北京各区中考物理一模(电)综大题汇总

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北京各区中考物理一模（电）综大题汇总
西城
37．如图34所示电路，电源两端电压不变，灯丝电阻不变。

当两个开关都断开时，电压表的示数为U 1，电阻R 1消耗的电功率为0.1W 。

只闭合开关S 1时，电压表的示数为U 2，电流表的示数为0.2A 。

只闭合开关S 2时，电阻R 1消耗的电功率为3.6W 。

两个开关都闭合时，灯L 正常发光。

已知U 1∶U 2＝1∶2，求： （1）电阻R 2的阻值； （2）灯L 的额定电功率。

37. 解：开关都断开时，电路如图8甲所示；只闭合开关S 1时，电路如图8乙所示；
只闭合开关S 2时，电路如图8丙所示；开关都闭合时，电路如图8丁所示。

(等效电路图) ……………………1分
（1）在甲、乙两图中，电阻R 2不变
21
I I ＝21U U ＝21 ； I 1＝21I 2＝2
1×0.2A ＝0.1A R 1＝
211
I P ＝A
1.0A 1.0W 1.0⨯＝10Ω ……………………1分
总电压U 一定：
21I I ＝L 212
R R R R ++＝2
1 R 2＝R 1＋R L ①
……………………1分
在甲、丙两图中，电阻R 1不变
11P P '＝23
2
1
I I ＝W 6.3W 1.0＝361； 则：31I I ＝61 总电压U 一定：
31I I ＝L 211
R R R R ++＝6
1 5R 1＝R 2＋R L ② ……………………1分
由①、②得：5R 1＝R 1＋R L ＋R L ＝R 1＋2R L
R L ＝2R 1＝2×10Ω＝20Ω
R 2＝R 1＋R L ＝10Ω＋20Ω＝30Ω
……………………1分
（2）在图乙中，U ＝U 2＝I 2R 2＝0.2A×30Ω＝6V
在图丁中，灯L 的额定功率P L ＝L
2
R U ＝Ω20V 6V 6⨯＝1.8W
……………………1分
东城
38. 小华设计了一个三个档位的电火锅，其内部电路如图20所示，R 1、R 2为电热丝，R 3为电位器（图中用变阻器表示），通过控制开关S 1、S 2、S 3的通断可使电火锅在三个不同的档位工作，其中档位I 、II 功率较小，功率大小可通过电位器调节；档位III 功率为最大值且不可调节。

（1） 说明此电路处于最大电功率档时，需要闭合的开关。

（2） 为使此电火锅能在电压不足的山区使用，小华按以下要求进行设计：当电压200V ，最大功率1000W ；
只闭合开关S 1时电路处于档位I ，功率可从100W 调节到400W ，请按上述要求计算出满足要求的电热丝R 1的阻值和电位器的最大电阻值R 3。

（3） 只闭合开关S 2时，电路处于档位II
38．解：等效电路图正确。

……………………(1分)
（1）此电路处于最大电功率档时，应闭合的开关是S 1，S 2，S 3 ……………………(1分)
（2）当只闭合S 1 ，电路状态如答图5所示，且R 3处于阻值为零处时，档位I 功率为最大值：
2
1max
11
200400U V P W R R === 解得：1100R =Ω ………… （1分） 当只闭合S 1 ，且R 3处于阻值最大处时，档位I 功率为最小值： 2
1min
1213
(200)100U V P W R R R R ===++ 解得：3300R =Ω …………………… (1分)
1 R L
U 甲
I 1
I 2=0.2A 乙
2
U 1
P 1=0.1W I 3
U P 1'=3.6W R 1 U R 2
R L 丙
丁 U =U 2 图8
答图4 R 1 R 2 U U R 1 R 3 答图5 U R 2
R 3 答图6
图20
R 3 S 2 S 1
S 3
R 1 R 2
2 / 11
(3) 当S 1，S 2，S 3都闭合时，电路如答图4所示，电路的功率为最大值：2
max
1212
200V 900W U P R R R R R ===+并（）；
将1100R =Ω代入，得66.67 ……………… (1分) 当只闭合S 2时，电路如答图6所示：
min 132000.5380300U I A R R =
==++ max 2200 2.580U V
I A R ===Ω
…………… (1分)
电流的变化范围约为0.5—3A 。

海淀
38．如图25所示，电源两端的电压U 保持不变。

当开关S 1、S 2都闭合，滑动变阻器接入电路中的电阻为
R A 时，电压表V 1的示数为U 1，电流表示数为I 1，滑动变阻器消耗的电功率为P A ，电路消耗的总功率为P 1；
当开关S 1闭合、S 2断开，滑动变阻器的滑片P 位于最右端时，电流表的示数为I 2，电路消耗的总功率为P 2。

