人教A版高中数学必修二最新专题综合演练第九章直线、平面垂直的判定及其性质文数人教限时作业

一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）
1. 垂直于同一平面的两条直线
（）
A.平行
B.垂直
C.相交
D.异面
5. 如图，ABCD—A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是
（）
A.BD∥平面CB1D1
B.AC1⊥BD
C.AC1⊥平面CB1D1
D.异面直线AD与B1C所成的角为60°
12.如图所示,三棱柱A1B1C1-ABC中，底面△ABC是正三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，点
D是BC的中点，BB1，设B1D∩BC1=F.
（1）求证：A1C∥平面AB1D;
（2）求证：BC1⊥平面AB1D.
1.设a、b、c表示三条直线，α、β表示两个平面，则下列命题的逆命题不成立的是（）
A.c⊥α,若c⊥β,则α∥β
B.b⊂α,c⊄α,若c∥α,则b∥c
C.b⊂β,若b⊥α,则β⊥α
D.b⊂β,c是a在β内的射影，若b⊥c,则b⊥a
5.如图，在组合体中，ABCD-A1B1C1D1是一个长方体，P-ABCD是一个四棱锥.AB=2,BC=3，点
P∈平面CC1D1D且.
（1）证明：PD⊥平面PBC；
（2）若AA 1=a,当a 为何值时，PC ∥平面AB 1D.
6.（2011·江西）如图，在△ABC 中，∠B=
2
,AB=BC=2,P 为AB 边上一动点，PD ∥BC
交AC 于点D ，现将△PDA 沿PD 翻折至△PDA ′，使平面PDA ′⊥平面PBCD.
（1）当棱锥A ′-PBCD 的体积最大时，求PA 的长；
（2）若点P 为AB 的中点，E 为A ′C 的中点.求证：A ′B ⊥DE.。