2013高考物理一轮学习方略第2、3章新人教版选修3-2

单元质量评估(二) 第2、3章 交变电流与发电机
电能的输送与变压器
(90分钟 100分)
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题至少一个答案正确，选不全得2分）
1.一矩形金属线圈，绕垂直
磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生 的电动势e 随时间t 变化的情况如图所示.下列说法 正确的是( )
A.此交流电的频率为0.5 Hz
B.此交流电的电动势有效值为2 V
C.t=0.01 s 时，线圈平面与磁场方向垂直
D.t=0.02 s 时，线圈磁通量变化率
t
∆Φ
∆为零 2.如图所示,一个单匝矩形线圈长为a,宽为b,置于磁感应
强度为B 的匀强磁场中,绕OO ′轴以角速度ω匀速转动.从 图示位置开始计时,经过时间t 时感应电动势为（ ）
A.ωabBsin ωt
B.ωabBcos ωt
C.ωa 2Bcos ωt
D.ωb 2
Bcos ωt
3.一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图甲所示.已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则
（ ）
A.电压表的示数为220 V
B.电路中的电流方向每秒钟改变50次
C.灯泡实际消耗的功率为484 W
D.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J
4.图为某种交变电流的波形图,每半个周期按各自的正弦规律变化,其有效值为( )
A.7 A
B.5 A
C.
D.
5.图中甲和乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流随时间的变化关系.若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min的时间，两电阻消耗的电功W甲∶W乙为（）
A.1
B.1∶2
C.1∶3
D.1∶6
6.图甲所示电路中，A1、A2、A3为相同的电流表，C为电容器，电阻R1、R2、R3的阻值相同，线圈L的电阻不计.在某段时间内理想变压器原线圈内磁场的变化如图乙所示，则在t1～t2时间内( )
A.电流表A1的示数比A2的小
B.电流表A2的示数比A3的小
C.电流表A1和A2的示数相同
D.电流表的示数都不为零
7.如图，一理想变压器原、副线圈的匝数比为1∶2；副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220 V ，额定功率为22 W ；原线圈电路中接有电压表和电流表.现闭合开关，灯泡正常发光.若用U 和I 分别表示此时电压表和电流表的读数，则（ ） A.U=110 V,I=0.2 A
B.U=110 V,I=0.05 A
C.U=I=0.2 A
D.U=I v
8.用U 1=U 和U 2=kU 两种电压输送电能，若输送功率、输电线上损耗功率、输电线的长度和材料都相同，则两种情况下输电线的截面直径之比d 1∶d 2为( )
2211
A.k
B.
C.k
D.k k
9.如图所示,一理想变压器原线圈接入一交流电源,副线圈电路中R 1、R 2、R 3、R 4均为定值电阻,开关S 是闭合的.
和
为理想电压表,读数分别为U 1和U 2;
、
和
为理想电流表,读
数分别为I 1、I 2和I 3.现断开S,U 1数值不变,下列推断中正确的是( )
A.U 2变小、I 3变小
B.U 2不变、I 3变大
C.I 1变小、I 2变小
D.I 1变大、I 2变大
10.如图所示，L 1和L 2是输电线，甲是电压互感器，乙是电流互感器．若已知变压比为1 000∶1，变流比为100∶1，并且知道电压表示数为220 V ，电流表示数为10 A ，则输电线的输送功率为( )
A ．2．2×103
W B ．2．2×10-2
W
C ．2．2×108 W
D ．2．2×104
W 二、实验题（本大题共2小题，共16分）
11.（8分）有一个教学用的可拆变压器，如图甲所示.它有两个外观基本相同的线圈A 、B ，
线圈外部还可以绕线.
（1）某同学用一多用电表的同一欧姆挡先后测量了A、B线圈的电阻值，指针分别对应图乙中的a、b位置，由此可推断_______线圈的匝数较多（选填“A”或“B”）.
（2）如果把它看成理想变压器，现要测量A线圈的匝数，提供的器材有：一根足够长的绝缘导线、一只多用电表和低压交流电源.请简要叙述实验的步骤（写出要测的物理量，并用字母表示）.
___________________________________________________________________
A线圈的匝数为n A=____.（用所测物理量符号表示）
12.（8分）为了测定和描绘“220 V 40 W”的白炽灯灯丝的伏安特性曲线，
可以利用调压变压器供电.调压变压器上有一种自耦变压器，它只有一组线
圈L，绕在闭合的环形铁心上，输入端接在220 V交流电源的火线与零线之
间，输出端有一个滑动触头P，移动它的位置，就可以使输出电压在0～250
V之间连续变化，如图所示，画出的是调压
变压器的电路图.实验室备有交流电压表、交流电流表、
滑动变阻器、电键、导线等实验器材.
（1）在图中完成实验电路图.
