2006—2007学年度小学数学竞赛试卷及答案.doc

.2006—2007学年度小学数学竞赛试卷
成
绩
班级姓名分数
一、直接写得数。

1.2006＋2005―2004―2003＋2002＋2001―2000―1999＋………＋10＋9―8―7＋6＋5―4―3＋2=（）
2.将下面竖式中的字用数位代替（相同的字代表相同的数位，不同的字代表不同的数位）使算式成立。

赛竞学数级年高加参＝（）参加高年级数学竞赛＝（）
赛竞学数级年高加参
＋ 8 6 4 1 9 7 5 3 2
参加高年级数学竞赛
3.某班36个同学，在一次测试中，答对第一题的有25人，答对第二题的有23人，两题都答对的有16人，那麽两题都不对的有（）人。

4.有一道题，求17个非零自然数的平均数，结果保留两位元小数。

王胜的计算结果是11.28，老师说这个数的百分位元上的数位错了，其他数位上都正确，那麽正确答案是（）。

5.一只黑布袋中装有红、黄、蓝、黑、白五种顔色的袜子各5双，一次至少要从袋中取出（）只，才能保证其中有2双袜子（两只是同一种顔色的算一双）。

6.8×8×8×8×…………×8之积的个位数位是（）。

2006个8相乘
7.电视台要播放一部30集电视连续剧。

如果要求每天安排播出的集数互不相等，该电视剧最多可以播放（）天。

8.有一筐苹果，如果平均分给某班的全体同学，每人可得6个，如果只分给这个班里的女同学，每人可得15个，如果只分给这个班里的男同学，每人可得（ ）个。

9.将自然数从小到大，没有间隔地排列起来，得到一串数码 12345678910111213141 5 ……
求 ①这串数码中从左起第1001个数码是（ ）。

②这串数码中从左起第（ ）个数码对应于自然数1000的千位上的数码1。

二、解答下列各题，并写出过程。

1.张老师每天早上做户外运动，第一天他跑步2000米，散步1000米，共享24分钟；第二天他跑步3000米，散步500米，共享20分钟。

假设张老师跑步的速度总是一样的，散步的速度也总是一样的，求张老师跑步的速度是多少米？
2.两条对角线把梯形分割成四个三角形，已知两个三角形的面积如下图，求甲、乙两个三角形面积各是多少？（单位：平方厘米）
3.有一个水塔要供应某条公路旁6个居民点（A 、B 、C 、D 、E 、F ）用水，每个居民点距离水塔长度如图所示，（单位：千米）。

现要安装水管，有粗、细两种水管，粗管足够供应6个居民点用水，细管只能供应1个居民点用水，粗管每千米要7000元，细管每千米要2000元，粗细管怎样搭配，才能使费用最省，所需费用应多少元？
A B C D E F
水塔 25 10 2 4 1 5
乙 甲
18
6
A B
C
D
E
4.李明做一个实验，往一些空试瓶里放种子，第一个试瓶放1粒，第二个试瓶放2粒，第三个试瓶放3粒，第四个试瓶放4粒，依次这样放下去。

放到第几个试瓶时，才能把528粒种子正好放完？
2006－2007学年小学数学竞赛参考答案及评分说明
一、直接写得数。

（1—8题，每小题7分，第9题8分。

共64分。

）
1.（2006－2）÷4=501 501×4＋2=2006
2.123456789＋864197532=987654321
3.36－（25＋23－16）=36－32=4（人）
4.因为11.20×17=190.40 11.2949×17=192.0133
所以17个自然数的和是192或191 192÷17≈11.29 191÷17≈11.24
5.一次至少要从袋中取出8只。

6.因为 8 8×8=个位为4 8×8×8=个位为2 8×8×8×8=个位为6
个位数循环：8、4、2、6、8、4............ 2006÷4=501 (2)
循环节是4位，余数是2，所以 8×8×8×8×……×8之积的个位数位是 4 。

7.1＋2＋3……＋7=28 2＋3＋4……＋8=35
该电视剧最多可以播放7天，最后一天播放9集。

8.解：设该班女生人数为X人，男生为Y人。

（X＋Y）×6=15X
2Y=3X 15X=10Y
10Y ÷Y=10 答：男生每人可得10个。

9.解：①三位数的数码有1001－（9＋180）＝812（个） 求三位数有812÷3＝270个 (2)
所以第1001个数码是370的十位上的数码（ 7 ）。

②把一至四位数的数码个数列成表，从表中可知从左起第（2890）个数码对应于自然数1000的千位上的数码1。

二、解答下列各题，并写出过程。

（每小题9分，共36分。

思路正确，或列算式正确得4分，答案正确又得5分。

）
1.（3000×2－2000）÷（20×2－24）=250（米）
2. 解： ABE ＝
6平方厘米 BE ∶ED ＝18∶6＝3∶1
ABE ∶ AED =3∶1
甲＝ 6 平方厘米 乙＝ 2 平方厘米
3.解：水塔到C 点安装粗管，从C 点到D 点，从C 点到E 点，从C 点到F 点都安装细管。

7000×（25＋10＋2）＋2000×（4×3＋1×2＋5×1）=29700（元） 4.解：设放到N 个试瓶时，能把528粒种子放完。

依题意得： 1＋2＋3＋4＋………＋N ＝528 （1＋N ）×N ÷2＝528 （1＋N ）×N ＝1056 （1＋N ）×N=33×32
N ＝32
乙
甲
18 6 A B C
D E。