。数轴上的两个点表示的数,右边的数总比左边的数①。(1)正数>0>负数。(3)
若一组数据中有正数,0,负数,求最大的数时在正数中找,求最小的数时在负数中找。对于任意实数a,b:ab>0⇔③。a+b=⑥
基
础
知
识
巩
固
11.[2019·衡阳]计算:
1 -3
+|
2
3
12.[2019·邵阳]计算: 27-
3-2|+tan60°-20190.
1 -1
+|-2|cos60°.
3
解:原式=8+2- 3 + 3-1=9.
3
解: 27-
1 -1
+|-2|cos60°
3
1
=3-3+2×2=1.
高
频
考
向
探
究
3
13.[2019·怀化]计算:(π-2019)0+4sin60°- 12+|-3|. 解:原式=1+4× -2 3+3
无理数的大小比较或无理数的估算)
a
a
a
b
b
b
当 b>0 时, >1⇔a>b, <1⇔a<b;当 b≠0 时, =1⇔a=b
第三页，共十七页。
基
础
知
识
巩
固
高
频
考
向
探
究
考点(kǎo diǎn)二
实数的运算
运
交换律 a+b=⑥
算
结合律 (a+b)+c=⑧ a+(b+c) ,(ab)c=⑨
律
分配律 a(b+c)= ⑩ ab+ac
[答案] 4-
1
2 -2
点P从点A出发,按以下规律跳动:第1次跳到AO的中点A1处,
[解析]∵AO=4,
第2次从点A1处跳到A1O的中点A2处,第3次从点A2处跳到
∴OA1=2,OA2=1,OA3=2,OA4=22 ,
A2O的中点A3处,按照这样的规律继续跳到点
A4,A5,A6,…,An(n≥3,n是整数)处,那么线段AnA的长度为
高
频
考
向
探
究
点 M,则点 M 对应的数是
A. 3
B. 5
C. 6
D. 7
(
)
[答案(dáàn)] B
[解析]OC= 22 + 12 = 5,故选 B.
图2-1
第九页，共十七页。
基
础
知
识
巩
固
高
频
考
向
探
究
5.[2019·自贡]实数m,n在数轴(shùzhóu)上对应点的位
置如图2-2所示,则下列判断正确的是
1
可推测 OAn=
1
2 -2
,
∴AnA=AO-OAn=4-
(n≥3,n是整数).
1
2 -2
图2-3
第十一页，共十七页。
.
1
基
础
知
识
巩
固
高
频
考
向
探
究
考向三
实数(shìshù)的估算
7.[2019·天津]估计 33的值在 ( D )
A.2 和 3 之间
B.3 和 4 之间
C.4 和 5 之间
D.5 和 6 之间
几种常见的运算
乘方
零次幂
b+a
,ab=⑦
ba
a(bc)
an=a·a·…·a(n个a相乘)
任何非零实数的零次幂都为1,即a0=⑪
第四页，共十七页。
1 (a≠0)
(续表)
基
础
知
识
巩
固
负整数
次幂
几种常见的运算
高
频
考
向
探
究
次幂
顺序
1
-1
(a≠0)
-1 的
整数
运算

规定 a =a n (a≠0,n 为正整数),特别地,a =⑫
高
频
考
向
探
究
第六页，共十七页。
基
础
知
识
巩
固
高
频
考
向
探
究
考向一
实数(shìshù)的大小比较
1.[2019·常德]下列各数中比 3 大比 4 小的无理数是 ( A )
A. 10
B. 17
C.3.1
D. 3
10
第七页，共十七页。
基
础
知
识
巩
固
2.[2019·长沙(chánɡ shā)]下列各数中,比-3小的数是(A
-n
n
(-1) =
⑬
-1
,n 为奇数;
⑭
1
,n 为偶数
先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,从左到右进行;如有括
号,先进行⑮ 括号(kuòhào)内的
运算,一般按小括号、中括号、大括号依
次进行
第五页，共十七页。
基
础
知
识
巩
固
1
1
【温馨提示】在进行负整数指数幂的运算时,防止出现以下错误:(1)3-2=-9;(2)2a-2=2 2 .
第一(dìyī)单元
第 2 课时
实数的运算及大小比较
2021/12/9
第一页，共十七页。
数与式
基
础
知
识
巩
固
考点一 实数(shìshù)的大小比较
数轴比较法
数轴上的两个点表示的数,右边的数总比左边的数①
大
(1)正数>0>负数;
高
频
考
向
探
究
性质比较法
(2)两个正数,绝对值大的较大;两个负数,绝对值大的反而较②