湖南中考数学复习(课件)：第3课时 实数的运算及大小比
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第一部分 夯实基础 提分多
第一单元 数与式
第3课时 实数的运算及大小比较
基础点巧练妙记
基础点 1 实数的大小比较 1. 数轴比较法
数轴上任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点所表示的实数 ①大 . 如图，实数a、b、c的大小顺序是② c＞b＞a .
2. 性质比较法
(1)正数>0>负数；
(2)两个正数比较大小，绝对值大的数较③ 大 ； 两个负数比较大小，绝对值大的数较④ 小 . 3. 作差比较法
(7)-1的奇偶次幂：
(-1)n=
⑱ 1 (n为偶数) ⑲ -1 (n为奇数)
提分必练
1. (-2)0= 1 ，50= 1 ，
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(π+3.14)0= 1 ，(2-1)0= 1 .
1
2. 5-3= 125
，(-2)-3=
-1 8
,
= -2 （. - 1）-1
2
3. (-1)3= -1 ,(-1)2018= 1 .
（8）去绝对值符号：
|a-b|=
⑳ a-b (a>b)
0
(a=b)
b-a (a<b).
提分必练
1
1
4. |2|=
2
,
|- |=
3
3
. |-3+1|= 2
, -| 3 -2|= 3 -2 ,
|2- 3 |= 2- 3 ,|- 3-2|= 3+2 ,-|2+ 3 |= -2- 3 .
（9）锐角三角函数值
(3)乘法：3×(-7)= -21 ，-2×(-5)= 10 ,-5×0= 0 .
(4)除法：a÷b=a· 1 (b≠0)，如: 8÷ 2 = 2
b
65
， 5 13 = 13 .
(5)0次幂：a0=1(a≠0).
(6)负整数指数幂：a-p=
1 ap
(a≠0，p为整数),a-1=（倒底数，反指数）.
(1)a-b>0 ⑤ a＞b ; (2)a-b=0 a=b; (3)a-b<0 ⑥ a＜b . 4. 平方比较法： a b a>b≥0
(主要应用于二次根式的估值及含有根式的实数的大小比较).
基础点 2 实数的运算
1. 运算法则 (1)加法：5+(-4)=⑦ 1 ，（-2）+(-5)=⑧ -7 ，(-2)+0=⑨ -2 . (2)减法：3-(-4)=⑩ 7 ,-2-8= -10 .
提分必练 6. 计算： 2 sin45°-2-1- （- 2）-2 (π-3)0. - 5
2
7. 计算：- | -1| 12 tan300 ( 1)2 (3 2)0 -2
2
温馨提示：点击完成练习册word习题
提分必练
1
5. sin30°= cos60°= 2 ，
sin45°=cos45°=
2 2
3
,sin60°=cos30°= 2
，
3
tan30°= 3 ,tan45°= 1 ,
tan60°= 3
2. 实数的混合运算步骤
步骤一：将实数的运算中所涉及的每一小项的值计算出来，一般涉及的有： 0次幂，绝对值、乘方、负整数指数幂、-1的奇偶次幂、根式运算、特殊角 的三角函数值； 步骤二：按照实数的运算顺序计算:(1)先乘除，后加减；(2)同级运算，从左 到右进行；(3)如有括号，先算括号内的； 步骤三：得出最终结果.
第一单元 数与式
第3课时 实数的运算及大小比较
基础点巧练妙记
基础点 1 实数的大小比较 1. 数轴比较法
数轴上任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点所表示的实数 ①大 . 如图，实数a、b、c的大小顺序是② c＞b＞a .
2. 性质比较法
(1)正数>0>负数；
(2)两个正数比较大小，绝对值大的数较③ 大 ； 两个负数比较大小，绝对值大的数较④ 小 . 3. 作差比较法
(7)-1的奇偶次幂：
(-1)n=
⑱ 1 (n为偶数) ⑲ -1 (n为奇数)
提分必练
1. (-2)0= 1 ，50= 1 ，
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(π+3.14)0= 1 ，(2-1)0= 1 .
1
2. 5-3= 125
，(-2)-3=
-1 8
,
= -2 （. - 1）-1
2
3. (-1)3= -1 ,(-1)2018= 1 .
（8）去绝对值符号：
|a-b|=
⑳ a-b (a>b)
0
(a=b)
b-a (a<b).
提分必练
1
1
4. |2|=
2
,
|- |=
3
3
. |-3+1|= 2
, -| 3 -2|= 3 -2 ,
|2- 3 |= 2- 3 ,|- 3-2|= 3+2 ,-|2+ 3 |= -2- 3 .
（9）锐角三角函数值
(3)乘法：3×(-7)= -21 ，-2×(-5)= 10 ,-5×0= 0 .
(4)除法：a÷b=a· 1 (b≠0)，如: 8÷ 2 = 2
b
65
， 5 13 = 13 .
(5)0次幂：a0=1(a≠0).
(6)负整数指数幂：a-p=
1 ap
(a≠0，p为整数),a-1=（倒底数，反指数）.
(1)a-b>0 ⑤ a＞b ; (2)a-b=0 a=b; (3)a-b<0 ⑥ a＜b . 4. 平方比较法： a b a>b≥0
(主要应用于二次根式的估值及含有根式的实数的大小比较).
基础点 2 实数的运算
1. 运算法则 (1)加法：5+(-4)=⑦ 1 ，（-2）+(-5)=⑧ -7 ，(-2)+0=⑨ -2 . (2)减法：3-(-4)=⑩ 7 ,-2-8= -10 .
提分必练 6. 计算： 2 sin45°-2-1- （- 2）-2 (π-3)0. - 5
2
7. 计算：- | -1| 12 tan300 ( 1)2 (3 2)0 -2
2
温馨提示：点击完成练习册word习题
提分必练
1
5. sin30°= cos60°= 2 ，
sin45°=cos45°=
2 2
3
,sin60°=cos30°= 2
，
3
tan30°= 3 ,tan45°= 1 ,
tan60°= 3
2. 实数的混合运算步骤
步骤一：将实数的运算中所涉及的每一小项的值计算出来，一般涉及的有： 0次幂，绝对值、乘方、负整数指数幂、-1的奇偶次幂、根式运算、特殊角 的三角函数值； 步骤二：按照实数的运算顺序计算:(1)先乘除，后加减；(2)同级运算，从左 到右进行；(3)如有括号，先算括号内的； 步骤三：得出最终结果.