模板—信号波形合成实验电路设计报告电子竞赛一等奖

模板—信号波形合成实验电路设计报告电子竞赛一等奖
信号波形合成实验电路（C题）
摘要：本系统利用有源晶振产生方波，设计了分频、滤波和放大电路得到基波至9次谐波正弦信号，通过移相电路，将不同频率的信号进行特定的相移，基于同相加法器实现信号相加，合成出近似方波信号和近似三角波信号，超出了发挥部分的要求，最后利用TI公司MSP430单片机和检波电路实现各个正弦信号的幅度测量和数字显示。

关键词：信号合成，傅里叶分解，分频，移相，MSP430
一、系统方案
1. 方案比较与选择
该系统要求通过分频与滤波方式产生基波和各次谐波，基于此合成近似的方波和三角波信号，经过计算选择42MHz有源晶振产生方波，经过分频准确地产生10kHz至70kHz各个方波信号和近似90kHz方波信号，为有效地将各个方波信号中的谐波分量滤除，须保证滤波器具有优良的近似垂直截止特性，为此选择独立设计针对各个方波信号的四阶低通有源滤波电路。

经隔直电路后，选择反相比例放大电路，可将各个正弦信号的峰峰值灵活地放大或衰减至合成所需的数值。

为保证信号经过移相后不改变幅值，设计了有源滞后网络。

在信号处理末级电路中，选择同相加法器完成方波和三角波的合成。

1.1 方波信号产生
方案一：利用TI公司的555芯片为核心实现，但难以产生高频方波信号且波形容易失真。

方案二：采用施密特触发器结合RC充放电电路实现，但此种实现方式频率稳定度不高。

方案三：直接利用有源晶振产生，可以得到所需频率的方波信号，且频率稳定度高。

经过比较，方波信号产生选择方案三实现。

1.2 分频电路
方案一：利用FPGA技术，易于实现，但FPGA价格昂贵，增大
了作品实现成本。

方案二：以TI公司的74系列数字集成电路为主，设计分频电路，在每个分频电路的最后一级采用D触发器构成的T触发器，可保证分频后信号50%的占空比，且电路的稳定性较好。

经过比较，为提升作品性价比，放弃现有的FPGA模块，选择方案二实现分频。

2. 系统设计方案
本设计采用有源晶振产生方波，利用数字电路分频得到占空比为50%的各个频率的方波信号，经滤波后得到对应于基波和各次谐波的正弦信号，经放大后用滞后网络移相，进而进行信号叠加。

系统设计采用模块化思想，以模拟技术为主，结合数字电路完成。

对整个系统以模块为单位，进行分析、比较和论证。

其中包含了方波振荡电路、分频电路、滤波电路、移相电路、加法电路、有效值检波电路以及MSP430单片机测量显示电路组成。

在设计过程中，充分研究并在不同单
元应用不同功能指标特点的TI 公司高性能运算放大器OPA2132、NE5532、TLC085、OPA637等，以提升系统整体性能，系统框图如图1所示。

图1 系统框图
二、理论分析与计算
任何具有周期为T 的波函数f (t )都可以表示为三角函数所构成的级数之和，即
01
1
()(cos sin ),2n n n f t a a n t b n t ωω∞
==++∑ (1)
式中，ω为角频率，第一项a 0/2为直流分量。

设T 为周期，则，ω＝2π/T 。

图2 方波图3 三角波
所谓周期性函数的傅里叶分解就是将周期性函数展开成直流分量、基波和所有n 次谐波的叠加。

图2所示的方波可以表示成：, 00.5,
(), 0.50.h t T f t h T t ≤
--≤<?
(2) 此方波函数为奇函数，它没有常数项。

经傅里叶分解后，可表示为：
14111
()(sin sin 3sin 5sin 7)357
41 (
)sin[(21)].21n h
f t t t t t h n t n ωωωωπωπ∞==
++++=--∑ (3)
从(3)式可以看出，随着谐波次数的增加，谐波幅度不断降低，从而可以通过构造基波和一定的低次谐波，忽略影响较小的高次谐波，通过加法电路叠加后便可实现近似方波信号，处理的谐波次数越高，波形越接近方波。