保持开关S 1闭合、S 2断开，当滑动变阻器的滑片P 由最右端调至使其接入电路中的电阻为R A 时，电流表的示数为I 3，电压表V 2的示数为U 2，电路消耗的总功率为P 3。

继续改变滑动变阻器接入电路的电阻值，当滑动变阻器接入电路中的电阻为R B 时，电路消耗的
总功率P 4=2.4W 。

已知P 2-P 3=1.2W ，U 1:U 2=4:9，
I 2:I 3=4:3。

求：
（1）P 2与P 3的比值； （2）R A 与R B 的比值；
（3）当开关S 1、S 2均闭合时，滑动变阻器R A
消耗的电功率P A 。

38. 解：当开关S 1、S 2都闭合，滑动变阻器接入电路
中的电阻为R A 时，电路消耗的总功率为P 1，等效
电
路如图4甲所示；当开关S 1闭合、S 2断开，滑动变阻器滑片P 位于最右端时，电路消耗的总功率为P 2，等效电路如图4乙所示；当开关S 1闭合、S 2断开，滑动变阻器接入电路中的电阻为R A 时，电路消耗的总功率为P 3，等效电路如图4丙所示；当开关S 1闭合、S 2断开，滑动变阻器接入电路中的电阻为R B 时，电路消耗的总功率为P 4，等效电路如图4丁所示。

（1分）
（1）由图4乙、丙得：2P =2UI ，P 3=UI 3，I 2:I 3=4:3
所以 P 2P 3 = I 2I 3 =4
3
（1分）
（2）电源两端的电压不变，由图4乙、丙得：I 2I 3 =
R 1+R 2+R A R 1+R 2 = 4
3
，R 1+R 2=3R A
由P 2P 3 = 4
3
，P 2- P 3=1.2W ，解得：P 2=4.8W ，P 3=3.6W （1分） 由图4乙、丁得：2P =2UI ，P 4=UI 4，I 2I 4 =P 2P 4 = 4.8W 2.4W =2
1
I 2I 4 = R 1+R 2+R B R 1+R 2 = 21 ，R 1+R 2=R B 解得：R A R B = 1
3
（1分）
（3）由图4甲、丙得：U 1U 2 =I 1R A I 3（R 1+R 2）= 49 ，解得：I 1I 3 =4
3
，
电源两端的电压不变，I 1I 3 =
R 1+R 2+R A R A +R 2 =43，解得：R A R 2 = 1
2
（1分）
因为I 2I 3 =43，I 1I 3 =4
3
，所以P 1=P 2=4.8W
由图4甲得：P A P 1 =
R A
R 2+R A
，解得：P A = 1.6W （1分）
（其他解法正确的，均可相应得分）
昌平
37.如图21所示，电源电压保持不变， 滑动变阻器R 2的滑片P 置于a 点，
此时滑动变阻器接入电路的电阻为
R a ，当开关S 、S 1闭合，S 2断开时， 电流表的示数是0.5A ；当开关S 、 S 1、S 2全部闭合时，滑动变阻器的 滑片P 置于a 点不变，电流表的
示数是1.5A ；当开关S 、S 1断开， S 2闭合时，滑动变阻器的滑片P 置于a 点不变，小灯泡正常发光， 滑动变阻器消耗的电功率是4W ；开关S 、S 1断开，S 2闭合时，移动滑动变阻器的滑片使滑动变阻器接入电路的电阻为2R a ，电流表的示数是0.4A 。

