计量经济学异方差分析

实验报告三
——建立国民生产总值和投资和净出口计量经济学模型
报告人： 国贸0903 游杰敏 学号：2009306200705 国贸0903 钱春波 学号：2009306200715 国贸0903 叶尔道列提 学号：2009306200711
一、实验目的：研究国民生产总值和投资和净出口间的关系
二、实验内容：建立国民生产总值和投资和净出口之间的计量模
型并进行相关的检验，确立定量关系
三、数据及其来源：统计年鉴2010年 四、实验步骤： （一）经济理论的陈述
根据凯恩斯开放条件下的宏观经济学理论，一国固定资产投资和净出口决定该国国内生产总值，因此，一国国内生产总值作为被解释变量，固定投资和净出口为解释变量建立一元线性回归的计量经济学模型。

（二）确定模型形式：i i X X Y μβββ+++=22110
在中国统计局统计年鉴2010年收集、整理的数据：
Eviews软件对统计数据通过OLS得到回归分析结果
建立二元线性回归的计量经济学的模型： 21473725.608187.2152.22068X X Y i ++= （三）、模型检验 1、经济学意义检验
国民生产总值同固定资产投资、净出口间有正相关关系，固定资产投资和净出口变动一个单位，国民生产总值分别变动21.08187和6.473725个单位，通过经济学意义检验。

2、统计学检验
从回归估计的结果看，模型拟合较好：可决系数94882.02=R ,截距项与斜率项的t 检验均大于5%显著性水平下的临界值，F 统计量大于5%显著性水平下的临界值，所以模型通过统计学检验。

3、 进行序列相关的计量经济学检验 （1）、残差项t e ~
与年份的关系图
残差项t e ~
与其滞后项1~
-t e 的关系图
从残差项t e ~
与年份和残差项t e ~
与其滞后项1~
-t e 的关系图看，随机项呈现正序列相关 （2）、回归检验
建立一阶方程：t t t e e ερ+=-1
从回归估计的结果看，可决系数746835.02
=R ,统计量
t=9.10大于
5%显著性水平下临界值，故存在一阶序列相关。

建立二阶方程：t t t t e e e ερρ++=--2211
从回归估计结果看，可绝系数758524.02
=R ,说明方程存在序列相
关，二阶滞后项系数的t 统计量值为-1.558，在5%的显著性水平下没有通过检验，所以方程只存在一阶序列相关。

（3）、D.W.检验法
在5%的显著性水平下，n=30, k=3(包括常数项)，28.1=L d ,
57.1=U d ,由于
D.W.=0.255718<L d ，故存在正一阶序列相关。

（4）、拉格朗日乘数（LM ）检验
拉格朗日一阶乘数检验：一阶约束回归方程
t t t t t X X Y εμρβββ++++=-1122110
运行结果中，n=29,990777.02
=R ,统计量733.282==nR LM ，在
5%
的显著性水平下，自由度为1的2χ分布的相应临界值
733.2884.3)1(2%5<=χ所以存在一阶序列相关。

拉格朗日二阶乘数检验：二阶约束回归方程
t t t t X X Y εμρμρβββ+++++=--221122110
结果中n=28,990587.02
=R ,统计量736.272==nR LM ,在
5%的显著性
水平下，自由度为2的2χ分布的相应临界值736.2799.5)2(2%5<=χ，二阶滞后项的t 统计量在5%的显著性水平下没有通过检验，所以只存在一阶序列相关。

拉格朗日三阶乘数检验：三阶约束回归方程
t t t t t X X Y εμρμρμρβββ++++++=---33221122110
结果中n=27,可决系数993012.02
=R ,统计量81.262==nR LM ,在
5%
的显著性水平下，自由度为3的2χ分布的临界值81.2681.72%5<=χ存在三阶序列相关。

4、序列相关的补救 （1）、广义差分法
建立模型：t t t X X Y εμρβββ++++=-1122110
其回归估计结果见拉格朗日乘数一阶检验，回归分析结果：
t t t X X Y εμ++++=-121^
959894.0846061.522023.2014.25698
（2）、序列相关的稳健标准误法
从回归分析的结果看:可决系数990777.02
=R ,截距项、残差项和投
资净出口系数的t 统计量在5%的显著性水平下均通过检验，F 统计量895.1597在5%的显著性水平下通过检验。

回
归方程的估计：
t t t X X Y εμ++++=-121^
989594.0846061.522023.2014.25698
（四）、结果预测
假设2010年固定资产投资13000亿元，净出口14000亿元，2009年的残差e=-32863.17,由上述回归方程预测2010年国民生产总值：
（亿）
）（7881.33788417.32863-*989594.014000*846061.513000*22023.2014.25698^
=+++=Y 下面给出国民生产总值的95%置信度的预测区。

由于X1、X2的样本值和样本方差为E(X1)=1997.660 Var(x1)=7758620.69;E(X2)=3331.373,Var(X2)=35172413.79 于是，在95%的置信度下，E(Y/X1=13000,X2=14000)的预测区间为
337884.7881±2.048*sss
=337884.7881±12935.7460
所以，在95%的置信度下，E(Y)的预测区间为()
324949。

.
，。

350820
5341
0421。