同样地，图3所示的三角波也可以表示为：
4, ,44()2321, .4
4h
T T t t T f t t T T h t T ?-≤<??
=?
-≤< (4) 经傅里叶分解后，可表示为：
2222122
18111()sin sin 3sin 5sin 735781 (1)sin(21).(21)n n h f t t t t t h n t n ωωωωπωπ∞
-=??
=
-+-+
=---∑ (5) 从(5)式可以看出，三角波信号的频谱分布与方波类似，但各次谐波幅度更
低，高次谐波的影响更小，可通过与方波合成类似的方式，合成出近似三角波信号。

三、电路与程序设计
1. 电路设计
1.1 MSP430单片机系统设计
以TI 公司的高性能低功耗单片机MSP430F149为核心，设计了键盘和显示电路。

采用TI 公司的电源稳压芯片REG1117-3.3为单片机模块供电，采用TI 公司的74HC573锁存器实现数码管动态显示的位选和段选信号锁存，电路设计具有模块化特点，便于与其他单元进行接口，在本系统中，为完成对各个正弦信号的幅度测量，采用AD637实现有效值检波，利用MSP430单片机内部的12位A/D 转换
器对检波结果进行采集，根据正弦信号幅值与有效值之间的固有关系，由MSP430以软件方式将有效值转换为峰值，通过LED 数码管完成幅度的数字显示。

1.2 方波振荡电路
根据上述傅里叶分析，波形合成需要先产生占空比严格为50%的10 kHz 、30 kHz 、50 kHz 、70 kHz 和近似90 kHz 的方波，通过分析计算，最终采用42 MHz 的有源晶振产生方波，振荡电路如图4所示。

+5V GND
图4 方波产生电路
1.3 分频电路
为得到10 kHz 、30 kHz 、50 kHz 、70 kHz 和近似90 kHz 的方波，利用计数器原理，先将42 MHz 方波分别通过140分频和600分频，分成300 kHz 和70 kHz 的方波，然后再将300 kHz 的方波分别通过30分频、10分频、6分频分成10 kHz 、30 kHz 、50 kHz 方波，将42 MHz 方波依次通过2分频、9分频、13分频、2分频得到近似90 kHz(89.74 kHz)的方波。

在每一路分频电路中，最后一级均采用由D 触发器构成的T 触发器，确保方波的占空比为50%。

其原理框图如图5所示。

图5 分频电路原理框图
1.4 滤波电路
为设计通带平坦而截止特性优良的低通滤波器，利用FilterLab 2.0软件，分别为各个不同频率的方波信号设计了相应的四阶巴特沃斯低通滤波器，滤除方波中包含的谐波，得到较为纯净的基波正弦信号，滤波电路如图6所示。

在设计过程中，采用了TI 公司的宽带高速精密运算放大器OPA2132，提升了滤波性能。

图6 四阶巴特沃斯低通滤波电路
1.5 比例运算放大电路
为构造出用于波形合成的各个正弦信号，需按照方波、三角波的傅里叶分解的结果，将各个信号的幅度调整到相应的数值。

因此，在滤波电路后加入反相比例放大电路，对各个信号进行放大或衰减，直至数值满足设计要求，电路如图7所示。

这里集成运放选择TI 公司经典的低噪声运放NE5532。

图7 反相比例放大电路
图8滞后移相电路
1.6 移相电路
根据上述傅里叶分解的结果，用于合成波形的基波与谐波，须满足特定的相位关系。

因此，方波信号经分频和滤波后，还应通过移相电路对相位进行校正，以满足合成的要求。

为此设计了一个从0到变化的滞后移相电路，如图8所示，通过调节R 2实现移相，同时，为保证移相电路的增益为1，反馈电阻R f 设置为
可调节的电位器。

在此电路中，选择TI 公司高性价比的宽带运放TLC085。

1.7 加法电路
为满足题目基础部分、发挥部分并超出发挥部分的要求，分别进行基波与3次谐波、基波至5次谐波、基波至7次谐波等不同程度的信号合成，设计了图9所示同相加法电路，实现各个信号的合成，以满足如下加法运算关系。

n 12=+i O i i U U U U ++ (6)
为实现精确的信号合成，选择TI 公司的高速精密运放OPA637完成加法运算。

out
图9 同相加法电路
图中，当开关S 1接通时，仅接入1i U 、2i U 两路信号，即进行基波与3次谐波合成，1
121
(1)()2
f i i R Uo U U R =+
+，取10R k =Ω，则110f R R ==k ?；当开关S 2接通时，接入1i U 、2i U 、3i U 三路信号，进行基波至5次谐波合成，2
1231
(1)()3
f i i i R Uo U U U R =+
++，取10R K =Ω，则2220f
R R ==k ?；以此类推，3330f R R ==k ?，4440f R R ==k ?。