（忽略温度对灯丝电阻的影响） 求：（1）R a 的阻值；（2）小灯泡的额定功率。

37.解：（1）开关S 、S 1闭合，S 2断开时，等效电路如图4甲所示，当开关全部闭合时，等效电路如图4乙所示；当开关S 、S 1断开，S 2闭合时，等效电路如图4丙所示，当开关S 、S 1断开，S 2闭合时，滑动变阻器接入电路的电阻为2Ra,等效电路如图4丁所示，（图1分） S 1
R 2
R 1
S 2
图25
P
V 1
V 2
图4 R B
R 2
R 1
U
I 4
丁
P 4 R A
R 2 R 1 U U 2
I 3
丙 P 3 乙
R 1 U I 2 R 2
P 2
甲 U 1 R 2 U
P A I 1 R A P 1 图23
R 1
S
L
S 1 S 2
R 2 a P 甲
U
R 1 A 乙
R a
R U
A
丙
U
R a A
L 丁
U
2R a A L
3 / 11
当开关S 、S 1闭合，S 2断开时，电流表示数为I 1，由图甲可得 1115.0R A R I U ⨯==
①
当开关全部闭合时，电流表示数为I 2，由图乙可得 a
a
R R A R I U +⨯
==112R R 5.1并 ②
当开关S 、S 1断开，S 2闭合时，滑动变阻器的接入电阻为a R 2，
电流表示数为I 4，由图丙可得
)2(4.0)2(4a L a L R R A R R I U +⨯=+= ③
由①②③得： a R R 21= ④ L a R R 2= ⑤ （1分） 当开关S 、S 1断开，S 2闭合时，P 在a ，电流表示数为I 3，由图丙可得 W R R R U
R I I U P a L
a a a a 4)(
22
33=⨯+=== ⑥ （1分）
由①④⑤⑥得：Ω=9a R （1分） Ω=5.4L R Ω=181R V U 9=
（2）如图丙，灯正常发光，此时灯消耗的电功率为
W R R R U
R I I U P L L
a L L L 2)(
22
33=⨯+=== （1分）
（其他解法正确的，均可相应得分）
朝阳
38．如图24所示电路，电源电压U 恒定，灯L 的阻值R L 不随温度变化，当开关S 、S 1都闭合时，电流表的
示数为I ，电压表的示数为U 1，电路消耗的电功率为P ，R 1与R L 的电压之比是
1∶4，此时灯正常发光，当开关S 闭合、S 1断开时，电流表的示数为I ′，电压表的示数为U 2，且通过电压表的示数与电流表的示数计算出该段电路的电阻值为28Ω，电路消耗的电功率为P ′，灯L 的实际功率为额定功率的1/4，求： （1）两次电流表示数之比I ∶I ′；
（2）电压表两次示数之比U 1∶U 2；
（2）两次电路消耗的电功率之比P ∶P ′； （4）灯L 的电阻。

（6分）
38．(1)当S 、S 1都闭合时，等效电路图如图1所示
根据P ＝I 2R 有 P L ＝I 2
R L ①
当S 闭合、S 1断开时，等效电路图如图2所示
根据P ＝I 2R 有 P L ′＝I ′2
R L ②
①/ ② P L /P L ′＝(I 2R L )/( I ′2
R L ) P L /(1/4P L )＝(I 2/ I ′2
)
I / I ′＝2/1 ----------------------------------------- 1分
(2) 根据图1有：U ＝I （R L ＋R 1） ③
根据图2有：U ＝I ′（R L ＋R 1＋R 2） ④ 依题意有R 1/R L ＝1∶4 ⑤
③④⑤联立解得： R 2＝6R 1 ----------------------------------------- 1分
U 1∶U 2＝（IR 1）/ I ′（R 1＋R 2）＝2 R 1/1（7 R 1）＝2∶7 ------------------------ 1分
（3）P ∶P ′＝I 2(R L ＋R 1）/ I ′2 (R L ＋R 1＋R 2）＝(I / I ′) 2×(6R 1)/(12R 1)＝(2/1)2
×(1/6)＝2∶3 (4) 根据R 1＋R 2＝28Ω R 2＝6R 1 R 1＝4Ω R 2＝24Ω
又因为 R 1/R L ＝1∶4 R L ＝16Ω ------------------------ 1分
其他解法正确均给分
大兴39．如图22所示，电源两端电压U
保持不变。

当开关S 1闭合、S 2断开，滑动变阻器的滑片P 置于右端，滑动变阻器接入电路中的电阻为R 3时，电压表V 1的示数为U 1，电压表V 2的示数为U 2，电阻R 1的电功率为P 1，电阻R 2的电功率为P 2；当开关S 1闭合、S 2断开，滑动变阻器的滑片P 置于左端时，电阻R 1的电功率为P 1'，电流表A 的示数为1.5A 。

已知：P 1+P 2=12W ， (P 1+P 2):P 1'=2:3，U 1:U 2=2:1。

求：
（1）P 1'；
（2）电源两端的电压U ；
（3）当开关S 1、S 2闭合，滑动变阻 器的滑片P 置于右端时的电功率P 3。

图4
(1分)
图24 图11 U R 1
L U 1
I U
R 1 L U 2 I ′ R 2 -------------------------1分
------1分
图2
图1
S 1
R 1 R 2
图22
P
S 2 V 1
V 2
R 3
4 / 11
39．解：
电路图 ………………………………………………………………………………（1分）
（1）如图所示：3:2:)(121=+p p p W p p 1221=+ W p 181= …（1分）
（2）2
12
32)(12R R U W += ………………………………………………………………（1分） 122
1)(
18R R R U
W += …… ………………………………………………………（1分）
解得 212R R =
122121==R R P P W P 9=2 V A
W W I P P U 185.191821=+=+= …………（1分）
（3）Ω===+125.11821A
V I U R R Ω=81R Ω=42R
3
212112R R R U U +== Ω=63R
W V R U P 546)18(2323=Ω
== ……………………………………………（1分）
房山
39．如图20所示电路中，电源两端的电压U 保持不变。