（2）按实验电路图进行测量，如果电表内阻的影响不能忽略，电压较高段
与电压较低段相比较，哪段误差更大？为什么？
___________________________________________________________________.
三、计算题（本大题共4小题，共44分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位）
13.（10分）如图所示，变压器原线圈n1=800匝，副线圈n2=200匝，灯泡A标有“10 V 2 W”，
电动机D的线圈电阻为1 Ω，将交变电流u= sin
(100 πt)加到理想变压器原线圈两端，灯泡恰能正常发光，求：
（1）副线圈两端电压（有效值）； （2）电动机D 的电功率.
14.（12分）如图（甲）所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场．已知线圈的匝数n=100匝，电
阻r=1．0 Ω，所围成矩形的面积S=0.040 m 2
，小灯泡的电阻R=9．0 Ω，磁场的磁感应强度随时间按如图（乙）所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为
max 22e nB S
cos tV T T
ππ
=，
其中B max 为磁感应强度的最大值，T 为磁场变化的周期．不计灯丝电阻随温度的变化，求：
（1）线圈中产生感应电动势的最大值；
（2）小灯泡消耗的电功率； （3）在磁感应强度变化的0～
T
4
的时间内，通过小灯泡的电荷量. 15.（8分）如图所示，把电压最大值为100 V 的交流电和电压为100 V 的直流电，分别加在两个完全相同的灯泡上，若后者灯泡正常发光，则前者的灯泡能否正常发光？若不能正常发光，其功率为后者功率的多少倍？
16.（14分）（2011·秦皇岛高二检测）一座小型水电站，水以3 m/s 的速度流入水轮机，而
以1 m/s 的速度流出，流出水位比流入水位低1.6 m ，水的流量为1 m 3
/s ，如果水流机械能减少量的75 %供给发电机.问：
（1）若发电机效率为80%，则发电机的输出功率为多大？
（2）发电机的输出电压为240 V ，输电线路电阻为16 Ω，允许损失的电功率为5%，用户所需电压为220 V ，如图所示，则升压变压器和降压变压器的原、副线圈匝数比各是多少？（变
压器为理想变压器，g 取10 m/s 2
）
答案解析
1.【解析】选C 、D.由图像可以看出，此交变电流是正弦式电流，最大值为2 V ，周期T=0.02
s ，所以频率f=1/T=50 Hz
；电动势的有效值max E E /
==，所以选项A 、B 错；在
t=0.01 s 和t=0.02 s 时，感应电动势为零，线圈没有切割磁感线的边，线圈平面与磁场方向垂直，线圈磁通量变化率
t
∆Φ
∆为零，C 、D 选项正确. 2.【解析】选B.因感应电动势最大值E max =BS ω=Bab ω,从题图所示位置开始转动t 时间,则经过时间t 时感应电动势为e=Bab ωcos ωt,故选B.
3.【解析】选D.
由题图甲可知发电机的电动势的有效值E 220 V =
=，
周期为 2×10-2
s ，电流在一个周期内改变两次方向，所以电流在每秒内改变100次方向，B 错；由
E I R r =
+知220
I A 2.2 A 95.0 5.0
==+，所以灯泡两端的电压U=IR=2.2× 95.0 V=209 V ，故A 错；灯泡的实际功率为P=I 2
R=2.22
×95.0 W=459.8 W ，C 错；发电机线圈
内阻每秒钟产生的焦耳热为Q=I 2rt=2.22
×5.0×1 J=24.2 J ，所以D 选项正确. 4.【解析】选B.
根据电流有效值的定义得222T T
R ()R I RT,222
+=解得I=5 A,故
B 正确.
5.【解析】选C.由题图知，乙为方波，电流大小不变，故等效电流为1 A.而甲电流变化的周
期为6×10-2
s ，设等效电流为I ，将此电流接入电阻为R 的电路，则一个周期内应有I 2
RT=
2·R ·T 3×2+0解得 A.电路中消耗的电功为W=I 2Rt ，即W ∝I 2
，W 甲∶W 乙=1∶3，C 项正确.
6.【解析】选C.由于B-t 图像的斜率不变，根据法拉第电磁感应定律当副线圈中产生的感应电流恒定不变时，为稳恒电流，电感线圈对稳恒电流没有阻碍作用，所以A 1和A 2的示数相同，电容器对稳恒电流相当于断路，所以A 3的示数为0，正确答案为C.
7.【解析】选A.在副线圈电路中，2P I 0.1 A U ==额额
，再根据
11212212
U n I n
,U n I n ==，及得U 1=110 V,I 1=0.2 A ，故B 、C 、D 错，A 正确.
8.【解析】选A.设输送电压为U 3，输电线电阻为R ，则22222333
P P2L P L
P ()R .