1.8 有效值检波电路
题目发挥部分要求对各个正弦信号进行峰值检测，这里采用AD637检测输入正弦信号的真有效值，电路如图10所示，经过MSP430F149内部A/D 采样，以软件方式将有效值转换为峰值并在数码管上进行显示。

4.7 k
图10 有效值检波电路
2．程序设计
利用MSP430单片机实现对各频率正弦信号的幅值测量，并进行LED显示，其主要程序流程图如图11所示。

图11 程序流程图
四、测试方案与测试结果
1.测试方案
1.1 方波测试
(1) 测试42 MHz晶振产生的方波信号；
(2) 调节滤波以及比例放大电路，使基波以及各次谐波的正弦信号
的峰峰值分别为6 V、6/3 V、6/5 V、6/7 V、6/9 V，利用单片机MSP430F149模块板上的LED显示幅值；
(3) 将两路、三路、四路、五路基波和谐波信号分别经移相后送入加法器，观测合成的波形。

1.2 三角波测试
(1) 调节滤波以及比例电路，使基波以及各次谐波的正弦信号的峰峰值分别为6 V、6/9 V、6/25 V、6/49 V、6/81 V，利用单片机MSP430F149模块板上的LED显示幅值；
(2) 将两路、三路、四路、五路基波和谐波信号分别经移相后送入加法器，观测合成的波形。

2. 测试结果
2.1 方波信号的频率测量
对42 MHz晶振产生的方波信号进行测量，结果如表1所示。

表中数据说明方波的频率稳定性较高。

表1 方波信号的频率测量结果
对合成方波所需的10 kHz、30 kHz、50 kHz、70 kHz、90 kHz 正弦信号的峰
峰值进行测量，结果如表2所示。

对表格数据分析可以看出，频率越高，实测误差也略有提高，但都很小，随着频率提高，信号幅值降低，加上仪器自身的测量精度有限，成为误差产生的重要因素。

表2 合成方波的基波和各次谐波信号的峰峰值测量
与合成方波类似，对合成三角波所需的10 kHz、30 kHz、50 kHz、
70 kHz、90 kHz正弦信号的峰峰值进行测量，结果如表3所示，误差及其产生因素与表2特点相似。

利用MSP430单片机进行不同频率的正弦波信号的幅值测量并通过数码管数字显示，结果如表4所示。

从表中可以看出，在题目的基本要求和发挥部分要求的信号频率范围内，测试结果非常精确，完全达到要求的误差范围，同时，超出发挥部分完成的70 kHz和90 kHz 信号的测量结果也满足 5％误差范围。

表4 不同频率正弦波信号幅值的单片机测量结果
利用四通道泰克数字示波器TDS3034C观测测量过程中的信号波形，主要结果如图12所示。

图(a)和图(b)分别为三路和四路正弦信号的相位关系图，图(c)为10 kHz和30 kHz正弦信号合成的方波信号，图(d)为10 kHz、30 kHz和50 kHz
正弦信号合成的方波信号与三角波信号，图(e)为10 kHz、30 kHz、50 kHz和70 kHz正弦信号合成的方波信号与三角波信号，图(f)为10 kHz、30 kHz、50 kHz、70 kHz和90 kHz正弦信号合成的方波信号与三角波信号。

(a) 三路信号的相位关系 (b) 四路信号的相位关系
(c) 基波与三次谐波合成的方波 (d) 基波至五次谐波合成的三角波与方波
(e) 基波至七次谐波合成的三角波与方波(f) 基波至九次谐波合成
的三角波与方波
图12 测试波形图
五、结束语
本设计实现了此次电子竞赛C题的全部功能指标要求，包括基本要求和发挥部分，合成出符合要求的近似方波和近似三角波信号，同时对各个正弦信号的幅度能进行测量和数字显示，测量误差满足要求。

在此基础上又超出发挥部分规定的指标，增加了幅度符合要求的7次谐波和9次谐波信号，并参与方波和三角波信号合成，合成效果完全满足要求。