当开关S 1、S 2断开，滑动变阻器的滑片P 距左端
4
3
处时，电流表示数为I 1，电压表示数为U 1，滑动变阻器消耗的电功率为P 1；当开关S 1、S 2断开，滑动变阻器的滑片P 在最左端时，电流表示数为I 2，电压表示数为U 2，电阻R 2消耗的电功率为P 2；当开
关S 1、S 2闭合，滑动变阻器的滑片P 距左端
4
1
处时，电流表示数为I 3=1.5A ，电压表的示数为U 3。

滑动变阻器消耗的电功率为P 3=9W 。

已知：U 1：U 2=1：2；P 1：P 2=3：8。

求：（6分） （1）电源两端的电压U ；
（2）滑动变阻器的最大电阻值； （3）电阻R 2消耗的电功率P 2。

39．（6分）解：电路三种状态等效电路如图○1、○2、○3所示……（1分） （1）由状态○
1、○2的电压比可得2
1R I R I U U 121121== 即21I I 21=
由状态○1、○2的功率比可得8
3
R R 43I I P P 232
2121=⨯⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛= 即R 2=2R 3……（1分） 由以上两式可得I 1（321R 4
3
R R ++）=I 2（R 1+R 2） 即R 1=4R 3……（1分）
由状态○
3可知，通过电阻3R 41的电流I 3’=3I 5
2
=0.6A 所以电源电压U='33I P
=15V ……（1分）
（2）由P 3=32
'3R 4
1I ⨯， 得R 3=100Ω……（1分）
（3）2311×1005022
R R ==Ω=Ω； 图○
2中，电阻R 2的功率为22
2R U 32P ⎪
⎭⎫ ⎝⎛==2W （1分）
丰台
38.如图21所示电路，电源电压保持不变， 当开关S 断开，滑动变阻器接入电路的 电阻为R A 时，电阻R 2和滑动变阻器消 耗的功率之和为8W ，电压表V 1、V 2 的示数之比U 1:U 2=5：4；当开关S 闭 合，滑动变阻器接入电路的电阻为R B 时，滑动变阻器消耗的功率为5W ，电
压表V 2的示数为U 2‘，且U 2‘
：U 2=5：4， P 3 I =1.5A R 1 P 1´R 2 U
(2)
R 3
(3) U P 2P 1 R 3 R 2 R 1 U 1 U 2 (1) ′ ′ ′ ′ ′ ′ P 2´P 3
U ′ 20
V 1
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求：（1）开关S 闭合前后，电流表示数之 比；（2）开关S 断开，滑动变阻器接入电 路的电阻为R A 时，变阻器消耗的电功率。

38．解：S 1断开时等效电路图如图甲，此时电路中的电流为I 1、R 2的功率为P 2、R A 的功率为P A ；S 1闭合时等效电路图如图乙，此时电路中的电流为I 2、R B 的功率为P B 。

（1分）
⑴2122
2
825415A B P P I P U I U +==='
（1分）
⑵
1121221
B A I R R I R R R +==++
（1分）
112222212
54425251B A A B
U R R U R R U U R R I R I +==+'+===
（1分）
得
231
A R R = （1分）
2221
411
()8W 2W
44
A A A A A A P R P P R R P P P ==
++=+=⨯=
（1分）
怀柔 37．如图21所示电路，电源两端电压一定。

当开关S 1闭合，S 2断开，滑动变阻器接入电路的电阻为R a 时，通过电阻R a 的电流为
I 1，电阻R 1和电阻R 2消耗的功率之和P 1＝12W ，电压表示数为U 1；当开关S 1 S 2都闭合，滑动变阻器接入电路的电阻为R b 时，通过电阻R b 的电流为I 2，滑动变阻器消耗的功率P b ＝6W ，电压表V 的示数为U 2。

已知U 1=5U 2
且3R 1=2R 2。

求：
（1）电流I 1和I 2的比值； （2）电阻R a 和R b 的比值；
（3）开关S 1 S 2均闭合时，滑动变阻器接入电路的电阻为R a 时消耗的功率P a 。

37．解：当开关S 1闭合、S 2断开，滑动变阻器接入电路中的电阻为R a 时，等效电路如图2甲所示；当开关S 1、S 2都
闭合，滑动变阻器接入电路中的电阻为R b 时，等效电路如图2乙所示；
当开关S 1、S 2都闭合，滑动变阻器接入电路的电阻为R a 时，等效电路如图2丙所示。

