分数及小数互化一些技巧

分数、小数、百分数互化的一些技巧
算是小学数学中一特别重要的基知，穿于小学数学授课的
全程，学生的算能力的弱，直接影响到他学数学的趣和收效，
因此，使学生学好算，并形成必然的算能力极其重要。

分数、小数与
百分数的互化是小学段算授课的一个重要内容。

我在多年的授课践
中，帮助学生研究和掌握以下一些性的算技巧，能够提高
学生算的速度和正确程度，有效地提高学生的算能力。

一、化分数的一些技巧
在把小数、百分数化成分数和一些算果要用分数表示的候，需要不是最的分数分，而学生在算，最大的阻挡是不知
用几来分，不知可否是已成最分数。

学生的，我指
点学生和掌握以下两种技巧：
1、把小数和百分数化成小数，先写成分母是10、100、1000⋯⋯
的分数，尔后考可否可用 2 或 5 来分，若是用 2 和 5 都不能够分，果就是最分数。

因小数化成的分数，分母都是整十整百⋯⋯的
数，分解因数的，可其中只含有因数 2 和 5，因此只要考能
52否用 2、5 分，不需要考可不能够够用其他数分。

如化成分数是1000，
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分子有因数 2，用 2 两次后得250，用 2 和 5 都不能够了，因此最后
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化成最分数的果是250。

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2、当一些运算结果用分数表示，又无法判断可否再约分时，可先
从分子和分母中挑一个简单分解的，把它分解质因数，再用它的每个质因
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数去约分，都不能够约时，它就是最简分数。

如，143，分子比较简单分解，从分子 22 下手，把它分解成 11×2，其中 143 不能够被 2 整除，但能被 11 整
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除得 13，因此143不是最简分数，还可约成13，又如176，因为分子21分解
质因数发现它有 3 和 7 两个质因数，但 176 既不能够被 3 整除，也不能够被
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整除，因此它是最简分数。

二、化小数的一些技巧
把分数化成小数时，要用分子除以分母，必定借助竖式计算，学生不
仅计算速度慢，而且很简单出错。

为此，我重视授课生发现和掌握以下几
个技巧，来提高学生的计算能力。

1、对于分母是100 的因数的分数，化小数时只要把分母扩大成100，分子扩大相应的倍数，再把分子的小数点向左移两位；相反，若是分母是
100 的倍数，只要把分母减小到100，分子也减小相同的倍数，再把分子的
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小数点向左搬动两位。

如，25，只要把分子乘4得28，再把小数点向左移7
两位得，而200，只要把分子 7 除以 2 得，再把小数点向左搬动两位得；同理，凡分母为 20 的分数只要分子乘5，再把小数点向左搬动两位就可以了；
分母为 125 的分数，分子乘 8，再把小数点向左搬动三位。

还可以够依此类推。

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可编写可更正
2、先让学生记住一些常有和经常使用的分数单位化成小数的值，如：
1 1 1 1
、4、5、8等，当计算和这些分母相同的分数值时，即可让学生依照分数
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3 5 7间的倍数关系，用记住的分数单位的值去乘相应的倍数。

如，计算8、8、8
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这些分数化成小数，就只要用8的值分别乘3、5、7就行了，不用再列麻烦的除法竖式。

3、教会学生判断能化成有限小数的那些分数，化的结果是几位小数。

尔后即可经过判断位数来大体估计自己的计算结果可否正确。

判断的方法
是：一个最简分数，看它的分母中质因数 2 和 5 各有几个，取多的一个质
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因数的个数就是化成小数后的位数。

如40，它的分母 40 里有 3 个质因数 2和一个质因数 5，2 的个数多，有 3 个，那么它化成的应该是个 3 位小数。

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为什么呢因为40的分母中有 3 个质因数 2 和一个质因数 5，只要再乘上 2 个质因数 5 就可以化成分母为1000 的分数，那么即可化成 3 位小数了。

三、化百分数的技巧
小数化百分数比较简单，但分数化百分数学生出错的概率就要大得多，
对于化百分数的技巧，我主要指导学生认识和掌握以下两方面的技巧。

1、分母是 100 的因数或倍数的分数，化成百分数时，只要经过分数的
根本性质把分子、分母同时扩大或减小相同的倍数，转变成分母是100 的
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分数，再写成百分数就可以了。

如：20化成百分数，只要先分子分母扩大5
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倍，得100，写成百分数就是45％；把400化成百分数，只要分子分母都缩
小 4 倍，得错误!，就是％。

2、遇到分子分母数字较大的，不要无论三七二十一，跑上来就除，应
该先观察可否约分，若是能够，就先约分后再用分子除以分母，这样减少
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了运算量，降低了计算难度，正确率就会高一些。

如2560，若是不约分就
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除，比较麻烦，是个三位数除以四位数，但约分后得16，这时再除，就简单多了。

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