1U U S U d 4
==ρ=ρπ耗因P 耗相同，所以由上式可得U 3·d 必为定值，即U 1d 1=U 2d 2,所以
12
21
d U k d U ==，
选项A 正确. 9.【解析】选B 、C.因为变压器的匝数与U 1不变,所以U 2不变.当S 断开时,因为负载电阻增大,故副线圈中的电流I 2减小,由于输入功率等于输出功率,所以I 1也将减小,C 正确;因为R 1两端的电压减小,故R 2、R 3两端的电压将增大,I 3变大,B 正确.正确选项为B 、C. 【方法技巧】电路动态分析的问题
对于电路动态分析的问题，关键是把握住副线圈所连电阻如何变化从而判断电流如何变化，
进而判断原线圈电流如何变化.
（1）输入电压U 1决定输出电压U 2，这是因为输出电压2
211
n U U n =
，当U 1不变时，不论负载电阻R 变化与否，U 2都不会改变.
（2）输出电流I 2决定输入电流I 1，在输入电压U 1一定的情况下，输出电压U 2也被完全确定.当负载电阻R 增大时，I 2减小，则I 1相应减小；当负载电阻R 减小时，I 2增大，则I 1相应增大.在使用变压器时，不能使变压器次级短路.
（3）输出功率P 2决定输入功率P 1，理想变压器的输出功率与输入功率相等，即P 2=P 1.在输入电压U 1一定的情况下，当负载电阻R 增大时，I 2减小，则变压器输出功率P 2=I 2U 2减小，输入功率P 1也将相应减小；当负载电阻R 减小时，I 2增大，变压器的输出功率P 2=I 2U 2增大，则输入功率P 1也将增大.
10.【解析】选C.由变压器的电压、电流与匝数的关系可知输电电压为2.2× 105 V ，电流为1.0×103 A ，所以输出功率为2.2×108
W ，故C 选项正确.
11.【解析】(1)由图乙可知a 位置的阻值大于b 位置的阻值，由电阻定律可得A 线圈的匝数多于B 线圈的匝数.
(2)①用长导线绕一个n 匝线圈，作为副线圈替代A 线圈.②把低压电源接B 线圈,测得线圈的输出电压U.③用A 线圈换下绕制的线圈测得A 线圈输出电压U A .
A
A U n n.U
=
答案：（1）A （2）见解析 12.【解析】（1）如图.（注意：电流表外接或内接均可）
（2）如果电流表外接，电压较高段误差较大，因为电压越高，灯丝电阻越大，由于电压表分流作用而造成的误差就越大；如果电流表内接，电压较低段误差较大，因为电压越低，灯丝电阻越小，由于电流表分压造成的误差就越大. 答案：见解析 13.【解析】（1）原线圈两端电压（有效值）
1U V 100 V =
=
= （3分） 由变压器变压比规律
11
22
U n U n =知副线圈两端电压
2
211
n U U 25 V n =
= （3分） （2）电动机两端电压U D =U 2-U A =15 V （2分） 通过电动机的电流A
A A
P I I 0.2 A U ==
= 电动机的功率P D =U D I=3 W （2分） 答案：（1）25 V （2）3 W 14.【解析】（1）因为线圈中产生的感应电流变化的周期与磁场变化的周期相同，所以由图像
可知，线圈中产生交变电流的周期为T=3.14×10－2
s ． （1分） 所以线圈中感应电动势的最大值为
E max =2πnB max S/T=8.0 V （2分） （2）根据欧姆定律，电路中电流的最大值为
max
max E I 0.80 A R r
=
=+ （2分） 通过小灯泡电流的有效值为
max I I /== （1分）
小灯泡消耗的电功率为P=I 2
R=2.88 W （2分） （3）在磁感应强度变化的0～T/4周期内，线圈中感应电动势的平均值B E nS
t
∆=∆ （1分）
通过灯泡的平均电流()E nS B
I R r R r t
∆==
++∆ （1分） 通过灯泡的电荷量
3nS B
Q I t 4.010 C R r
-∆=∆=
=⨯+ （2分） 答案：（1）8.0 V （2）2.88 W （3） 4.0×10-3
C 15.【解析】后者能使灯泡正常发光，说明灯泡的额定电压为100 V ，前者电压最大值为100 V ，其有效值小于100 V ，不能使灯泡正常发光，有效值为
2U U P R =
===，由
知前者的功率1P = （3分）
后者的功率2
2100P R
= （3分）
121
P P 2
=
（2分）
答案：不能
12
倍 16.【解析】（1）每秒水流机械能损失为
2
24121E m v v mg h 210 J 2
∆=
-+∆=⨯（） 发电机的输出功率为
75%E
P 80%12 kW.t
∆=
⨯=出 （6分） （2）如题图所示P 线=5%P 出=600 W 因为2
P I R =线线线，所以I 线=6 A 又因I 2=I 线=6 A ，11
P I U =
出 =50 A
所以对升压变压器有
12
21
I n I n = 即
1221n I 3
n I 25
==
（4分） 又因为I 3=I 线=6 A ，44
P P 570
I A U 11
-=
=
出线
所以对降压变压器有
34
43
I n I n = 即
3443n I 57095.n I 6611
=== （4分） 答案：(1)12 kW (2)395
2511。