……………………………（1分）
（1）由图2甲、乙得：
1U =)(211R R I + ， 2U =12R I ，U 1=5U 2且3R 1=2R 2。

解得：
21I I =1
2
………………………………（1分）
（2）电源两端电压不变，I 1(R 1+R 2+Ra)=I 2(R 1+R b ) ①
由图2甲、乙得：P 1 = I 12(R 1+R 2) P b = I 22
R b 已知：P 1＝12W , P b ＝6W 解得: R 1+R 2=R b /2 ②
3R 1=2R 2 ③
由②③式得：R b =5R 1 ④ ……………………………（1分）
由①③④式得： R a /R b =1/10 ……………………………（1分）
（3）由图2乙、丙得：U= I 2(R 1+R b ) U= I 3(R 1+R a )
I 2 /I 3=4/1 ……………………………（1分）
P b = I 22R b P a = I 32
R a P b /P a =5/8
P a =9.6w ……………………………（1分）
甲 U
I 1 R 1 R 2 R A 乙 U I 2 R 1 R B 图21
图2
乙
U 2
R 1 U
P b
I 2
R R 1 R 2
P 1
U U 1
I 1
甲 P a
丙
U
R 1
P a
R a I 3
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门头沟
38.如图22所示的电路中，电源两端的电压 不变。

当开关S 1闭合、S 2断开，滑动变阻 器的滑片P 滑到A 端时, 电压表示数为U 1, 电流表示数为I 1，电阻R 1消耗的电功率为
P 1,此时滑动变阻器R 2消耗的电功率为16W 。

当开关S 1、S 2都闭合，滑动变阻器的滑片P 滑到中点时,电压表的示数为U 2 ，电流表的 示数为I 2，电阻R 3消耗的电功率为P 3。

已知：U 1：U 2=4：3，P 1：P 3=1：9求：
（1）电流I 1与I 2的比值； （2）电阻R 1与R 2的比值
（3）当开关S 1、S 2都闭合，滑动变阻器的滑片P 滑到B 端时,电路消耗的总功率P 。

(2) 当作用在绳端的拉力为F 1时，实心圆柱体受到井底的支持力N ；
(3)实心圆柱体上表面刚刚露出水面后继续上升，当绳子刚好能被拉断时，实心圆柱体 M 所受的拉力
F 0。

38. （1）当开关S 1闭合、S 2断开，滑动变阻器的滑片P 滑到A 端时，如图甲 （2）当开关S 1、S 2都闭合，滑动变阻器的滑片P 滑到中点时，如图乙
（3）当开关S 1、S 2都闭合，滑动变阻器的滑片P 滑到B 端时，如图丙
--------1
由图3甲、乙得： 解得：
3
2
I I =21 ---------------------------1 电源两端电压U 不变，⎪⎭
⎫
⎝⎛+=++32232R R 21I R R R I )(11 解得：132R R R 4-2= ① ------------------1
31
32
212
13
R R R I R I P P ⨯===94911 解得：134R R = ② --------------1 将②式代入①式解得：124R R = 即:
4
1
21=R R ----------------------1 由图3甲、丙得：
9
41=++=32133R R R R I I 16
812213232==R I R I P P 解得： P =81W -----1 密云
38．在如图所示的电路中，电源两端电压不变。

当只闭合开关 S 、S 3时，电流表的示数为I 1，电路的总功率是3W ；当开关 S 、S 1、S 2、S 3都闭合时，电流表的示数为I 2，电路的总功率是 10.5W ，电阻R 2的功率是4.5W 。

求：（1）电流I 1与I 2之比。

（2）只闭合开关S 、S 2时，电阻R 1电功率。

38．当只闭合开关S 、S 3时，等效电路图如图甲所示；
当开关S 、S 1、S 2、S 3都闭合时，等效电路图如图乙所示； 当只闭合开关S 、S 2时，等效电路图如图丙所示；
…………1分
22W 5.4R U = （1） 3
2
W 6R U = （2） R 2 R 1
S 1
A B
C
D
M P R 3
S 2
图22
乙 I 1 R 1 R 2 R 3 U 1 U I 2 U 2 U
I 3 R 3 U 甲 丙
R 3 2
2
1R 2221212
134R
I R
I U U ==R 1 R R 3 S 1
S 2
S 3
A
S
第38题图
U I 1
I U R 2
R 3
U
I 3 P 1
甲
乙 丙
7 / 11
解（1）（2）式得：43
23=R R ……………………………………………………1分
2
12
W 3R R U +=
（3） 解（2）（3）式得：2132R R R +=
2
3
13=R R …………………1分 1W 3UI = 2W 5.10UI =
7
2
21=I I …………………………1分 设R 1与R 3串联的总功率为P 总 3
12
R R U P +=总 （4）
解（3）（4）式得：W 6.3=总P ………………………………………………1分
1311R R R P P +=总 1
3
11W 6.3R R R P +=
1P =1.44W ………………1分 平谷
38．如图21所示电路，电源电压和灯丝电阻保持不变，滑动变阻器的最大电阻R 2=20Ω，当开关S 1 、S 2闭合，S 3
断开，滑动变阻器的滑片P 在b 端时，电压表的示数为U 1，灯L 消耗的功率是其额定功率的 ；当
开关S 1、S 2、S 3都闭合，滑动变阻器的滑片P 在a 端时，电流表的示数为1.5A ，
此时电阻R 1
的功率为10.8W 电压表的示 数为U 2，且U 1∶U 2=1∶3，R 1＞R 2，求： (1)电源电压；(2)
此灯泡的额定功率； (3) 当开关S 1闭合，S 2、S 3都断开，滑
动变阻器的滑片P 在b 端时灯L 的电功率。

38． 解：
（1）当开关S 1、S 2闭合S 3电流为I 1；
（2）当开关S 1、S 2、S 3都闭合，滑动变阻器的滑片P 在a 端时，电路如图21乙所示，此时电路中的电流为I 2。

（3）当开关S 1、S 2闭合S 2、S 3断开，滑动变阻器的滑片P 在b 端时，电路如图21丙所示，此时电路中的电流为I 3。

3
122121=+==R R R U U U U L ， 122=R R L ΩΩ　40202=∴=L R R …… (1分) 在图乙中：
A U P R U 5.112=+， A U
U 5.1W 8.1020=＋Ω， 解得：V U 18= )(12舍V U = ……(1分)
Ω　
30W 8.10)18(2
1
21===V P U R …… (1分) A V
R R U I L 3.040201821＝Ω
Ω＋=+=
W 6.340)3.0(221=⨯==ΩA R I P l l
…… (1分)
A V
R R R U I L 2.040203018213＝Ω
Ω＋Ω＋=++=
W 6.140)2.0(223'=Ω⨯==A R I P l l …… (1分)
注：正确画出三个等效电路图 …… (1
分)
说明：其他解法正确的同样得分。

石景山
39．如图18所示，电源两端电压保持不变，当只断开开关S 1时，电流表的示数为I 1，电阻R 2的电功率为P 2，总功率为P 总；当只断开开关S 2时，滑动变阻器的滑片P 在A 点时，变阻器连入电路的电阻为R A ，此时
电流表的示数为I 2，电阻R 2的电功率为P ’2，总功率为P ’
总；当只闭合开关S 时，滑动变阻器的滑片P 在B 点时，变阻器接入电路的电阻为R B ，电压表V 1的示数为U 电流表的示数为I 3，。

已知：P 总=6W ，P 2∶P 2，
=4∶1，
U 1∶U 2＝4∶3，I 2∶I 3=9∶8。

求：
（1）P ’
总； （2）I 1∶I 3； （3）R A ∶R B 。

39.解：当只断开S 1时,等效电路如图1；当P 在A 点，只断开S 2时,等效电路如图2；当P 在B 点，只闭合
S 1
R 2 S 2
L
R 1
A B
D
C
P
S 3
4
1图21
I 1
R L
I 3
I 2
P 1=10.8W R 1
e
l P P 4
1=
e
l P P 4
1= W
4.14W 6.344=⨯==∴l e P P 图18
A P
V 2
V 1 R 1 2
S 1
S 2
S
8 / 11
S 时,等效电路如图3；
1分
14)1(222221'22=
=R I R I P P 1221=∴I I ………………………………① 1分 1221'
==∴UI UI P P 总总 3W W 62121'=⨯==∴总总P P
1分 8
9
)2(32=
I I
…………………………………………………② 解①②得：4
9
31=I I 1分
不变电源电压U )3(
1
2
)()(21221=
++=∴R R R R I I A
……………………………………③
89
)()(22132=
+++=∴R R R R R I I A B
………………………………④ 1分 34)()(231321=
++=R R I R R I U U
B B 且
………………………………⑤ 解③④⑤可得：5
7
=B A R R
1分
顺义
37．在图24所示的电路中，电源两端的电压不变。

闭合开关S ，当滑动变阻器接入电路中的电阻为R A 时，电压表示数为4V ，电流表示数为I 1，电阻R 1与滑动变阻器消耗的电功率之和为P 1；当滑动变阻器接入电路中的电阻为R B 时，电压表示数为8V ，电流表示数为I 2，电阻R 1与滑动变阻器消耗的电功率之和为P 2。

已知：
P 1=P 2，电阻R 1:R 2=1：5。

求：
（1）电阻R A 与R B 的比值；（2）电源两端的电压U 。

（6分）
37．解：闭合开关S ，当滑动变阻器接入电路中的电阻为R A 时，等效电路如图3甲所示；当滑动变阻器接入电路中的电阻为R B 时，等效电路如图3乙所示。

（1分）
（1）由图3甲、乙得：1P =11I U ，2P =22I U ∵21P P = ∴1
2V
4V 81
22
1===U U I I ┄┄┄┄┄（1分）
∵)(A 111R R I U +=，)(B 122R R I U +=
∴ 2
1)
()(12)
()(B 1A 1B 12A 112
1=++⋅=++=R R R R R R I R R I U U
∴ B R R R =+A 143…………… ① ┄┄┄┄┄（1分） ∵电源两端电压不变， ∴
1
255431A 11A 112A 12B 121=+++++=++++=R R R R R R R R R R R R R I I ∴1A 32R R =………… ②┄┄┄┄┄（1分）
将②式代入①式解得：
6
1
B A =R R ┄┄┄┄┄（1分） （2）由图3甲得：
3
1
2A 1A 11=+++=R R R R R U U ， 解得：V 12=U ┄┄┄┄┄（1分）
说明：其他解法，只要正确，可参照本标准酌情给分。

通州
38.如图21所示，电源两端电压U 保持不变。

当开关S 1闭合、S 2断开，滑动变阻器接入电路中的电阻为R A 时，电压表的示数为U 1，电流表的示数为I 1，电阻R A 的电功率P A 为2.4W ；当开关S 1、S 2都闭合，滑动变阻
39题答图3 R 2 R B R 1
U
U 2 I
U 1
39题答图2 P ’2 U I 39题答图1 P 2 U I P 总 P ’
总 R 2
S
R 1
P R
图24
R 2 R 1 R A U 1=4V
P 1 U I R 2
R 1
R B U 2=8V
P 2 U I 甲
乙
9 / 11
S 1
R 1
R 2 S 2
图21
P
器接入电路中的电阻为R B 时，电压表的示数为U 2，电流表的示数为I 2，电阻R B 的电功率P B 为2.7W ； 当开关S 1闭合、S 2断开，滑动变阻器接入 电路中的电阻为R B 时，电压表的示数U 3为 4V 。

已知：R A ∶R B ＝1∶2，U 1∶U 2＝2∶1。

求： （1）电流I 1与I 2的比值； （2）电源两端的电压U 。

38. 解：当开关S 1闭合、S 2断开，滑动变阻器接入电路中的电阻为R A 时，等效电路如图5甲所示；当开关S 1、S 2都闭合，滑动变阻器接入电路中的电阻为R B 时，等效电路如图5乙所示；当开关S 1闭合、S 2断开，滑动变阻器接入电路中的电阻为R B 时，等效电路如图5丙所示。

（1分）
（1）由图5甲、乙得： W
7.2W
4.222221B 22A 21B A =
==I I R I R I P P 得
21I I =3
4 （1分）
（2）
1
23)(4)(2212221121=+=+=R R R R I R R I U U 得 R 2 =2R 1 ①
（1分）
由电源两端电压U 不变 I 1(R 1+R 2+R A ) = I 2(R 2+R B )
得 4R 1+R 2+4R A = 3R B ② （1分） 已知R A ∶R B ＝1∶2 ③
将①③式代入②式得：R A =3R 1 R B =6R 1
（1分）
由图5丙得：
1
3391121213==+++=R R R R R R R U U B 故U =3U 3=3×4V =12V
（1分）
（其他解法正确的，均可相应得分）
延庆
38．如图20所示电路，电源两端电压保持不变，闭合开关S ，断开开关S 1，调节滑动变阻器R 2的滑片P 使其接入电路的电阻值为其最大值的一半，电压表V 1的示数为U 1，电流表的示数为I 1；闭合开关S 、S 1，此时小灯泡L 正常发光，电流表的示数为I 2；闭合开关S ，断开开关S 1，调节滑动变阻器R 2滑片P 至B 端，电压表V 2的示数为U 2，再调节滑动变阻器R 2的滑片P 使接入
电路的电阻值为其最大值的3/4，此时电路消耗的总功率P 为1W 。

已知：
5221=I I ，5
6
21=U U ，忽略温度对灯
丝电阻的影响。

求 ：
（1）电阻R 1和灯丝电阻R L 的比值；（2）小灯泡L 的
额定电功率。

38．解：当开关S 闭合、S 2断开，滑动变阻器R 2接入电路电阻为其最大值一半时，电路如图2甲所示；当开关S 、S 1均闭合时，电路如图2乙所示；当开关S 闭合，断开开关S 1，滑动变阻器R 2的滑片P 在B 端时，电路如图2丙所示；再调节滑动变阻器R 2的滑片P 使其接入电路电阻为其最大值3/4时，电路如图2丁所示。

……..1分
（1）由图甲、乙得：U 1 = I 1R L ，U = I 2R L ，
5
221=I I 解得：
1U U =25。

因
5621=U U ，解得2U U =1
3
，所以
3111=+L R R R 图5
U 2 R 2
U P B
I 2 R B R A R 1
R 2
U 1
I 1 P A
丙
I 3 R B R 1
R 2
U 3 U
U R 1
S 1 P R 2 A B
L
S
V 1
V 2
S 1
图20 乙
2
L
U
甲
1 R 1 L R 2/
2 U
U 1 丙 3
R 1 L U
U 2
丁
4 R 1 L
3R 2/4 U
P =1W 图2
10 / 11
解得：11
2
L R R =① ………………………………………….3分
（2）由图甲得：
121
1-2
L R U R U U R =
+
解得：2R 1+R 2= 3R L ② 由①②解得：
22
1
L R R =………………………………………4分 由图丁P =1W=L L R U R R R U 34
32212=++ 可得W R U P L L 32
==…………6分
说明：其他解法正确同样得分。

燕山
35．在如图22所示的电路中，电源两端的电压U 保持不变。

当闭合开关S 1、S 2、断开开关 S 3时，电阻R 1消耗的电功率P 1＝3W ，电压表V 1的示数为U 1，电流表A 的示数为I 1； 当闭合开关S 2、断开开关S 1、S 3时，电阻R 1消耗的电功率P 1′＝0.75W ，电路消耗的总功率为P ，电流表A 的示数为I 2，电压表V 2的示数为U 2；当闭合开关S 1、S 3、断开开关S 2时，电路消耗的总功率为P′，已
知：P∶P′＝1∶8。

求： （1）I 1与I 2的比值 （2）U 1与U 2的比值
（3）通过开关的断开或闭合改变电路结构，使电
路消耗的电功率最大，求最大电功率
35.解: 只闭合开关S 1、、，S 2时，等效电路如图甲所示,只闭合开关S 2时，等效电路如图乙所示,闭合开关S 1、S 3时，等效电路如图丙所示
由 P 1= 3W P 1 '= 0.75W 得 21I I ＝'1
1P P ＝W W 75.03＝2 ……………… 1分
由 I 1R 1＝I 2(R 1＋R 2＋R 3)
得 R 1＝R 2＋R 3 (1) ……………… 1分
由图乙和图丙可得
P ＝ I 2U P' ＝ I 总U ＝8
1 得 I 2＝
81I 总 I 1＝41I 总 I 3＝4
3I 总 得：
31R R ＝1
3I I ＝3 (2) ……………… 1分 由（1）（2）得：
3
2
R R ＝2 （3） 2
1U U ＝1122I R I
R ＝3 ……………… 1分 开关均闭合时，电路如图丁所示，此时电路消耗功率最大
由P 2＝22R U P 1＝12R U ＝3W P 3＝3
2
R U
12P P ＝21R R ＝23 P 2＝23
×3W ＝4.5W
13
P P ＝3
1R R ＝3 P 3＝3P 1＝3×3W ＝9W Pm ＝P 1＋P 2＋P 3＝16.5W ……………… 1分 北京中招
乙 甲 R 1
U 1=U
A
I 1
R 1
P
R 2 R 3
U 2
R 1
P' I
R 3 丙
P P
'
U
R 3
R 2 R 1 丁
11 / 11 38．如图17所示，电源两端电压不变。

当只闭
合开关S 1时，电流表的示数为I 1，电压表的示数为U 1，电阻R 1的电功率为
P 1；当开关S 1、S 2、S 3都闭合时，电流表的示数为I 2，电压表
的示数为U ；当只闭合开关S 2时，电阻R 3的电功率为0.64W ，已知：431=U U ，4
121=I I 。

求： （1）电阻R 2与R 3之比；
（2）电阻R 1的电功率P 1。

38. 解：当只闭合开关S 1时，等效电路如图2甲所
示； 当开关S 1、S 2、S 3都闭合时，等效电路如图2
乙所示； 当只闭合开关S 2时，等效电路如图2丙所示。

…………（1分）
（1）由图2甲得： U 1= I 1 R 1 U = I 1（R 1+R 2）
已知：4
31=U U 2
111R R R U U += 解得：R 1=3R 2 …………（1分） 已知：4
121=I I 由图2甲、乙得：I 1（R 1+R 2）= I 2
3131R R R R + 解得：231=R R 3
232=R R …………（1分） （2）由图2甲、丙得：I 1=21R R U +=1
43R U I 3=32R R U +=156R U 31I I =143R U ×U R 651=85 …………（1分） 由图2甲、丙得：P 1= I 12 R 1，P 3= I 32 R 3 322532312131==R I R I P P …………（1分） 已知：P 3=0.64W 解得：P 1=W 4.60322532253⨯=P =0.5W …………（1分） S 2
R 3 R 2
R 1 S 1 S 3 图17 丙 P 3=0.64W U 图2 U I 2 R 3 乙 P 1 U
U 1 I 1 甲
I 3。